2024届广东省四校联考高三上学期1月期末数学试题（PDF版含解析）

华附、省实、广雅、深中2024届高三四校联考
数学
本试卷分选择题和非选择题两部分，共4页，满分150分，考试用时120分钟
注意事项：
1.答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名、考号填写在答题卷上
2.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卷上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡
皮擦干净后，再选涂其它答案；不能答在试卷上.
3非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卷各题目指定区域内的相
应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案：不准使用铅笔和涂改液不按
以上要求作答的答案无效
4考生必须保持答题卡的整洁，考试结束后，将答题卷收回.
一.单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分在每小题给出的四个选项中，只有一
项是符合题目要求的)
1.己知全集U=R,集合A,B满足A三(A⌒B),则下列关系一定正确的是()
A.A=BB.BCA
C.(G4)OB=0 D.40(GB)=8
2.已知复数z满足(1+i)z=1-i,则z2024=(
A.i
B.-1
c.1
D.-i
3.直线x+2y+3=0关于直线y=-x对称的直线方程是（)
A.x+2y-3=0
B.2x+y-3=0
C.x-2y-3=0
D.2x+3y+3=0
4.已知向量ā在b方向上的投影向量的模为√2，向量b在ā方向上的投影向量的模为1，且
(a+6)1(2a-36),
则向量ā与向量b的夹角为()
B
c
03
4
5调r+-a>60的心为
则双曲线工2：)2-，三1的离心率为（)
A.V21
B.7
C.V5D.√5
3
6在平直的铁轨上停着一辆高铁列车，列车与铁轨上表面接触的车轮半径为R,且某个车轮上的点P刚好与
铁轨的上表面接触，若该列车行驶了距离，则此时P到铁轨上表面的距离为()
AR1+cos是
B.R1-cos
S
C.2Rsin
D.Rsin
R
R
7.若(1-c)e=(1-c)lnb=1则a,b,c的大小关系为(
A.c≤aB.cC.cD.b8数列{a,}的前n项和S,且L_8a+8a+
,(n≥2，n∈N),若a,=1,则()
an
2an-1
A25
B.23
3
2
D.12
二.多项选择题（本题共4小题，每小题5分，共20分在每小题给出的四个选项中，有多个选
项是符合题目要求的，全部选对的得5分，选对但不全的得2分，有选错的得0分)
9.下列结论正确的是(
)
A.若a>b,c>d,则ac2>bd2
B.若ac2>bc2,则a>b
C.“ab>1”是“a>1,b>1”成立的充分不必要条件
D.若a>b>1,则log。b10.已知圆C:x2+y2=1,圆C,:(x-3)2+(y+4)2=r2(r>0),P、Q分别是圆C与圆C2上的点，则
()
A.若圆C与圆C2无公共点，则0B.当r=5时，两圆公共弦所在直线方程为6x-8y-1=0
C.当r=2时，则PQ斜率的最大值为-
24
D.当r=3时，过P点作圆C,两条切线，切点分别为A,B,则∠APB不可能等于
2
11.已知函数f(x)=x3-3x2,满足f(x)=x+b有三个不同的实数根x,x2,x,则(
)
A.若k=0,则实数b的取值范围是-4B过y轴正半轴上任意一点仅有一条与函数y=f(x)-1相切的直线