湘教版七年级数学上册 第四章图形的认识 单元检测a卷
一、选择题
1．谜语：干活两腿脚，一腿勤，一腿懒，一脚站，一脚转．打一数学学习用具，谜底为（ ）
A．量角器 B．直尺 C．三角板 D．圆规
2．（2017七上·北海期末）如图给出的分别有射线、直线、线段，其中能相交的图形有（ ）
A．①②③④ B．① C．②③④ D．①③
3．OC是∠AOB内的一条射线，下列所给的条件中，不能判断OC是∠AOB的平分线的是（ ）
A．∠AOC+∠BOC=∠AOB B．∠AOC= ∠AOB
C．∠AOB=2∠AOC D．∠AOC=∠BOC
4．（2016九上·济宁期中）如图，Rt△ABC的斜边AB与量角器的直径恰好重合，B点与0刻度线的一端重合，∠ABC=40°，射线CD绕点C转动，与量角器外沿交于点D，若射线CD将△ABC分割出以BC为边的等腰三角形，则点D在量角器上对应的度数是（ ）
A．40° B．70° C．70°或80° D．80°或140°
5．（2017·宁德模拟）如图，点M在线段AB上，则下列条件不能确定M是AB中点的是（ ）
A．BM= AB B．AM+BM=AB C．AM=BM D．AB=2AM
6．钟表上的分针经过24分钟，分针转过的角度是（ ）
A．120° B．144° C．150° D．90°
7．平面上有三点A，B，C，如果AB=8，AC=5，BC=3，下列说法正确的是（ ）
A．点C在线段AB上
B．点C在线段AB的延长线上
C．点C在直线AB外
D．点C可能在直线AB上，也可能在直线AB外
8．张雷同学从A地出发沿北偏东50°的方向行驶到B地，再由B地沿南偏西20°的方向行驶到C地，则∠ABC的度数为（ ）
A．40° B．30° C．20° D．10°
9．下列语句正确的有（ ）
①射线AB与射线BA是同一条射线②两点之间的所有连线中，线段最短③连接两点的线段叫做这两点的距离④欲将一根木条固定在墙上，至少需要2个钉子．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
10．下列说法中正确的个数是（ ）
①锐角的补角一定是钝角；②一个角的补角一定大于这个角；③如果两个角是同一个角的补角，那么它们相等；④锐角和钝角互补．
A．1 B．2 C．3 D．4
11．（2016七上·莘县期末）如图不能折叠成正方体的是（ ）
A． B．
C． D．
12．足球射门，不考虑其他因素，仅考虑射点到球门AB的张角大小时，张角越大，射门越好．如图的正方形网格中，点A，B，C，D，E均在格点上，球员带球沿CD方向进攻，最好的射点在（ ）
A．点C B．点D或点E
C．线段DE（异于端点） 上一点 D．线段CD（异于端点） 上一点
二、填空题
13．（2015七上·寻乌期末）开学整理教室时，老师总是先把每一列最前和最后的课桌摆好，然后再依次摆中间的课桌，一会儿一列课桌摆在一条线上，整整齐齐，这是因为 ．
14．如图，A．B之间是一座山，一条铁路要通过A．B两地，在A地测得B地在北偏东70°，如果A．B两地同时开工修建铁路，那么在B地应按 方向开凿，才能使铁路在山腹中准确接通．
15．如图，用一个平面去截一个长方体，截面是一个多边形，这个多边形的边数最多有 条．
16．已知∠A=51°23′，则∠A的余角的度数是 ．
17．在朱自清的《春》中有描写春雨“像牛毛，像细丝，密密地斜织着”的语句，这里把雨看成了线，这说明 ．
18．（2015七上·寻乌期末）如图，直线AB，CD相交于点O，∠DOE=∠BOE，OF平分∠AOD，若∠BOE=28°，则∠EOF的度数为 ．
19．已知线段AB=2cm，延长AB到点C，使BC=4cm，D为AB的中点，则线段DC= ．
20．已知线段AB=2 cm，延长AB到C点，使BC=AB，再延长BA到D点，使AD=2AC，M是线段BC的中点，N是线段AD的中点，则线段MN的长是 ．
三、解答题
21．第一行的平面图形绕虚线旋转一周能得到第二行的一个几何体，请用线连接起来．
22．分别指出图中几何体的截面形状的标号：
（1）中截面形状的标号： ；
（2）中截面形状的标号： ；
（3）中截面形状的标号： ．
23．如图是一个多面体的展开图，每个面内都标注了字母，请根据要求回答问题：
（1）如果面A在多面体的底部，那么哪一面会在上面？
（2）如果面F在前面，从左面看是面B，那么哪一面会在上面？
（3）从右面看是面C，面D在后面，那么哪一面会在上面？
24．如图
（1）图中共有几条线段，分别表示出这些线段；
（2）若CB等于4cm，AB等于10cm，且D是AC的中点，求AD的长．
25．某人从A点出发向北偏东60°方向到B点，再从B点出发向南偏西15°，方向到C点，求∠ABC．
26．如图，BD平分∠ABC，BE分∠ABC为2：5两部分，∠DBE=21°，求∠ABC的度数．
27．如图，OC平分∠BOD，∠AOD=110°，∠COD=35°，求∠AOB的度数．
28．根据要求画图，并回答问题．
已知：直线AB、CD相交于点O，且OE⊥AB
（1）过点O画直线MN⊥CD；
（2）若点F是（1）所画直线MN上任意一点（O点除外），且∠AOC=34°，求∠EOF的度数．
答案解析部分
1．【答案】D
【知识点】点、线、面、体及之间的联系
【解析】【解答】解：圆规有两只脚，一铁脚固定，另一脚旋转，
故答案为：D
【分析】由题目中提到的两只脚，并且一只固定，一只旋转，可知这个学习用具为圆规。
2．【答案】D
【知识点】直线、射线、线段
【解析】【解答】因为直线是向两方无限延伸的，射线是向一方无限延伸的，线段不能向任何一方无限延伸，所以能相交的图形有①③．
故D符合题意.
故答案为：D．
【分析】根据直线、线段以及射线的特点来判断.直线是向两方无限延伸的，射线是向一方无限延伸的，线段不能向任何一方无限延伸.
3．【答案】A
【知识点】角平分线的定义
【解析】【解答】解：A．如图所示，
OC不是∠AOB的平分线，但是也符合∠AOC+∠BOC=∠AOB，错误，此选项符合题意；
B、当∠AOC= ∠AOB时，OC是∠AOB的平分线，正确，此选项不符合题意；
C、当∠AOC= ∠AOB，∠BOC= ∠AOB，∠AOB=2∠BOC时，OC是∠AOB的平分线，正确，此选项不符合题意；
D、当∠AOC=∠BOC时，OC是∠AOB的平分线，正确，此选项不符合题意．
故答案为：A．
【分析】由角平分线的定义可知，OC为AOB的平分线可知，∠AOC=∠BOC=∠AOB，∠AOB=2∠AOC=2∠BOC，根据等量关系即可找到不符合的答案。
4．【答案】D
【知识点】角的运算
【解析】【解答】解：如图，点O是AB中点，连接DO．
∵点D在量角器上对应的度数=∠DOB=2∠BCD，
∵当射线CD将△ABC分割出以BC为边的等腰三角形时，
∠BCD=40°或70°，
∴点D在量角器上对应的度数=∠DOB=2∠BCD=80°或140°，
故选D．
【分析】如图，点O是AB中点，连接DO，易知点D在量角器上对应的度数=∠DOB=2∠BCD，只要求出∠BCD的度数即可解决问题．
5．【答案】B
【知识点】两点间的距离
【解析】【解答】解：A、当BM= AB时，则M为AB的中点，故此选项错误；
B、AM+BM=AB时，无法确定M为AB的中点，符合题意；
C、当AM=BM时，则M为AB的中点，故此选项错误；
D、当AB=2AM时，则M为AB的中点，故此选项错误；
故选：B．
【分析】直接利用两点之间的距离定义结合线段中点的性质分别分析得出答案．
6．【答案】B
【知识点】钟面角、方位角；角的运算
【解析】【解答】解：分针经过24分钟，那么它转过的角度是：6°×24=144°．
故答案为：B
【分析】分针每走一分钟，转动6 ，分针24分钟转过的角度即为24×6 =144 。
7．【答案】A
【知识点】线段的长短比较
【解析】【解答】如图:
从图中我们可以发现AC+BC=AB，所以点C在线段AB上．故选A
【分析】本题没有给出图形，在画图时，应考虑到A、B、C三点之间的位置关系，再根据正确画出的图形解题.
8．【答案】B
【知识点】钟面角、方位角
【解析】【解答】解：如图所示，
∵AD∥BE，∠1=50°，
∴∠ABE=∠DAB=50°，
∴∠ABC=50°-20°=30°．
故答案为：B．
【分析】由题意画图可知，从点A沿北偏东50 方向行驶，即∠ABE=50 ，又从点B沿南偏西20 方向行驶，即∠CBE=20 ，则∠ABC=∠ABE-∠CBE=50 -20 =30 .
9．【答案】B
【知识点】直线、射线、线段；直线的性质：两点确定一条直线；线段的性质：两点之间线段最短
【解析】【解答】解：①射线AB的端点是A，射线BA的端点是B，不是同一条射线，错误；
②两点之间的所有连线中，线段最短，正确；
③连接两点的线段的长度叫做这两点的距离，错误；
④欲将一根木条固定在墙上，至少需要2个钉子，正确；
综上所述，语句正确的有②④共2个．
故答案为：B
【分析】①是对射线表示方法的理解和运用，射线用两个大写字母表示，其中表示端点的写在前面，所以射线AB与射线BA不可能是同一条射线；
②是正确的；③连接两点的线段的长度叫做两点间的距离，这里少了描述长度这两个字，所以不对；④2根钉子固定一根木条是两点确定一条直线这一事实的生活运用，所以是正确的。即一共有2个说法是正确的。
10．【答案】B
【知识点】余角、补角及其性质
【解析】【解答】解：∵锐角的补角一定是钝角，∴①正确；
∵如90°角的补角的度数是90°，∴说一个角的补角一定大于这个角错误，∴②错误；
∵如果两个角是同一个角的补角，那么它们相等，∴③正确；
∵如∠A=10°，∠B=100°，当两角不互补，∴说锐角和钝角互补错误，∴④错误；
即正确的有2个，
故选B．
【分析】首先根据余角与补角的定义，即可作出判断．
11．【答案】C
【知识点】几何体的展开图
【解析】【解答】解：选项A，B，D折叠后都可以围成一个正方体，只有C折叠后第一行两个面无法折起来，而且下边没有面，不能折成正方体．
故选C．
【分析】根据正方体展开图的类型，1﹣4﹣1型，2﹣3﹣1型，2﹣2﹣2型，3﹣3型，只有C不属于其中的类型，不能折成正方体，据此解答即可．
12．【答案】C
【知识点】角的大小比较
【解析】【解答】解：连接BC，AC，BD，AD，AE，BE，
通过测量可知∠ACB＜∠ADB＜∠AEB，所以射门的点越靠近线段DE，角越大，故最好选择DE（异于端点）上一点，
故答案为：C
【分析】由题意可知，连接E、D、C与A、B两点所有的角中，∠AEB是最大的，所以越接近于E点越有利于射门。
13．【答案】两点确定一条直线
【知识点】直线的性质：两点确定一条直线
【解析】【解答】解：根据两点确定一条直线．
故答案为：两点确定一条直线．
【分析】根据直线的确定方法，易得答案．
14．【答案】南偏西70°
【知识点】钟面角、方位角；平行线的性质
【解析】【解答】解：
∵AE∥BF，
∴∠1=∠A=70°，
即在B点应按南偏西70°方向开凿，才能使铁路在山腹中准确接通，
故答案为：南偏西70°
【分析】由题意可知，AB两地同时开工且准确接通的话，要保证AE∥BF，根据两直线平行，内错角相等，即A地在B地的北偏东70 ，那么B地要在A地的南偏西70 即可。
15．【答案】6
【知识点】截一个几何体
【解析】【解答】解：长方体的截面中，边数最多的多边形是六边形，即多边形的边数最多有6条。
故答案为：6
【分析】用一个面去截一个长方体，截面有可能是三角形，四边形，五边形，六边形，最多只能在六个面的每条棱上取一点进行截取，所以最多是个六边形。
16．【答案】38°37′
【知识点】角的运算
【解析】【解答】解：∠A的余角的度数是90°﹣51°23′=38°37′．
故答案为：38°37′
【分析】由题意可知，∠A的余角为90 -∠A的度数，即可求得∠A的余角。
17．【答案】点动成线
【知识点】点、线、面、体及之间的联系
【解析】【解答】解：“像牛毛，像细丝，密密地斜织着”的语句，这里把雨看成了线，这说明点动成线．
故答案为：点动成线
【分析】“点动成线，线动成面，面动成体”在这里把“雨点”看做是点，而“细丝，牛毛”则看做是线，所以是点动成线。
18．【答案】90°
【知识点】角的运算
【解析】【解答】解：∵∠DOE=∠BOE，∠BOE=28°，
∴∠DOB=2∠BOE=56°；
又∵∠AOD+∠BOD=180°，
∴∠AOD=124°；
∵OF平分∠AOD，
∴∠AOF=∠DOF= ∠AOD=62°，
∴∠EOF=∠DOF+∠DOE=62°+28°=90°．
故答案是：90°．
【分析】根据已知条件“∠DOE=∠BOE，OF平分∠AOD，若∠BOE=28°”和平角的定义可以求得∠AOF=∠DOF= ∠AOD=62°，∠DOE=∠BOE=28°；然后根据图形求得∠EOF=∠DOF+∠DOE=62°+28°=90°．
19．【答案】5cm
【知识点】线段的中点；线段的计算
【解析】【解答】解：画出图形如下所示：
则DC=DB+BC= AB+BC=1+4=5cm．
故答案为：5cm
【分析】由题意可知，D为AB的中点，所以DB=AB=1cm，则DC=DB+BC=1+4=5cm。
20．【答案】7cm
【知识点】线段的中点；线段的计算
【解析】【解答】解：∵AB=BC，AB=2 cm
∴BC=2cm，AC=AB+BC=4cm
∵AD=2AC
∴AD=8cm
∵点N为AD中点
∴AN=4cm
∵点M是线段BC中点
∴BM=1cm
∴MN=NA+AB+BM=4+2+1=7cm
【分析】由题意可得BC=2cm、AC=4cm，进而得到AD=8cm，根据中点的性质可得AN=AD，BM=BC，所以可求得NA+AB+BM的值，即MN的值。
21．【答案】解：连接如图．
【知识点】立体图形的初步认识
【解析】【分析】由图可知，半圆绕虚线旋转一周得到一个球，梯形绕其下底旋转一周得到一个圆锥加一个圆柱，长方形绕虚线旋转一周得到一个圆柱，直角梯形绕其高旋转一周得到一个圆台，而三角形绕其高旋转一周得到一个圆锥。
22．【答案】（1）①
（2）③
（3）③
【知识点】截一个几何体
【解析】【解答】解：⑴中截面形状的标号：①；
⑵中截面形状的标号：③；
⑶中截面形状的标号：③．
故答案为：①；③；③
【分析】（1）中的长方体沿其底面的对角线进行截取，所以截面是一个长方形；（2）中的三棱锥沿平行于底面的平面进行截取，所以截面是一个三角形；（3）中的圆柱沿其垂直于底面的面进行截取而又没有经过底面的圆心，所以截面是一个长方形。
23．【答案】（1）解：这是一个长方体的平面展开图，共有六个面，其中面“A”与面“F”相对，面“B”与面“D”相对，面“C”与面“E”相对．
F面会在上面
（2）解：面C会在上面
（3）解：面A会在上面
【知识点】几何体的展开图
【解析】【分析】（1）由长方体的展开图可知，B与D是相对的面，A与F是相对的面，E与C是相对的面。即A在底部，则F在上面；
（2）F面在前面，则A面在后面，B面在左边，则D面在右边，而E面在B面的左边，即E面在底部，所以C面在上面；
（3）C面在右面，则E面在左面，D面在后面，则B面在前面，当B面在前面时，F面在底部，所以A面在上面。
24．【答案】（1）解：有6条线段：AD，AC，AB，DC，DB，CB
（2）解：∵CB=4cm，AB=10cm，
∴AC=AB-CB=10cm-4cm=6cm，
∵D是AC的中点，
∴AD= AC= ×6cm=3cm
【知识点】直线、射线、线段；线段的中点；线段的计算
【解析】【分析】（1）线段AB上一共有4个点，所以共有（3×4）÷2=6条线段；
（2）由题意可知，AC=AB-BC=6cm，又因为点D是AC的中点，所以AD=AC，据此求值即可。
25．【答案】解：作图如下∵∠ABD=60°，∠CBD=15°，∴∠ABC=∠ABD-∠CBD=60°-15°=45°
【知识点】钟面角、方位角
【解析】【分析】由题意可知，从点A出发向北偏东60 方向，即∠ABD=60 ，再从B点出发向南偏西15 ，即∠CBD=15 ，根据∠ABC=∠ABD-∠CBD进行计算即可。
26．【答案】解：设∠ABE=2x°，
得2x+21=5x﹣21，
解得x=14，
∴∠ABC=14°×7=98°．
∴∠ABC的度数是98°．
【知识点】角的运算；角平分线的定义
【解析】【分析】由题意可知，∠ABE：∠EBC=2：5，设其中的一份为x°，则∠ABE=2x，∠EBC=5x，∠ABC=7x。根据∠ABE+∠DBE=∠EBC-∠DBE，据此列方程求得x的度数，进而得到∠ABC的度数。
27．【答案】解：∵OC平分∠BOD，∠COD=35°，
∴∠BOD=2∠COD=70°，
又∵∠AOD=110°，
∴∠AOB=∠AOD﹣∠BOD=40°
【知识点】角的运算；角平分线的定义
【解析】【分析】由题意可知，OC平分∠BOD可得∠BOD=2∠COD=70 ，根据∠AOB=∠AOD-∠BOD进行解答即可。
28．【答案】（1）解：如图，
（2）解：如上图：①当F在OM上时，
∵EO⊥AB，MN⊥CD，
∴∠EOB=∠MOD=90°，
∴∠MOE+∠EOD=90°，∠EOD+∠BOD=90°，
∴∠EOF=∠BOD=∠AOC=34°；
②当F在ON上时，如图在F′点时，
∵MN⊥CD，
∴∠MOC=90°=∠AOC+∠AOM，
∴∠AOM=90°﹣∠AOC=56°，
∴∠BON=∠AOM=56°，
∴∠EOF′=∠EOB+∠BON=90°+56°=146°，
答：∠EOF的度数是34°或146°．
【知识点】角的运算；余角、补角及其性质
【解析】【分析】（1）小题直接用量角器或者是直角三角板画CD的垂线即可；
（2）此题需要分两种情况：当点F在OM上时，OM⊥CD，所以∠MOD=∠EOD+∠EOF=90 ，且∠EOB=∠EOD+∠BOD=90 ，所以∠EOF=∠BOD，又因为∠BOD=∠AOC，即∠EOF=34 ；当点F在ON上时，∠EOF=∠EOB+∠BOF，且∠BOF+∠BOD=90 ，∠BOD=∠AOC=34 ，所以∠BOD=56 ，即∠DOF=146 。
1 / 1湘教版七年级数学上册 第四章图形的认识 单元检测a卷
一、选择题
1．谜语：干活两腿脚，一腿勤，一腿懒，一脚站，一脚转．打一数学学习用具，谜底为（ ）
A．量角器 B．直尺 C．三角板 D．圆规
【答案】D
【知识点】点、线、面、体及之间的联系
【解析】【解答】解：圆规有两只脚，一铁脚固定，另一脚旋转，
故答案为：D
【分析】由题目中提到的两只脚，并且一只固定，一只旋转，可知这个学习用具为圆规。
2．（2017七上·北海期末）如图给出的分别有射线、直线、线段，其中能相交的图形有（ ）
A．①②③④ B．① C．②③④ D．①③
【答案】D
【知识点】直线、射线、线段
【解析】【解答】因为直线是向两方无限延伸的，射线是向一方无限延伸的，线段不能向任何一方无限延伸，所以能相交的图形有①③．
故D符合题意.
故答案为：D．
【分析】根据直线、线段以及射线的特点来判断.直线是向两方无限延伸的，射线是向一方无限延伸的，线段不能向任何一方无限延伸.
3．OC是∠AOB内的一条射线，下列所给的条件中，不能判断OC是∠AOB的平分线的是（ ）
A．∠AOC+∠BOC=∠AOB B．∠AOC= ∠AOB
C．∠AOB=2∠AOC D．∠AOC=∠BOC
【答案】A
【知识点】角平分线的定义
【解析】【解答】解：A．如图所示，
OC不是∠AOB的平分线，但是也符合∠AOC+∠BOC=∠AOB，错误，此选项符合题意；
B、当∠AOC= ∠AOB时，OC是∠AOB的平分线，正确，此选项不符合题意；
C、当∠AOC= ∠AOB，∠BOC= ∠AOB，∠AOB=2∠BOC时，OC是∠AOB的平分线，正确，此选项不符合题意；
D、当∠AOC=∠BOC时，OC是∠AOB的平分线，正确，此选项不符合题意．
故答案为：A．
【分析】由角平分线的定义可知，OC为AOB的平分线可知，∠AOC=∠BOC=∠AOB，∠AOB=2∠AOC=2∠BOC，根据等量关系即可找到不符合的答案。
4．（2016九上·济宁期中）如图，Rt△ABC的斜边AB与量角器的直径恰好重合，B点与0刻度线的一端重合，∠ABC=40°，射线CD绕点C转动，与量角器外沿交于点D，若射线CD将△ABC分割出以BC为边的等腰三角形，则点D在量角器上对应的度数是（ ）
A．40° B．70° C．70°或80° D．80°或140°
【答案】D
【知识点】角的运算
【解析】【解答】解：如图，点O是AB中点，连接DO．
∵点D在量角器上对应的度数=∠DOB=2∠BCD，
∵当射线CD将△ABC分割出以BC为边的等腰三角形时，
∠BCD=40°或70°，
∴点D在量角器上对应的度数=∠DOB=2∠BCD=80°或140°，
故选D．
【分析】如图，点O是AB中点，连接DO，易知点D在量角器上对应的度数=∠DOB=2∠BCD，只要求出∠BCD的度数即可解决问题．
5．（2017·宁德模拟）如图，点M在线段AB上，则下列条件不能确定M是AB中点的是（ ）
A．BM= AB B．AM+BM=AB C．AM=BM D．AB=2AM
【答案】B
【知识点】两点间的距离
【解析】【解答】解：A、当BM= AB时，则M为AB的中点，故此选项错误；
B、AM+BM=AB时，无法确定M为AB的中点，符合题意；
C、当AM=BM时，则M为AB的中点，故此选项错误；
D、当AB=2AM时，则M为AB的中点，故此选项错误；
故选：B．
【分析】直接利用两点之间的距离定义结合线段中点的性质分别分析得出答案．
6．钟表上的分针经过24分钟，分针转过的角度是（ ）
A．120° B．144° C．150° D．90°
【答案】B
【知识点】钟面角、方位角；角的运算
【解析】【解答】解：分针经过24分钟，那么它转过的角度是：6°×24=144°．
故答案为：B
【分析】分针每走一分钟，转动6 ，分针24分钟转过的角度即为24×6 =144 。
7．平面上有三点A，B，C，如果AB=8，AC=5，BC=3，下列说法正确的是（ ）
A．点C在线段AB上
B．点C在线段AB的延长线上
C．点C在直线AB外
D．点C可能在直线AB上，也可能在直线AB外
【答案】A
【知识点】线段的长短比较
【解析】【解答】如图:
从图中我们可以发现AC+BC=AB，所以点C在线段AB上．故选A
【分析】本题没有给出图形，在画图时，应考虑到A、B、C三点之间的位置关系，再根据正确画出的图形解题.
8．张雷同学从A地出发沿北偏东50°的方向行驶到B地，再由B地沿南偏西20°的方向行驶到C地，则∠ABC的度数为（ ）
A．40° B．30° C．20° D．10°
【答案】B
【知识点】钟面角、方位角
【解析】【解答】解：如图所示，
∵AD∥BE，∠1=50°，
∴∠ABE=∠DAB=50°，
∴∠ABC=50°-20°=30°．
故答案为：B．
【分析】由题意画图可知，从点A沿北偏东50 方向行驶，即∠ABE=50 ，又从点B沿南偏西20 方向行驶，即∠CBE=20 ，则∠ABC=∠ABE-∠CBE=50 -20 =30 .
9．下列语句正确的有（ ）
①射线AB与射线BA是同一条射线②两点之间的所有连线中，线段最短③连接两点的线段叫做这两点的距离④欲将一根木条固定在墙上，至少需要2个钉子．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
【答案】B
【知识点】直线、射线、线段；直线的性质：两点确定一条直线；线段的性质：两点之间线段最短
【解析】【解答】解：①射线AB的端点是A，射线BA的端点是B，不是同一条射线，错误；
②两点之间的所有连线中，线段最短，正确；
③连接两点的线段的长度叫做这两点的距离，错误；
④欲将一根木条固定在墙上，至少需要2个钉子，正确；
综上所述，语句正确的有②④共2个．
故答案为：B
【分析】①是对射线表示方法的理解和运用，射线用两个大写字母表示，其中表示端点的写在前面，所以射线AB与射线BA不可能是同一条射线；
②是正确的；③连接两点的线段的长度叫做两点间的距离，这里少了描述长度这两个字，所以不对；④2根钉子固定一根木条是两点确定一条直线这一事实的生活运用，所以是正确的。即一共有2个说法是正确的。
10．下列说法中正确的个数是（ ）
①锐角的补角一定是钝角；②一个角的补角一定大于这个角；③如果两个角是同一个角的补角，那么它们相等；④锐角和钝角互补．
A．1 B．2 C．3 D．4
【答案】B
【知识点】余角、补角及其性质
【解析】【解答】解：∵锐角的补角一定是钝角，∴①正确；
∵如90°角的补角的度数是90°，∴说一个角的补角一定大于这个角错误，∴②错误；
∵如果两个角是同一个角的补角，那么它们相等，∴③正确；
∵如∠A=10°，∠B=100°，当两角不互补，∴说锐角和钝角互补错误，∴④错误；
即正确的有2个，
故选B．
【分析】首先根据余角与补角的定义，即可作出判断．
11．（2016七上·莘县期末）如图不能折叠成正方体的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】C
【知识点】几何体的展开图
【解析】【解答】解：选项A，B，D折叠后都可以围成一个正方体，只有C折叠后第一行两个面无法折起来，而且下边没有面，不能折成正方体．
故选C．
【分析】根据正方体展开图的类型，1﹣4﹣1型，2﹣3﹣1型，2﹣2﹣2型，3﹣3型，只有C不属于其中的类型，不能折成正方体，据此解答即可．
12．足球射门，不考虑其他因素，仅考虑射点到球门AB的张角大小时，张角越大，射门越好．如图的正方形网格中，点A，B，C，D，E均在格点上，球员带球沿CD方向进攻，最好的射点在（ ）
A．点C B．点D或点E
C．线段DE（异于端点） 上一点 D．线段CD（异于端点） 上一点
【答案】C
【知识点】角的大小比较
【解析】【解答】解：连接BC，AC，BD，AD，AE，BE，
通过测量可知∠ACB＜∠ADB＜∠AEB，所以射门的点越靠近线段DE，角越大，故最好选择DE（异于端点）上一点，
故答案为：C
【分析】由题意可知，连接E、D、C与A、B两点所有的角中，∠AEB是最大的，所以越接近于E点越有利于射门。
二、填空题
13．（2015七上·寻乌期末）开学整理教室时，老师总是先把每一列最前和最后的课桌摆好，然后再依次摆中间的课桌，一会儿一列课桌摆在一条线上，整整齐齐，这是因为 ．
【答案】两点确定一条直线
【知识点】直线的性质：两点确定一条直线
【解析】【解答】解：根据两点确定一条直线．
故答案为：两点确定一条直线．
【分析】根据直线的确定方法，易得答案．
14．如图，A．B之间是一座山，一条铁路要通过A．B两地，在A地测得B地在北偏东70°，如果A．B两地同时开工修建铁路，那么在B地应按 方向开凿，才能使铁路在山腹中准确接通．
【答案】南偏西70°
【知识点】钟面角、方位角；平行线的性质
【解析】【解答】解：
∵AE∥BF，
∴∠1=∠A=70°，
即在B点应按南偏西70°方向开凿，才能使铁路在山腹中准确接通，
故答案为：南偏西70°
【分析】由题意可知，AB两地同时开工且准确接通的话，要保证AE∥BF，根据两直线平行，内错角相等，即A地在B地的北偏东70 ，那么B地要在A地的南偏西70 即可。
15．如图，用一个平面去截一个长方体，截面是一个多边形，这个多边形的边数最多有 条．
【答案】6
【知识点】截一个几何体
【解析】【解答】解：长方体的截面中，边数最多的多边形是六边形，即多边形的边数最多有6条。
故答案为：6
【分析】用一个面去截一个长方体，截面有可能是三角形，四边形，五边形，六边形，最多只能在六个面的每条棱上取一点进行截取，所以最多是个六边形。
16．已知∠A=51°23′，则∠A的余角的度数是 ．
【答案】38°37′
【知识点】角的运算
【解析】【解答】解：∠A的余角的度数是90°﹣51°23′=38°37′．
故答案为：38°37′
【分析】由题意可知，∠A的余角为90 -∠A的度数，即可求得∠A的余角。
17．在朱自清的《春》中有描写春雨“像牛毛，像细丝，密密地斜织着”的语句，这里把雨看成了线，这说明 ．
【答案】点动成线
【知识点】点、线、面、体及之间的联系
【解析】【解答】解：“像牛毛，像细丝，密密地斜织着”的语句，这里把雨看成了线，这说明点动成线．
故答案为：点动成线
【分析】“点动成线，线动成面，面动成体”在这里把“雨点”看做是点，而“细丝，牛毛”则看做是线，所以是点动成线。
18．（2015七上·寻乌期末）如图，直线AB，CD相交于点O，∠DOE=∠BOE，OF平分∠AOD，若∠BOE=28°，则∠EOF的度数为 ．
【答案】90°
【知识点】角的运算
【解析】【解答】解：∵∠DOE=∠BOE，∠BOE=28°，
∴∠DOB=2∠BOE=56°；
又∵∠AOD+∠BOD=180°，
∴∠AOD=124°；
∵OF平分∠AOD，
∴∠AOF=∠DOF= ∠AOD=62°，
∴∠EOF=∠DOF+∠DOE=62°+28°=90°．
故答案是：90°．
【分析】根据已知条件“∠DOE=∠BOE，OF平分∠AOD，若∠BOE=28°”和平角的定义可以求得∠AOF=∠DOF= ∠AOD=62°，∠DOE=∠BOE=28°；然后根据图形求得∠EOF=∠DOF+∠DOE=62°+28°=90°．
19．已知线段AB=2cm，延长AB到点C，使BC=4cm，D为AB的中点，则线段DC= ．
【答案】5cm
【知识点】线段的中点；线段的计算
【解析】【解答】解：画出图形如下所示：
则DC=DB+BC= AB+BC=1+4=5cm．
故答案为：5cm
【分析】由题意可知，D为AB的中点，所以DB=AB=1cm，则DC=DB+BC=1+4=5cm。
20．已知线段AB=2 cm，延长AB到C点，使BC=AB，再延长BA到D点，使AD=2AC，M是线段BC的中点，N是线段AD的中点，则线段MN的长是 ．
【答案】7cm
【知识点】线段的中点；线段的计算
【解析】【解答】解：∵AB=BC，AB=2 cm
∴BC=2cm，AC=AB+BC=4cm
∵AD=2AC
∴AD=8cm
∵点N为AD中点
∴AN=4cm
∵点M是线段BC中点
∴BM=1cm
∴MN=NA+AB+BM=4+2+1=7cm
【分析】由题意可得BC=2cm、AC=4cm，进而得到AD=8cm，根据中点的性质可得AN=AD，BM=BC，所以可求得NA+AB+BM的值，即MN的值。
三、解答题
21．第一行的平面图形绕虚线旋转一周能得到第二行的一个几何体，请用线连接起来．
【答案】解：连接如图．
【知识点】立体图形的初步认识
【解析】【分析】由图可知，半圆绕虚线旋转一周得到一个球，梯形绕其下底旋转一周得到一个圆锥加一个圆柱，长方形绕虚线旋转一周得到一个圆柱，直角梯形绕其高旋转一周得到一个圆台，而三角形绕其高旋转一周得到一个圆锥。
22．分别指出图中几何体的截面形状的标号：
（1）中截面形状的标号： ；
（2）中截面形状的标号： ；
（3）中截面形状的标号： ．
【答案】（1）①
（2）③
（3）③
【知识点】截一个几何体
【解析】【解答】解：⑴中截面形状的标号：①；
⑵中截面形状的标号：③；
⑶中截面形状的标号：③．
故答案为：①；③；③
【分析】（1）中的长方体沿其底面的对角线进行截取，所以截面是一个长方形；（2）中的三棱锥沿平行于底面的平面进行截取，所以截面是一个三角形；（3）中的圆柱沿其垂直于底面的面进行截取而又没有经过底面的圆心，所以截面是一个长方形。
23．如图是一个多面体的展开图，每个面内都标注了字母，请根据要求回答问题：
（1）如果面A在多面体的底部，那么哪一面会在上面？
（2）如果面F在前面，从左面看是面B，那么哪一面会在上面？
（3）从右面看是面C，面D在后面，那么哪一面会在上面？
【答案】（1）解：这是一个长方体的平面展开图，共有六个面，其中面“A”与面“F”相对，面“B”与面“D”相对，面“C”与面“E”相对．
F面会在上面
（2）解：面C会在上面
（3）解：面A会在上面
【知识点】几何体的展开图
【解析】【分析】（1）由长方体的展开图可知，B与D是相对的面，A与F是相对的面，E与C是相对的面。即A在底部，则F在上面；
（2）F面在前面，则A面在后面，B面在左边，则D面在右边，而E面在B面的左边，即E面在底部，所以C面在上面；
（3）C面在右面，则E面在左面，D面在后面，则B面在前面，当B面在前面时，F面在底部，所以A面在上面。
24．如图
（1）图中共有几条线段，分别表示出这些线段；
（2）若CB等于4cm，AB等于10cm，且D是AC的中点，求AD的长．
【答案】（1）解：有6条线段：AD，AC，AB，DC，DB，CB
（2）解：∵CB=4cm，AB=10cm，
∴AC=AB-CB=10cm-4cm=6cm，
∵D是AC的中点，
∴AD= AC= ×6cm=3cm
【知识点】直线、射线、线段；线段的中点；线段的计算
【解析】【分析】（1）线段AB上一共有4个点，所以共有（3×4）÷2=6条线段；
（2）由题意可知，AC=AB-BC=6cm，又因为点D是AC的中点，所以AD=AC，据此求值即可。
25．某人从A点出发向北偏东60°方向到B点，再从B点出发向南偏西15°，方向到C点，求∠ABC．
【答案】解：作图如下∵∠ABD=60°，∠CBD=15°，∴∠ABC=∠ABD-∠CBD=60°-15°=45°
【知识点】钟面角、方位角
【解析】【分析】由题意可知，从点A出发向北偏东60 方向，即∠ABD=60 ，再从B点出发向南偏西15 ，即∠CBD=15 ，根据∠ABC=∠ABD-∠CBD进行计算即可。
26．如图，BD平分∠ABC，BE分∠ABC为2：5两部分，∠DBE=21°，求∠ABC的度数．
【答案】解：设∠ABE=2x°，
得2x+21=5x﹣21，
解得x=14，
∴∠ABC=14°×7=98°．
∴∠ABC的度数是98°．
【知识点】角的运算；角平分线的定义
【解析】【分析】由题意可知，∠ABE：∠EBC=2：5，设其中的一份为x°，则∠ABE=2x，∠EBC=5x，∠ABC=7x。根据∠ABE+∠DBE=∠EBC-∠DBE，据此列方程求得x的度数，进而得到∠ABC的度数。
27．如图，OC平分∠BOD，∠AOD=110°，∠COD=35°，求∠AOB的度数．
【答案】解：∵OC平分∠BOD，∠COD=35°，
∴∠BOD=2∠COD=70°，
又∵∠AOD=110°，
∴∠AOB=∠AOD﹣∠BOD=40°
【知识点】角的运算；角平分线的定义
【解析】【分析】由题意可知，OC平分∠BOD可得∠BOD=2∠COD=70 ，根据∠AOB=∠AOD-∠BOD进行解答即可。
28．根据要求画图，并回答问题．
已知：直线AB、CD相交于点O，且OE⊥AB
（1）过点O画直线MN⊥CD；
（2）若点F是（1）所画直线MN上任意一点（O点除外），且∠AOC=34°，求∠EOF的度数．
【答案】（1）解：如图，
（2）解：如上图：①当F在OM上时，
∵EO⊥AB，MN⊥CD，
∴∠EOB=∠MOD=90°，
∴∠MOE+∠EOD=90°，∠EOD+∠BOD=90°，
∴∠EOF=∠BOD=∠AOC=34°；
②当F在ON上时，如图在F′点时，
∵MN⊥CD，
∴∠MOC=90°=∠AOC+∠AOM，
∴∠AOM=90°﹣∠AOC=56°，
∴∠BON=∠AOM=56°，
∴∠EOF′=∠EOB+∠BON=90°+56°=146°，
答：∠EOF的度数是34°或146°．
【知识点】角的运算；余角、补角及其性质
【解析】【分析】（1）小题直接用量角器或者是直角三角板画CD的垂线即可；
（2）此题需要分两种情况：当点F在OM上时，OM⊥CD，所以∠MOD=∠EOD+∠EOF=90 ，且∠EOB=∠EOD+∠BOD=90 ，所以∠EOF=∠BOD，又因为∠BOD=∠AOC，即∠EOF=34 ；当点F在ON上时，∠EOF=∠EOB+∠BOF，且∠BOF+∠BOD=90 ，∠BOD=∠AOC=34 ，所以∠BOD=56 ，即∠DOF=146 。
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