八年级下数学“实践与探索（2）“说课稿
文档属性
| 名称 | 八年级下数学“实践与探索（2）“说课稿 |  | |
| 格式 | rar | ||
| 文件大小 | 19.4KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 华师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2009-02-12 14:12:00 | ||
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文档简介
八年级下数学“实践与探索（2）”说课稿
1、 教材分析
1、 教材所处的地位和作用
本节课实践与探索（2）是八年级下第十八章函数及其图像中的内容。函数是代数的纽带，代数式，方程和不等式都与之有着密切的关系。本课是一次函数的延伸部分，即通过讨论一次函数与一元一次不等式的关系，从运动变化的角度，用函数的观点加深对已经学习过的一元一次方程何一元一次不等式的认识，构建和发展相互联系的知识体系。它不是简单的回顾复习，而是学生将函数，方程，不等式三部分知识的有机结合的开端，也是学生形成数学思想的基础。
2、 教学目标
知识与技能：1.使学生理解并掌握一次函数与一元一次方程、一元一次不等式的相互联系； 2.提高利用数形结合的思想方法解决问题的能力，不断提高对问题的认识水平，融会贯通，提高灵活分析，解决问题的能力。
过程与方法：经历方程，不等式与函数的关系的探究过程，学习用联系的观点看待数学问题的辨证思想。
情感态度与价值观：学习用函数的观点看待方程与不等式,初步感受用全面的观点处理局部问题的思想。
3、 教学重点和难点
理解函数、方程、不等式的内在联系．
2、 教法和学法
本课采用尝试探究、合作交流的教学方法，由浅入深，由特殊到一般的提出问题，由学生分组进行尝试探究、合作交流，让学生经历知识的形成与应用过程。
1、学生自主探索，思考问题，获取知识，掌握方法，真正成为学习的主体。
2、学生在小组合作学习中体验学习的快乐。合作交流的友好氛围，让学生更有机会体验自己与他人的想法，从而掌握知识，发展技能，获得愉快的心理体验。
3、 教学过程设计
（1） 创设情境，引入课题
通过课件展示动画：今天，数学王国搞了个家庭Party，各个成员按照自己所在的集合就坐，这时来了“2y-3x=6”。它该坐在二元一次方程这一边还是坐在一次函数这边呢？
设计意图：通过设计这个富有趣味的小场景，既复习了一次函数与二元一次方程的关系，也激起了学生学习的兴趣，从而为提出课题：一次函数与一元一次方程和一元一次不等式的关系做好了铺垫。
（2） 尝试探究，合作交流
理解函数、方程、不等式的内在联系是本节课的重点和难点，为了更利于理解知识之间的联系，有利于形成正确的思维方式，在本课我以学生探究为主，引导学生发现问题，解决问题，并应用了几何画板帮助分析，同时将函数思想和数形结合的思想贯穿始终。
问题1：画出函数y＝x＋3的图象，并利用图象解决下面问题．?
(1) x取什么值时，函数值y等于零？?(2) x取什么值时，函数值y始终大于零？?
问题探究(学生合作探究)
探究问题1：
观察图像，，函数y＝x＋3函数值等于零从图象上看实际上是直线y＝x＋3与___
轴交点的_______坐标的值.
解方程x＋3=0
x取什么值时，函数y＝x＋3函数值等于零与解方程x＋3=0相同吗
其实,下列问题是同一个问题
函数问题 从数的角度看 从形的角度看
函数y＝x＋3函数值等于零 求方程__________的解 一次函数图象___________与____轴交点的_____坐标.
函数y=kx+b函数值等于零
你还能举出一个例子吗
函数问题 从数的角度看 从形的角度看
函数_________ 的值等于零
探究问题2：
不等式x＋3＞0的解集从图象上看实际上是直线y＝x＋3在x轴____方图像所对
对应的x.
解不等式x＋3＞0
x取什么值时，函数y＝x＋3的函数值始终大于零与解不等式x＋3＞0相同吗
其实,下列问题是同一个问题
函数问题 从数的角度看 从形的角度看
函数y＝x＋3的函数值大于零 解不等式___________的解集. 一次函数图象___________在x轴_____方所对应的x
函数y＝x＋3的函数值小于零 解不等式___________的解集. 一次函数图象___________在x轴_____方所对应的x
函数y＝kx+b的函数值大于零
函数y＝kx+b的函数值小于零
你还能举出一个例子吗
函数问题 从数的角度看 从形的角度看
函数_________ 的值___零
通过探究你体会到了吗
用函数观点看方程和不等式是数形结合思想的又一体现,它教给我们从另一角度来考
虑方程和不等式的问题,让我们领略了数学思维的多元性,进一步体会到了数形结合的重
要性,有没有让你耳目一新呢 你会利用你发现的知识编一道类似的题来考考你的同桌吗
试试看.
设计意图：“数学课程标准”中指出：有效的数学学习活动不能单纯的依赖模仿和记忆，动手实践，自主探索和合作交流是学生学习数学的重要方式。在教师指导下面对具有一定挑战性的问题或任务通过独立自主学习和合作讨论而获取知识、应用知识、解决问题的学习方式。就当前的教学环境来说，教师应向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助 他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识和技能，数学思想和方法，从而获得广泛的数学经验。
为探索一次函数和一元一次方程和一元一次不等式的关系，我设计了合作探究报告单，让学生进行有方向的探索。通过小组的合作交流，让学生自己理一理、比一比，让学生在讨论、分析、交流、比较甚至争辩中，亲身体验探究发现的“过程”，学生通过自己的探索体会到了学习的乐趣。
（三）、尝试并巩固
1、以下的两个问题是同一个问题
序号 方程或不等式问题 一次函数问题
1 解方程7x+5=0
2 当x为何值时，函数y=3x–6的值小于0？
3 解不等式2x+3>9
设计意图：使学生巩固方程和不等式与一次函数问题的互相转换。
2．已知函数y＝4x－3．当x取何值时，函数的图象在第四象限？
设计意图：该问题可以直接解不等式（或方程）求解，但这里意图是让学生通过直接图象得到。引导学生体会既可以运用函数图象解不等式，也可以运用解不等式帮助研究函数问题，二者互相渗透，互相作用。学生可以用不同方法解答
3．当自变量x的取值满足什么条件时，函数y=3x+5的值满足下列条件？
（1）y= -1 （2）y＜2
4．知识拓展：利用图象解不等式：
(1)2x－5＞－x＋1，(2) 2x－5＜－x＋1
设计意图：函数、方程、不等式都是刻画现实世界中量与量之间变化规律的重要模型，通过具体例子渗透三者之间的内在联系，帮助学生从整体上认识不等式，感受函数、方程、不等式的作用。
5．生活中的数学：某单位准备和一个体车主或一国营
公司中的一家签订月租车合同，设汽车每月行驶x 千米，
个体车主收费y1元，国营出租车公司收费为y2元，观
察下列图象可知(如图1-5-2)，当x________时，选用个
体车较合算．
设计意图：一次函数图象在生活中应用处处皆是，只要你留心观察，也许它就在你的身边。通过设计该问题，使数学回归与生活。使学生体会数学与生活密切联系。
（四）收获与体会
通过本堂课的学习,你能简单谈谈你的说获吗？
一种方法——————函数与方程，不等式想结合的方法。
一种思想——————数形结合的思想。
介绍我过著名数学家华罗庚对对数形结合思想的评价：数与形本是相依，焉能分作两边飞，数缺形时少直觉，形少数时难入微，数形结合百般好，隔裂分家万事休，切莫忘, 几何代数统一体,永远联系切莫分离
设计意图：渗透“方法”，了解“思想”。通过学生交流，潜移默化地启发学生领悟蕴含于数学之中的种种数学思想方法，在数学教学中渗透了数学思想方法和德育教育的思想。
（五）课后作业及其板书设计
目标实验手册70页课外作业.
投影 实践与探索（2）
一种方法—函数与方程，不等式想结合的方法。
一种思想—数形结合的思想。
1、 教材分析
1、 教材所处的地位和作用
本节课实践与探索（2）是八年级下第十八章函数及其图像中的内容。函数是代数的纽带，代数式，方程和不等式都与之有着密切的关系。本课是一次函数的延伸部分，即通过讨论一次函数与一元一次不等式的关系，从运动变化的角度，用函数的观点加深对已经学习过的一元一次方程何一元一次不等式的认识，构建和发展相互联系的知识体系。它不是简单的回顾复习，而是学生将函数，方程，不等式三部分知识的有机结合的开端，也是学生形成数学思想的基础。
2、 教学目标
知识与技能：1.使学生理解并掌握一次函数与一元一次方程、一元一次不等式的相互联系； 2.提高利用数形结合的思想方法解决问题的能力，不断提高对问题的认识水平，融会贯通，提高灵活分析，解决问题的能力。
过程与方法：经历方程，不等式与函数的关系的探究过程，学习用联系的观点看待数学问题的辨证思想。
情感态度与价值观：学习用函数的观点看待方程与不等式,初步感受用全面的观点处理局部问题的思想。
3、 教学重点和难点
理解函数、方程、不等式的内在联系．
2、 教法和学法
本课采用尝试探究、合作交流的教学方法，由浅入深，由特殊到一般的提出问题，由学生分组进行尝试探究、合作交流，让学生经历知识的形成与应用过程。
1、学生自主探索，思考问题，获取知识，掌握方法，真正成为学习的主体。
2、学生在小组合作学习中体验学习的快乐。合作交流的友好氛围，让学生更有机会体验自己与他人的想法，从而掌握知识，发展技能，获得愉快的心理体验。
3、 教学过程设计
（1） 创设情境，引入课题
通过课件展示动画：今天，数学王国搞了个家庭Party，各个成员按照自己所在的集合就坐，这时来了“2y-3x=6”。它该坐在二元一次方程这一边还是坐在一次函数这边呢？
设计意图：通过设计这个富有趣味的小场景，既复习了一次函数与二元一次方程的关系，也激起了学生学习的兴趣，从而为提出课题：一次函数与一元一次方程和一元一次不等式的关系做好了铺垫。
（2） 尝试探究，合作交流
理解函数、方程、不等式的内在联系是本节课的重点和难点，为了更利于理解知识之间的联系，有利于形成正确的思维方式，在本课我以学生探究为主，引导学生发现问题，解决问题，并应用了几何画板帮助分析，同时将函数思想和数形结合的思想贯穿始终。
问题1：画出函数y＝x＋3的图象，并利用图象解决下面问题．?
(1) x取什么值时，函数值y等于零？?(2) x取什么值时，函数值y始终大于零？?
问题探究(学生合作探究)
探究问题1：
观察图像，，函数y＝x＋3函数值等于零从图象上看实际上是直线y＝x＋3与___
轴交点的_______坐标的值.
解方程x＋3=0
x取什么值时，函数y＝x＋3函数值等于零与解方程x＋3=0相同吗
其实,下列问题是同一个问题
函数问题 从数的角度看 从形的角度看
函数y＝x＋3函数值等于零 求方程__________的解 一次函数图象___________与____轴交点的_____坐标.
函数y=kx+b函数值等于零
你还能举出一个例子吗
函数问题 从数的角度看 从形的角度看
函数_________ 的值等于零
探究问题2：
不等式x＋3＞0的解集从图象上看实际上是直线y＝x＋3在x轴____方图像所对
对应的x.
解不等式x＋3＞0
x取什么值时，函数y＝x＋3的函数值始终大于零与解不等式x＋3＞0相同吗
其实,下列问题是同一个问题
函数问题 从数的角度看 从形的角度看
函数y＝x＋3的函数值大于零 解不等式___________的解集. 一次函数图象___________在x轴_____方所对应的x
函数y＝x＋3的函数值小于零 解不等式___________的解集. 一次函数图象___________在x轴_____方所对应的x
函数y＝kx+b的函数值大于零
函数y＝kx+b的函数值小于零
你还能举出一个例子吗
函数问题 从数的角度看 从形的角度看
函数_________ 的值___零
通过探究你体会到了吗
用函数观点看方程和不等式是数形结合思想的又一体现,它教给我们从另一角度来考
虑方程和不等式的问题,让我们领略了数学思维的多元性,进一步体会到了数形结合的重
要性,有没有让你耳目一新呢 你会利用你发现的知识编一道类似的题来考考你的同桌吗
试试看.
设计意图：“数学课程标准”中指出：有效的数学学习活动不能单纯的依赖模仿和记忆，动手实践，自主探索和合作交流是学生学习数学的重要方式。在教师指导下面对具有一定挑战性的问题或任务通过独立自主学习和合作讨论而获取知识、应用知识、解决问题的学习方式。就当前的教学环境来说，教师应向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助 他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识和技能，数学思想和方法，从而获得广泛的数学经验。
为探索一次函数和一元一次方程和一元一次不等式的关系，我设计了合作探究报告单，让学生进行有方向的探索。通过小组的合作交流，让学生自己理一理、比一比，让学生在讨论、分析、交流、比较甚至争辩中，亲身体验探究发现的“过程”，学生通过自己的探索体会到了学习的乐趣。
（三）、尝试并巩固
1、以下的两个问题是同一个问题
序号 方程或不等式问题 一次函数问题
1 解方程7x+5=0
2 当x为何值时，函数y=3x–6的值小于0？
3 解不等式2x+3>9
设计意图：使学生巩固方程和不等式与一次函数问题的互相转换。
2．已知函数y＝4x－3．当x取何值时，函数的图象在第四象限？
设计意图：该问题可以直接解不等式（或方程）求解，但这里意图是让学生通过直接图象得到。引导学生体会既可以运用函数图象解不等式，也可以运用解不等式帮助研究函数问题，二者互相渗透，互相作用。学生可以用不同方法解答
3．当自变量x的取值满足什么条件时，函数y=3x+5的值满足下列条件？
（1）y= -1 （2）y＜2
4．知识拓展：利用图象解不等式：
(1)2x－5＞－x＋1，(2) 2x－5＜－x＋1
设计意图：函数、方程、不等式都是刻画现实世界中量与量之间变化规律的重要模型，通过具体例子渗透三者之间的内在联系，帮助学生从整体上认识不等式，感受函数、方程、不等式的作用。
5．生活中的数学：某单位准备和一个体车主或一国营
公司中的一家签订月租车合同，设汽车每月行驶x 千米，
个体车主收费y1元，国营出租车公司收费为y2元，观
察下列图象可知(如图1-5-2)，当x________时，选用个
体车较合算．
设计意图：一次函数图象在生活中应用处处皆是，只要你留心观察，也许它就在你的身边。通过设计该问题，使数学回归与生活。使学生体会数学与生活密切联系。
（四）收获与体会
通过本堂课的学习,你能简单谈谈你的说获吗？
一种方法——————函数与方程，不等式想结合的方法。
一种思想——————数形结合的思想。
介绍我过著名数学家华罗庚对对数形结合思想的评价：数与形本是相依，焉能分作两边飞，数缺形时少直觉，形少数时难入微，数形结合百般好，隔裂分家万事休，切莫忘, 几何代数统一体,永远联系切莫分离
设计意图：渗透“方法”，了解“思想”。通过学生交流，潜移默化地启发学生领悟蕴含于数学之中的种种数学思想方法，在数学教学中渗透了数学思想方法和德育教育的思想。
（五）课后作业及其板书设计
目标实验手册70页课外作业.
投影 实践与探索（2）
一种方法—函数与方程，不等式想结合的方法。
一种思想—数形结合的思想。