人教版六年级下册数学圆柱的表面积课件(共20张PPT)
文档属性
| 名称 | 人教版六年级下册数学圆柱的表面积课件(共20张PPT) |  | |
| 格式 | pptx | ||
| 文件大小 | 1.5MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-01-24 19:59:23 | ||
图片预览
文档简介
(共20张PPT)
圆柱的表面积
1.探索圆柱侧面积的计算方法。
2.掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法，能正确计算圆柱的侧面积和表面积。
3.培养学生对数学的兴趣。
【重点】把握圆柱体的侧面积、表面积的计算方法。
【难点】圆柱体侧面积计算公式的推导。
圆柱的特点
1、圆柱3个面，一个侧面两个底面。
2、圆柱的侧面是一个平行四边形。
3、圆柱的侧面展开是长方形，长方形长等于圆柱的底面周长，有无数条高。
4、圆柱的表面积等于一个侧面积加上两个底面积。
我们学过计算哪些图形的表面积？它们的表面积怎
样计算？
答：S长＝长×宽 S正＝边长×边长 S圆＝πr2
圆柱的表面积指什么呢？它又该怎样计算呢？这节课我们一起来学习计算圆柱的表面积吧！
在前面的学习中，我们已经知道圆柱的表面是由哪几部分组成的，那怎么求圆柱的表面积呢
底面的周长
高
圆柱的高
观察上图，你能发现什么
圆柱的表面积=圆柱的侧面积+两个底面的面积
底面
底面
侧面
S表= S侧 + 2S底
+
你会计算圆柱的侧面积吗 计算圆柱的侧面积，实际上就是求上图中长方形的面积。
圆柱的侧面积=底面周长x高
S侧=ch
如果用S侧表示圆柱的侧面积，用C表示底面周长，用h表示高，用d表示底面圆的直径，r表示底面圆的半径，那么圆柱的侧面积的计算公式是：
让我们用字母表示圆柱的侧面积。
S侧＝Ch、S侧＝πdh 或S侧＝2πrh。
你会计算圆柱的底面积吗
计算圆柱的底面积，实际上就是求上图中圆的面积。
圆的面积公式：S=πr
如果圆柱的底面半径是r，那么，可以得到下面的公式。
一个底面的面积 =πr2
圆柱表面积计算是？
圆柱的表面积＝两个底面的面积+圆柱的侧面积
S表=S侧+2S底 = Ch + 2πr2
做一做
一个圆柱形罐头的侧面贴着商标纸，圆柱底面半径是5cm，高是10cm。这张商标纸的面积是多少
商标纸的面积就是求圆柱侧面积
S侧＝2πrh
2×3.14×5×10=314（cm2)
答：这张商标纸的面积是314cm2。
一顶厨师帽近似圆柱形，高30cm，帽顶直径20cm。做这样一顶帽子大约要用多少平方厘米的面料 (得数保留整十数。)
求大约要用多少面料，
就是求…圆柱的侧面积加一个底面积
(1)帽子的侧面积:3.14x20x30=1884(cm2)
(2)帽顶的面积:3.14x(20÷2)2=314(cm2)
(3)需要用的面料:1884+314=2198(cm2)≈2200(cm2)
实际使用的面料要比计算的结果多一些，所以这类问题往往用“进一法”取近似数。
答:做这样一顶帽子大约要用2200cm2的面料。
1.6×0.7=1.12(平方米)
（1）底面周长是1.6m，高是0.7m。
（2）底面半径是3.2dm，高5dm。
圆柱侧面积＝底面周长×高
圆柱侧面积＝2r×高
2×3.14×3.2×5=100.48(平方分米)
小亚做了一个笔筒，她想给笔筒的外侧面和外底面贴上彩纸，大约需要用多少彩纸 (得数保留整十数。)
答：大约需要377cm2的彩纸。
(1)笔筒的侧面积: 3.14×8×13=326.5(cm2)
(2)笔筒的外底面积:3.14x(8÷2)2=50.24(cm2)
(3)需要用的彩纸:326.5+50.24=376.74(cm2)≈377(cm2)
一种压路机的前轮是圆柱形状的,轮宽2m,直径1.2m,前轮转动一周，压路的面积是多少平方米？
2 ×3.14 ×1.2=7.536（平方米）
答：前轮转动一周，压路的面积是7.536平方米。
制作一个底面直径 20 cm、 长 50 cm 的圆柱形通风管， 至少要用多少平方厘米铁皮
3.14 ×20×50
=62.8×50
=3140(平方厘米)
答：至少要用3140平方厘米铁皮。
← 20㎝→
30 ㎝
林叔叔做了一个圆柱形的灯笼（如图所示）。上下底面的中间留出了78.5cm 的口，他用了多少彩纸？
2
S表= Ch + 2πr2 -2×78.5
= 3.14× 20× 30+2 × 3.14×（20÷2）2-2×78.5
=1099(cm2)
答：需要用1099cm2的彩纸
红灯笼是中国人喜庆的象征,春节期间,李爷爷制作了一个底面半径为12 cm,高为30 cm的圆柱形灯笼(如右图),在它的下底面和侧面糊上彩纸,至少需要多少平方厘米的彩纸 (得数保留整十数)
3.14×122+2×3.14×12×30=2712.96≈2720(平方厘米)
答:至少需要2720平方厘米的彩纸。
箱子的长：6×6＝36（cm）
箱子的宽：6×4＝24（cm）
答：这个箱子的长是36cm，宽是24cm，高是12cm。
箱子的宽是4个底面直径6cm的饮料罐的长度。
箱子的长是6个底面直径6cm的饮料罐的长度。
12cm
6cm
箱子的高是饮料罐的高是12cm。
某种饮料罐的形状为圆柱形，底面直径为6cm，高为12cm，将24罐这种饮料按如图所示的方式放入箱内，这个箱子的长、宽、高至少是多少厘米
圆柱的表面积
1.探索圆柱侧面积的计算方法。
2.掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法，能正确计算圆柱的侧面积和表面积。
3.培养学生对数学的兴趣。
【重点】把握圆柱体的侧面积、表面积的计算方法。
【难点】圆柱体侧面积计算公式的推导。
圆柱的特点
1、圆柱3个面，一个侧面两个底面。
2、圆柱的侧面是一个平行四边形。
3、圆柱的侧面展开是长方形，长方形长等于圆柱的底面周长，有无数条高。
4、圆柱的表面积等于一个侧面积加上两个底面积。
我们学过计算哪些图形的表面积？它们的表面积怎
样计算？
答：S长＝长×宽 S正＝边长×边长 S圆＝πr2
圆柱的表面积指什么呢？它又该怎样计算呢？这节课我们一起来学习计算圆柱的表面积吧！
在前面的学习中，我们已经知道圆柱的表面是由哪几部分组成的，那怎么求圆柱的表面积呢
底面的周长
高
圆柱的高
观察上图，你能发现什么
圆柱的表面积=圆柱的侧面积+两个底面的面积
底面
底面
侧面
S表= S侧 + 2S底
+
你会计算圆柱的侧面积吗 计算圆柱的侧面积，实际上就是求上图中长方形的面积。
圆柱的侧面积=底面周长x高
S侧=ch
如果用S侧表示圆柱的侧面积，用C表示底面周长，用h表示高，用d表示底面圆的直径，r表示底面圆的半径，那么圆柱的侧面积的计算公式是：
让我们用字母表示圆柱的侧面积。
S侧＝Ch、S侧＝πdh 或S侧＝2πrh。
你会计算圆柱的底面积吗
计算圆柱的底面积，实际上就是求上图中圆的面积。
圆的面积公式：S=πr
如果圆柱的底面半径是r，那么，可以得到下面的公式。
一个底面的面积 =πr2
圆柱表面积计算是？
圆柱的表面积＝两个底面的面积+圆柱的侧面积
S表=S侧+2S底 = Ch + 2πr2
做一做
一个圆柱形罐头的侧面贴着商标纸，圆柱底面半径是5cm，高是10cm。这张商标纸的面积是多少
商标纸的面积就是求圆柱侧面积
S侧＝2πrh
2×3.14×5×10=314（cm2)
答：这张商标纸的面积是314cm2。
一顶厨师帽近似圆柱形，高30cm，帽顶直径20cm。做这样一顶帽子大约要用多少平方厘米的面料 (得数保留整十数。)
求大约要用多少面料，
就是求…圆柱的侧面积加一个底面积
(1)帽子的侧面积:3.14x20x30=1884(cm2)
(2)帽顶的面积:3.14x(20÷2)2=314(cm2)
(3)需要用的面料:1884+314=2198(cm2)≈2200(cm2)
实际使用的面料要比计算的结果多一些，所以这类问题往往用“进一法”取近似数。
答:做这样一顶帽子大约要用2200cm2的面料。
1.6×0.7=1.12(平方米)
（1）底面周长是1.6m，高是0.7m。
（2）底面半径是3.2dm，高5dm。
圆柱侧面积＝底面周长×高
圆柱侧面积＝2r×高
2×3.14×3.2×5=100.48(平方分米)
小亚做了一个笔筒，她想给笔筒的外侧面和外底面贴上彩纸，大约需要用多少彩纸 (得数保留整十数。)
答：大约需要377cm2的彩纸。
(1)笔筒的侧面积: 3.14×8×13=326.5(cm2)
(2)笔筒的外底面积:3.14x(8÷2)2=50.24(cm2)
(3)需要用的彩纸:326.5+50.24=376.74(cm2)≈377(cm2)
一种压路机的前轮是圆柱形状的,轮宽2m,直径1.2m,前轮转动一周，压路的面积是多少平方米？
2 ×3.14 ×1.2=7.536（平方米）
答：前轮转动一周，压路的面积是7.536平方米。
制作一个底面直径 20 cm、 长 50 cm 的圆柱形通风管， 至少要用多少平方厘米铁皮
3.14 ×20×50
=62.8×50
=3140(平方厘米)
答：至少要用3140平方厘米铁皮。
← 20㎝→
30 ㎝
林叔叔做了一个圆柱形的灯笼（如图所示）。上下底面的中间留出了78.5cm 的口，他用了多少彩纸？
2
S表= Ch + 2πr2 -2×78.5
= 3.14× 20× 30+2 × 3.14×（20÷2）2-2×78.5
=1099(cm2)
答：需要用1099cm2的彩纸
红灯笼是中国人喜庆的象征,春节期间,李爷爷制作了一个底面半径为12 cm,高为30 cm的圆柱形灯笼(如右图),在它的下底面和侧面糊上彩纸,至少需要多少平方厘米的彩纸 (得数保留整十数)
3.14×122+2×3.14×12×30=2712.96≈2720(平方厘米)
答:至少需要2720平方厘米的彩纸。
箱子的长：6×6＝36（cm）
箱子的宽：6×4＝24（cm）
答：这个箱子的长是36cm，宽是24cm，高是12cm。
箱子的宽是4个底面直径6cm的饮料罐的长度。
箱子的长是6个底面直径6cm的饮料罐的长度。
12cm
6cm
箱子的高是饮料罐的高是12cm。
某种饮料罐的形状为圆柱形，底面直径为6cm，高为12cm，将24罐这种饮料按如图所示的方式放入箱内，这个箱子的长、宽、高至少是多少厘米