1.3带电粒子在匀强磁场中的运动 课件（共19张PPT）高二下学期物理人教版（2019）选择性必修第二册
文档属性
| 名称 | 1.3带电粒子在匀强磁场中的运动 课件（共19张PPT）高二下学期物理人教版（2019）选择性必修第二册 |  | |
| 格式 | pptx | ||
| 文件大小 | 53.0MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（2019） | ||
| 科目 | 物理 | ||
| 更新时间 | 2024-01-24 12:38:24 | ||
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文档简介
(共19张PPT)
安培力与洛伦兹力
1.3 带电粒子在匀强磁场中的运动
学习目标
1.理解带电粒子的初速度方向与磁感应强度的方向垂直时，粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动。
2.会推导带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的半径、周期公式，知道它们与哪些因素有关，并能熟练应用。
复习旧知
带电粒子在匀强磁场中的运动
1、洛伦兹力的大小和方向如何确定？
2、匀速圆周运动向心力公式？线速度公式？
F洛⊥B
F洛⊥v
F洛⊥v B平面
v与B成θ时，F洛=qvBsinθ
v∥B，F洛=0；v⊥B，F洛=qvB
射入匀强磁场中的带电粒子将做怎样的运动呢？
思考：
讲授新课
带电粒子在匀强磁场中的运动
情形1：带电粒子平行进入匀强磁场
所受洛伦兹力为0，在磁场中做匀速直线运动
情形2：带电粒子垂直进入匀强磁场
讲授新课
带电粒子在匀强磁场中的运动
粒子速度的大小不变，粒子在匀强磁场中所受洛伦兹力的大小 也不改变，此时洛伦兹力对粒子起到了向心力的作用。所以沿着与磁场垂直的方向射入磁场的带电粒子，在匀强磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，则有：
F=qvB
qvB＝m
r＝
解得：
即粒子做匀速圆周运动的半径与它的质量、速度成正比，与电荷量、磁感应强度成反比。带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的周期T＝＝ ，跟轨道半径和运动速度无关。
讲授新课
带电粒子在匀强磁场中的运动
一个质量为1.67×10-27kg、电荷量为1.6×10-l9C的带电粒子，以5×105m/s的初速度沿与磁场垂直的方向射入磁感应强度为0.2T的匀强磁场。求∶粒子所受的重力和洛伦兹力的大小之比；
（1）粒子所受的重力
G= mg = 1.67×10-27kg×9.8 N= 1.64×10-26N
粒子所受的洛伦兹力
F= qvB= 1.6×10-19×5×105×0.2 N= 1.6×10-14N
重力与洛伦兹力之比
特殊说明，带电粒子在磁场中运动时，洛伦兹力远大于重力，重力作用的影响可以忽略。
随堂练习
1、粒子甲的质量与电荷量分别是粒子乙的4倍与2倍，两粒子均带正电荷。让它们在匀强磁场中同一点以大小相等、方向相反的速度开始运动。已知磁场方向垂直于纸面向里。则下列四个图中，能正确表示两粒子运动轨迹的是( )
A
带电粒子在匀强磁场中的运动
讲授新课
带电粒子在匀强磁场中的运动
情形3：带电粒子的初速度以任意角进入匀强磁场
轨迹如何？如何分析？
等距螺旋运动
当v与B呈一定夹角时，由于可以将v正交分解为v∥和v⊥（分别平行于和垂直于）B，因此电荷一方向以v∥的速度在平行于B的方向上做匀速直线运动，另一方向以v⊥的速度在垂直于B的平面内做匀速圆周运动。
讲授新课
带电粒子在匀强磁场中的运动
讲授新课
带电粒子在匀强磁场中的运动
2、一个质量为1.67×10-27kg、电荷量为1.6×10-l9C的带电粒子，以5×105m/s的初速度沿与磁场垂直的方向射入磁感应强度为0.2T的匀强磁场。
（1）粒子在磁场中运动的轨道半径；
（2）粒子做匀速圆周运动的周期。
由此得到粒子在磁场中运动的轨道半径
（1）洛伦兹力提供向心力，故
（2）粒子做匀速圆周运动的周期
随堂练习
带电粒子在匀强磁场中的运动
3、如图所示，质量为m，电荷量为q的负离子，以速度v垂直于荧光屏S经过小孔O射入匀强磁场中，磁场方向与离子的运动方向垂直，磁感应强度的大小为B，处于真空中。
（1）求离子打在荧光屏上的位置离O点的距离；
（2）若离子进入磁场后经过一段时间到达P点，已知OP连线与入射方向的夹角为θ，求离子从O到P所经历的时间。
答案 （1） （2）
讲授新课
带电粒子在匀强磁场中的运动
1.带电粒子在三类有界磁场中的运动轨迹特点
（1）直线边界：进出磁场具有对称性。
（2）平行边界：存在临界条件。
（3）圆形边界：沿径向射入必沿径向射出。
讲授新课
带电粒子在匀强磁场中的运动
1.两种方法确定圆心
已知粒子运动轨迹上两点的速度方向时，作这两速度方向的垂线，交点即为圆心
已知粒子轨迹上的两点和其中一点的速度方向时，画出粒子轨迹上的两点连线（即过这两点的圆的弦），作它的中垂线，并画出已知点的速度方向的垂线，则弦的中垂线与速度方向的垂线的交点即为圆心
讲授新课
带电粒子在匀强磁场中的运动
2.三个公式求解半径
（1）根据半径公式r＝求解。
（2）根据勾股定理求解，如图所示，若已知出射点相对于入射点侧移了x，则满足r2＝d2＋（r－x）2。
（3）根据三角函数求解，如图所示，若已知出射速度方向与入射方向的夹角为α，磁场的宽度为d，则有关系式r＝。
3.三个常用角度关系
（1）如图所示，速度的偏向角β等于圆心角α。
（2）圆心角α等于AB弦与速度方向的夹角（弦切角θ）的2倍（β＝α＝2θ＝ωt）。
（3）相对的弦切角θ相等，与相邻的弦切角φ互补，即θ＋φ＝180°。
讲授新课
带电粒子在匀强磁场中的运动
讲授新课
带电粒子在匀强磁场中的运动
4.两种途径计算时间
（1）利用圆心角求解，若求出这部分圆弧对应的圆心角α，则t＝T。
（2）利用弧长s和速度v求解，t＝。
讲授新课
带电粒子在匀强磁场中的运动
1、轨道半径：
2、周期和时间：
半径r是入射点到圆心间距离，准确判断入射点和圆心位置是关键
备注：圆心角
①定圆心②求半径③定圆心角④求时间
3、基本思路：
讲授新课
带电粒子在匀强磁场中的运动
质量为m，带电量为－q，不计重力粒子，从x 轴上的 P (a，0)点以速度大小为 v，沿与 x 轴正方向成60°的方向射入第一象限内的匀强磁场中，并恰好垂直于 y 轴射出第一象限。求：
（1）穿出点坐标 （2）匀强磁场的磁感应强度B；
（3）带电粒子穿过第一象限所用的时间。
x
y
v
60°
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安培力与洛伦兹力
1.3 带电粒子在匀强磁场中的运动
学习目标
1.理解带电粒子的初速度方向与磁感应强度的方向垂直时，粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动。
2.会推导带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的半径、周期公式，知道它们与哪些因素有关，并能熟练应用。
复习旧知
带电粒子在匀强磁场中的运动
1、洛伦兹力的大小和方向如何确定？
2、匀速圆周运动向心力公式？线速度公式？
F洛⊥B
F洛⊥v
F洛⊥v B平面
v与B成θ时，F洛=qvBsinθ
v∥B，F洛=0；v⊥B，F洛=qvB
射入匀强磁场中的带电粒子将做怎样的运动呢？
思考：
讲授新课
带电粒子在匀强磁场中的运动
情形1：带电粒子平行进入匀强磁场
所受洛伦兹力为0，在磁场中做匀速直线运动
情形2：带电粒子垂直进入匀强磁场
讲授新课
带电粒子在匀强磁场中的运动
粒子速度的大小不变，粒子在匀强磁场中所受洛伦兹力的大小 也不改变，此时洛伦兹力对粒子起到了向心力的作用。所以沿着与磁场垂直的方向射入磁场的带电粒子，在匀强磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，则有：
F=qvB
qvB＝m
r＝
解得：
即粒子做匀速圆周运动的半径与它的质量、速度成正比，与电荷量、磁感应强度成反比。带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的周期T＝＝ ，跟轨道半径和运动速度无关。
讲授新课
带电粒子在匀强磁场中的运动
一个质量为1.67×10-27kg、电荷量为1.6×10-l9C的带电粒子，以5×105m/s的初速度沿与磁场垂直的方向射入磁感应强度为0.2T的匀强磁场。求∶粒子所受的重力和洛伦兹力的大小之比；
（1）粒子所受的重力
G= mg = 1.67×10-27kg×9.8 N= 1.64×10-26N
粒子所受的洛伦兹力
F= qvB= 1.6×10-19×5×105×0.2 N= 1.6×10-14N
重力与洛伦兹力之比
特殊说明，带电粒子在磁场中运动时，洛伦兹力远大于重力，重力作用的影响可以忽略。
随堂练习
1、粒子甲的质量与电荷量分别是粒子乙的4倍与2倍，两粒子均带正电荷。让它们在匀强磁场中同一点以大小相等、方向相反的速度开始运动。已知磁场方向垂直于纸面向里。则下列四个图中，能正确表示两粒子运动轨迹的是( )
A
带电粒子在匀强磁场中的运动
讲授新课
带电粒子在匀强磁场中的运动
情形3：带电粒子的初速度以任意角进入匀强磁场
轨迹如何？如何分析？
等距螺旋运动
当v与B呈一定夹角时，由于可以将v正交分解为v∥和v⊥（分别平行于和垂直于）B，因此电荷一方向以v∥的速度在平行于B的方向上做匀速直线运动，另一方向以v⊥的速度在垂直于B的平面内做匀速圆周运动。
讲授新课
带电粒子在匀强磁场中的运动
讲授新课
带电粒子在匀强磁场中的运动
2、一个质量为1.67×10-27kg、电荷量为1.6×10-l9C的带电粒子，以5×105m/s的初速度沿与磁场垂直的方向射入磁感应强度为0.2T的匀强磁场。
（1）粒子在磁场中运动的轨道半径；
（2）粒子做匀速圆周运动的周期。
由此得到粒子在磁场中运动的轨道半径
（1）洛伦兹力提供向心力，故
（2）粒子做匀速圆周运动的周期
随堂练习
带电粒子在匀强磁场中的运动
3、如图所示，质量为m，电荷量为q的负离子，以速度v垂直于荧光屏S经过小孔O射入匀强磁场中，磁场方向与离子的运动方向垂直，磁感应强度的大小为B，处于真空中。
（1）求离子打在荧光屏上的位置离O点的距离；
（2）若离子进入磁场后经过一段时间到达P点，已知OP连线与入射方向的夹角为θ，求离子从O到P所经历的时间。
答案 （1） （2）
讲授新课
带电粒子在匀强磁场中的运动
1.带电粒子在三类有界磁场中的运动轨迹特点
（1）直线边界：进出磁场具有对称性。
（2）平行边界：存在临界条件。
（3）圆形边界：沿径向射入必沿径向射出。
讲授新课
带电粒子在匀强磁场中的运动
1.两种方法确定圆心
已知粒子运动轨迹上两点的速度方向时，作这两速度方向的垂线，交点即为圆心
已知粒子轨迹上的两点和其中一点的速度方向时，画出粒子轨迹上的两点连线（即过这两点的圆的弦），作它的中垂线，并画出已知点的速度方向的垂线，则弦的中垂线与速度方向的垂线的交点即为圆心
讲授新课
带电粒子在匀强磁场中的运动
2.三个公式求解半径
（1）根据半径公式r＝求解。
（2）根据勾股定理求解，如图所示，若已知出射点相对于入射点侧移了x，则满足r2＝d2＋（r－x）2。
（3）根据三角函数求解，如图所示，若已知出射速度方向与入射方向的夹角为α，磁场的宽度为d，则有关系式r＝。
3.三个常用角度关系
（1）如图所示，速度的偏向角β等于圆心角α。
（2）圆心角α等于AB弦与速度方向的夹角（弦切角θ）的2倍（β＝α＝2θ＝ωt）。
（3）相对的弦切角θ相等，与相邻的弦切角φ互补，即θ＋φ＝180°。
讲授新课
带电粒子在匀强磁场中的运动
讲授新课
带电粒子在匀强磁场中的运动
4.两种途径计算时间
（1）利用圆心角求解，若求出这部分圆弧对应的圆心角α，则t＝T。
（2）利用弧长s和速度v求解，t＝。
讲授新课
带电粒子在匀强磁场中的运动
1、轨道半径：
2、周期和时间：
半径r是入射点到圆心间距离，准确判断入射点和圆心位置是关键
备注：圆心角
①定圆心②求半径③定圆心角④求时间
3、基本思路：
讲授新课
带电粒子在匀强磁场中的运动
质量为m，带电量为－q，不计重力粒子，从x 轴上的 P (a，0)点以速度大小为 v，沿与 x 轴正方向成60°的方向射入第一象限内的匀强磁场中，并恰好垂直于 y 轴射出第一象限。求：
（1）穿出点坐标 （2）匀强磁场的磁感应强度B；
（3）带电粒子穿过第一象限所用的时间。
x
y
v
60°
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