海南省2023一2024学年高一年级学业水平诊断（一）
数学·答案
一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。
1.答案B
命题意图本题考查集合的运算
解析由已知可得B={-1,1},所以AUB={-1,1,2,3.
2.答案A
命题意图本题考查命题的否定，
解析对存在量词命题进行否定时，需要将“3”改为“”，并且否定结论
3.答案C
命题意图本题考查指数函数的性质.
解析因为指数函数y=
(2)
单调递减，所以0<号<1，所以0
4.答案B
命题意图
本题考查函数的定义域，
r2-x≥0，
解析
由题可知
解得0x>0且x≠1，
5.答案D
命题意图本题考查三角形的性质和正切函数
解析由已知得C=T-A-B=子，所以amC=尽。
6.答案A
命题意图本题考查充分条件与必要条件的判断及任意角的概念
解析由a,B的终边关于y轴对称可得sing=sinB,反过来，当sin=sinB时，角g,B的终边可能相同.
7.答案B
命题意图本题考查函数模型及基本不等式的应用，
解折由题可知8(a-)≤(180-)×8×(1+5%)，整理可得a≤0+六+8因为10+六≥
/180×无=6，当且仅当x=60时取等号，所以a≤14，即a的最大值为14
×20
8.答案D
命题意图本题考查函数的综合问题，
解析当x∈[0,2]时，由√2+x+x+m=x,可得2=-x3-m,可设p(x)=2,q(x)=-x3-m,在同一坐
一1
标系中作出它们的大致图象，如图，由图可知
Tp(0)≤9(0)，即小≤-m,解得-12≤m≤-1
即
p(2)≥g(2),4≥-8-m,
到)
plx)
二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.每小题全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分
9.答案AC
命题意图本题考查不等式的性质
解析对于A,因为c<0,acb,故A正确：对于B,因为b可能为0，故B错误：对于C,因为a>b,
c2>0,所以ae2>bc2,故C正确；对于D,因为a>b,所以-a<-b,所以c-a10.答案BD
命题意图本题考查诱导公式、同角三角函数关系以及二倍角公式
解析
行sin(a-）=-cosa,in atan&=c,故选项A,C错误
cos a
11.答案ABD
命题意图本题考查三角函数的图象与性质，
解析对于Ax+）=m[2(x+)+君】=m(分+受）=之，为偶函数，故A正确：
对于B,当x=-写时-写）=i血0=0，所以x)的图象关于点(-牙，0对称，故B正确：
对于C,当xe(0,)时，+石∈（石，），正弦函数y=n在（石，）上有最大值，没有最小值，所以
f八x)在(0，π)上有最大值1，没有最小值，故C错误：
对于D,当xe(-,)时，+石e(-受，受），因为正弦函数y=n在(-受，号)上单调递增，所以
(x)在区间(-，哥）上单调递增，故D正确
12.答案ACD
命题意图本题考查函数的图象与性质.
解析对于A,因为f八x+2)=f(-x),所以f(x+4)=f八-x-2)=-f(x+2)=-f八-x)=f(x),故A正确：
对于B,由x1f(x)+2f(x2)单调递减，又f(x)为奇函数，所以八x)在[-1,1]上单调递减，因为f八x)=八x+4),所以f(x)在[3,5]上单调
递减，故B错误：
对于c(-)=(-号+8)=(3)()=(-8)=(2），又x)在[0,1上单调递减，所以
2绝密★启用前
7.某村现有180户村民，且都从事海产品养殖工作，平均每户的年收人为8万元.为探索科技
助农新模式，村委会决定调整产业结构，安排x(0海南省2023一2024学年高一年级学业水平诊断（一）
其余的只从事海产品养殖工作，预计调整后从事直播带货工作的村民平均每户的年收入为
8a-局)(a>0)万元，从事海产品养殖工作的村民平均每户的年收人相比原来提商5x%,
数学
若从事直搭带货工作的村民不管有多少人，他们的总年收入都不大于从事海产品养殖工作
的村民的总年收入，则α的最大值为
考生注意：
A.12
B.14
C.22
D.60
1.答题前，考生务必将自己的姓名、考生号填写在试卷和答题卡上，并将考生号条形码粘
8.已知函数f(x)=√2+x+x+m的图象与直线y=x在区间0,2]上有交点，则实数m的
贴在答题卡上的指定位置
取值范围是
2,回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑.如需玫
A.[1,12]
B.[-6,-1]
D.[-12,-1]
动，用檬皮擦干净后，再选涂其他答案标号，回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写
C.（-,-1]
在本试卷上无效
3.考试钻束后，将本试卷和答题卡一并交回.
二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多项符
合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.
一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项
9.已知c<0,ac是符合题目要求的.
A.a>b
B.albl >b1b1
C.ac2>be2
D.c-a>c-b
1.已知集合A={1,2,3},B={xx2-1=0,则AUB=
10.下列各式恒等于cosa:的是
A.11,2,3
B.1-1,1,2,31
na-引
Bsim受-a
C.11
D.{-1,0,1,2,3}
2.命题“3xeR,lx-e0"的否定是
C.sin artan c
D.2cos2号-l
A.VxER,Ixl-e>0
B.HxeR,Ixl-e≤0
C.3xER,Ixl-e>0
D.3xeR,lxl-e≥0
1.已知函数)=sin(分+引，则
3.已知指数函数y=()
单调递减，则α的取值范围是
A函数小+)为偶函数
A.(0,1)
B.(-,2)
C.(0,2)
D.(-2,0)
Bx)的图象关于点-于，0对称
4.函数(x)=
2=的定义域为
In x
C八x)在区间(0，)上的最大值为1，最小值为分
A.(-0,2]
B.(0,1)U(1,2]
C.(1,2]
D.(1,+o)
5已知在aMc中，A=界.8=语则umC=
D人)在区间-行）上单调递增
12.已知f(x)是定义域为R的奇函数，满足f(x+2)=八-x)若对任意的x1,出e[-1,0]且
A.-5
B号
D.5
x1≠x2八）+J八x）<八2)+八x)则
A,八x)=f(x+4)
6.若角α，B的顶点在坐标原点，始边为x轴的非负半轴，则“a,B的终边关于y轴对称"是
B.(x)在区间[3,5]上单调递增
“sina=sinB"的
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
c-)>
C.充要条件
D,既不充分又不必要条件
D.不等式(x)<2)的解集为(4k,4k+2)(k∈Z)
数些i竹n而（比A而1