人教版小学数学五年级下册3.3.3《 长方体、正方体体积公式的应用》课件(共17张PPT)

(共17张PPT)
长方体、正方体体积
公式的应用
第三单元 长方体和正方体
长方体体积＝长×宽×高
V＝abh
正方体体积＝棱长×棱长×棱长
a
b
h
a
a
a
V＝a
上节课我们学了什么？
已知长方体或正方体的长、宽、高，你会求它的体积吗？
1
V＝a b h
＝6×5×4
＝120（dm3）
V＝a3
＝53
＝5×5×5
＝125（dm3）
保温箱的尺寸如下图所示，计算它们的体积。（单位：dm）
长方体和正方体的体积能不能用一个公式来表示呢？
长方体体积＝长×宽×高
正方体体积＝棱长×棱长×棱长
长方体或正方体底面的面积叫作底面积。
底面积
底面积
想一想
如果用S表示底面积，
长方体体积＝底面积×高
正方体体积＝底面积×棱长
长方体（或正方体）的体积＝底面积×高
V＝Sh
长方体和正方体的体积能不能用一个公式来表示呢？
想一想
S
h
选自教材第31页做一做第1题
1
一块长方体豆腐的尺寸如下图所示，它的体积是多少？
15×7×5＝525（cm3）
答：它的体积是525cm3。
长方体体积＝长×宽×高
一根长方体木料，长5m，横截面的面积是0.06m2。这根木料的体积是多少？
0.06×5＝0.3（m3）
答：这根木料的体积是0.3m3。
0.06m2
长方体体积＝底面积×高
选自教材第31页做一做第2题
2
选自教材第31页做一做第1题改编
3
一块长方体肥皂的尺寸如图，它的体积是多少？
15cm
7cm
8cm
长方体体积=长×宽×高
15×7×8＝840（cm3）
答：它的体积是840cm3。
选自教材第31页做一做第2题改编
4
一根体积为10立方米的原木被削成了一根横截面积为1.5m2，长为6米的长方体，这根原木被削掉的体积是多少？
答：这根原木被削掉的体积是1立方米。
原木削成的长方体体积为1.5×6＝9（立方米)
被削掉的体积为10 9=1（立方米)
被削掉的体积=总体积（原木的体积） 剩下的体积（长方体的体积）
计算下面图形的体积。
＝15×3×20
＝900(cm )
＝2.5×2.5×2.5
＝15.625(m )
V＝abh
V＝a
15cm
3cm
20cm
2.5m
2.5m
2.5m
1
一个正方体的棱长总和是108厘米，它的体积是多少？
108÷12＝9(厘米)
9×9×9＝729(立方厘米)
答：它的体积是729立方厘米。
正方体棱长总和＝棱长×12
V＝a
2
一个长方体铁块的底面积是20平方厘米，高是40厘米。把它锻造成一个截面边长是10厘米的正方形的长方体。这个长方体的高是多少？
锻造前后长方体的体积不变。
20×40＝800(cm )
800÷(10×10)＝8(cm)
答：锻造后的长方体的高是8cm。
V＝Sh
h＝V÷S
3
把两个完全一样的小长方体木块粘成一个大长方体，这个大长方体的表面积比原来两个小长方体的表面积的和减少50cm 。如果拼成的大长方体长20cm，那么一个小长方体的体积是多少立方厘米？
减少了两个侧面的面积。
一个侧面的面积：50÷2＝25(cm )
小长方体的长：20÷2＝10(cm)
V＝Sh＝25×10＝250(cm )
答：一个小长方体的体积是250cm 。
4
一根铁丝长200cm，将它焊接成一个长方体模型，长是24cm，宽和高相等，这个模型的体积是多少立方厘米？
200÷4=50（cm）
宽（或高）：(50 24)÷2=13（cm）
答：这个模型的体积是4056立方厘米。
体积：24×13×13=4056（cm ）
这节课有什么收获呢？
长方体（或正方体）的体积=底面积×高
V=abh
S
h
长方体、正方体体积公式的应用
V=a3
V=Sh
生活中的数学
乘飞机时免费行李的尺寸限制如下图。
你知道其他交通工具关于行李尺寸的规定吗？
长方体（或正方体）的体积=底面积×高
S
h
长方体、正方体体积公式的应用
V=abh
V=a3
V=Sh