4.1 多项式的加法和减法(湖南省邵阳市新邵县)

课题 4.1 多项式的加法和减法
湖南省新邵县酿溪中学王军旗
教学目标
1 掌握多项式加减运算的一般步骤。
2 会按某个字母的指数把多项式进行升幂或降幂排列。
教学重点、难点：
重点：多项式的加减运算及把多项式按某一个字母升降幂排列。
难点：熟练地进行多项式的加减运算。
教学过程
一创设情境，导入新课
1 复习：
做一做
（1）化简：2
（2）回归：什么叫同类项？怎么样合并同类项？
（3）填空：①(-x+y)-(2x-y)=_____ ,②（a+b）+(-2a-3b)=_______, ③(m-n)-2(m+n)
④ a-b= - ( ) ⑤s-t=( )
去括号的法则是什么？添括号的法则是什么？
2（1） 用代数式表示:a与b的和是a+b，a与b的差是什么
（2）的和与差怎样表示呢？
怎样化简: 这节课我们学习---多项式的加法和减法
找出下列多项式中的同类项合并同类项（板书课题）
二 合作交流，探究新知
1 多项式加减运算的一般步骤。
例1 求多项式
先独立做 教师讲评，然后总结解题步骤：第一步：列式，第二步：去括号，第三步：合并同类项。多项式的加减法其实就是去括号，合并同类项。
2 多项式加减运算在技术问题中的运用
例2 先化简下式，再求值：，其中x=-2,y=
强调求值问题，一般要先化简，在把已知字母的值代入化简后的式子计算。
练习：
1 P 86 1
2 一个多项式与-3a+2的差是5a+3,求这个多项式。
3计算，下面解法是否正确？如果不正确，错在哪一步，请你更正：解：原式=
4化简：
3多项式的排列
（1）观察：练习题中第4题，两个多项式与的排列有什么区别？那个多项式的排列更美观。
是按字母a的指数从从高到低排列的。我们把它叫按字母a的指数降幂排列。按字母a升幂怎么排列呢？
练一练：
1 多项式按字母x______排列，是按字母y______排列。
2 P 86 2
三 应用迁移，巩固提高
例1 若多项式的值与字母无关，求多项式的值。
例2 一个四边形的周长是48cm,已知第一条边的长为acm，第二条边的长比第一条边的2倍多3cm,第三条边等于第一、二条边的和，求第四条边的长，并求当a=5cm时，第四边的长，若a=7cm，你还能求第四条边的长吗？
四 反思小结，拓展提高
这节课你有什么收获？
1 多项式的加减运算：多项式的加减运算列式时，要加括号，计算时，去括号要注意括号前面是“-”号括号里的各项要注意变号。
2 多项式的排列，是指按某个字母的指数由大到小（降幂）或由小到大（升幂）排列。
五 作业
P 87 A B