2018-2019学年人教版高中物理 选修3-1 1.3 电场强度 同步练习
一、选择题
1．下列关于电场线的说法，正确的是
A．电场线是电荷运动的轨迹
B．电场线是实际存在的曲线
C．电场线时闭合的曲线
D．电场线越密的地方，同一电荷所受电场力越大
2．如图所示，电场中A、B两点的场强大小分别为 、 以下关于 、 的大小关系判断正确的是
A． B． C． D．无法确定
3．如图所示，点电荷 、 分别置于M、N两点，D点为MN连线的中点，点a、b在MN连线上，点c、d在MN中垂线上，它们均关于O点对称 下列说法正确的是
A．c、d两点的电场强度相同
B．a、b两点的电势相同
C．将电子沿直线从c移到d，电场力对电子先做负功再做正功
D．将电子沿直线从a移到b，电子的电势能一直增大
4．（2017·嘉定模拟）带电粒子仅在电场力作用下，从电场中a点以初速度v0进入电场并沿虚线所示的轨迹运动到b点，如图所示，实线是电场线，关于粒子，下列说法正确的是（ ）
A．在a点的加速度大于在b点的加速度
B．在a点的电势能小于在b点的电势能
C．在a点的速度小于在B点的速度
D．电场中a点的电势一定比b点的电势高
5．如图所示，在M、N处固定着两个等量异种点电荷，在它们的连线上有A、B两点，已知 ，下列说法正确的是
A．A，B两点电势相等
B．A，B两点场强相同
C．将一正电荷从A点移到B点，电场力做负功
D．负电荷在A点的电势能大于在B点的电势能
6．用电场线能很直观 很方便地比较电场中各点的强弱 如图，左边是等量异种点电荷形成电场的电场线，右边是场中的一些点：O是电荷连线的中点，E、F是连线中垂线上相对O对称的两点，B、C和A、D也相对O对称，则下列认识不正确的是
A．B，C两点场强大小和方向都相同
B．A，D两点场强大小相等，方向相反
C．E，F两点场强大小和方向都相同
D．从E到F过程中场强先增大后减小
7．金属板和板前一正点电荷形成的电场线分布如图所示，A、B、C、D为电场中的四个点，则
A． B，D两点的电势相等
B．B点的电场强度比D点的大
C．负电荷在C点的电势能低于在A点的电势能
D．正电荷由D点静止释放，只受电场力作用沿电场线运动到B点
8．（2017高二上·临川期末）如图，一带正电的点电荷固定于O点，两虚线圆均以O为圆心，两实线分别为带电粒子M和N先后在电场中运动的轨迹，a、b、c、d、e为轨迹和虚线圆的交点．不计重力．下列说法正确的是（ ）
A．M带负电荷，N带正电荷
B．M在b点的动能小于它在a点的动能
C．N在d点的电势能等于它在e点的电势能
D．N在从c点运动到d点的过程中克服电场力做功
9．如图所示，带箭头的线表示某一电场的电场线 在电场力作用下，一带电粒子 不计重力 经A点飞向B点，径迹如图中虚线所示，下列说法正确的是
A．粒子带负电 B．粒子在A点加速度大
C．粒子在B点动能大 D．A，B两点相比，B点电势能较大
10．静电场在x轴上的场强E随x的变化关系如图所示，x轴正向为场强正方向，带正电的点电荷沿x轴运动，则点电荷
A．在 和 处电势能相等
B．由 运动到 的过程中电势能增大
C．由 运动到 的过程中电场力先增大后减小
D．由 运动到 的过程中电场力先减小后增大
11．直线AB是某电场中的一条电场线。若有一电子以某一初速度，仅在电场力的作用下，沿AB由A运动到B，其速度图象如图所示，下列关于A、B两点的电场强度EA、EB和电势 、 的判断正确的是
A． B． C． D．
12．如图所示是电场中某区域的电场线分布图，A是电场中的一点，下列判断中正确的是
A．A点的电场强度方向向左
B．A点的电场强度方向向右
C．负点电荷在A点受力向右
D．正点电荷受力沿电场线方向减小
二、解答题
13．如下图所示，在绝缘的光滑水平面上有A、B两个点电荷，A带正电，B带负电，电荷量都是q，它们之间的距离为d.为使两电荷在电场力作用下都处于静止状态，必须在水平方向加一个匀强电场．求：两电荷都处于静止状态时，A、B连线的中点处场强大小和方向．(已知静电力常数为k)
14．地面上方存在水平向右的匀强电场，一质量为m带电量为q的小球用绝缘丝线悬挂在电场中，当小球静止时丝线与竖直方向的夹角为θ，此时小球到地面的高度为h．求：
（1）匀强电场的场强？
（2）若丝线突然断掉，小球经过多长时间落地？
15．真空中存在电场强度大小为E1的匀强电场，一带电油滴在该电场中竖直向上做匀速直线运动，速度大小为v0 ， 在油滴处于位置A时，将电场强度的大小突然增大到某值，但保持其方向不变．持续一段时间t1后，又突然将电场反向，但保持其大小不变；再持续同样一段时间后，油滴运动到B点．重力加速度大小为g．
（1）油滴运动到B点时的速度；
（2）求增大后的电场强度的大小；为保证后来的电场强度比原来的大，试给出相应的t1和v0应满足的条件．已知不存在电场时，油滴以初速度v0做竖直上抛运动的最大高度恰好等于B、A两点间距离的两倍．
答案解析部分
1．【答案】D
【知识点】电场线
【解析】【解答】电场线是人们为了形象地描述电场而引入的线，不是电荷运动的轨迹。A不符合题意；电场线是人们为了形象地描述电场而引入的线，实际上是不存在的。B不符合题意；电场线从正电荷出发，到负电荷终止，不是闭合曲线。C不符合题意；电场线的疏密代表电场的强弱，故电场线越密的地方场强越强，同一电荷所受电场力越大。D符合题意。
故答案为：D。
【分析】电场线是一种模型，实际上是不存在的，并且电场线不是闭合的，且不能相交。
2．【答案】A
【知识点】电场强度
【解析】【解答】由图可知，B点的电场线密，所以B点的电场强度比A大，即 A符合题意，BCD不符合题意．
故答案为：A．
【分析】用电场线表示电场，电场线密集的地方电场强度大。
3．【答案】D
【知识点】电势差、电势、电势能；电场及电场力
【解析】【解答】根据电场线分布的对称性可知， 两点的电场强度大小相等，方向不同，则电场强度不同，A不符合题意；MN间的电场线方向由M→N，根据沿电场线方向电势逐渐降低，则知 点的电势高于 点的电势，B不符合题意；对两个电荷在中垂线上的场强进行叠加，在 段方向斜向右上，在 段方向斜向右下，所以电子所受的电场力在 段斜向左下，在 段斜向左上，电场力跟速度的方向先是锐角后是钝角，电场力对电子先做正功后做负功，C不符合题意；将电子沿直线从 移到 ，电子受到的电场力与速度方向一直相反，电场力一直做负功，则电子的电势能一直增大，D符合题意。
故答案为：D
【分析】电场中，电场力做正功，电势能减小，电场力做负功，电势能增加。
4．【答案】C
【知识点】电势差、电势、电势能
【解析】【解答】解：A、电场线密的地方电场的强度大，电场线疏的地方电场的强度小，可知Ea＜Eb，所以a、b两点比较，粒子的加速度在b点时较大，故A错误；
B、整个过程电场力做正功，根据动能定理得经b点时的动能大于经a点时的动能，则在a点的电势能大于在b点的电势能，所以无论粒子带何种电，经b点时的速度总比经a点时的速度大，故B错误，C正确；
D、由于不知道粒子的电性，也不能确定电场线的方向，所以无法确定a点的电势和b点的电势大小关系，故D错误；
故选：C
【分析】电场线是从正电荷或者无穷远出发出，到负电荷或无穷远处为止，电场线密的地方电场的强度大，电场线疏的地方电场的强度小，电场力做正功，电势能减小，电场力做负功电势能增大．
5．【答案】B
【知识点】电场及电场力；电场力做功；电场强度；电势能；电势
【解析】【解答】MN间电场线从M到N，沿着电场线电势逐渐降低，A点电势高与B点电势，A不符合题意；电场中A、B两点的电场线疏密程度相同，方向相同，A、B两点的电场强度相同，B符合题意；将一个正电荷从A移到B，电场力向右，做正功，C不符合题意；将一个负电荷从A移到B，电场力向左，做负功，故电势能增加，即A点的电势能小于在B点的电势能，D不符合题意；
故答案为：B。
【分析】电场力做正功，电势能减小，电场力做负功，电势能增加；根据等量异种电荷的电场线模型对称性判断电场强度即可。
6．【答案】B
【知识点】电场强度
【解析】【解答】根据对称性看出，B、C两处电场线疏密程度相同，则B、C两点场强大小相同．这两点场强的方向均由B→C，方向相同，A不符合题意．根据对称性看出，A、D两处电场线疏密程度相同，则A、D两点场强大小相同．由图看出，A、D两点场强方向相同，B错误，符合题意．由图看出，E、F两点中，电场线疏密程度相同，两点场强方向相同，C不符合题意．由图看出，电场线先变密，再变疏，所以场强先增大后减小，D不符合题意．
故答案为：B．
【分析】用电场线表示电场，电场线的切线方向表示此处的电场的方向，电场线的疏密表示电场强度。
7．【答案】C
【知识点】电势差、电势、电势能
【解析】【解答】沿着电场线电势逐渐降低，由图看出，D点电势比B点电势高，A不符合题意；电场线的疏密表示电场强度的大小，由图可知，B点的电场强度比D点的小．B不符合题意；沿着电场线电势逐渐降低，由图看出，C点电势比A点电势高，所以负电荷在C点的电势能低于在A点的电势能． C符合题意；正电荷由D点静止释放，受电场力方向沿曲线的切线方向，所以运动的轨迹不会沿电场线的方向．D不符合题意．
故答案为：C.
【分析】在电场中，电场力做正功，电势能减小，电场力做负功，电场力做正功。
8．【答案】A,B,C
【知识点】动能定理的综合应用；电场强度和电场线；电势差、电势、电势能
【解析】【解答】解：A、由粒子运动轨迹可知，M受到的是吸引力，N受到的是排斥力，可知M带负电荷，N带正电荷，故A正确．
B、M从a到b点，库仑力做负功，根据动能定理知，动能减小，则b点的动能小于在a点的动能，故B正确．
C、d点和e点在同一等势面上，电势相等，则N在d点的电势能等于在e点的电势能，故C正确．
D、N从c到d，库仑斥力做正功，故D错误．
故选：ABC．
【分析】根据轨迹的弯曲，确定粒子所受的力是吸引力还是排斥力，从而确定粒子的电性；根据动能定理，结合库仑力做功情况判断动能的变化，根据电场力做功判断电势能的变化．
9．【答案】A,D
【知识点】电势差、电势、电势能
【解析】【解答】根据曲线运动条件可得粒子所受合力应该指向曲线内侧，即粒子受力方向与电场方向相反，所以粒子带负电，A符合题意；电场线的疏密表示电场强度的强弱，由于B点的电场线密，所以B点的场强大于A点的场强，粒子在B点所受的电场力大于在A点所受的电场力，即A点的加速度较小，B不符合题意；粒子从A到B，电场力对粒子运动做负功，动能减少，则粒子在B点动能小，C不符合题意；粒子从A到B，电场力对带负电的粒子运动做负功，电势能增加；所以在B点电势能较大，D符合题意。所以AD符合题意，BC不符合题意。
故答案为：AD
【分析】电荷受到的力指向圆弧的内部，根据受力方向判断出电荷的电性，根据受力方向和位移方向判断电场力做功，从而判断出电势能的变化。
10．【答案】B,C
【知识点】电势差、电势、电势能
【解析】【解答】由图像可知，在0～x1之间，电场强度E是正的，是沿x轴正方向的；在x1～x4之间，电场强度E是负的，是沿x轴负方向的，故由x2到x4是逆着电场线的方向，所以x4处的电势要大于x2处的电势，A不符合题意；由x1运动到x3的过程中，是逆着电场线方向的，所以电势能增大，B符合题意；由x1运动到x4的过程中，x3处的电场强度的大小是最大的，故电荷在该点受到的电场力也应该是最大的，故电场力是先增大后减小，C符合题意，D不符合题意。
故答案为：BC
【分析】电荷受到的电场力方向与位移同向时，电场力做正功，电势能减小，电场力做负功，电势能增大。
11．【答案】A,C
【知识点】电势差、电势、电势能
【解析】【解答】由图可知，电子做减速运动，加速度逐渐减小，说明受到的电场力逐渐减小，根据 可知，电场强度逐渐减小，即 ．A符合题意，B不符合题意；由图看出，电子的速度减小，则动能减小，电场力做负功，则电子受到的电场力的方向由B指向A，电子带负电，所以电场线的方向是由A指向B．A点的电势高，所以 ，C符合题意，D不符合题意．
故答案为：AC
【分析】在v-t图像中，图像的斜率为加速度，加速度为负值，且绝对值在减小，故电场强度在减小，且电势在减小。
12．【答案】B,D
【知识点】电场及电场力；电场强度
【解析】【解答】由图看出，电场线的方向向右，所以A点的电场强度方向向右。A不符合题意，B符合题意；A点的电场强度方向向右，负电荷受到的电场力的方向与场强的方向相反，是向左。C不符合题意；由图可知，B点处的电场线疏，所以B点的场强小，根据电场力公式F=Eq可知，同一个点电荷在A点所受的电场力比在B点所受的电场力大，正点电荷受力沿电场线方向减小。D符合题意。
故答案为：BD。
【分析】用电场线表示电场，电场线切线方向表示电场方向，疏密程度表示电场大小，电场力做正功，电势能减小。
13．【答案】解：设点电荷在A、B连线中点处产生的场强为 ，所加的匀强电场的场强为 ，A、B连线中点处的合场强为E.根据点电荷场强的计算公式：
A点电荷在A、B连线中点处产生的场强为：
方向由A指向B.
B点电荷在A、B连线中点处产生的场强为
方向由A指向B
根据电场叠加原理： 方向由A指向B
根据电荷受力平衡和库仑定律有：
得 ，方向由B指向A
根据电场叠加原理： ，方向由A指向B.
【知识点】库仑定律；电场及电场力
【解析】【分析】假设水平施加的电场，对小球A进行受力分析，受力平衡，列方程求解即可，中点的电场强度是由三部分构成的，两个电荷和一个电场，叠加即可。
14．【答案】（1）解：对小球列平衡方程qE=mgtanθ
所以
（2）解：丝线断后小球的加速度为
由 得
【知识点】电场及电场力
【解析】【分析】（1）对小球进行受力分析，水平竖直正交分解，求出小球受到的电场力，再求解电场力。
（2）小球在竖直方向上只受重力，故利用竖直方向位移求解落地时间即可。
15．【答案】（1）解：设油滴质量和电荷量分别为m和q，油滴速度方向向上为正。油滴在电场强度大小为E1的匀强电场中做匀速直线运动，故匀强电场方向向上。在t=0时，电场强度突然从E1增加至E2时，油滴做竖直向上的匀加速运动，加速度方向向上，大小a1满足①
油滴在时刻t1的速度为
②
电场强度在时刻t1突然反向，油滴做匀变速直线运动，加速度方向向下，大小a2满足
③
油滴在时刻t2=2t1的速度为
④由①②③④式得⑤
（2）解：由题意，在t=0时刻前有⑥
油滴从t=0到时刻t1的位移为
⑦
油滴在从时刻t1到时刻t2=2t1的时间间隔内的位移为
⑧由题给条件有 ⑨式中h是B、A两点之间的距离。
若B点在A点之上，依题意有
⑩由①②③④⑤⑥⑦⑧⑨⑩式得 为使 ，应有 即当 或 才是可能的：条件 式和 式分别对应于 和 两种情形。
若B在A点之下，依题意有
由①②③⑥⑦⑧⑨ 式得 为使 ，应有 即 另一解为负，不符合题意，已舍去。
【知识点】电场及电场力
【解析】【分析】（1）假设变化后的电场强度，利用牛顿第二定律求出此时的加速度，再利用运动学公式分段求解小油滴的速度。
（2）该题目的解题思路是利用t1和v0两个两把前后两个电场强度E表示出来，利用“后来的电场强度比原来的大”列不等式求解即可。
1 / 12018-2019学年人教版高中物理 选修3-1 1.3 电场强度 同步练习
一、选择题
1．下列关于电场线的说法，正确的是
A．电场线是电荷运动的轨迹
B．电场线是实际存在的曲线
C．电场线时闭合的曲线
D．电场线越密的地方，同一电荷所受电场力越大
【答案】D
【知识点】电场线
【解析】【解答】电场线是人们为了形象地描述电场而引入的线，不是电荷运动的轨迹。A不符合题意；电场线是人们为了形象地描述电场而引入的线，实际上是不存在的。B不符合题意；电场线从正电荷出发，到负电荷终止，不是闭合曲线。C不符合题意；电场线的疏密代表电场的强弱，故电场线越密的地方场强越强，同一电荷所受电场力越大。D符合题意。
故答案为：D。
【分析】电场线是一种模型，实际上是不存在的，并且电场线不是闭合的，且不能相交。
2．如图所示，电场中A、B两点的场强大小分别为 、 以下关于 、 的大小关系判断正确的是
A． B． C． D．无法确定
【答案】A
【知识点】电场强度
【解析】【解答】由图可知，B点的电场线密，所以B点的电场强度比A大，即 A符合题意，BCD不符合题意．
故答案为：A．
【分析】用电场线表示电场，电场线密集的地方电场强度大。
3．如图所示，点电荷 、 分别置于M、N两点，D点为MN连线的中点，点a、b在MN连线上，点c、d在MN中垂线上，它们均关于O点对称 下列说法正确的是
A．c、d两点的电场强度相同
B．a、b两点的电势相同
C．将电子沿直线从c移到d，电场力对电子先做负功再做正功
D．将电子沿直线从a移到b，电子的电势能一直增大
【答案】D
【知识点】电势差、电势、电势能；电场及电场力
【解析】【解答】根据电场线分布的对称性可知， 两点的电场强度大小相等，方向不同，则电场强度不同，A不符合题意；MN间的电场线方向由M→N，根据沿电场线方向电势逐渐降低，则知 点的电势高于 点的电势，B不符合题意；对两个电荷在中垂线上的场强进行叠加，在 段方向斜向右上，在 段方向斜向右下，所以电子所受的电场力在 段斜向左下，在 段斜向左上，电场力跟速度的方向先是锐角后是钝角，电场力对电子先做正功后做负功，C不符合题意；将电子沿直线从 移到 ，电子受到的电场力与速度方向一直相反，电场力一直做负功，则电子的电势能一直增大，D符合题意。
故答案为：D
【分析】电场中，电场力做正功，电势能减小，电场力做负功，电势能增加。
4．（2017·嘉定模拟）带电粒子仅在电场力作用下，从电场中a点以初速度v0进入电场并沿虚线所示的轨迹运动到b点，如图所示，实线是电场线，关于粒子，下列说法正确的是（ ）
A．在a点的加速度大于在b点的加速度
B．在a点的电势能小于在b点的电势能
C．在a点的速度小于在B点的速度
D．电场中a点的电势一定比b点的电势高
【答案】C
【知识点】电势差、电势、电势能
【解析】【解答】解：A、电场线密的地方电场的强度大，电场线疏的地方电场的强度小，可知Ea＜Eb，所以a、b两点比较，粒子的加速度在b点时较大，故A错误；
B、整个过程电场力做正功，根据动能定理得经b点时的动能大于经a点时的动能，则在a点的电势能大于在b点的电势能，所以无论粒子带何种电，经b点时的速度总比经a点时的速度大，故B错误，C正确；
D、由于不知道粒子的电性，也不能确定电场线的方向，所以无法确定a点的电势和b点的电势大小关系，故D错误；
故选：C
【分析】电场线是从正电荷或者无穷远出发出，到负电荷或无穷远处为止，电场线密的地方电场的强度大，电场线疏的地方电场的强度小，电场力做正功，电势能减小，电场力做负功电势能增大．
5．如图所示，在M、N处固定着两个等量异种点电荷，在它们的连线上有A、B两点，已知 ，下列说法正确的是
A．A，B两点电势相等
B．A，B两点场强相同
C．将一正电荷从A点移到B点，电场力做负功
D．负电荷在A点的电势能大于在B点的电势能
【答案】B
【知识点】电场及电场力；电场力做功；电场强度；电势能；电势
【解析】【解答】MN间电场线从M到N，沿着电场线电势逐渐降低，A点电势高与B点电势，A不符合题意；电场中A、B两点的电场线疏密程度相同，方向相同，A、B两点的电场强度相同，B符合题意；将一个正电荷从A移到B，电场力向右，做正功，C不符合题意；将一个负电荷从A移到B，电场力向左，做负功，故电势能增加，即A点的电势能小于在B点的电势能，D不符合题意；
故答案为：B。
【分析】电场力做正功，电势能减小，电场力做负功，电势能增加；根据等量异种电荷的电场线模型对称性判断电场强度即可。
6．用电场线能很直观 很方便地比较电场中各点的强弱 如图，左边是等量异种点电荷形成电场的电场线，右边是场中的一些点：O是电荷连线的中点，E、F是连线中垂线上相对O对称的两点，B、C和A、D也相对O对称，则下列认识不正确的是
A．B，C两点场强大小和方向都相同
B．A，D两点场强大小相等，方向相反
C．E，F两点场强大小和方向都相同
D．从E到F过程中场强先增大后减小
【答案】B
【知识点】电场强度
【解析】【解答】根据对称性看出，B、C两处电场线疏密程度相同，则B、C两点场强大小相同．这两点场强的方向均由B→C，方向相同，A不符合题意．根据对称性看出，A、D两处电场线疏密程度相同，则A、D两点场强大小相同．由图看出，A、D两点场强方向相同，B错误，符合题意．由图看出，E、F两点中，电场线疏密程度相同，两点场强方向相同，C不符合题意．由图看出，电场线先变密，再变疏，所以场强先增大后减小，D不符合题意．
故答案为：B．
【分析】用电场线表示电场，电场线的切线方向表示此处的电场的方向，电场线的疏密表示电场强度。
7．金属板和板前一正点电荷形成的电场线分布如图所示，A、B、C、D为电场中的四个点，则
A． B，D两点的电势相等
B．B点的电场强度比D点的大
C．负电荷在C点的电势能低于在A点的电势能
D．正电荷由D点静止释放，只受电场力作用沿电场线运动到B点
【答案】C
【知识点】电势差、电势、电势能
【解析】【解答】沿着电场线电势逐渐降低，由图看出，D点电势比B点电势高，A不符合题意；电场线的疏密表示电场强度的大小，由图可知，B点的电场强度比D点的小．B不符合题意；沿着电场线电势逐渐降低，由图看出，C点电势比A点电势高，所以负电荷在C点的电势能低于在A点的电势能． C符合题意；正电荷由D点静止释放，受电场力方向沿曲线的切线方向，所以运动的轨迹不会沿电场线的方向．D不符合题意．
故答案为：C.
【分析】在电场中，电场力做正功，电势能减小，电场力做负功，电场力做正功。
8．（2017高二上·临川期末）如图，一带正电的点电荷固定于O点，两虚线圆均以O为圆心，两实线分别为带电粒子M和N先后在电场中运动的轨迹，a、b、c、d、e为轨迹和虚线圆的交点．不计重力．下列说法正确的是（ ）
A．M带负电荷，N带正电荷
B．M在b点的动能小于它在a点的动能
C．N在d点的电势能等于它在e点的电势能
D．N在从c点运动到d点的过程中克服电场力做功
【答案】A,B,C
【知识点】动能定理的综合应用；电场强度和电场线；电势差、电势、电势能
【解析】【解答】解：A、由粒子运动轨迹可知，M受到的是吸引力，N受到的是排斥力，可知M带负电荷，N带正电荷，故A正确．
B、M从a到b点，库仑力做负功，根据动能定理知，动能减小，则b点的动能小于在a点的动能，故B正确．
C、d点和e点在同一等势面上，电势相等，则N在d点的电势能等于在e点的电势能，故C正确．
D、N从c到d，库仑斥力做正功，故D错误．
故选：ABC．
【分析】根据轨迹的弯曲，确定粒子所受的力是吸引力还是排斥力，从而确定粒子的电性；根据动能定理，结合库仑力做功情况判断动能的变化，根据电场力做功判断电势能的变化．
9．如图所示，带箭头的线表示某一电场的电场线 在电场力作用下，一带电粒子 不计重力 经A点飞向B点，径迹如图中虚线所示，下列说法正确的是
A．粒子带负电 B．粒子在A点加速度大
C．粒子在B点动能大 D．A，B两点相比，B点电势能较大
【答案】A,D
【知识点】电势差、电势、电势能
【解析】【解答】根据曲线运动条件可得粒子所受合力应该指向曲线内侧，即粒子受力方向与电场方向相反，所以粒子带负电，A符合题意；电场线的疏密表示电场强度的强弱，由于B点的电场线密，所以B点的场强大于A点的场强，粒子在B点所受的电场力大于在A点所受的电场力，即A点的加速度较小，B不符合题意；粒子从A到B，电场力对粒子运动做负功，动能减少，则粒子在B点动能小，C不符合题意；粒子从A到B，电场力对带负电的粒子运动做负功，电势能增加；所以在B点电势能较大，D符合题意。所以AD符合题意，BC不符合题意。
故答案为：AD
【分析】电荷受到的力指向圆弧的内部，根据受力方向判断出电荷的电性，根据受力方向和位移方向判断电场力做功，从而判断出电势能的变化。
10．静电场在x轴上的场强E随x的变化关系如图所示，x轴正向为场强正方向，带正电的点电荷沿x轴运动，则点电荷
A．在 和 处电势能相等
B．由 运动到 的过程中电势能增大
C．由 运动到 的过程中电场力先增大后减小
D．由 运动到 的过程中电场力先减小后增大
【答案】B,C
【知识点】电势差、电势、电势能
【解析】【解答】由图像可知，在0～x1之间，电场强度E是正的，是沿x轴正方向的；在x1～x4之间，电场强度E是负的，是沿x轴负方向的，故由x2到x4是逆着电场线的方向，所以x4处的电势要大于x2处的电势，A不符合题意；由x1运动到x3的过程中，是逆着电场线方向的，所以电势能增大，B符合题意；由x1运动到x4的过程中，x3处的电场强度的大小是最大的，故电荷在该点受到的电场力也应该是最大的，故电场力是先增大后减小，C符合题意，D不符合题意。
故答案为：BC
【分析】电荷受到的电场力方向与位移同向时，电场力做正功，电势能减小，电场力做负功，电势能增大。
11．直线AB是某电场中的一条电场线。若有一电子以某一初速度，仅在电场力的作用下，沿AB由A运动到B，其速度图象如图所示，下列关于A、B两点的电场强度EA、EB和电势 、 的判断正确的是
A． B． C． D．
【答案】A,C
【知识点】电势差、电势、电势能
【解析】【解答】由图可知，电子做减速运动，加速度逐渐减小，说明受到的电场力逐渐减小，根据 可知，电场强度逐渐减小，即 ．A符合题意，B不符合题意；由图看出，电子的速度减小，则动能减小，电场力做负功，则电子受到的电场力的方向由B指向A，电子带负电，所以电场线的方向是由A指向B．A点的电势高，所以 ，C符合题意，D不符合题意．
故答案为：AC
【分析】在v-t图像中，图像的斜率为加速度，加速度为负值，且绝对值在减小，故电场强度在减小，且电势在减小。
12．如图所示是电场中某区域的电场线分布图，A是电场中的一点，下列判断中正确的是
A．A点的电场强度方向向左
B．A点的电场强度方向向右
C．负点电荷在A点受力向右
D．正点电荷受力沿电场线方向减小
【答案】B,D
【知识点】电场及电场力；电场强度
【解析】【解答】由图看出，电场线的方向向右，所以A点的电场强度方向向右。A不符合题意，B符合题意；A点的电场强度方向向右，负电荷受到的电场力的方向与场强的方向相反，是向左。C不符合题意；由图可知，B点处的电场线疏，所以B点的场强小，根据电场力公式F=Eq可知，同一个点电荷在A点所受的电场力比在B点所受的电场力大，正点电荷受力沿电场线方向减小。D符合题意。
故答案为：BD。
【分析】用电场线表示电场，电场线切线方向表示电场方向，疏密程度表示电场大小，电场力做正功，电势能减小。
二、解答题
13．如下图所示，在绝缘的光滑水平面上有A、B两个点电荷，A带正电，B带负电，电荷量都是q，它们之间的距离为d.为使两电荷在电场力作用下都处于静止状态，必须在水平方向加一个匀强电场．求：两电荷都处于静止状态时，A、B连线的中点处场强大小和方向．(已知静电力常数为k)
【答案】解：设点电荷在A、B连线中点处产生的场强为 ，所加的匀强电场的场强为 ，A、B连线中点处的合场强为E.根据点电荷场强的计算公式：
A点电荷在A、B连线中点处产生的场强为：
方向由A指向B.
B点电荷在A、B连线中点处产生的场强为
方向由A指向B
根据电场叠加原理： 方向由A指向B
根据电荷受力平衡和库仑定律有：
得 ，方向由B指向A
根据电场叠加原理： ，方向由A指向B.
【知识点】库仑定律；电场及电场力
【解析】【分析】假设水平施加的电场，对小球A进行受力分析，受力平衡，列方程求解即可，中点的电场强度是由三部分构成的，两个电荷和一个电场，叠加即可。
14．地面上方存在水平向右的匀强电场，一质量为m带电量为q的小球用绝缘丝线悬挂在电场中，当小球静止时丝线与竖直方向的夹角为θ，此时小球到地面的高度为h．求：
（1）匀强电场的场强？
（2）若丝线突然断掉，小球经过多长时间落地？
【答案】（1）解：对小球列平衡方程qE=mgtanθ
所以
（2）解：丝线断后小球的加速度为
由 得
【知识点】电场及电场力
【解析】【分析】（1）对小球进行受力分析，水平竖直正交分解，求出小球受到的电场力，再求解电场力。
（2）小球在竖直方向上只受重力，故利用竖直方向位移求解落地时间即可。
15．真空中存在电场强度大小为E1的匀强电场，一带电油滴在该电场中竖直向上做匀速直线运动，速度大小为v0 ， 在油滴处于位置A时，将电场强度的大小突然增大到某值，但保持其方向不变．持续一段时间t1后，又突然将电场反向，但保持其大小不变；再持续同样一段时间后，油滴运动到B点．重力加速度大小为g．
（1）油滴运动到B点时的速度；
（2）求增大后的电场强度的大小；为保证后来的电场强度比原来的大，试给出相应的t1和v0应满足的条件．已知不存在电场时，油滴以初速度v0做竖直上抛运动的最大高度恰好等于B、A两点间距离的两倍．
【答案】（1）解：设油滴质量和电荷量分别为m和q，油滴速度方向向上为正。油滴在电场强度大小为E1的匀强电场中做匀速直线运动，故匀强电场方向向上。在t=0时，电场强度突然从E1增加至E2时，油滴做竖直向上的匀加速运动，加速度方向向上，大小a1满足①
油滴在时刻t1的速度为
②
电场强度在时刻t1突然反向，油滴做匀变速直线运动，加速度方向向下，大小a2满足
③
油滴在时刻t2=2t1的速度为
④由①②③④式得⑤
（2）解：由题意，在t=0时刻前有⑥
油滴从t=0到时刻t1的位移为
⑦
油滴在从时刻t1到时刻t2=2t1的时间间隔内的位移为
⑧由题给条件有 ⑨式中h是B、A两点之间的距离。
若B点在A点之上，依题意有
⑩由①②③④⑤⑥⑦⑧⑨⑩式得 为使 ，应有 即当 或 才是可能的：条件 式和 式分别对应于 和 两种情形。
若B在A点之下，依题意有
由①②③⑥⑦⑧⑨ 式得 为使 ，应有 即 另一解为负，不符合题意，已舍去。
【知识点】电场及电场力
【解析】【分析】（1）假设变化后的电场强度，利用牛顿第二定律求出此时的加速度，再利用运动学公式分段求解小油滴的速度。
（2）该题目的解题思路是利用t1和v0两个两把前后两个电场强度E表示出来，利用“后来的电场强度比原来的大”列不等式求解即可。
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