锐角三角函数（4）
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课件21张PPT。28.1锐角三角函数（4）复习： 1.锐角三角函数的定义: ∠A的余弦 :∠A的正弦：互余两角之间的三角函数关系:同角之间的三角函数关系:特殊角300,450,600角的三角函数值.2.性质: ◆范围:00sinA=cosB，tanA●tanB=1.sin2A+cos2A=1. 3.我们学习了30°, 45°, 60°这几类特殊角的三角函数值: 例1：(2)已知： α为一锐角, tanα =0.5 ，
求sin α，cos α的值.(1)已知: α为一锐角,且sin(α-15°) = ，
求cos α ， tanα的值.k2k1、在Rt△ABC中，锐角A的对边和邻边同时扩大100倍，tanA的值（ ）
A、扩大100倍 B、缩小100倍
C、不变 D、不能确定练习一：3、在等腰△ABC中，AB=AC=13，BC=10，求tanB。5、在Rt△ABC中，∠C=90°，化简(∠ A ＜45°)
（4）4、计算:1050则锐角∠A的取值范围是多少？1. 当 锐角A>45°时，sinA的值（ ）B2. 当锐角A>30°时，cosA的值（ ）C练习二：3. 若cosA>0.5时，则sinA的取值范围是 .例3：在△ABC中，D是AB的中点，DC⊥AC，tan∠BCD=0.5，AB=4 ，求AC。H1、Rt△BAC中，∠C=900，CA=CB
D是AC上一点，且DA= AC，求∠ABD的三个三角函数值。练习三：2、如图，在△ABC中， AB=BC=5，sinA=4/5，求△ABC 的面积。3、在平面直角坐标系中，有一条直线l：y=5/12x，l与x轴的正半轴的夹角为α，求sinα的值。D4.△ABC中,AB=8,BC=6,S△ABC=12,试求sinB的值.D7. 如图,在RT△ABC中,∠C=900,若tanA+tanB=4,S△ABC=8.求斜边AB的长.8. 如图,△ABC中,∠C=900,BD平分∠ABC,BC=12,BD= ,求∠A的度数及AD的长.例4.如图,身高1.5m的小丽用一个两锐角分别是300和600 的三角尺测量一棵树的高度.已知她与树之间的距离为5m,那么这棵树大约有多高? 操场里有一个旗杆，老师让小明去测量旗杆高度，小明站在离旗杆底部10米远处，目测旗杆的顶部，视线与水平线的夹角为30度，并已知目高为1.65米．然后他很快就算出旗杆的高度了。1.65米10米? 你想知道小明怎样算出的吗？30°练习四：练习五：中考链接:1.(安徽)如图是五角星,已知AC=a,求五角星外接圆的直径(结果用三角函数表示)4.(济南)某班布置会场时,需用直角三角形彩纸裁剪成长度不等的矩形彩条,如图,在Rt△ABC中,∠C=90o,AC=30cm, AB=50cm,依次裁下宽为1cm的矩形纸条a1、a2、a3…，若使裁下的矩形纸条的长都不少于5cm，则每张直角三角形彩纸能裁成的矩形纸条的总数是_______条.5.(浙江)身高相等的三名同学甲、乙、丙参加风筝比赛，三人放出的风筝线长、线与地面的夹角如下表（假设风筝线是拉直的），则三人所放的风筝中（ ）
A）甲的最高 B）丙的最高
C）乙的最低 D）丙的最低
求sin α，cos α的值.(1)已知: α为一锐角,且sin(α-15°) = ，
求cos α ， tanα的值.k2k1、在Rt△ABC中，锐角A的对边和邻边同时扩大100倍，tanA的值（ ）
A、扩大100倍 B、缩小100倍
C、不变 D、不能确定练习一：3、在等腰△ABC中，AB=AC=13，BC=10，求tanB。5、在Rt△ABC中，∠C=90°，化简(∠ A ＜45°)
（4）4、计算:1050则锐角∠A的取值范围是多少？1. 当 锐角A>45°时，sinA的值（ ）B2. 当锐角A>30°时，cosA的值（ ）C练习二：3. 若cosA>0.5时，则sinA的取值范围是 .例3：在△ABC中，D是AB的中点，DC⊥AC，tan∠BCD=0.5，AB=4 ，求AC。H1、Rt△BAC中，∠C=900，CA=CB
D是AC上一点，且DA= AC，求∠ABD的三个三角函数值。练习三：2、如图，在△ABC中， AB=BC=5，sinA=4/5，求△ABC 的面积。3、在平面直角坐标系中，有一条直线l：y=5/12x，l与x轴的正半轴的夹角为α，求sinα的值。D4.△ABC中,AB=8,BC=6,S△ABC=12,试求sinB的值.D7. 如图,在RT△ABC中,∠C=900,若tanA+tanB=4,S△ABC=8.求斜边AB的长.8. 如图,△ABC中,∠C=900,BD平分∠ABC,BC=12,BD= ,求∠A的度数及AD的长.例4.如图,身高1.5m的小丽用一个两锐角分别是300和600 的三角尺测量一棵树的高度.已知她与树之间的距离为5m,那么这棵树大约有多高? 操场里有一个旗杆，老师让小明去测量旗杆高度，小明站在离旗杆底部10米远处，目测旗杆的顶部，视线与水平线的夹角为30度，并已知目高为1.65米．然后他很快就算出旗杆的高度了。1.65米10米? 你想知道小明怎样算出的吗？30°练习四：练习五：中考链接:1.(安徽)如图是五角星,已知AC=a,求五角星外接圆的直径(结果用三角函数表示)4.(济南)某班布置会场时,需用直角三角形彩纸裁剪成长度不等的矩形彩条,如图,在Rt△ABC中,∠C=90o,AC=30cm, AB=50cm,依次裁下宽为1cm的矩形纸条a1、a2、a3…，若使裁下的矩形纸条的长都不少于5cm，则每张直角三角形彩纸能裁成的矩形纸条的总数是_______条.5.(浙江)身高相等的三名同学甲、乙、丙参加风筝比赛，三人放出的风筝线长、线与地面的夹角如下表（假设风筝线是拉直的），则三人所放的风筝中（ ）
A）甲的最高 B）丙的最高
C）乙的最低 D）丙的最低