第二单元《圆柱和圆锥》寒假预习同步练习2023-2024学年六年级下册数学苏教版（含解析）
文档属性
| 名称 | 第二单元《圆柱和圆锥》寒假预习同步练习2023-2024学年六年级下册数学苏教版（含解析） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 286.1KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 苏教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-01-24 19:11:43 | ||
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文档简介
苏教版数学六年级下册第二单元《圆柱和圆锥》寒假预习作业一
学校:___________姓名：___________班级：___________
一、选择题
1．用一块长25.12厘米，宽18.84厘米的长方形铁皮，配上下面（ ）圆形铁片正好可以做成圆柱形容器。（单位：厘米）
A．r＝1 B．d＝3 C．r＝4 D．d＝9
2．如图，以三角形较短直角边为轴旋转一周，所产生的图形的体积是（ ）立方厘米。
A． B． C． D．
3．将一个圆柱沿底面直径切成相等的两部分，截面正好是一个边长10厘米的正方形，那么这个圆柱的体积是多少立方厘米？（ ）
A．1000 B．500 C．250 D．125
4．将图中石块依次放入四个容器中，石块均能完全浸没在水中，且水未溢出容器。容器底面数据如图所示，水位上升最多的是（ ）（单位：厘米）。
A． B． C．D．
5．如果一个圆锥的底面半径扩大为原来的3倍，高扩大为原来的2倍，体积扩大到原来的（ ）倍。
A．6 B．12 C．18 D．36
二、填空题
6．图中土豆的体积是( )立方厘米，也就是( )立方分米，如果把该土豆完全浸没到一个底面积是0.4平方分米，高1分米的装有适量水的长方体容器中，水面会上升 ( )分米。
7．如图所示，把底面周长25.12厘米、高8厘米的圆柱切成若干等分，拼成一个近似的长方体。这个长方体的底面周长是( )厘米，右侧面面积是( )平方厘米，体积是( )立方厘米。
8．一根圆柱形钢材，底面周长是18.84厘米，长2.4米，把它截成5段，使每一段的形状还是圆柱，截开后表面积增加了( )平方厘米；如果截开后表面积增加113.04平方厘米，截成了( )段。
9．一台压路机的前轮宽3米，直径是1米，前轮滚动一周，压过路面的面积是( )平方米。
10．用长12cm、宽9cm的长方形硬纸卷成一个圆柱，接口处忽略不计，这个圆柱的体积可能是( )cm3，也可能是( )cm3。（只列式不计算）
三、判断题
11．将圆柱的侧面沿着高剪开，截面有可能是长方形或正方形或平行四边形。( )
12．两个圆柱的表面积相等，那么它们的体积也相等。( )
13．一个圆锥的底面积增加，高减少，那么体积就不会改变。( )
四、计算题
14．直接写得数。
15．化简比。
3.2∶0.16＝ ∶＝ 0.25︰＝
五、解答题
16．一个透明的封闭盛水容器，由一个圆柱和一个圆锥组成，圆柱的底面直径和高都是14厘米，其中有一些水，正放时水面离容器顶部11厘米，倒放时水面离容器顶部5厘米，那么这个容器的容积是多少立方厘米？（）
17．要想富，先修路，某村最近正在积极修建公路。一台压路机正在施工，压路机的滚筒是一个圆柱形，它的横截面周长是3.14米，长是1.5米，每滚一周能压多大的路面？如果转100周，压过的路面有多大？
18．用一块长方形铁皮做一个圆柱体罐子，如图（每个方格的边长表示1分米），剪下图中的涂色部分可以围成一个圆柱。（铁皮厚度及接缝处忽略不计）
（1）这个罐子占了多大的桌面？
（2）这个罐子占了多大的空间？
参考答案：
1．C
【分析】分别将铁皮的长或者宽当作圆柱的底面周长，求出其对应的底面半径，从而选出正确选项。
【详解】以铁皮长为圆柱底面周长时，底面半径：
25.12÷3.14÷2
＝8÷2
＝4（厘米）
以铁皮宽为圆柱底面周长时，底面半径：
18.84÷3.14÷2
＝6÷2
＝3（厘米）
用一块长25.12厘米，宽18.84厘米的长方形铁皮，配上下面r＝4圆形铁片正好可以做成圆柱形容器。
故答案为：C
【点睛】本题考查了圆柱的特征，圆柱的底面是一个圆，侧面展开图是长方形，长方形的长或者宽就是圆柱的底面周长。
2．B
【分析】根据题意可知，三角形较短直角边为轴旋转一周，所得的图形是底面半径为4厘米，高是3厘米的圆锥体，根据圆锥的体积公式：体积＝底面积×高×，代入数据，即可解答。
【详解】π×42×3×
＝π×16×3×
＝48π×
＝16π（立方厘米）
如图，以三角形较短直角边为轴旋转一周，所产生的图形的体积是16π立方厘米。
故答案为：B
【点睛】解答本题的关键明确旋转后的图形是一个圆锥体，再利用圆锥体的体积公式进行解答。
3．C
【分析】根据圆柱的侧面展开图特征可知，这个正方形的边长等于圆柱的高，由此根据圆柱的体积公式即可解答问题。
【详解】底面半径是：10÷2＝5（厘米）
圆柱的底面积：×52＝25（平方厘米）
圆柱的体积：
25×10＝250（立方厘米）。
这个圆柱的体积是250立方厘米。
故答案为：C
【点睛】解答此题的关键是根据侧面展开图是一个正方形，明确圆柱的高与底面直径相等。
4．B
【分析】根物体的体积＝上升部分水的体积＝底面积×高，体积不变，底面积越大，高越小；据此求出每个容器的底面积，再比较即可。
【详解】A．3.14×（8÷2）2
＝3.14×42
＝3.14×16
＝50.24（平方厘米）
B．6×8＝48（平方厘米）
C．8×8＝64（平方厘米）
D．10×8＝80（平方厘米）
48＜50.24＜64＜80
水位上升最多的是B。
故答案为：B
【点睛】本题考查圆柱体和长方体底面积和体积公式的计算和应用，要熟练掌握相关公式。
5．C
【分析】根据圆的面积公式：S＝πr2，圆锥的体积公式：V＝πr2h，再根据积的变化规律可知，如果圆锥的底面半径扩大到原来的3倍，那么圆锥的底面积就扩大到原来的（3×3）倍，圆锥的高也扩大到原来的2倍，那么圆锥的体积就扩大到原来的（3×3×2）倍。据此解答即可。
【详解】3×3＝9
3×3×2
＝9×2
＝18
如果一个圆锥的底面半径扩大为原来的3倍，高扩大为原来的2倍，体积扩大到原来的18倍。
故答案为：C
【点睛】此题考查的目的是理解掌握圆的面积、圆锥的体积公式及应用，积的变化规律及应用。
6． 200 0.2 0.5
【分析】由题意可知：容器中水上升的体积就是这个土豆的体积，然后根据长方体的体积公式：V＝abh，把数据代入公式解答。
【详解】800－600＝200（毫升）
200毫升＝200立方厘米＝0.2立方分米
图中土豆的体积是200立方厘米，也就是0.2立方分米。
0.2÷0.4÷1
＝0.5÷1
＝0.5（分米）
水面会上升0.5分米。
【点睛】此题考查的目的是理解掌握不规则物体体积的计算方法，一般利用“排水法”，把不规则物体放入容器中，上升部分的水的体积等于不规则物体的体积。
7． 33.12 32 401.92
【分析】由题意知，把圆柱切拼成近似的一个长方体后，拼成长方体的长等于圆柱底面周长的一半，宽等于底面圆的半径；底面积、高及体积都没有变；表面积比原来的圆柱多了左右两个长方形的面积，而这两个长方形的长跟圆柱的高相等，宽跟圆柱的底面半径相等，由此解答即可。
【详解】r＝25.12÷3.14÷2＝4（厘米）；
长方体底面周长：25.12＋4×2＝33.12（厘米）；
右侧面面积：4×8＝32（平方厘米）；
体积：3.14×4×8＝401.92（平方厘米）。
【点睛】抓住圆柱切成若干等份，拼成一个近似长方体的方法，根据拼成的长方体与圆柱之间的关系解决此类问题。
8． 226.08 3
【分析】截成5段，增加了8个面，根据底面半径＝底面周长÷π÷2，求出底面半径，根据圆的面积公式，求出一个面的面积，再乘8就是增加的表面积；用增加的表面积除以一个面的面积，求出增加的面，再除以2加1就是截成的段数。
【详解】18.84÷3.14÷2
＝6÷2
＝3（厘米）
3.14×32×（5－1）×2
＝3.14×9×8
＝3.14×72
＝226.08（平方厘米）
113.04÷（3.14×32）
＝113.04÷28.26
＝4（个）
4÷2＋1
＝2＋1
＝3（段）
【点睛】此题考查了立体图形的切拼，注意切成n段，增加的是2（n－1）个面。
9．9.42
【分析】求这种压路机前轮滚动一周压过的路面面积，也就是求这个圆柱的侧面积，根据圆柱的侧面积＝底面周长×高，把数据代入公式解答即可。
【详解】3.14×1×3
＝3.14×3
＝9.42（平方米）
则压过路面的面积是9.42平方米。
10．
【分析】用长方形纸板卷成圆柱可以用长边卷成底面的圆（底面周长是12cm），也可以用宽边卷成底面的圆（底面周长是9cm），根据这两种情况分别求出半径，再应用体积公式，体积＝底面面积×高，求圆柱的体积。
【详解】底面周长是12cm时，体积是；
底面周长是9cm时，体积是。
11．×
【详解】根据圆柱的特征，圆柱的上下底面是两个相同的圆，侧面是一个曲面。圆柱的侧面沿高剪开是一个长方形或正方形。
因此，题干中的结论是错误的。
故答案为：×
12．×
【分析】圆柱表面积＝底面积×2＋侧面积，圆柱体积＝底面积×高。可以举例子，来判断题干的正误。
【详解】假设第一个圆柱的底面半径是2，高是10，
表面积：3.14×22×2＋2×3.14×2×10
＝25.12＋125.6
＝150.72
体积：3.14×22×10＝125.6
假设第二个圆柱的底面半径是4，高是2，
表面积：3.14×42×2＋2×3.14×4×2
＝100.48＋50.24
＝150.72
体积：3.14×42×2＝100.48
所以，表面积相等的两个圆柱，体积不一定相等。
故答案为：×
13．×
【分析】设原来圆锥的底面积为，高为。原来的体积是：，变化后圆锥的体积为，把和比较，发现，即可作出判断。
【详解】设原来圆锥的底面积为，高为。
原来的体积是：
圆锥的底面积增加，高减少
那么变化后圆锥的底面积为（1＋）＝1.2，高为（1－）＝0.8。
则变化后圆锥的体积为：
因此，一个圆锥的底面积增加，高减少，那么体积就不会改变，这种说法是错误的。
故答案为：×
【点睛】本题主要考查了圆锥的体积，解题的关键是掌握圆锥的体积公式。
14．；5；0.1；；
0.25；1；；
【详解】略。
15．20∶1；12∶5；5∶12
【分析】根据比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外），比值不变，据此解答。
【详解】（1）3.2∶0.16
＝（3.2×100）∶（0.16×100）
＝320∶16
＝20∶1
（2）∶
＝（）∶（）
＝36∶15
＝（36÷3）∶（15÷3）
＝12∶5
（3）0.25∶
＝∶
＝（）∶（）
＝5∶12
即，3.2∶0.16＝20∶1；∶＝12∶5；0.25∶＝5∶12。
16．2499立方厘米
【分析】已知圆柱的底面直径和高，只需要求出圆锥高即可。根据正放时水面离容器顶部11厘米，假设圆锥部分的高为厘米，如下图，则正放时空气部分的体积相当于高为的圆锥的体积加上高为（11－）的圆柱部分的体积。而圆柱和圆锥是等底的，根据等底的圆柱和圆锥的体积关系，高为的圆锥体积也可以看成是高为的圆柱的体积，这样正放时空气部分的体积相当于高为的圆柱体积。因为无论正放、倒放，空气体积是不变的，所以这一部分空气体积，也等于倒放时高为5厘米的圆柱的体积。因为圆柱的底面始终一样，所以两部分圆柱的高一定是相等的，即，解方程即可求得的值。再根据圆柱、圆锥的体积公式即可求得这个容器的容积。
【详解】解：设圆锥的高为厘米，
体积：
（立方厘米）
答：这个容器的容积是2499立方厘米。
17．4.71平方米；471平方米
【分析】压路的面积等于这个圆柱的侧面积，横截面周长×长＝滚一周压路面积的大小。转100周压过的路面＝滚一周压路面积×100；据此列式解答。
【详解】3.14×1.5＝4.71（平方米）
4.71×100＝471（平方米）
答：每滚一周能压4.71平方米的路面，如果转100周，压过的路面为471平方米。
18．（1）3.14平方分米
（2）6.28立方分米
【分析】由题意知，所围成的圆柱体罐子的底面半径是1分米，高是2分米：
（1）根据圆的面积＝可求出占了多大的桌面；
（2）利用体积公式V＝Sh可求出占了多大的空间。
【详解】（1）3.14×12
＝3.14×1
＝3.14（平方分米）
答：这个罐子占了3.14平方分米的桌面。
（2）3.14×2＝6.28（立方分米）
答：这个罐子占了6.28立方分米的空间。
学校:___________姓名：___________班级：___________
一、选择题
1．用一块长25.12厘米，宽18.84厘米的长方形铁皮，配上下面（ ）圆形铁片正好可以做成圆柱形容器。（单位：厘米）
A．r＝1 B．d＝3 C．r＝4 D．d＝9
2．如图，以三角形较短直角边为轴旋转一周，所产生的图形的体积是（ ）立方厘米。
A． B． C． D．
3．将一个圆柱沿底面直径切成相等的两部分，截面正好是一个边长10厘米的正方形，那么这个圆柱的体积是多少立方厘米？（ ）
A．1000 B．500 C．250 D．125
4．将图中石块依次放入四个容器中，石块均能完全浸没在水中，且水未溢出容器。容器底面数据如图所示，水位上升最多的是（ ）（单位：厘米）。
A． B． C．D．
5．如果一个圆锥的底面半径扩大为原来的3倍，高扩大为原来的2倍，体积扩大到原来的（ ）倍。
A．6 B．12 C．18 D．36
二、填空题
6．图中土豆的体积是( )立方厘米，也就是( )立方分米，如果把该土豆完全浸没到一个底面积是0.4平方分米，高1分米的装有适量水的长方体容器中，水面会上升 ( )分米。
7．如图所示，把底面周长25.12厘米、高8厘米的圆柱切成若干等分，拼成一个近似的长方体。这个长方体的底面周长是( )厘米，右侧面面积是( )平方厘米，体积是( )立方厘米。
8．一根圆柱形钢材，底面周长是18.84厘米，长2.4米，把它截成5段，使每一段的形状还是圆柱，截开后表面积增加了( )平方厘米；如果截开后表面积增加113.04平方厘米，截成了( )段。
9．一台压路机的前轮宽3米，直径是1米，前轮滚动一周，压过路面的面积是( )平方米。
10．用长12cm、宽9cm的长方形硬纸卷成一个圆柱，接口处忽略不计，这个圆柱的体积可能是( )cm3，也可能是( )cm3。（只列式不计算）
三、判断题
11．将圆柱的侧面沿着高剪开，截面有可能是长方形或正方形或平行四边形。( )
12．两个圆柱的表面积相等，那么它们的体积也相等。( )
13．一个圆锥的底面积增加，高减少，那么体积就不会改变。( )
四、计算题
14．直接写得数。
15．化简比。
3.2∶0.16＝ ∶＝ 0.25︰＝
五、解答题
16．一个透明的封闭盛水容器，由一个圆柱和一个圆锥组成，圆柱的底面直径和高都是14厘米，其中有一些水，正放时水面离容器顶部11厘米，倒放时水面离容器顶部5厘米，那么这个容器的容积是多少立方厘米？（）
17．要想富，先修路，某村最近正在积极修建公路。一台压路机正在施工，压路机的滚筒是一个圆柱形，它的横截面周长是3.14米，长是1.5米，每滚一周能压多大的路面？如果转100周，压过的路面有多大？
18．用一块长方形铁皮做一个圆柱体罐子，如图（每个方格的边长表示1分米），剪下图中的涂色部分可以围成一个圆柱。（铁皮厚度及接缝处忽略不计）
（1）这个罐子占了多大的桌面？
（2）这个罐子占了多大的空间？
参考答案：
1．C
【分析】分别将铁皮的长或者宽当作圆柱的底面周长，求出其对应的底面半径，从而选出正确选项。
【详解】以铁皮长为圆柱底面周长时，底面半径：
25.12÷3.14÷2
＝8÷2
＝4（厘米）
以铁皮宽为圆柱底面周长时，底面半径：
18.84÷3.14÷2
＝6÷2
＝3（厘米）
用一块长25.12厘米，宽18.84厘米的长方形铁皮，配上下面r＝4圆形铁片正好可以做成圆柱形容器。
故答案为：C
【点睛】本题考查了圆柱的特征，圆柱的底面是一个圆，侧面展开图是长方形，长方形的长或者宽就是圆柱的底面周长。
2．B
【分析】根据题意可知，三角形较短直角边为轴旋转一周，所得的图形是底面半径为4厘米，高是3厘米的圆锥体，根据圆锥的体积公式：体积＝底面积×高×，代入数据，即可解答。
【详解】π×42×3×
＝π×16×3×
＝48π×
＝16π（立方厘米）
如图，以三角形较短直角边为轴旋转一周，所产生的图形的体积是16π立方厘米。
故答案为：B
【点睛】解答本题的关键明确旋转后的图形是一个圆锥体，再利用圆锥体的体积公式进行解答。
3．C
【分析】根据圆柱的侧面展开图特征可知，这个正方形的边长等于圆柱的高，由此根据圆柱的体积公式即可解答问题。
【详解】底面半径是：10÷2＝5（厘米）
圆柱的底面积：×52＝25（平方厘米）
圆柱的体积：
25×10＝250（立方厘米）。
这个圆柱的体积是250立方厘米。
故答案为：C
【点睛】解答此题的关键是根据侧面展开图是一个正方形，明确圆柱的高与底面直径相等。
4．B
【分析】根物体的体积＝上升部分水的体积＝底面积×高，体积不变，底面积越大，高越小；据此求出每个容器的底面积，再比较即可。
【详解】A．3.14×（8÷2）2
＝3.14×42
＝3.14×16
＝50.24（平方厘米）
B．6×8＝48（平方厘米）
C．8×8＝64（平方厘米）
D．10×8＝80（平方厘米）
48＜50.24＜64＜80
水位上升最多的是B。
故答案为：B
【点睛】本题考查圆柱体和长方体底面积和体积公式的计算和应用，要熟练掌握相关公式。
5．C
【分析】根据圆的面积公式：S＝πr2，圆锥的体积公式：V＝πr2h，再根据积的变化规律可知，如果圆锥的底面半径扩大到原来的3倍，那么圆锥的底面积就扩大到原来的（3×3）倍，圆锥的高也扩大到原来的2倍，那么圆锥的体积就扩大到原来的（3×3×2）倍。据此解答即可。
【详解】3×3＝9
3×3×2
＝9×2
＝18
如果一个圆锥的底面半径扩大为原来的3倍，高扩大为原来的2倍，体积扩大到原来的18倍。
故答案为：C
【点睛】此题考查的目的是理解掌握圆的面积、圆锥的体积公式及应用，积的变化规律及应用。
6． 200 0.2 0.5
【分析】由题意可知：容器中水上升的体积就是这个土豆的体积，然后根据长方体的体积公式：V＝abh，把数据代入公式解答。
【详解】800－600＝200（毫升）
200毫升＝200立方厘米＝0.2立方分米
图中土豆的体积是200立方厘米，也就是0.2立方分米。
0.2÷0.4÷1
＝0.5÷1
＝0.5（分米）
水面会上升0.5分米。
【点睛】此题考查的目的是理解掌握不规则物体体积的计算方法，一般利用“排水法”，把不规则物体放入容器中，上升部分的水的体积等于不规则物体的体积。
7． 33.12 32 401.92
【分析】由题意知，把圆柱切拼成近似的一个长方体后，拼成长方体的长等于圆柱底面周长的一半，宽等于底面圆的半径；底面积、高及体积都没有变；表面积比原来的圆柱多了左右两个长方形的面积，而这两个长方形的长跟圆柱的高相等，宽跟圆柱的底面半径相等，由此解答即可。
【详解】r＝25.12÷3.14÷2＝4（厘米）；
长方体底面周长：25.12＋4×2＝33.12（厘米）；
右侧面面积：4×8＝32（平方厘米）；
体积：3.14×4×8＝401.92（平方厘米）。
【点睛】抓住圆柱切成若干等份，拼成一个近似长方体的方法，根据拼成的长方体与圆柱之间的关系解决此类问题。
8． 226.08 3
【分析】截成5段，增加了8个面，根据底面半径＝底面周长÷π÷2，求出底面半径，根据圆的面积公式，求出一个面的面积，再乘8就是增加的表面积；用增加的表面积除以一个面的面积，求出增加的面，再除以2加1就是截成的段数。
【详解】18.84÷3.14÷2
＝6÷2
＝3（厘米）
3.14×32×（5－1）×2
＝3.14×9×8
＝3.14×72
＝226.08（平方厘米）
113.04÷（3.14×32）
＝113.04÷28.26
＝4（个）
4÷2＋1
＝2＋1
＝3（段）
【点睛】此题考查了立体图形的切拼，注意切成n段，增加的是2（n－1）个面。
9．9.42
【分析】求这种压路机前轮滚动一周压过的路面面积，也就是求这个圆柱的侧面积，根据圆柱的侧面积＝底面周长×高，把数据代入公式解答即可。
【详解】3.14×1×3
＝3.14×3
＝9.42（平方米）
则压过路面的面积是9.42平方米。
10．
【分析】用长方形纸板卷成圆柱可以用长边卷成底面的圆（底面周长是12cm），也可以用宽边卷成底面的圆（底面周长是9cm），根据这两种情况分别求出半径，再应用体积公式，体积＝底面面积×高，求圆柱的体积。
【详解】底面周长是12cm时，体积是；
底面周长是9cm时，体积是。
11．×
【详解】根据圆柱的特征，圆柱的上下底面是两个相同的圆，侧面是一个曲面。圆柱的侧面沿高剪开是一个长方形或正方形。
因此，题干中的结论是错误的。
故答案为：×
12．×
【分析】圆柱表面积＝底面积×2＋侧面积，圆柱体积＝底面积×高。可以举例子，来判断题干的正误。
【详解】假设第一个圆柱的底面半径是2，高是10，
表面积：3.14×22×2＋2×3.14×2×10
＝25.12＋125.6
＝150.72
体积：3.14×22×10＝125.6
假设第二个圆柱的底面半径是4，高是2，
表面积：3.14×42×2＋2×3.14×4×2
＝100.48＋50.24
＝150.72
体积：3.14×42×2＝100.48
所以，表面积相等的两个圆柱，体积不一定相等。
故答案为：×
13．×
【分析】设原来圆锥的底面积为，高为。原来的体积是：，变化后圆锥的体积为，把和比较，发现，即可作出判断。
【详解】设原来圆锥的底面积为，高为。
原来的体积是：
圆锥的底面积增加，高减少
那么变化后圆锥的底面积为（1＋）＝1.2，高为（1－）＝0.8。
则变化后圆锥的体积为：
因此，一个圆锥的底面积增加，高减少，那么体积就不会改变，这种说法是错误的。
故答案为：×
【点睛】本题主要考查了圆锥的体积，解题的关键是掌握圆锥的体积公式。
14．；5；0.1；；
0.25；1；；
【详解】略。
15．20∶1；12∶5；5∶12
【分析】根据比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外），比值不变，据此解答。
【详解】（1）3.2∶0.16
＝（3.2×100）∶（0.16×100）
＝320∶16
＝20∶1
（2）∶
＝（）∶（）
＝36∶15
＝（36÷3）∶（15÷3）
＝12∶5
（3）0.25∶
＝∶
＝（）∶（）
＝5∶12
即，3.2∶0.16＝20∶1；∶＝12∶5；0.25∶＝5∶12。
16．2499立方厘米
【分析】已知圆柱的底面直径和高，只需要求出圆锥高即可。根据正放时水面离容器顶部11厘米，假设圆锥部分的高为厘米，如下图，则正放时空气部分的体积相当于高为的圆锥的体积加上高为（11－）的圆柱部分的体积。而圆柱和圆锥是等底的，根据等底的圆柱和圆锥的体积关系，高为的圆锥体积也可以看成是高为的圆柱的体积，这样正放时空气部分的体积相当于高为的圆柱体积。因为无论正放、倒放，空气体积是不变的，所以这一部分空气体积，也等于倒放时高为5厘米的圆柱的体积。因为圆柱的底面始终一样，所以两部分圆柱的高一定是相等的，即，解方程即可求得的值。再根据圆柱、圆锥的体积公式即可求得这个容器的容积。
【详解】解：设圆锥的高为厘米，
体积：
（立方厘米）
答：这个容器的容积是2499立方厘米。
17．4.71平方米；471平方米
【分析】压路的面积等于这个圆柱的侧面积，横截面周长×长＝滚一周压路面积的大小。转100周压过的路面＝滚一周压路面积×100；据此列式解答。
【详解】3.14×1.5＝4.71（平方米）
4.71×100＝471（平方米）
答：每滚一周能压4.71平方米的路面，如果转100周，压过的路面为471平方米。
18．（1）3.14平方分米
（2）6.28立方分米
【分析】由题意知，所围成的圆柱体罐子的底面半径是1分米，高是2分米：
（1）根据圆的面积＝可求出占了多大的桌面；
（2）利用体积公式V＝Sh可求出占了多大的空间。
【详解】（1）3.14×12
＝3.14×1
＝3.14（平方分米）
答：这个罐子占了3.14平方分米的桌面。
（2）3.14×2＝6.28（立方分米）
答：这个罐子占了6.28立方分米的空间。