高一月考第五次
8.函数y=(1·u)x与y=lcgz(其中a1)的图象只可能是
数学试题
注意东项：
名衣总
1第卷前，专生务必将自己的姓名、准当正号，音汤号、座位号填写在答题卡上，
2可答选择随时，选出每小题终案后，用铅笔把答题卡上对成双日的客奈标号涂黑，如器改动，
用橡皮栋干净后，群选涂其他答亲标号。回容非选择邀时，将容案写在答题卡上，写在本试治
7.已知f(x》是定义在R上的偶南数，且在区间[0，+0)上单话递诚，则四不等式'(2x一1)
上无效。
f(x÷1)的辉集为
3.考试结束后，游本试卷和答跑卡一并交回。
A.(0:2)
B.〔-x,0)U(2,+x)
游减时间120分钟，满分150分
C.(-8,20
.2,十0)
8.右关于x的方(si￥十co5x)2十c3s2x=m在区问《0，π]上有阿个不同作实数根x1x,
一、单项选择题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选唢中，只有
且引x:一x:无，圳实数m的取位范困是
一项是符合题目要求的.】
A「0,2)
5.L0,2
1.已知命题：Hx0,都有(x+1)>1.则中为
心.C12+1]
D.[1wz+1)
A了￥00，使得(x+1)1
B.Vx0,燕有(x十I)e1
二、多项迭择题（共4小题，每小题5分，共20分在每小题给出的四个选项中，有多
C.x0,总有（生+1）e1
D.3xn0,使得〔xa十1》s1
项是符合题目要求的，}
2,函数fx)=x十z十1
一白的定义坟为
9.巳知ab>0,2+b=1,则
A.[·2,+co
B.1,十x)
Aab<日
Ra+5>号
C[-2,1)U1,+∞y
D,(-2,1Uf1,k)
C.2-82
D.log:(ab)=-2
3若“为弟四象限片，则
10,已幻E0,m,m0+a0s0=言则下列结论F确的处
八.cc32a0
5.c092a0
C.sin 2
D.sin 2o
B.cos d--
已am2+}则o-2小
AwE(臣
A号
玉-号
c号
n号
Co
0ia0-as0=日
11若a产01，x=0g,,5=la,z=a,则下列结论中一定正蹄的是
为了劳御落实；中共中央回务院关于深入打好污染防治攻坚战的意见？，某造新企业的污染治
A款y
B.yg
C.x
D.y
亚科研小组积越探索改良工艺，使排放的污水中含有的污染制数正逐渐诚少.已知酸良工艺
12.已州函数f(x)=1十2csx0s(x+2g)是阳函数，其中(0，r),则下列关于函数g()=
前所排放安水屮含有的污染物数量为2.25m,首次改良工艺后排放的废水巾名有的污染
0s(2x一？)的正确描述是
衔数量为2.】m2,第n次改良工艺后排放的废水中含有的污染物数量r,稀足函数摸型
Ax在区间-是]上的最小值为克
”。=r,十r,一)·0“u∈R,m∈N,其巾r0为政良工艺防所排救的废水中含有的污
Bg(红)的国象可由函数f(x)的图象向左平移个单位长度得到
染物数正，1为首改改良工艺后所排蚊的：水中片有的污染物数量，？为议良工艺：的次数，阀
设歧水中骨有的污染物数量不超这0.25g/m时符合废水排放标准，若该企业排放的废水符
C点（行是以：）的图条的个对称中和
合排放标准，则欧良工艺的次数壮少娄()（参考致据：e20.30,g30.18)
1.11次
B.15次
C.15次
D.17文
D,[C,受]是xx)的一个单调增区间
第1页1共4页)
第之页《共4页)综合检测卷
数学参考答案及评分意见
1.A【解析】根据全称量词命题的否定是存在量词命题，则命题
p:x>0,都有(x十1)e>1的否定为3x。>0,使得(x。十1)
≥受结合正弦函数的图象知：∈[]U[]:
e≤1.故选A.
2.C【解析】由题查，得+2≥0，
解得x≥一2且x≠1，即函数
x-1≠0，
3n
9」
f(x)的定义域为[一2,1)U(1,十∞).故选C
3.D【解析】由题意知一乏十2
所以一2
m-1,故0≤m≤2.故选B.
2
4kπ<2a<4kr(k∈Z),所以sin2a<0,故选D
4A【解折】因为m(:+）=-专所以@（后-2a)
9.ABC【解析】对于A,a>0,b>0,a十b≥2√ab,且a≠b,所
以ab<4,故A正确：
对于B,(a+b)2=a2+b2+2ab≤2(a2+b2),
5.C【解析】依题意，r。=2.25,r1=2.21,当n=1时，r1=r。十
(r1-r0)X30.5+t,即30.25+t=1,可得t=-0.25,
又因为a+6)=1,所以。+6≥号，又a≠6等号不成立，故
于是r.=2.25-0.04X3.25w-,由r≤0.25，得30.25m-》≥
B正确：
对于C,因为a>b>0,4十b=1,所以b=1一a,
50,即0.25(m-1D≥1g50
1g3
所以a-6=2a-1>0,可得号<<1.0<6<
2
则n≥42-1g2+1≈15.17，又n∈N,因此n≥16，
1g3
所以0所以若该企业排放的废水符合排放标准，则改良工艺的次数
所以2-<2，故C正确：
最少要16次.故选C.
对于D.0<6<,因为y=log在>0上是单调递增函
6.B【解析】对于A,因为a>1,故y=(1一a)x为R上的减函
1
数，其图象应下降，A错误：
数，所以1og:(ab)<1og:车=-2.故D错误.故选ABC.
对于B,a>1时，y=(1一a)x为R上的减函数，y=log.x为
(0,+)上的增函数，图象符合题意；
10.ABD【解析】，sin0十cos0=
两边平方得1十
1
对于C,4>1时，y=1og.x为(0，十∞)上的增函数，图象错误：
1
12
2sin Ocos 0=
25sin 0cos 0=-
25sin0与cos0异号.
对于D,a>1时，y=log。x为(0，+∞)上的增函数，图象错误；
故选B.
0E(0,.0∈（径，放A选项正确.(sm0-c0s0P=
7.A【解析】依题意，f(x)是定义在R上的偶函数，且在区间
49
[0,十∞)上单调递减，所以f(2x-1)>f(x+1)台(2x-1)2<
1-2sin 0cos
0e(径小isin0>cos0.im0
(x十1)2，
1
即4.x2-4x十1cos0=5,故D选项正确.“sim0+cos0=5,sin0-cos0=
2).故选A.
7
,联立解得sim0=4.
5,c0s0=-
5,tan0=-
3,故B
8.B【解析】关于x的方程(sinx+cosx)2+cos2x=m可化为
选项正确，C选项错误.故选ABD
血2红十a2红=m-1,即如：+）后易知
11.AC【解析】因为a>b>1,所以0=1og。11og,b<1oga=1,
m:+）-“后在区间0，上有两个不同的安数根
即0<<1y=1oga,即y=,则y=上>1，所以y>
故A正确；
x1x且|x1-x:≥
z=a>1=1,即z>1,所以之>x,故C正确：
令2x+=1,即m1-”后在区问（任]上有两个不同
取a=2,6=√2，满足a>6>1,y=1ogE2=2,z=2g>2=
2,此时x>y,取a=2,6=27满足a>b>1,y=log÷2=4,
的实数根t1,t2.
x=22<2=4,此时zy=m(<1<）的图象如图所示，由1x一≥得
选AC.