同步课时精练（九）2.3测量匀变速直线运动的加速度（后附解析）

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同步课时精练（九）2.3 测量匀变速直线运动的加速度（后附解析）
一、单选题
1．如图所示，“验证机械能守恒定律”实验中打出一条纸带，O为重物开始下落的起始位置，P为下落过程中的某一点。测得OP间距离为h、时间为t，P前后相邻两点间的距离为Δx，时间间隔为Δt。则计算P点瞬时速度v的表达式为
A． B．
C． D．
2．用气垫导轨进行实验时,经常需要使导轨保持水平,检验气垫导轨是否水平的方法之一是,轻推一下滑块,使其先后滑过光电门1和光电门2,如图所示,其上的遮光条将光遮住,电子计时器可自动记录滑块先后经过光电门1、2时的遮光时间△t1和△t2,比较△t1和△t2即可判断导轨是否水平,为使这种检验更精准,正确的措施是

A．换用质量更大的滑块
B．换用宽度△x更小的遮光条
C．提高测量遮光条宽度△x的精确度
D．尽可能增大光电门1、2之间的距离L
3．为了测定气垫导轨上滑块的加速度，滑块上安装了宽度为的遮光板，如图所示，滑块在牵引力作用下匀加速先后通过两个光电门，配套的数字毫秒计记录了遮光板通过光电门1的时间为，通过光电门2的时间为，遮光板从开始遮住光电门1到开始遮住光电门2的时间为，则滑块的加速度约为（　　）
A． B．
C． D．不能计算出
4．在实验中，利用如图所示纸带上的数据得出各计数点的瞬时速度后，以速度v为纵轴，以时间t为横轴建立直角坐标系。实验中，某同学描出的点如图所示。在直角坐标系上一共描出了10个点。
下列思考有道理的是（　　）
①这10个点无论如何也不在一条直线上，因此小车运动的v-t图线不可能为一条直线，应为一条光滑的曲线。
② 这10个点中虽然有6个点不在一条直线上，但它们在一条直线附近，只有F和B两点离这条直线太远。
③ 该同学认为利用v-t图像的斜率可以得到运动物体的加速度。
④ 在这10个点中，有4个点（A、D、G、I）能画出一条直线，其余6个点都不在该直线上，这条直线肯定不能表示小车的速度随时间变化的规律。
A．①③ B．②③ C．①② D．③④
5．在做探究小车速度随时间变化的规律的实验时，下列说法正确的是（ ）
A．在纸带上选取记数点，必须每5个点选取一个
B．在利用速度－时间图像处理实验数据时，应选取图像上间隔较远的两点由加速度的定义式计算加速度的大小
C．在进行该探究实验时，应该让小车的加速度尽量小些
6．图是“探究匀变速直线运动规律”实验得到的纸带，相邻计时点间的时间间隔为T。关于与纸带相连的物体的加速度a和打点1时的速度v1，下列计算式正确的是（　　）
A． B． C． D．
7．在“测量做直线运动物体的瞬时速度”的实验中，获得一段纸带如图所示，A、B、C、D为相邻的四个计数点，相邻两个计数点间的时间间隔为。测得，，，则（ ）

A．时间间隔为应该用秒表测量 B．实验时应先释放小车再接通电源
C．打C点时，小车的速度为 D．小车运动的加速度是
8．如图所示，在平直公路上，汽车A向固定的测速仪B做直线运动，设时汽车A与测速仪B相距，此时测速仪B发出一个超声波脉冲信号和一个红外线信号，汽车A接收到红外线信号时由静止开始做匀加速直线运动。当测速仪B接收到反射回来的超声波信号时，汽车A和测速仪B相距，已知超声波的速度。红外线的速度远大于超声波的速度。下列说法正确的是（　　）
A．汽车A接收到超声波信号时，它与测速仪B的间距为
B．汽车A从开始运动至接收到超声波信号的时间为
C．汽车A的加速度大小为
D．测速仪B接收到反射回来的超声波信号时，汽车A的速度大小为
9．某同学利用打点计时器所记录的纸带研究小车的运动情况，实验中获得的纸带如图所示，图中O为计时起点，A、B、C……为之后依次打出的8个点，则小车在这段时间内的运动状态可能是（　　）
A．加速直线运动
B．减速直线运动
C．匀速直线运动
D．先加速后减速直线运动
二、多选题
10．若四次测量一本书的宽度记录为以下数据，记录结果是四位有效数字的是（　　）
A． B． C． D．
11．在探究小车的速度随时间变化的规律的实验中，为了减小测量小车运动加速度时的误差，下列措施中哪些是有益的
A．使小车运动的加速度尽量小一些
B．适当增加挂在细绳下的钩码的个数
C．在同样条件下打出多条纸带，选其中一条最理想的进行测量和计算
D．舍去纸带上比较密集的点，然后选取计数点，进行计算
12．如图甲所示，一斜面上安装有两个光电门，其中光电门乙固定在斜面上靠近底端处，光电门甲的位置可移动，将一带有遮光片的滑块自斜面上滑下时，用米尺测量甲、乙之间的距离。与两个光电门都相连的计时器可以显示出遮光片从光电门甲至乙所用的时间。改变光电门甲的位置进行多次测量，每次都使滑块从同一点由静止开始下滑，作出的图象如图乙所示。由此可以得出（　　）
A．滑块经过光电门乙的速度大小为
B．滑块经过甲、乙两光电门最长时间为
C．滑块运动的加速度的大小
D．图线下所围的面积表示物体由静止开始下滑至光电门乙的位移大小
三、解答题
13．为了测定气垫导轨上滑块的加速度，滑块上安装了宽度为2.00cm的遮光条。如图，滑块在牵引力作用下先后通过两个光电门，配套的数字计时器记录了遮光条通过第一个光电门的时间Δt1为0.20s，通过第二个光电门的时间Δt2为0.05s，遮光条从开始遮住第一个光电门到开始遮住第二个光电门的时间t为2.50s，试求（结果均保留2位有效数字）
（1）滑块通过第一个光电门的瞬时速度的大小；
（2）滑块通过第二个光电门的瞬时速度的大小；
（3）滑块的加速度大小。
14．某同学在研究小车运动的实验中，获得一条点迹清楚的纸带，如图所示，已知打点计时器每隔打一个点，该同学选择了A、B、C、D、E、F六个计数点，测量数据如图中所示，单位是。
（1）小车做什么运动？
（2）试根据课文中关于匀变速直线运动的瞬时速度的猜想，计算瞬时速度各是多大。
15．如图所示，小球沿斜面向上做匀减速直线运动，依次经过a、b、c、d点到达最高点e，已知，，小球从a到c和从c到d所用的时间都是2s。求：
（1）小球运动的加速度a；
（2）小球在b点的瞬时速度的大小；
（3）小球从d点运动到e点的位移；
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试卷第1页，共3页
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参考答案：
1．A
解析：求解P点的瞬时速度是根据纸带上相邻点迹间的平均速度等于瞬时速度来计算，故P点瞬时速度v的表达式为。
答案：A。
2．D
解析：本题中如果导轨水平，则滑块应做匀速运动，因此要想更精准确的进行检验可以增大光电门1、2之间的距离，从而明确更准确的判断速度是否发生变化；而换用质量更大的滑块、宽度更小的遮光条以及提高测量遮光条宽度△x的精确度对速度变化均没有影响；故D正确，ABC错误；答案：D．
3．B
解析：滑块经过光电门1和光电门2的速度分别为
，
则滑块的加速度为
答案：B。
4．B
解析：①实验中难免存在误差，会出现一些偏离规律的点，此时应舍去偏离较大的点，作一条直线尽量使点迹均匀分布在直线旁边，故①错误；
②由图看出，这10个点中虽然有6个点不在一条直线上，但它们在一条直线附近，只有F和B两点离这条直线太远，故②正确；
③v-t图像的斜率表示加速度，可以得到运动物体的加速度，故③正确；
④虽然有6个点不在一条直线上，但它们在一条直线附近，这条直线能表示小车的速度随时间变化的规律，故④错误。
答案：B。
5．B
解析：A．在处理数据时，纸带上的计数点不一定要每5个点选一个，根据纸带上点的实际距离的大小选择，故A错误；
B．在利用速度－时间图像处理实验数据时，应选取图像上间隔较远的两点，由加速度的定义式计算加速度的大小，以减小误差，故B正确；
C．在进行该探究实验时，应该让小车的加速度适当大些，在纸带上计数点间的距离大些，测量的相对误差较小，故C错误。
答案：B。
6．C
解析：根据匀变速直线运动的推论有
答案：C。
7．D
解析：A．通过打点计时器的打点周期可以确定计数点间的时间间隔，故A错误；
B．实验时应该先接通电源，再释放小车，这样可以充分利用纸带，在纸带上打出足够多的点进行数据处理，故B错误；
C．由匀变速直线运动规律，可得打点计时器打C点时小车的速度为
故C错误；
D．由可得小车运动的加速度为
故D正确。
答案：D。
8．C
解析：A．超声波往返的时间相等，汽车A做初速度为零的匀加速直线运动，则汽车A接收到超声波信号时，它与测速仪B的间距为
故A错误；
BC．汽车A从开始运动至接收到超声波信号的时间为
这段时间内汽车A的位移为
由
得
故B错误，C正确；
D．测速仪B接收到反射回来的超声波信号时，汽车A的速度大小为
故D错误。
答案：C。
9．A
解析：由纸带上点迹之的间距离可以看出，连续相等时间内的距离越来越大，所以小车做加速直线运动，故A正确，BCD错误。
答案：A。
10．ACD
解析：有效数字是从一个数的左边第一个非零数字起，到末位数字止。
答案：ACD。
11．BCD
解析：若小车加速度减小，则点迹间距差别较小，且初始点距太近，测量误差较大，故应适当增大加速度，适当增加挂在细绳下的钩码的个数，故A错误，B正确；纸带上开始时密集的点，点距过小，测量误差较大，故应舍去，舍去纸带上密集的点，只利用点迹清晰、点间间隔适当的一部分进行测量与计算，故CD正确．答案：BCD.
点拨：要知道增加纸带的测量长度，增大点迹距离，选择清晰的点迹，是纸带问题最通用的减小误差的方法．
12．AC
解析：A．由位移公式 和速度公式变形得
即纵坐标与横坐标之间的关系为
当时，纵截距为滑块通过光电门乙时的速度，由图可知，滑块经过光电门乙的速度（末速度）大小为v0，故A正确；
B．纵坐标与横坐标之间的关系为
故当纵坐标时，横轴截距是滑块从静止释放到光电门乙的时间的两倍，即
不是滑块经过甲、乙两光电门最长时间，故B错误；
C．由A项分析与图可知加速度大小
故C正确；
D．图是，不是速度图象，所以图线下所围的面积不表示物体由静止开始下滑至光电门乙的位移大小，故D错误。
答案：AC。
13．（1）0.10m/s；（2）0.40m/s；（3）0.12m/s2
解析：（1）滑块通过第一个光电门时的速度大小约为
（2）滑块通过第二个光电门时的速度大小约为
（3）根据速度时间关系式，可得滑块的加速度为
14．（1）匀加速运动；（2）0.415m/s，0.495m/s，0.575m/s，0.655m/s
解析：（1）因为相邻相等时间内的位移差
（常数）
所以小车做匀加速运动；
（2）由图可知，相邻计数点的时间间隔
由求瞬时速度的方法可得
15．（1），沿斜面向下；（2）；（3），沿斜面向上
解析：（1）由可以知道小球运动的加速度为
加速度大小为，方向沿斜面向下
（2）根据中间时刻的速度等于平均速度，可知在c点的速度为
小球从b到c的过程，利用，解得
（3）从c运动到e点的时间为
而从c到d所用的时间是2s，所以从d到e所用时间为4s，按照逆向思维，从e到d做初速度为零的匀加速运动，所以位移为
方向沿斜面向上
答案第1页，共2页
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