6.1二元一次方程组学案

课题 6.1二元一次方程组 课型 预习展示案
时间 年级 七 单位 杨店子初级中学
主备人 张丽伟 审核人 杨贵江 赵士松 谌文东
使用时间 学生姓名 领导审批 李远丰
课 中 导 学 学 法 点 拨
学习目标：1、认识二元一次方程和二元一次方程组；2、了解二元一次方程和二元一次方程组的解.二、尝试练习：某酒厂有大小两种存酒的木桶，已知5个大桶加上1个小桶可以盛酒28升，1个大桶加上5小桶可以盛酒20升，那么，1个大桶和1个小桶分别可盛酒多少升？解决问题的过程如下：设一个未知数 设两个未知数设1个大桶盛酒x升， 设1个大桶盛酒x升，1个小桶盛酒y升。 则1个小桶盛酒 升。 根据题意，可列方程得根据题意，列方程，得 ① ③ ②解这个一元一次方程，得 大桶和小桶的容积应当是同时满足方程①和②从而，得 。 的未知数。即1个大桶盛酒 升，1个小桶盛酒 升。观察比较上面（1）方程①、②和③，它们的共同点是什么，不同点是什么？联系呢？(2) X=5，y=3是否同时满足方程①和②？三、知识点总结总结1：每个方程都含有 未知数（x和y），并且未知数的 都是1，像这样的方程叫做二元一次方程. 强化练习：已知方程：①2x+=3；②5xy-1=0；③x2+y=2；④3x-y+z=0；⑤2x-y=3；⑥x+3=5其中是二元一次方程的有___ ___．（填序号即可）总结2：把两个方程合在一起，写成 2x+3y=123x-2y=5像这样，把两个二元一次方程合在一起，就组成了一个二元一次方程组.自主探究：2x+3y=12X···2345···Y······3x-2y=5X···2345···Y······1.分别写出方程2x+3y=12和方程3x-2y=5的四组解，你还能找出这两个方程的其他解吗？一个二元一次方程有多少组解？2.是否又同时满足这两个方程的一组解？若有，请你指出是哪组解。总结：二元一次方程组的两个方程的公共解，叫做二元一次方程组的解.强化练习；下列各对数值中是二元一次方程x＋2y=2的解是（ ）A B C D 变式：其中是二元一次方程组解是( )今天你的收获是什么？你的疑惑是什么？四、达标检测1、方程（a＋2）x +(b-1)y = 3是二元一次方程，试求a、 b的取值范围.2、若方程是二元一次方程.求m 、n的值3.已知下列三对值：x＝－6　　　　　　x＝10　　　　　　　　x＝10y＝－9　　　　　　y＝－6　　　　　　　y＝－1哪几对数值使方程x －y＝6的左、右两边的值相等？哪几对数值是方程组　　 　　　　　　　　的解？ 独立完成完成，对子核实答案。交流问题1和2，并学会总结出定义。由学生独立完成，对子之间核对答案，小组内探究统一答案。不会的可以向其他组请教，在不会，班内展示。注意：这几个等量关系式做完后小组内互查，组织统一答案。
x－y＝6　
2x＋31y＝－11