比和比例拓展表格式教案2023-2024学年六年级下册数学苏教版
文档属性
| 名称 | 比和比例拓展表格式教案2023-2024学年六年级下册数学苏教版 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 20.4KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 苏教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-01-24 18:06:58 | ||
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文档简介
教学内容 比和比例提升训练
教学目标 掌握按比例分配应用题的特点
教学重点 按比例分配应用题难点解题步骤
教学难点 找出按比例分配的总份数与一份数
教学准备 教案
教学过程
情景导入
古数学达号拉断走在街上,发现匠事要有规律后把这种节类用数票的方式表出来就是今天的“黄金比倒618:1。“黄金比”中蕴藏着丰富的美,无论是咳的金塔推典的巴特农神庙,还是巴黎圣母院或曼近世纪法国尔铁塔,有“黄金比例”的足迹
知识详解
一、解题技巧 1.按比例分配应用题的特点:用比或者反比反映各部分占总数量的份数,或者直接给出各部分占总数量的份数。 2按比例分配应用题的一般解题步骤:先找出或求出要分的总数,然后根据已知的比求总份数,最后按照要分配的各部分占总数的几分之几,分别求出每一部分是多少还可以先求每一份数量,再以这份数量为标准,分别求出各部分是多少。 二、典型例题 例1：一个长方形周长是48米,长与宽的比是5:3,长方形的面积是多少平方米 解题思路：首先，长方形的周长=（长+宽）×2，所以，我们可以先算出长+宽的和是多少，用周长÷2：48÷2=24（米），然后长与宽的比是5:3，所以把长和宽分成例8份，其中长是5份，宽是3份，所以先算出一份是多少：24÷（5+3）=3（米），然后算出长：3×5=15（米）；算出宽：3×3=9（米）；最后利用长方形面积公式：9×15=135（平方米） 解答过程：48÷2=24（米） 24÷（3+5）=3（米） （3×5）×（3×3）=135（平方米） 练习1：甲、乙两包糖的重量比是4:1,如果从甲包取出10克放入乙包后,甲、乙两包糖的重量比变为7:5,那么两包糖的重量总和是多少克？ 练习2：一家物流公司有910吨货物,由2个队运输。A队有载重5吨的汽车12辆,B队有载重3吨的汽车15辆,按两个队的运输力分配,A、B两队各运货多少吨 练习3：已知甲:乙=5:6,乙:丙=4:7,则甲:乙:丙=( ):( ):( )
真题在线
1.果园里有三种果树共280棵,其中苹果树与梨树的比是2:3梨树与树的比是4:5,这三种果树各有多少棵 2.甲、乙两个车间原有的人数比是3:2,从甲车间调48人到乙车间后,甲、乙两个车间人数的比是2:3,甲、乙两个车间后来各有多少人 3.某车间有140名职工,分成三个生产作业组。已知第一组和第二组人数的比是2:3,第二组和第三组人数的比是4:5。这三个生产组各有多少人 4.一个长方体,长与宽的比是2:1,宽与高的比是3:2,求长与高的比。 5.分数的分子、分母都减去同一个自然数,新分数约分后是。这个自然数是多少 6.甲、乙两地相距100千米,一台拖拉机从甲地去乙地,出发15千米后,一辆汽车也从甲地去乙地。当汽车到达乙地时,拖拉机离乙地还有10千米。汽车追上拖拉机时，汽车离乙地有多少千米 7.有一个分数,如果分子减1,约分后是;如果分子加1,约分后是，原分数是多少 8.甲、乙两个长方形,它们的周长相等。甲的长与宽的比为3:2,乙的长与宽的比为7:5求甲与乙的面积比。 9.一个分数,分子与分母之和是100。如果分子加23,分母加32,新的分数约分后是。原来的分数是多少 10.甲、乙两班原有人数比为5:4,若从甲班调人到乙班,那么乙班与甲班的人数之比为5:4两班原来各有多少人
变式训练
①有一个三角形,三个角的度数比是1:2:3,这个三角形三个角的度数分别是多少度 ②一个装彩球的口袋,白球占总数量的,后来又放进18个白球,这时白球占现在总量的。现在共有彩球多少个 ③把60厘米的铁丝折成三条边长比为3:4:5的直角三角形,这个直角三角形的面积是多少 ④在八月份中雨天比晴天少,阴天比晴天少,则雨天与阴天的比是多少 ⑤有3个数的平均数是39,这三个数的比是1:2:10,这三个数中最大的数与最小的数的差是多少 ⑥李青、赵亮两人共同生产机器零件,赵亮生产的数量占零件总数的，若赵亮给李青18个,则李青与赵亮的数量比为3:1。赵亮生产多少个零件 ⑦甲、乙两车同时从两地相对开出,3小时后相遇,甲、乙两车速度之比是5:4,两地相距270千米,两车速度各是多少 ⑧六年级有450人,喜欢外语与不喜欢外语的人数比为5:4,喜欢数学与不喜欢数学的人数比为8:7,两门都喜欢的有100人。两门都不喜欢的有多少人 ⑨把一个直径是6米的圆形花坛进行扩建,扩建后的直径与原来直径的比是3:1,扩建后花坛的面积是多少平方米 ⑩筑路队4天修完一条路,第一天修了全长的0.32,后3天修的长度比为6:7:4,最后一天比第一天少修8千米。这条公路全长多少千米
随堂检测
①在三角形BCD中,线段BA与AD的比是2:3阴影面积是9平方厘米,三角形BCA的面积是多少平方厘米 ②3个大学生毕业后合开一个公司,小李、小张小王分别投资10万元、12万元和8万元,由于经营合作很好,公司盈利6万元,他们3人如何合理分配这笔钱 ③甲、乙两个桶中都盛有酒精的水溶液,甲桶中有1千克,乙桶中有10千克甲桶中纯酒精与水之比为3:4,乙桶中纯酒精与水之比为2:3。现将两桶的溶液混合,所得溶液中纯酒精与水之比是多少 ④甲、乙、丙各有一些钱,甲、乙的钱数之比是5:4,甲、丙的钱数之比是3:4如果丙给乙18元,那么两人的钱数相等。甲、乙、丙三人共有多少钱 ⑤六年级原来有240人,男、女生人数比为8:7。后来又转来几名女生,这时女生与男生的人数比为15:16。后来又转来几名女生 ⑥甲、乙、丙三人加工一批零件,甲加工数量的2倍与乙加工数量的3倍的和正好等于丙的8倍,乙、丙加工数量的差与甲的数量的比为1:6甲、乙、丙三人加工数量的比是多少？ ⑦甲、乙、丙三人都从A地出发去B地,乙比丙晚出发10分钟,乙出发40分钟追上丙;甲又比乙晚出发20分钟,甲出发后1小时4分钟追上丙。甲出发后多少分钟追上乙？ ⑧一辆汽车从甲地到乙地,如果每小时比计划快20%,可比计划提前1小时到达;如果先按计划行驶120千米,再加速25%,可提前4分钟到达。求甲、乙两地的距离？ ⑨甲、乙、丙是三个互相合的齿轮,若使用甲轮转5圈,乙轮就转7圈,丙轮就转2圈,甲、乙、丙三个齿轮的齿数最少分别是多少齿
教学目标 掌握按比例分配应用题的特点
教学重点 按比例分配应用题难点解题步骤
教学难点 找出按比例分配的总份数与一份数
教学准备 教案
教学过程
情景导入
古数学达号拉断走在街上,发现匠事要有规律后把这种节类用数票的方式表出来就是今天的“黄金比倒618:1。“黄金比”中蕴藏着丰富的美,无论是咳的金塔推典的巴特农神庙,还是巴黎圣母院或曼近世纪法国尔铁塔,有“黄金比例”的足迹
知识详解
一、解题技巧 1.按比例分配应用题的特点:用比或者反比反映各部分占总数量的份数,或者直接给出各部分占总数量的份数。 2按比例分配应用题的一般解题步骤:先找出或求出要分的总数,然后根据已知的比求总份数,最后按照要分配的各部分占总数的几分之几,分别求出每一部分是多少还可以先求每一份数量,再以这份数量为标准,分别求出各部分是多少。 二、典型例题 例1：一个长方形周长是48米,长与宽的比是5:3,长方形的面积是多少平方米 解题思路：首先，长方形的周长=（长+宽）×2，所以，我们可以先算出长+宽的和是多少，用周长÷2：48÷2=24（米），然后长与宽的比是5:3，所以把长和宽分成例8份，其中长是5份，宽是3份，所以先算出一份是多少：24÷（5+3）=3（米），然后算出长：3×5=15（米）；算出宽：3×3=9（米）；最后利用长方形面积公式：9×15=135（平方米） 解答过程：48÷2=24（米） 24÷（3+5）=3（米） （3×5）×（3×3）=135（平方米） 练习1：甲、乙两包糖的重量比是4:1,如果从甲包取出10克放入乙包后,甲、乙两包糖的重量比变为7:5,那么两包糖的重量总和是多少克？ 练习2：一家物流公司有910吨货物,由2个队运输。A队有载重5吨的汽车12辆,B队有载重3吨的汽车15辆,按两个队的运输力分配,A、B两队各运货多少吨 练习3：已知甲:乙=5:6,乙:丙=4:7,则甲:乙:丙=( ):( ):( )
真题在线
1.果园里有三种果树共280棵,其中苹果树与梨树的比是2:3梨树与树的比是4:5,这三种果树各有多少棵 2.甲、乙两个车间原有的人数比是3:2,从甲车间调48人到乙车间后,甲、乙两个车间人数的比是2:3,甲、乙两个车间后来各有多少人 3.某车间有140名职工,分成三个生产作业组。已知第一组和第二组人数的比是2:3,第二组和第三组人数的比是4:5。这三个生产组各有多少人 4.一个长方体,长与宽的比是2:1,宽与高的比是3:2,求长与高的比。 5.分数的分子、分母都减去同一个自然数,新分数约分后是。这个自然数是多少 6.甲、乙两地相距100千米,一台拖拉机从甲地去乙地,出发15千米后,一辆汽车也从甲地去乙地。当汽车到达乙地时,拖拉机离乙地还有10千米。汽车追上拖拉机时，汽车离乙地有多少千米 7.有一个分数,如果分子减1,约分后是;如果分子加1,约分后是，原分数是多少 8.甲、乙两个长方形,它们的周长相等。甲的长与宽的比为3:2,乙的长与宽的比为7:5求甲与乙的面积比。 9.一个分数,分子与分母之和是100。如果分子加23,分母加32,新的分数约分后是。原来的分数是多少 10.甲、乙两班原有人数比为5:4,若从甲班调人到乙班,那么乙班与甲班的人数之比为5:4两班原来各有多少人
变式训练
①有一个三角形,三个角的度数比是1:2:3,这个三角形三个角的度数分别是多少度 ②一个装彩球的口袋,白球占总数量的,后来又放进18个白球,这时白球占现在总量的。现在共有彩球多少个 ③把60厘米的铁丝折成三条边长比为3:4:5的直角三角形,这个直角三角形的面积是多少 ④在八月份中雨天比晴天少,阴天比晴天少,则雨天与阴天的比是多少 ⑤有3个数的平均数是39,这三个数的比是1:2:10,这三个数中最大的数与最小的数的差是多少 ⑥李青、赵亮两人共同生产机器零件,赵亮生产的数量占零件总数的，若赵亮给李青18个,则李青与赵亮的数量比为3:1。赵亮生产多少个零件 ⑦甲、乙两车同时从两地相对开出,3小时后相遇,甲、乙两车速度之比是5:4,两地相距270千米,两车速度各是多少 ⑧六年级有450人,喜欢外语与不喜欢外语的人数比为5:4,喜欢数学与不喜欢数学的人数比为8:7,两门都喜欢的有100人。两门都不喜欢的有多少人 ⑨把一个直径是6米的圆形花坛进行扩建,扩建后的直径与原来直径的比是3:1,扩建后花坛的面积是多少平方米 ⑩筑路队4天修完一条路,第一天修了全长的0.32,后3天修的长度比为6:7:4,最后一天比第一天少修8千米。这条公路全长多少千米
随堂检测
①在三角形BCD中,线段BA与AD的比是2:3阴影面积是9平方厘米,三角形BCA的面积是多少平方厘米 ②3个大学生毕业后合开一个公司,小李、小张小王分别投资10万元、12万元和8万元,由于经营合作很好,公司盈利6万元,他们3人如何合理分配这笔钱 ③甲、乙两个桶中都盛有酒精的水溶液,甲桶中有1千克,乙桶中有10千克甲桶中纯酒精与水之比为3:4,乙桶中纯酒精与水之比为2:3。现将两桶的溶液混合,所得溶液中纯酒精与水之比是多少 ④甲、乙、丙各有一些钱,甲、乙的钱数之比是5:4,甲、丙的钱数之比是3:4如果丙给乙18元,那么两人的钱数相等。甲、乙、丙三人共有多少钱 ⑤六年级原来有240人,男、女生人数比为8:7。后来又转来几名女生,这时女生与男生的人数比为15:16。后来又转来几名女生 ⑥甲、乙、丙三人加工一批零件,甲加工数量的2倍与乙加工数量的3倍的和正好等于丙的8倍,乙、丙加工数量的差与甲的数量的比为1:6甲、乙、丙三人加工数量的比是多少？ ⑦甲、乙、丙三人都从A地出发去B地,乙比丙晚出发10分钟,乙出发40分钟追上丙;甲又比乙晚出发20分钟,甲出发后1小时4分钟追上丙。甲出发后多少分钟追上乙？ ⑧一辆汽车从甲地到乙地,如果每小时比计划快20%,可比计划提前1小时到达;如果先按计划行驶120千米,再加速25%,可提前4分钟到达。求甲、乙两地的距离？ ⑨甲、乙、丙是三个互相合的齿轮,若使用甲轮转5圈,乙轮就转7圈,丙轮就转2圈,甲、乙、丙三个齿轮的齿数最少分别是多少齿