2023年下学期高一期末考试试题·数学
参考答案、提示及评分细则
1.【命题意图】本题重点考查存在量词命题与全称量词命题及其否定,属容易题.
【答案】A
【解析】由存在量词命题的否定可知,A正确.故选A.
2.【命题意图】本题重点考查集合的概念、表示,属容易题,
【答案】D
【解析】因为A=〈0,1},所以集合A有4个子集.故选D.
3.【命题意图】本题重点考查指数函数,对数函数与三角函数的单调性,属容易题.
【答案】C
【解析】由指数函数、对数函数及三角函数的单调性,可知ABD正确.故选C.
4.【命题意图】本题重点考查充要条件,函数的单调性和学生的阅读理解能力、等价转化思想,属容易题.
【答案】A
【解析】函数f(x)在区间I上单调递增的充要条件是Hx1,x2∈I,当x1>x2时,都有f(x)>f(x2),或当x1<
x时,都有f(x1)0.故选A.
△x
5.【命题意图】本题重点考查函数零点存在定理,二分法,属容易题.
【答案】B
【解析】由二分法可知,第一次计算f(2)=1>0,因为f(1)=一3<0,f(3)=17>0,所以零点在区间(1,2)上,所
以第二次应该计算()=一吕<0,所以零点在区间(号,2).故选B
6.【命题意图】本题重点考查函数的应用,数学建模与数形结合,属中档题,
【答案】B
【解析】作出Q与v的散点图,由散点图可知,答案为B.故选B.
7.【命题意图】本题重点考查简单的三角恒等变换,属中档题,
【答案】C
【后+。=(号o)-(倍-]--m(爱
3-2=1
1+tan(+a)tan(8)
1+3×2=7
故选C.
8.【命题意图】本题重点考查抽象函数及其性质,考查转化与化归的思想,属稍难题
【答案】B
【解析】令y=0,则f(x)=f(x)+f(0)一2,得f(0)=2;令y=一x,则f(0)=f(x)+f(一x)一2,所以f(x)+
f(-x)=4;令g(x)=F(x)-2,则g(x)十g(-x)=F(x)-2十F(-x)-2=f(x)-2十f(-x)-2=0,所以
g(x)为奇函数,故g(x)mx十g(x)min=0,即F(x)mx一2十F(x)mn一2=0,所以M十m=4.故选B.
9.【命题意图】本题重点考查两个集合的交集与并集运算,属容易题
【答案】BD
【解析】易知BD正确;对于A,M∩N=,所以A不正确;
【高一数学试题参考答案第1页(共5页)】,件2023年下学期高一期末考试试题
机密★启用前
数学
本试卷共4页。全卷满分150分,考试时间120分钟。
注意事项:
1.答卷前,考生务必将自已的姓名、准考证号填写在答题卡上,
2.回答选择题时,逃出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需
改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号.回答非选择题时,将答案写在答题卡上,写在本
试卷上无效.
3.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回.
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一、单选题:本题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符
合题目要求的
1.已知命题p:3x∈R,x一3>0,则p的否定为
A.Hx∈R,x-30
B.]x∈R,一30
C.Hx∈R,x-3>0
D.3xR,x-3>0
2.集合{1,2}的子集个数为
A.1个
)长装B.2个8+(C.3个
[)类
D.4个
A联巴
3.下列大小关系错误的是
A.log3B.sin34>sin32°(西荐(
C.0.2>0.23
D.tan10°tanl59
4.已知函数f(x)的定义域为D,区间I二D,设△x=x1一x2,△y=f(x)一f(x2),其中x≠
,则“y1,∈1,>0是“函数x)在区间1上单调递增”的
A.充分必要条件
B.必要不充分条件
C.充分不必要条件
o自且,
D.既不充分也不必要条件
5.已知函数f(x)=x3-3.x-1,现用二分法求函数f(x)在(1,3)内的零点的近似值,则使用
两次二分法后,零点所在区间为
A(1》
B.(22
c(2,》
D.(3
6.从A地到B地的距离约为300km,经多次实验得到一辆汽车每小时耗油量Q(单位:L)与
速度(单位:km/h)(0≤v≤120)的如下数据:
0
40
60
80
120
Q
0
7
10
20
【高一数学试题第1页(共4页)】
述汽车每小时拜油底的关系,下列最符合实际的函效
A.Q-av+b
B.Q=av+bo+cv
以空处,国
C.Q=0.6+b
D.Q=klogu+
。
已知an(5十a3anA-2,刚an石十a十
A-
B.1
c号
o号
8已知西数)对YER.都有f+》=)+》2,者)=1
2x3
cosf()
在-202,202]上存在最大值M有最小值m则m-
A.8
C.2
B.4
D.0
二、多选题:本题共4小题,每小题5分,共20分在每小题给出的选项中,有多项符合题目要
求全部选对的得5分,部分选对的得2分,有选错的得0分.
9已知集合M,N满足MUN=1,23,45,6,MnN1,3),则集合M,N可能是
A.M={1,3,5},N={2,4,6}
B.M={1,3,5,6},N={1,2,3,4
C.M={1,3,4},N={1,3,6}
D.M={1,2,3,5},N={1,3,4,6}
10.已知函数f(x)=
x-2,x>0'则
x十2,x0,
A.f(x)的定义域为{xx≠0}
B.f(x)的值域为R
C.f(x)为增函数
D,f(x)的图象关于坐标原点对称
11.已知正数m,n满足2m十n=2,则
:的
A0Km<号
围球直邓的
B.mn≤2
是义宝阳遗函告(
C.1+13+22
m n
2
D.2)<司
12.已知函数f(x)=2sin(2x-),将f(x)图象上的所有点向左平移是个单位,得到函数
g(x)的图象,则下列结论正确的有
(代8「代斯感小本)
A.g(x)=2sin(2x-吾})
)A爱网成
B.函数y=1og;[g2)-1]的单调递减区间为[km+否,kx十]k∈2D)
C,若存在五∈[0,]使得g)=g)g),则x十十x的最大值与最
小值的和为
D设直线I=(:∈R)与y)和y=g)的图象分别交于M,N两点,则MN的最
大值为√2
【高一数学试题第2页(共4页)】