三、串、并联电路中的电阻关系
学习目标
1、能用欧姆定律和电路特点推导串、并联电路中电阻关系。
2、理解记忆串联、并联电路中的电阻关系。
3、会用串、并联电路中电阻关系进行简单的计算。
基础自清互查
一、自读文本、整体感知
自读课本P93—P96页，做到整体理解。
二、依据学案、梳理知识
通过自读文本，请解决下列问题：
1、串联电路中的电阻关系:
①电路图：
( http: / / www.21cnjy.com )
②串联电路中的电阻关系推导：
串联电路的特点是：电流处处 ，总电压等于各分电压之 。
即：I I1 I2
U= + ．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．①式
根据欧姆定律有：
U1 = ．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．②式
U2 = ．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．③式
用R表示R1、R2的总电阻（等效电阻），则左图等效为右图。
对于右图，根据欧姆定律有：
U = ．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．④式
把②式、③式、④式带入①式有：
I R = +
整理得：
R = +
从而，我们可以总结出串联电路中的电阻关系:串联电路中，等效电阻（总电阻）等于各串联电阻之 。
例题1回味：
( http: / / www.21cnjy.com )
解：
R = + = + = Ω
根据欧姆定律有：
I = = = A
答：
2、并联电路中的电阻关系:
①电路图：
( http: / / www.21cnjy.com )
②并联电路中的电阻关系推导：
并联电路的特点是：干路中的总电流等于 ，各支路两端的电压 。
即：U U1 U2
I= + …………………………………………… ①式
根据欧姆定律有：
I1 = U1 / R1 ……………………………………………………………②式
I2 = U2 / R2 ………………………………………………………………③式
用R表示R1、R2的总电阻（等效电阻），则左图等效为右图。
对于右图，根据欧姆定律有：
I= ………………………………………………………………④式
把②式、③式、④式带入①式有：
整理得：
从而，我们可以总结出并联电路中的电阻关系:并联电路中，等效电阻（总电阻）的倒数等于各并联电阻的倒数之 。
例题2回味：
( http: / / www.21cnjy.com )
解：
R= Ω
根据欧姆定律有：
I = U / R = / = A
3、拓展与总结：
①串联电路总电阻相当于增加了导体的长度，所以比每一个分电阻都______。
②并联电路的总电阻相当于增大了导体的横截面积，比其中任何一个导体电阻都____。
③不管是并联电路还是串联电路，只要其中一个电阻变大，则电路中的总电阻变 。
④当有多个电阻串联时，应有：
R = R1 + R2 + R3 + ……
⑤当有多个电阻并联时，应有：
⑥串联电路中各导体两端的电压与电阻成正比，U1:U2=R1:R2 ,即越大的电阻分的电压越 。
⑦并联电路中各支路中电流大小与其电阻成反比，I1:I2=R2:R1,即越大的电阻分得的电流越 。
⑧当有n个R串联时，总电阻应为：R总 = R。
⑨当有n个R并联时，总电阻应为：R总 = R。
三、理解记忆、自清互查
1、对有关知识相互交流，理解记忆。
2、结对互查，检查效果。
四、展示竞赛、基础反馈
分组展示对基础知识的理解。三、串、并联电路中的电阻关系
【学习目标】
1、了解运用欧姆定律和电路特点推到串、并联电路中的电阻关系的过程
2、知道串并联电路中电阻的关系
3、会用串并联电路中电阻的关系进行简单计算。
【重点】
串并联电路中电阻的关系
【知识储备】
1、两个用电器在电路中有 和 两种连接方法。(串联 并联)
完成表格
电压特点 电流特点
串联电路
并联电路
2、欧姆定律的字母表达式： ，表达式告诉我们，电路中导体的电流、电压和电阻存在着一种数学关系。()
3、影响导体电阻的因素是： 、 和 ，以及 。(长度 粗细 材料)
【新课】
观察实验：
实验中，串联上两个电阻分别 ( http: / / www.21cnjy.com )是R1和R2后的电流与只接一个电阻R=R1+R2时的电流相当，我们可以说电阻R1和R2在电路中可以等效为电阻R，也可以把电阻R叫做电阻R1和R2的总电阻。
你知道：我们还在什么地方用过等效法？(合力)
理论推导串联电路中，等效电阻（总电阻）R与各串联电阻R1和R2的大小关系。（提示：运用串联电路的特点和欧姆定律。）
解：
结论：串联电路的等效电阻（总电阻）等于 。(各串联导体电阻之和)
【小试身手】你能推导出并联电路的等效电阻与各并联电阻R1和R2的关系吗？
解：
结论：并联电路的等效电阻 。(等于各并联导体电阻的倒数之和的倒数)
【经典例题】
1、如图，有4Ω和12Ω的两个电阻串联，等效电阻是多少？如果接在8V的电源上，通过电路的电流是多少？
解：R1 =R1 +R2 =16Ω
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2、如果是4Ω和12Ω的两个电阻并联，等效电阻是多少？
解：
则
【小发现】我们发现串联电 ( http: / / www.21cnjy.com )路的等效电阻要比任何一个电阻都 ；并联电路的等效电阻要比任何一个电阻都 。(大 小)
如果有更多的电阻串联，那么总电阻R= 。(R1+R2+R3+…+Rn)
【思考题】
某同学手中有两个10Ω的电阻，那么你能组合出几个阻值的等效电阻？如果有三个呢？画图说明。
如图
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【练习题】
1、有一个20Ω的电阻，想得到25Ω的 ( http: / / www.21cnjy.com )电阻，可以用一个 Ω的电阻与它 联；如果想得到15Ω的电阻，应该 联上一个 Ω的电阻。
2、一个2Ω和一个5Ω的电阻并联，等效电阻将（ ）
A、等于7Ω
B、大于2Ω小于5Ω
C、小于2Ω
D、不确定
3、小华有很多2Ω的电阻，可在实验中想使用5Ω的电阻，该如何处理呢？
4、如图所示，闭合开关S后电压表示数为6V，电流表示数为3A，则右边方框内的电阻连接情况可能为（ ）
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A．10Ω和5Ω的电阻串联；
B．10Ω和5Ω的电阻并联；
C．6Ω和3Ω的电阻串联；
D．6Ω和3Ω的电阻并联．
5、如右图，电源电压为12V恒定不变，电阻R1阻值为10Ω，当闭合开关后，电流表示数为0.5A，那么电阻R2的阻值是多少？
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6、如图电路中，电源电压为6 V，电阻 ( http: / / www.21cnjy.com )Rl为10Ω，闭合S后电流表的示数为1A，则通过R1的电流I1= A；R2= Ω．
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参考答案：
1、5 串 并 60
2、C
3、两个2Ω并联后再与两个2Ω电阻串联
4、D
5、14Ω
6、0.6 6
