甘肃省兰州市2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题（PDF版无答案）

2023-2024学年第一学期期末考试试题
高二数学
一、单项选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合
题目要求的)
1.已知直线：x+ay-1=0与2：2x一y+1=0平行，则h与2的距离为（)
A
8.⑤
5
c.
,3v5
5
2.双曲线少2
=1的渐近线方程为(）
916
A.y=±4x
.3
B.y=±x
C.yx
3.抛物线y=a㎡(a>0)的焦点到准线的距离为子，则a=《J
A.4
B.台
C.2
0.J
4.设直线1的方程为xtan+y+2=0,则直线：的倾斜角是()
5
A贤
c
5.已知点A(3,0),点P为圆x2+y2=】上的动点，则AP的中点的轨迹方程是（)
A（x+3)+y2=4
B.(x-3)2+y2=1
++-
6,画法几何学的创始人—法国数学家加斯帕尔·装日发现：与椭圆相切的两条垂直切线的交点的轨迹
是以精圆中心为因心的圆，我们通常纪这个圆称为该销圆的聚日圆。已知權圆荐+芳-ab>0)的蒙
自圆方程为+7=+.若霞(x-+0-邓=9与椭圆号+y=1的蒙日恩有且仅有-一个公关点。
则2的值为()
A.3
B.±4
C.5
D.25
家已妇双线号-茶=（口>06>0）的焦矩为20，过右盘点且美直于：轴的直线与双周线交于A,B两
点，设A,B到双曲线的同一条渐近线的距离分别为4，和d2,且4，-d2≤c,则双曲线的离心率的取值范
围为()
高二数学第1页（共4页）
(99
c
D.V5,+o)
8.如图所示，已知抛物战G:y=2x过点(24，即C,:x+y-4x+3=0.过圆心C2的直线与抛物
线G和圆C2分别交于P,2,M,,则网+4e州的最小值为()
A.23B.42C.12D.13
二、多选题（本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全
部选对得5分，部分选对得2分，多选、错选均不得分)
9.已知直线1：心-y-k=0与圆M:x+少2-4x-2y+1=0,则下列说法花确的是（
A.直线1恒过定点(1,0)
,圆M的半径为2
C.存在实数k，使得直线1与圆M相协D.直线！被圆M截得的弦长最长为4
10.已知直线4：x+y=0,4:2x-3y-6=0,则下列说法证确的是(
A.直线与相交于点（侣）
B.直线、马和x轴围成的三角形的面积为
、6
C.直线2关于原点0对称的直线方程为2x-3y+6=0
D.直线L关于直线1对称的直线方程为3x-2v+6=
1山，已知椭圆M:总+芳=1(a>b>的左、右焦点分别为石，R,地狗线C:y=2pxo>0)的集点与
椭圆M的右焦点重合，两条曲线在第一象限的交点N(1,2),2为椭圆M上一点，则下列说法中正确的
是()
A.p=2
B.a=2+2W2
C.直线RN是抛物线C的切线
D.有且只有两个9点，满足风1QR2
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