1.3 一元一次不等式组的应用（1）(湖南省邵阳市新邵县)

第 3课时 1.3 一元一次不等式组的应用（1）
湖南省新邵县酿溪中学王军旗
教学目标
1 能根据具体问题中的数量关系，列出一元一次不等式组，解决简单的实际问题。
2 结合实例继续进行数学“建模思想”的渗透。
重点、难点：
重点：列出一元一次不等式组，解决简单的实际问题。
难点：寻找不等量关系。
教学过程
一创设情境，导入新课
复习：解一元一次不等式组有哪些步骤？
这节课我们学习------一元一次不等式组的应用（1）
二 合作交流，探究新知
动脑筋：
某公园售出一次性使用门票,每张10元.为吸引更多游客,新近推出购买“个人年票”的售票方法(从购买日起，可供持票者使用一年).年票分A、B两类:A类年票每张100元,持票者每次进入公园无需再购买门票;B类年票每张50元,持票者进入公园时需再购买每次2元的门票.你能知道某游客一年中进入该公园至少超过多少次时,购买A类年票最合算吗
（1） 读题
（2） 检查理解题意的情况
思考：
A 游客购买门票，有哪几种选择方式？
B 设某游客一年中进入公园X次，如果买一次性门票，需要支出_______元，买A类门票需要支出______元，买B类门票，需要支出________元。
C 从题中哪一个语句能分析出不等量关系？有什么不等关系？
师生共同列出不等式组，学生完成解答过程。
解:设某游客一年中进入该公园x次,根据题意,得不等式组:
解不等式①,得 x>10.
解不等式②,得 x>25.
所以,不等式组的解集是x>25.
由此可知,某游客一年中进入公园超过25次时,购买A类年票最合算.
归纳总结：列不等式组解应用题有哪些步骤？
1 审题：弄清题意，找出不等量关系2 设元，3 列不等式组 ，4 解不等式组，5 作答
题后反思：
1.什么情况下,购买每次10元的门票最合算
2.什么情况下,购买B类年票最合算
先交流讨论，列出不等式组，然后学生独立完成。
三 应用迁移，巩固提高
例 把若干个苹果分给几个小孩，如果每人分3个，那么余7个，如果每人分5个，那么最好一人分得的苹果不足5个，问有多少个小孩？多少个苹果？
（1） 读题
（2） 检查理解题意的情况
A 设有x个小孩，苹果的个数怎样表示？（3x+7）
B 从题中哪一个关键语句可以看出不等量关系？
交流讨论得出:从“最好一人分得的苹果不足5个”可以知道:
如果每人都算分得5个，共分了5x个，3x+7<5x,如果最后那个人分得的苹果放到旁边，其余（x-1）个人分得了5（x-1）个，3x+7>5(x-1)
最后那个人分得的苹果数不足5个，意思是：0<最后那个人分得的苹果数<5
所以可以得到：0<3x+7<5
学生独立完成。
四 课题练习，巩固提高
一个两位数，个位数字比十位数字大2，已知这个两位数大于40而小于60，求这个两位数。
五 反思小结，拓展提高
这节课你有什么收获？
解一元一次不等式组应用题的步骤：1 审题：弄清题意，找出不等量关系2 设元，3 列不等式组 ，4 解不等式组，5 作答
关键是审题，弄清题意，找到不等量关系。
作业：P 11 1,2.