人教版小学数学五年级下册第三单元《长方体、正方体表面积的计算》课件(共26张PPT)
文档属性
| 名称 | 人教版小学数学五年级下册第三单元《长方体、正方体表面积的计算》课件(共26张PPT) |  | |
| 格式 | pptx | ||
| 文件大小 | 3.7MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-01-24 19:50:32 | ||
图片预览
文档简介
(共26张PPT)
长方体、正方体
表面积的计算
第三单元 长方体和正方体
观察长方体的框架图并回答。
（1）指出长、宽、高各是多少？
（2）哪些面的面积相等？
（3）前后两个面的长是 ，
宽是 。左右两个面的
长是 ，宽是 。上
下两个面的长是 ，宽
是 。
6cm
3cm
3cm
6cm
3cm
3cm
3cm
6cm
3cm
长方体或正方体是如何展开的呢？展开图是什么样子的？
1
制作尺寸如下图所示的长方体和正方体保温箱，各需要多少平方分米的泡沫板？（单位：dm）
想一想：求需要多少平方分米的泡沫板就是要求什么？
长方体或正方体6个面的面积之和，叫作它的表面积。
也就是这个长方体或正方体的 。
表面积
这里要求的是保温箱6个面的面积之和。
小组讨论
应该怎么计算呢？
将计算过程展示给大家进行评析。
长 ，宽 ，面积是 。
长 ，宽 ，面积是 ；
长 ，宽 ，面积是 ；
左、右每个面，
前、后每个面，
上、下每个面，
6 dm
5 dm
4 dm
6 dm
5 dm
(6×5)dm2
6 dm
4 dm
(6×4)dm2
5 dm
4 dm
(5×4)dm2
S表
6×5
＝148（dm ）
6×4
5×4
＋
＝30＋30＋24＋24＋20＋20
S上
＝
＋
S下
S前
S后
S左
S右
＋
＋
＋
＋
6×5
6×4
5×4
＋
＋
＋
＋
长 ，宽 ，面积是 ；
上、下每个面，
6 dm
5 dm
(6×5)dm2
左、右每个面，
前、后每个面，
6 dm
4 dm
(6×4)dm2
5 dm
4 dm
(5×4)dm2
长 ，宽 ，面积是 。
长 ，宽 ，面积是 ；
这样算太麻烦啦，也很容易出错！
6×5
＝148（dm ）
6×4
5×4
× ＋
＝30×2＋24×2＋20×2
2
2
2
×
＋
×
我这样算！
长 ，宽 ，面积是 ；
上、下每个面，
6 dm
5 dm
(6×5)dm2
左、右每个面，
前、后每个面，
6 dm
4 dm
(6×4)dm2
5 dm
4 dm
(5×4)dm2
长 ，宽 ，面积是 。
长 ，宽 ，面积是 ；
(6×5＋6×4＋5×4)×2
＝74×2
＝148(dm2)
答：需要148平方分米的泡沫板。
那我这样算！
长 ，宽 ，面积是 ；
上、下每个面，
6 dm
5 dm
(6×5)dm2
左、右每个面，
前、后每个面，
6 dm
4 dm
(6×4)dm2
5 dm
4 dm
(5×4)dm2
长 ，宽 ，面积是 。
长 ，宽 ，面积是 ；
长方体表面积
S＝ a×b×2 ＋ a×h×2 ＋ b×h×2
＝(a×b＋a×h＋b×h)×2
说一说：你发现了什么？
宽(b)
长(a)
高(h)
＝长×宽×2＋长×高×2＋宽×高×2
＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2
6cm
3cm
3cm
要在它的六个面上贴上硬纸片，至少需要多少平方厘米硬纸片？
(6×3＋3×3＋6×3)×2
＝45×2
＝90(cm )
答：至少需要90平方厘米硬纸片。
练一练：
想一想：正方体6个面都相同，表面积可以怎样计算？
正方体的6个面的面积都相等，先求出一个面的面积，再乘6，就可求出正方体的表面积。
仿照长方体的表面积公式总结一下正方体的公式。
棱长（a）
棱长（a）
棱长（a）
正方体表面积＝棱长×棱长×6
S表＝a× a ×6
＝6a2
棱长（a）
棱长（a）
棱长（a）
5×5×6
＝25×6
＝150 (dm2)
答：需要150平方分米的泡沫板。
选自教材第24页做一做
0.75×1.6×2＋0.5×1.6×2＋0.75×0.5
＝2.4＋1.6＋0.375
＝4.375（m ）
答：至少需要用4.375 m 的布料。
一个长0.75 m、宽0.5 m、高1.6 m的简易衣柜需要换布罩（如图，没有底面）。至少需要用多少平方米布料？
没有底面，这个布罩就只有5个面，要求的就是前、后、左、右面和上面这5个面的面积和。
1.6m
0.75m
0.5m
求下列图形的表面积。
7cm
4cm
5cm
10cm
5cm
8cm
长方体表面积＝（长×宽十长×高十宽×高）×2
(7×4＋7×5＋4×5)×2
＝83×2
＝166(cm )
(10×5＋10×8＋5×8)×2
＝170×2
＝340(cm )
1
如下图，这个正方体有( )个面是正方形，每个面的面积是( )dm ，这个正方体的表面积是( )dm 。
6
25
150
5dm
5dm
5dm
2
长方体的上面不用算，即长×宽算一次即可。
一个无盖的长方体金鱼缸，长是9分米，宽是6分米，高是7分米。做这样的一个鱼缸需要多大面积的玻璃？
9×6＋(9×7＋6×7)×2
＝54＋105×2
＝54＋210
＝264（平方分米）
答：做这样的一个鱼缸需要264平方分米的玻璃。
3
8×4×4＋4×4×2
=160(cm )
如何把这个长方体木块分成两个棱长为4cm的正方体？
4×4×6×2=192(cm )
这两个的正方体的表面积之和与原长方体的表面积相等吗？
不相等
4
把长方体（或正方体）垂直切割成几部分，它们的表面积会增加，增加的面积等于切面面积的2倍。
用三个长5dm、宽4dm、高2dm的长方体拼成一个大长方体，大长方体的表面积最大是多少？最小呢？
用三个长5dm、宽4dm、高2dm的长方体拼成一个大长方体，大长方体的表面积最大是多少？最小呢？
5dm
2dm
4dm
15dm
大长方体的最大表面积：
（15×4+15×2+4×2）×2
=（60+30+8）×2
=98×2
=196（dm ）
答：大长方体的表面积最大是196dm 。
5×3=15（dm）
用三个长5dm、宽4dm、高2dm的长方体拼成一个大长方体，大长方体的表面积最大是多少？最小呢？
5dm
6dm
4dm
大长方体的最小表面积：
（5×4+5×6+4×6）×2
=（20+30+24）×2
=74×2
=148（dm ）
答：大长方体的表面积最小是148dm 。
2×3=6（dm）
这节课有什么收获呢？
长方体、正方体表面积计算：
长方体表面积＝(长×宽十长×高十宽×高)×2
正方体表面积＝棱长×棱长×6
长方体、正方体表面积的计算
长方体表面积＝（长×宽十长×高十宽×高）×2
正方体表面积＝棱长×棱长×6
长方体、正方体
表面积的计算
第三单元 长方体和正方体
观察长方体的框架图并回答。
（1）指出长、宽、高各是多少？
（2）哪些面的面积相等？
（3）前后两个面的长是 ，
宽是 。左右两个面的
长是 ，宽是 。上
下两个面的长是 ，宽
是 。
6cm
3cm
3cm
6cm
3cm
3cm
3cm
6cm
3cm
长方体或正方体是如何展开的呢？展开图是什么样子的？
1
制作尺寸如下图所示的长方体和正方体保温箱，各需要多少平方分米的泡沫板？（单位：dm）
想一想：求需要多少平方分米的泡沫板就是要求什么？
长方体或正方体6个面的面积之和，叫作它的表面积。
也就是这个长方体或正方体的 。
表面积
这里要求的是保温箱6个面的面积之和。
小组讨论
应该怎么计算呢？
将计算过程展示给大家进行评析。
长 ，宽 ，面积是 。
长 ，宽 ，面积是 ；
长 ，宽 ，面积是 ；
左、右每个面，
前、后每个面，
上、下每个面，
6 dm
5 dm
4 dm
6 dm
5 dm
(6×5)dm2
6 dm
4 dm
(6×4)dm2
5 dm
4 dm
(5×4)dm2
S表
6×5
＝148（dm ）
6×4
5×4
＋
＝30＋30＋24＋24＋20＋20
S上
＝
＋
S下
S前
S后
S左
S右
＋
＋
＋
＋
6×5
6×4
5×4
＋
＋
＋
＋
长 ，宽 ，面积是 ；
上、下每个面，
6 dm
5 dm
(6×5)dm2
左、右每个面，
前、后每个面，
6 dm
4 dm
(6×4)dm2
5 dm
4 dm
(5×4)dm2
长 ，宽 ，面积是 。
长 ，宽 ，面积是 ；
这样算太麻烦啦，也很容易出错！
6×5
＝148（dm ）
6×4
5×4
× ＋
＝30×2＋24×2＋20×2
2
2
2
×
＋
×
我这样算！
长 ，宽 ，面积是 ；
上、下每个面，
6 dm
5 dm
(6×5)dm2
左、右每个面，
前、后每个面，
6 dm
4 dm
(6×4)dm2
5 dm
4 dm
(5×4)dm2
长 ，宽 ，面积是 。
长 ，宽 ，面积是 ；
(6×5＋6×4＋5×4)×2
＝74×2
＝148(dm2)
答：需要148平方分米的泡沫板。
那我这样算！
长 ，宽 ，面积是 ；
上、下每个面，
6 dm
5 dm
(6×5)dm2
左、右每个面，
前、后每个面，
6 dm
4 dm
(6×4)dm2
5 dm
4 dm
(5×4)dm2
长 ，宽 ，面积是 。
长 ，宽 ，面积是 ；
长方体表面积
S＝ a×b×2 ＋ a×h×2 ＋ b×h×2
＝(a×b＋a×h＋b×h)×2
说一说：你发现了什么？
宽(b)
长(a)
高(h)
＝长×宽×2＋长×高×2＋宽×高×2
＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2
6cm
3cm
3cm
要在它的六个面上贴上硬纸片，至少需要多少平方厘米硬纸片？
(6×3＋3×3＋6×3)×2
＝45×2
＝90(cm )
答：至少需要90平方厘米硬纸片。
练一练：
想一想：正方体6个面都相同，表面积可以怎样计算？
正方体的6个面的面积都相等，先求出一个面的面积，再乘6，就可求出正方体的表面积。
仿照长方体的表面积公式总结一下正方体的公式。
棱长（a）
棱长（a）
棱长（a）
正方体表面积＝棱长×棱长×6
S表＝a× a ×6
＝6a2
棱长（a）
棱长（a）
棱长（a）
5×5×6
＝25×6
＝150 (dm2)
答：需要150平方分米的泡沫板。
选自教材第24页做一做
0.75×1.6×2＋0.5×1.6×2＋0.75×0.5
＝2.4＋1.6＋0.375
＝4.375（m ）
答：至少需要用4.375 m 的布料。
一个长0.75 m、宽0.5 m、高1.6 m的简易衣柜需要换布罩（如图，没有底面）。至少需要用多少平方米布料？
没有底面，这个布罩就只有5个面，要求的就是前、后、左、右面和上面这5个面的面积和。
1.6m
0.75m
0.5m
求下列图形的表面积。
7cm
4cm
5cm
10cm
5cm
8cm
长方体表面积＝（长×宽十长×高十宽×高）×2
(7×4＋7×5＋4×5)×2
＝83×2
＝166(cm )
(10×5＋10×8＋5×8)×2
＝170×2
＝340(cm )
1
如下图，这个正方体有( )个面是正方形，每个面的面积是( )dm ，这个正方体的表面积是( )dm 。
6
25
150
5dm
5dm
5dm
2
长方体的上面不用算，即长×宽算一次即可。
一个无盖的长方体金鱼缸，长是9分米，宽是6分米，高是7分米。做这样的一个鱼缸需要多大面积的玻璃？
9×6＋(9×7＋6×7)×2
＝54＋105×2
＝54＋210
＝264（平方分米）
答：做这样的一个鱼缸需要264平方分米的玻璃。
3
8×4×4＋4×4×2
=160(cm )
如何把这个长方体木块分成两个棱长为4cm的正方体？
4×4×6×2=192(cm )
这两个的正方体的表面积之和与原长方体的表面积相等吗？
不相等
4
把长方体（或正方体）垂直切割成几部分，它们的表面积会增加，增加的面积等于切面面积的2倍。
用三个长5dm、宽4dm、高2dm的长方体拼成一个大长方体，大长方体的表面积最大是多少？最小呢？
用三个长5dm、宽4dm、高2dm的长方体拼成一个大长方体，大长方体的表面积最大是多少？最小呢？
5dm
2dm
4dm
15dm
大长方体的最大表面积：
（15×4+15×2+4×2）×2
=（60+30+8）×2
=98×2
=196（dm ）
答：大长方体的表面积最大是196dm 。
5×3=15（dm）
用三个长5dm、宽4dm、高2dm的长方体拼成一个大长方体，大长方体的表面积最大是多少？最小呢？
5dm
6dm
4dm
大长方体的最小表面积：
（5×4+5×6+4×6）×2
=（20+30+24）×2
=74×2
=148（dm ）
答：大长方体的表面积最小是148dm 。
2×3=6（dm）
这节课有什么收获呢？
长方体、正方体表面积计算：
长方体表面积＝(长×宽十长×高十宽×高)×2
正方体表面积＝棱长×棱长×6
长方体、正方体表面积的计算
长方体表面积＝（长×宽十长×高十宽×高）×2
正方体表面积＝棱长×棱长×6