第二十章 数据分析 单元练习（含答案） 2023-2024学年初中数学人教版八年级下册

第二十章 数据分析
(时间:120分钟　满分:120分)
一、选择题(本大题共6小题,每小题3分,共18分.每小题只有一个正确选项)
1.在今年中小学全面落实“双减”政策后,小丽同学某周每天的睡眠时间(单位:小时)为8,9,7,9,7,8,8,则小丽该周每天的平均睡眠时间是(　　)
A.7小时 B.7.5小时 C.8小时 D.9小时
2.数据3,6,4,3,8,7的众数是 (　　)
A.6 B.5 C.4 D.3
3.在某次比赛中,有10位同学参加了“10进5”的淘汰赛,他们的比赛成绩各不相同.若参赛的某一位同学想知道自己能否晋级,他不仅要了解自己的成绩,还需要了解10位参赛同学成绩的 (　　)
A.平均数 B.加权平均数 C.众数 D.中位数
4.已知甲、乙、丙、丁四人10次射击测试的平均成绩相同,方差分别是=1,=1.1,=0.6,=0.9,则射击成绩最不稳定的是 (　　)
A.甲 B.乙 C.丙 D.丁
5.某超市销售同种品牌三种不同规格的盒装牛奶,它们的单价分别为10元、6元、5元,当天的销售情况如图所示,则当天销售该品牌盒装牛奶的平均价格为 (　　)
A.6.3元
B.7元
C.7.3元
D.8元
6.如图,A、B、C三个人围成一个三角形做游戏,游戏的规则是:每个人心里都想好一个实数,并把自己想好的数如实地告诉与他相邻的两个人,然后每个人将与他相邻的两个人告诉他的数的平均数报出来.若A、B、C三人报出的数字分别为3、6、7,则A心里想的数是 (　　)
A.2
B.4
C.10
D.12
二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,共18分)
7.某单位要招聘1名英语翻译,小亮参加招聘考试的各门成绩如下表所示.若把听、说、读、写的成绩按3∶3∶2∶2计算平均成绩,则小亮的平均成绩为　　　　.
项目 听 说 读 写
成绩/分 70 90 85 85
8.开学前,根据学校防疫要求,小芸同学连续14天进行了体温测量,结果统计如下表所示:
体温/℃ 36.3 36.4 36.5 36.6 36.7 36.8
天数 2 3 3 4 1 1
这14天中,小芸体温的众数是　　　　.
9.在学校的体育训练中,小明投掷实心球的7次成绩如统计图所示,那么这7次成绩的中位数是　　　　.
10.某学校八年级有四个绿化小组,在植树节这天种下柏树的棵数如下:10,10,x,8.若这组数据的众数和平均数相等,则x的值为　　　　.
11.下表记录了甲、乙、丙、丁四名同学最近几次数学测评成绩的平均数与方差.根据表中数据,要从中选择一名成绩好且发挥稳定的同学参加数学竞赛,应该选择　　　　(填“甲”、“乙”、“丙”或“丁”).
甲 乙 丙 丁
平均数 92 95 95 92
方差 3.6 3.6 7.4 8.1
12.有5个正整数,中位数是3,众数一定有5,则这5个数的和为　　　　.
三、(本大题共5小题,每小题6分,共30分)
13.(1)已知一组数据1,8,10,x,0,6的平均数为5,则x为多少
(2)某跳水队计划招收一批新运动员,请6位评委给选拔赛参加者打分,平均分数超过8.5分才能被选上,刘明在比赛时的成绩为8.30,8.25,8.45,8.20,8.30,9.60,你认为刘明选得上吗
14.甲、乙两人参加学校组织的理化实验操作测试,近期的5次测试成绩统计如下.
姓名 平均数 众数 方差
甲 8 8 0.4
乙 8 8 2.8
从平均数和方差相结合看,谁的成绩好些 从发展趋势来看,谁的成绩好些
15.随着智能手机的普及,抢微信红包成为了春节期间人们最喜欢的活动之一.某中学八(5)全班50名学生在春节期间所抢的红包金额统计图如下.根据图中提供的信息,分别求出红包金额的众数和中位数.
16.(1)一组数据-3,a,5的平均数是-1,求a的值.
(2)在(1)的条件下,若在这组数据中加入数字b,使得这组数据的和不小于2b,求b的取值范围.
17.若x1,x2,…,x10的平均数是5;x11,x12,…,x20的平均数是3,则x1,x2,x3,…,x20的平均数是多少
四、(本大题共3小题,每小题8分,共24分)
18.跳水比赛是大家最喜爱观看的项目之一,其计分规则如下:
a.每次试跳的动作,按照其完成难度的不同,对应一个难度系数H;
b.每次试跳都有7名裁判进行打分(0~10分,分数为0.5的整数倍),在7个得分中去掉2个最高分和2个最低分,剩下3个得分的平均值为这次试跳的完成分p;
c.运动员该次试跳的得分A=难度系数H×完成分p×3.
在比赛中,某运动员一次试跳的难度系数H为3.5,且7名裁判对其的打分如下表所示:
裁判 1# 2# 3# 4# 5# 6# 7#
打分 7.5 8.5 7.5 9.0 7.5 8.5 8.0
(1)7名裁判打分的众数是　　　　;中位数是　　　　.
(2)该运动员本次试跳的得分是多少
19.为参加八年级英语单词比赛,某校每班派相同人数的学生参加,成绩分别为A,B,C,D四个等级.其中相应等级的得分依次记为10分、9分、8分、7分.学校将八(1)班和八(2)班的成绩整理并绘制成如下统计图表:
班级 平均数 中位数 众数
八(1)班 8.76 a=　　 b=　　
八(2)班 8.76 c=　　 d=　　
根据以上提供的信息解答下列问题:
(1)请补全八(1)班竞赛成绩统计图.
(2)请直接写出a,b,c、d的值.
(3)你认为哪个班的成绩较好,请写出支持你观点的理由.
20.某校八年级(1)班、(2)班各有49名学生,两班在一次数学测验中的成绩(单位:分)分析如下表所示:
班级 平均数 众数 中位数 方差
(1)班 79 70 87 198.2
(2)班 79 70 79 52.1
(1)请你对下面一段话简要分析:八年级(1)班的小刚回家对妈妈说:“昨天的数学测验,全班平均79分,得70分的人最多,我得了85分,在班里可算上游了!”
(2)请你根据表中的数据对这两个班的测验情况进行评价,并提出建议.
五、(本大题共2小题,每小题9分,共18分)
21.某校学生会向全校3000名学生发起了“爱心捐助”的捐款活动,为了解捐款情况,学生会随机调查了部分学生,并得到了如下统计图.
请根据相关信息,解答下列问题:
(1)本次接受随机调查的学生人数为　　　　,图1中m的值是　　　　.
(2)求本次调查获取的样本数据的平均数、众数和中位数.
(3)根据样本数据,估计该校本次活动捐款金额为10元的学生人数.
22.某社区准备在甲、乙两位射箭爱好者中选出一人参加集训,两人各射了5箭,他们的总成绩(单位:环)相同,乙的5次射击得分分别为7环、5环、7环、a环、7环,小宇根据他们的成绩绘制了如下尚不完整的统计图表,并计算了甲成绩的平均数和方差(见小宇的作业).
(1)a=　　　　,=　　　　.
(2)请完成折线图中表示乙成绩变化情况的折线.
(3)①观察折线图,可看出　　　(填“甲”或“乙”)的成绩比较稳定.参照小宇的计算方法,计算乙成绩的方差,并验证你的判断.
②请你从平均数和方差的角度分析,谁将被选中.
六、(本大题共12分)
23.九年级(1)班邀请A,B,C,D,E五位评委对甲、乙两位同学的才艺表演打分,并组织全班50名同学对两人民意测评投票,绘制了如下的统计表和不完整的条形统计图:
五位评委的打分表
A B C D E
甲 89 91 93 94 86
乙 88 87 90 98 92
并求得了五位评委对甲同学才艺表演所打分数的平均分和中位数:
==90.6(分);中位数是91分.
(1)求五位评委对乙同学才艺表演所打分数的平均分和中位数.
(2)a=　　　　,并补全条形统计图.
(3)为了从甲、乙二人中选拔出一人去参加艺术节演出,班级制定了如下的选拔规则:
选拔综合分最高的同学参加艺术节演出,其中,
综合分=才艺分×k+测评分×(1-k);(0.4才艺分=五位评委所打分数中去掉一个最高分和去掉一个最低分,再算平均分.
测评分=“好”票数×2分+“较好”票数×1分+“一般”票数×0分.
①当k=0.6时,通过计算说明应选哪位同学去参加艺术节演出.
②通过计算说明k的值不能是多少.
参考答案
1.C　2.D　3.D　4.B　5.C
6.C　提示:设A,B,C心里想的数字分别为a,b,c.
由题意可得b+c=3×2,a+c=6×2,a+b=7×2,
解得a=10,
故选C.
7.82分　8.36.6　9.9.7　10.12　11.乙　12.15或16或17或18
13.(1)解:根据题意得=5,解得x=5. 3分
(2)解:刘明的平均分数=×(8.30+8.25+8.45+8.20+8.30+9.60)=×51.1≈8.52, 2分
∵8.52>8.5,
∴刘明选得上. 3分
14.解:从平均数和方差相结合看,甲的成绩好些; 3分
从发展趋势来看,乙的成绩好些. 6分
15.解:红包金额为30元的人数有20人,最多,则众数为30. 3分
中间两个数分别为30和30,则中位数是30. 6分
16.解:(1)=-1,
解得a=-5. 3分
(2)-3+(-5)+5+b≥2b,
解得b≤-3. 6分
17.解:因为x1+x2+…+x10=5×10=50,
x11+x12+…+x20=3×10=30,所以x1+x2+…+x10+x11+…+x20=50+30=80, 3分
所以==4,所以x1,x2,x3,…,x20的平均数是4. 6分
18.解:(1)7.5;8.0 4分
(2)A=3.5××(7.5+8.0+8.5)×3=84(分).
故该运动员本次试跳的得分是84分. 8分
19.解:(1)设八(1)班C等级的人数为x,
则8.76(6+12+x+5)=6×10+12×9+8x+5×7,
解得x=2.
补全八(1)班竞赛成绩统计图如图所示:
2分
(2)a=9;b=9;c=8;d=10,
故答案为9,9,8,10. 6分
(3)(答案不唯一,合理即可)八(1)班的平均分和八(2)班的平均分都为8.76分,两班平均成绩都一样;八(1)班的中位数9分大于八(2)班的中位数8分,因此八(1)班成绩比八(2)班好.
综上所述,八(1)班成绩比八(2)班好. 8分
20.解:(1)(答案不唯一,合理即可)如:由中位数可知85分排在分数从高到低的第25名以后,从名次上讲不能说85分是上游,但也不能单纯以名次来判断学习的好坏,小刚得85分,说明他对阶段学习内容掌握较好,从掌握学习内容上讲,也可以说属于上游. 4分
(2)(答案不唯一,合理即可)如:八年级(1)班成绩的中位数为87,而平均分为79分,方差很大,说明两极分化严重.建议:采取措施,加强“帮扶”工作. 6分
八年级(2)班成绩的中位数和平均分都是79分,方差较小,说明差别不大,优秀学生少.建议:“提优”工作要加强. 8分
21.解:(1)本次接受随机调查的学生人数为4÷8%=50,
∴m%=×100%=32%,即m=32,
故答案为50;32. 2分
(2)本次调查获取的样本数据的平均数:×(4×5+16×10+12×15+10×20+8×30)=16. 4分
本次调查获取的样本数据的众数:10. 5分
本次调查获取的样本数据的中位数:15. 7分
(3)3000×=960(人). 9分
22.解:(1)4;6. 2分
(2)如图所示.
5分
(3)①乙.
=[(7-6)2+(5-6)2+(7-6)2+(4-6)2+(7-6)2]=1.6.
由于<,所以上述判断正确. 7分
②因为两人成绩的平均水平(平均数)相同,乙的成绩比甲稳定,所以乙将被选中. 9分
23.解:(1)==91(分), 1分
中位数是90分. 3分
(2)8. 5分
7分
(3)①甲的才艺分==91(分),
甲的测评分=40×2+8×1+2×0=88(分),
甲的综合分=91×0.6+88×(1-0.6)=89.8(分); 8分
乙的才艺分==90(分),
乙的测评分=42×2+5×1+3×0=89(分),
乙的综合分=90×0.6+89×(1-0.6)=89.6(分). 9分
∵甲的综合分>乙的综合分,
∴应选甲同学去参加艺术节演出. 10分
②甲的综合分=91k+88×(1-k)=3k+88,
乙的综合分=90k+89×(1-k)=k+89,
若从甲、乙二人中只选拔出一人去参加演出,
则 3k+88≠k+89,
∴k≠0.5. 12分
2