柳堡镇中心初中2008-2009学年度第一学期
八年级数学教学案
姓名 学号 班级 教者
课题 7.4解一元一次不等式（1） 课型 新授 时间 第七章第4课时
备课组成员 陈、周、章、朱、史 主备 吕坤林 审核
教学目标 1、理解解一元一次不等式的概念；2、熟练掌握较为简单的一元一次不等式的解法，并能正确地将不等式的解集表示在数轴上。
重 难 点 一元一次不等式的解法；解一元一次不等式时，去分母及化系数为1，这两步当乘数是负数时改变不等号的方向。
学习过程 旁注与纠错
一、课前预习与导学 得分 1、只含有___末知数，且含末知数的式子是_____，末知数的最高次数是___，系数不等于____，这样的不等式叫做一元一次不等式。2、一元一次不等式的最简形式是_______________。3、求不等式的解集的过程叫做_______________。4、直接写出不等式的解集：（1）－x＜2； （2）1－x ＜x－1； 5、解不等式，并把不等式的解集在数轴上表示出来：5x－1＞8x＋3。二、新课（一）情境创设小华在3月初栽种了一棵小树，小树高75cm，小树成活后每周长高2.5cm，估计几周后这棵小树超过100cm.解：设x周后这棵小树的高度超过100cm.根据题意，__________________，解之得，x_______得这个不等式的解集在数轴上表示如下：问： 这个不等式中含有几个未知数，未知数的次数是多少，含有未知数的式子是什么样的代数式？这些不等式有一个共同的特点：只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是1，系数不等于0，这样的不等式叫做一元一次不等式（linear inequality with one unknown）.说明：它们都只含有一个未知数，且含未知数的式子是整式，未知数的次数是1. （二）、解下列不等式并把它的解集在数轴上表示出来:（1）8－x＜3（2）3x＞7（3）－x－1≤2. 问： 通过以上例题的解答，我们来总结一下一元一次不等式的解法，并和一元一次方程的解法作一下比较，看看他们有哪些类似之处？有什么不同？（可安排学生进行讨论和交流.）由学生得出以下结论，教师作适当的总结.（1）解一元一次不等式的一般步骤: 去分母,去括号,移项,合并同类项,系数化为1.（2）解一元一次不等式和解一元一次方程步骤类似，但要注意在不等式两边都乘以（或除以）同一个负数时，不等号方向必须改变.三、例题讲解1．下面方程或不等式的解法对不对？为什么？（1）由－x＝5， 得x＝－5；（2）由－x＞5，得x＞－5；（3）由2x＞－4，得x＜－2；(4)由－x≤3，得x≥－6。2．解下列不等式，并把解集在数轴上表示出来：（1）2x+1＞3； （2）2-x＜1；（3）2（x+1）＜3x； （4）3（2x+2）≥4(x-1)+7.3． a取什么值时，代数式4a+2的值（1）大于1？ （2）等于1？ （3）小于1？4．解下列不等式： （1）； （2）； （3）； 5．一次环保知识竞赛共有25道题，规定答对一道题得4分，答错或不答一道题扣1分，在这次竞赛中，小明被评为优秀（85分或85分以上），小明至少答对了几道题？四、课堂练习 1、如果关于x的不等式－k－x＋6＞0的正整数解为1，2，3，正整数k应取怎样的值？2、已知方程3（x－2a）＋2＝x－a＋1的解适合不等式2（x－5）≥8a，求a的取值范围。3、甲、乙两家体育用品商店出售同样的乒乓球拍和乒乓球，乒乓球拍每副定价20元，乒乓球定价每盒5元，现两家商店搞促销活动，甲店：每买一副乒乓球拍赠送一盒乒乓球；乙店：按定价的九折优惠。某边需购球拍4副，乒乓球若干盒（不少于4盒）。设购买乒乓球盒数为x（盒），在甲商店付款为y甲（元），在乙商店付款为y乙（元），分别写出y甲，y乙与x的关系式；就乒乓球盒数讨论去哪家商店买合算？四、小结本课你有什么收获？五、布置作业《数学补充习题》P 5－6 7.4解一元一次不等式（1） 要求学生能够说出变形的方法和其依据
教学后记：柳堡镇中心初中2008-2009学年度第一学期
八年级数学教学案
姓名 学号 班级 教者
课题 7.4解一元一次不等式（2） 课型 新授 时间 第七章第5课时
备课组成员 陈、周、章、朱、史 主备 吕坤林 审核
教学目标 1、较熟练地解一元一次不等式；2、会求不等式的整数解，会用一元一次不等式解简单的实际问题。
重 难 点 一元一次不等式的解法以及将实际问题转化成一元一次不等式的数量关系；在实际问题中建立一元一次不等式的数量关系.
学习过程 旁注与纠错
一、课前预习与导学 得分 1、解方程的基本步骤是_____、______、_______、______、________。2、解不等式，并把不等式的解集在数轴上表示出来：（1）12－3x＜0； （2）－x－1≥3。3、只含有 未知数，并且未知数的最高次数是 ，系数 0，这样的不等式叫做一元一次不等式（linear inequality with one unknown）.4、（1）解一元一次不等式的一般步骤: 去分母,去括号, ,合并同类项,系数化为1.（2）解一元一次不等式和解一元一次方程步骤类似，但要注意在不等式两边都乘以（或除以）同一个负数时，不等号方向必须 .二、新课（一）创设情境小明有1元和5角的硬币共13枚，这些硬币的总值大于8.5元，问小明至少有多少枚1元的硬币？设小明有1元的硬币x枚，根据题意，得x＋0.5（13－x）＞8.5 即___________________（二）探索活动问题1、如何根据题意列出不等式？问题2、如何去掉不等式中的分母和括号？依据是什么？三、例题讲解例1、解不等式，并把它解集在数轴上表示出来： （1）≥－ (2)－4＞－解：(1)去分母，得_______________ 去括号，得__________________移项，合并同类项，得_______________例2、当x取何值时，代数式与的值的差大于4？讨论：若将例2改为“代数式与的值的差大于4时，求x 的最大整数解？”问：把求一元一次不等式的整数解与求一元一次不等式的解集作一下比较，看看他们有哪些类似之处？有什么不同？（可安排学生进行讨论和交流.）由学生得出以下结论，教师作适当的总结.（1）解法步骤类似: 去分母,去括号,移项,合并同类项,系数化为1.（2）求一元一次不等式的整数解比求一元一次方程的解集多一个步骤：就是在解集中找出整数解.例3、指出下列不等式变形的依据（1）由－＞x 得到 2x－3＞6x (不等式的基本性质2)（2）由－＜1 得到 －＜1 （分数的基本性质）三、课堂练习1、创设情境中的问题。分析：以“硬币的总数大于8.5元”为不等量关系，列不等式.2、课本P17－18练习题第1、2题四、课堂小结①解一元一次不等式的步骤②应用解不等式解决实际问题的方法和步骤是什么？（用一元一次不等式解决简单的实际问题时，先要设出未知数，再根据题中不等量关系列出不等式，最后解一元一次不等式）③如何求不等式的特殊解？谈自己的收获和体会。五、布置作业1、习题7.4第2题（3）、（4）第3、4、5题2、《数学补充题》P 7-8 7.4解一元一次不等式（2）思考：已知y＝1－2x ，求（1）当x为何值时，＞1；（2） 当y为何值时，x≤－1
教学后记：
