高二数学抛物线课件
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课件11张PPT。复习：椭圆、双曲线的第二定义：平面内，与一个定点的距离和一条定直线的距离的比是常数e的点的轨迹.(2) 当e＞1时，是双曲线;(3)当e=1时，它的轨迹是什么？(1)当0（1）焦点是（3，0）；
（2）准线方程是x= - ；
（3）焦点到准线的距离是2；
y2=12xy2=xy2=4xy2=-4xx2=4yx2=-4y例2、已知抛物线的焦点坐标是（0，-2），
求它的标准方程解:所以抛物线的标准方程是:F（5，0）F（0，-2）x=-5y=22、求下列抛物线的焦点坐标和准线 方程：
（1）y2=20x
（2）x2=(1/2)y
（3）2y2+5x=0
（4）x2+8y=03(1)抛物线y2=12x上与焦点的距离等于9的点坐标是__________.
(2)抛物线y2=2px(p>0)上一点M到焦点的距离是a(a>p/2)，则点M到准线的距离是__________,点M的横坐标是________.
例3:斜率为1的直线经过y2=4x的焦点,与抛物线相交于两点A、B,求线段AB的长.例4:在抛物线y2=2x上求一点P,使得P到焦点F与到
点A(3,2)的距离之和最小,并求出最小值.Q解: 如图,设|PQ|为P到准线的距离则|PF|=|PQ|∴|AP|+|PF|=|AP|+|PQ|∴当A,P,Q共线时, |AP|+|PF|最小PQ思考：抛物线y2=2px(p>0)的点M到定点A（3，2）和焦点F的距离之和的最小值为5，求抛物线方程小结[1]抛物线的定义(可将两点距离与点线距离的相互转化) [2]标准方程有4种形式,要注意p的几何意义 [3]已知标准方程求焦点坐标或准线方程应先判断后求解 [4]已知焦点坐标或准线方程求抛物线的标准方程也是先判断后求解
（2）准线方程是x= - ；
（3）焦点到准线的距离是2；
y2=12xy2=xy2=4xy2=-4xx2=4yx2=-4y例2、已知抛物线的焦点坐标是（0，-2），
求它的标准方程解:所以抛物线的标准方程是:F（5，0）F（0，-2）x=-5y=22、求下列抛物线的焦点坐标和准线 方程：
（1）y2=20x
（2）x2=(1/2)y
（3）2y2+5x=0
（4）x2+8y=03(1)抛物线y2=12x上与焦点的距离等于9的点坐标是__________.
(2)抛物线y2=2px(p>0)上一点M到焦点的距离是a(a>p/2)，则点M到准线的距离是__________,点M的横坐标是________.
例3:斜率为1的直线经过y2=4x的焦点,与抛物线相交于两点A、B,求线段AB的长.例4:在抛物线y2=2x上求一点P,使得P到焦点F与到
点A(3,2)的距离之和最小,并求出最小值.Q解: 如图,设|PQ|为P到准线的距离则|PF|=|PQ|∴|AP|+|PF|=|AP|+|PQ|∴当A,P,Q共线时, |AP|+|PF|最小PQ思考：抛物线y2=2px(p>0)的点M到定点A（3，2）和焦点F的距离之和的最小值为5，求抛物线方程小结[1]抛物线的定义(可将两点距离与点线距离的相互转化) [2]标准方程有4种形式,要注意p的几何意义 [3]已知标准方程求焦点坐标或准线方程应先判断后求解 [4]已知焦点坐标或准线方程求抛物线的标准方程也是先判断后求解