五年级下册数学人教版3.2.1 长方体、正方体的展开图课件(共24张PPT)

(共24张PPT)
长方体、正方体的展开图
第三单元 长方体和正方体
说说长方体和正方体的特征。
名称 图形 相同点 不同点
面 棱 顶点 面的特点 面的大小 棱长
长方体
正方体
6个
12条
8个
6个面一般都是长方形，也可能有两个相对的面是正方形
6个面都是相等的正方形
相对的面的面积相等
6个面的面积都相等
每一组互相平行的四条棱的长度相等
12条棱的长度都相等
a
b
h
a
a
a
一个长方体或正方体的纸盒展开后是什么形状的？
要沿着棱剪开！
我展开了一个长方体的纸盒。
正方体的纸盒可以这样展开。
小组合作
1.先分别用“上”“下”“左”“右”
“前”“后”标明6个面。
2.再把长方体或正方体纸盒分别沿棱剪开
并展开。
3.展开后要保证6个面连在一起。
4.将你们的作品展示给大家。
你的长方体展成了哪一种？
①
③
②
④
⑤
上
右
前
上
右
前
前
上
上
右
前
右
前
上
左
右
上
右
前
前
上
左
右
下
后
前面＝后面
上面＝下面
左面＝右面
观察长方体的展开图，回答下面的问题。
（1）哪些面的面积相等？
是长方体的长、高
是长方体的长、宽
是长方体的宽、高
前、后面的长宽
上、下面的长宽
左、右面的长宽
（2）每个面的长和宽与长方体的
长、宽、高有什么关系？
观察长方体的展开图，回答下面的问题。
上
右
前
前
上
正方体剪开后是怎样的
正方体剪开后是怎样的
右
前
上
左
右
正方体剪开后是怎样的
前
上
左
右
下
后
长方体和正方体展开图的形状不是单一的，这只是其中的一种情况。
前
上
左
右
下
后
前
上
左
右
下
后
“141”型
一对相对面相对展开，其余面呈长条平铺，呈现三行展开，正方形的个数分别为1，4，1个的形式，我们记为“141”型。
还有其他展开形式吗？
正方体的平面展开图有以下11种：
“141”型
“231”型
“222”型
“33”型
“141”型
“231”型
“222”型
“33”型
注意：任何正方体的展开图不能是“田字型”，
也不能是“凹字型”。
正方体的平面展开图：
选自教材第23页做一做
折叠后，下面哪些图形能围成左侧的正方体？
在括号里画“√”。
( ) ( ) ( )
√
√
1
2
选自教材第25页练习六第2题改编
周一对_____
将这个展开图围成正方体后，哪两个面分别相对？
周一
周二
周三
周四
周五
周末
周二对_____
周三对_____
周四
周末
周五
下图中能围成正方体的在括号里画“√”。
( ) ( ) ( )
√
√
1
下图中能围成长方体的在括号里画“√”。
( ) ( ) ( )
√
√
2
下面是一幅不完整的正方体展开图。
①
②
③
④
⑤
⑥
（1） 可能在图中的哪个位置。
（2）图中①的对面是（ ），
②的对面是（ ）。
⑥
⑤
④
⑥
⑥
（3）如果前面是②，右面是③，
那么上面是（ ），下
面是（ ）。
①
⑤
这节课有什么收获呢？
1.长方体和正方体展开图的形状不是唯一的，展开的方法不同，得到的展开图不相同。但不管怎样展开，相对的两个面不可能相邻。
2.借助长方体和正方体的展开图可以探究各个面之间的关系。
长方体、正方体的展开图
前
上
左
右
下
后
正方形的展开图有“141”型、“231”型、“222”型、“33”型展开
注意：任何正方体的展开图不能是“田字型”，也不能是“凹字型”