同步课时精练（十）2.4自由落体运动（后附解析）

-----名师求索工作室出品
同步课时精练（十）2.4 自由落体运动（后附解析）
一、单选题
1．在确保安全的情况下，从5楼顶先后释放两个质量不同的物体，不计空气阻力，下列说法中正确的是（　　）
A．质量大的物体在空中运动的时间长
B．质量小的物体在空中运动的时间长
C．两个物体在空中运动的时间相同
2．在自由落体运动中，第一个2s、第二个2s和第三个2s内的位移之比为（　　）
A．1：3：5 B．1：4：9 C．2：8：7 D．4：12：3
3．某物体做自由落体运动，则下列结论中错误的是（　　）
A．第末的速度比第末的速度大
B．第内下落的高度比第内下落的高度大
C．第内的平均速度比第内的平均速度大
D．前内的平均速度比前内的平均速度大
4．如图，篮球运动员站在广场上的某一喷泉水柱旁边，虚线“1”“2”“3”所在水平面分别是地面、运动员的头顶、该水柱最高点所在的水平面。根据图中信息和生活经验，可以估算出该水柱从地面喷出时的速度约为（ ）

A．2m/s B．6m/s C．11m/s D．20m/s
5．小王同学想利用所学的物理知识测量房子的高度，他将一个直径为的小球从房顶由静止自由落下，在接近地面的地方利用光电门记下小球通过光电门的时间为，通过计算可以知道房子高度大约为（　　）
A． B． C． D．
6．实验小组让一篮球从距水平地面高m处由静止自由落下，测得篮球反弹的高度m，篮球与地面的作用时间忽略不计，该篮球每次与地面碰撞前后瞬间的速率的比值不变，取重力加速度大小，不计空气阻力，规定竖直向下为正方向。下列说法正确的是（　　）
A．篮球从刚释放至第一次反弹到最高点的过程中的运动时间为1.2s
B．篮球从刚释放至第一次反弹到最高点的过程的平均速度大小为2.6m/s
C．篮球每次与地面碰撞前、后的速率的比值为
D．篮球第二次碰撞后瞬间的速度大小为m/s
7．关于自由落体运动，下列说法中正确的是（　　）
A．物体刚下落时，速度和加速度都为零
B．连续相等时间内的位移之差
C．自由落体运动是匀速直线运动
D．物体的质量越大，自由下落时速度变化就越快
8．关于竖直上抛运动，下列说法错误的是（　　）
A．竖直上抛运动的上升过程是匀减速直线运动
B．匀变速直线运动规律对竖直上抛运动的全过程都适用
C．以初速度的方向为正方向，竖直上抛运动的加速度a＝g
D．竖直上抛运动中，任何相等的时间内物体的速度变化量相等
9．如图所示为建于唐景龙年间的小雁塔，某物理研究小组测量塔高为H，甲同学在塔顶让A球自由落下，同时乙同学让B球自塔底以初速度v0竖直上抛，且A、B两球在同一直线上运动，下面说法正确的是（　　）

A．若，两球在地面相遇
B．若，则两球在B球上升最高点相遇
C．若，两球相遇时，B球正在上升途中
D．若，两球相遇时，B球正在上升途中
二、多选题
10．一小球从空中由静止释放，不计空气阻力(g取10 m/s2)．下列说法正确的是(　　)
A．第2 s末小球的速度为20 m/s
B．前2 s内小球的平均速度为20 m/s
C．第2 s内小球的位移为10 m
D．前2 s内小球的位移为20 m
11．小球从空中自由下落，与水平地面相碰后反弹到空中某一高度，其速度﹣时间图象如图所示，则由图可知（　　）
A．小球下落的最大速度为5m/s B．小球第一次反弹初速度的大小为3m/s
C．小球能弹起的最大高度为0.9m D．小球能弹起的最大高度为1.25m
12．某物体从距离地面40m的地方以10m/s的初速度竖直上抛，不计空气阻力，g取，关于物体在空中的运动，下列说法正确的是（　　）
A．物体运动的时间为4s B．物体落地的速度大小为40m/s
C．物体的平均速度大小为15m/s D．物体运动的路程为50m
三、解答题
13．长为5m的竖直杆下端距离一高楼窗户上沿5m，若这个窗户也高5m，让这根杆自由下落
（1）当杆的下端刚好下落到窗户上沿时的速度是多大？
（2）杆通过窗户的时间是多少？
14．离地面500 m的空中自由落下一个小球，取g=10m/s2，求：
（1）经过多长时间小球落到地面；
（2）从静止释放开始计时，小球在第 1 s 内的位移大小；
（3）小球落地前1 s的位移大小；
（4）小球下落过程中的平均速度大小。
15．如图所示，跳伞运动员做低空跳伞表演，他离开直升机后由静止自由下落80 m，然后张开降落伞沿竖直方向匀速下降160 m，最后沿竖直方向匀减速下降400 m恰好到达地面静止。g取10 m/s2，求：
（1）自由落体运动结束时运动员的速度大小和减速下降时的加速度大小；
（2）运动员从离开直升机至到达地面的总时间。
-----名师求索工作室出品
试卷第1页，共3页
@二十一世纪教育
参考答案：
1．C
解析：两个物体做自由落体运动，下落时间由高度决定
因为高度一样，故下落时间一样。
答案：C。
2．A
解析：自由落体运动满足
因此前2s、前4s、前6s的位移之比为1：4：9，故第一个2s、第二个2s和第三个2s内的位移之比为1：3：5，故A正确，BCD错误。
答案：A。
3．D
解析：A．根据 ，第末的速度比第末的速度大，故A正确；
B．根据△x=aT2，由于a=10m/s2，T=1s，故△x=10m，故第内下落的高度比第内下落的高度大10m，故B正确；
C．对于匀变速直线运动，平均速度等于中间时刻的瞬时速度，第内与第的中间时刻相差1s，故第内的平均速度比第内的平均速度大10m/s，故C正确；
D．前内的平均速度比前内的中间时刻差不是1s，则前内的平均速度比前内的平均速度差不是，故D错误。
本题选择错误的，答案：D。
4．C
解析：人的身高约为1.8m，则水柱的高度约为h=3×1.8m=5.4m，对水柱竖直上抛的过程则
接近于11m/s。
答案：C。
5．B
解析：根据题意可知，小球通过光电门的瞬时速度为
房子高度，由自由落体运动规律有
答案：B。
6．D
解析：AB．设篮球自由落体运动的时间为，竖直上抛运动的时间为，由自由落体运动规律得
由竖直上抛运动规律与逆向思维得
解得
s，s
则篮球从刚释放至第一次反弹到最高点的过程中的运动时间
s
位移大小
由平均速度的定义有
m/s
故AB错误；
C．由自由落体运动规律得，篮球第一次落地瞬间的速率
由竖直上抛运动规律与逆向思维得，篮球第一次反弹离地瞬间的速率
比较可得
故C错误；
D．该篮球每次与地面碰撞前、后瞬间的速率的比值不变，由题意知
解得篮球第二次反弹离地瞬间的速度大小为m/s，故D正确。
答案：D。
7．B
解析：AC．自由落体运动是初速度为零，加速度为g的匀加速直线运动，物体刚下落时速度为零，加速度为g，故AC错误；
B．根据匀变速直线运动推论知，连续相等时间内的位移之差为，故B正确；
D．物体做自由落体运动，加速度与物体的质量无关，都为g，下落的一样快，故D错误。
答案：B。
8．C
解析：A．竖直上抛运动的加速度恒为向下的g，则上升过程是匀减速直线运动，选项A正确；
B．竖直上抛运动加速度恒定，则为匀变速运动，则匀变速直线运动规律对竖直上抛运动的全过程都适用，选项B正确；
C．以初速度的方向为正方向，竖直上抛运动的加速度a＝-g，选项C错误；
D．根据
可知，竖直上抛运动中，任何相等的时间内物体的速度变化量相等，选项D正确。
此题选择不正确的选项，答案：C。
9．C
解析：设A、B两球运动时间t后相遇，A球做自由落体运动，有
B球做竖直上抛运动，有
两球相遇时有
解得
B球自抛出至最高点的时间为
B．若两球在B球上升最高点相遇，则
解得
故B错误；
A．若两球在地面相遇，则
解得
故A错误；
CD．若两球相遇时，B球正在上升途中，则
解得
故C正确，D错误。
答案：C。
10．AD
解析：小球在第2s末的速度为，故A正确；小球在前2s内的位移为，故小球在前2s内的平均速度为，故B错误，D正确；小球在第2s内的位移为，故C错误．
11．AB
解析：A．小球在0.5s末下落的速度最大，由图读出最大速度为5m/s。故A正确；
B．小球在0.5s末第一次反弹，小球第一次反弹的初速度大小为3m/s，故B正确；
CD．图线在0.5s-0.8s段表示小球反弹，图线的“面积”等于位移大小，也等于球能弹起的最大高度h，则有
故CD错误。
答案：AB。
12．AD
解析：AB．取竖直向上为正方向，物体做竖直上抛运动，则落回地面时位移为
由
解得物体在空中运动的时间为
落地的速度
即落地时速度大小为30m/s，故A正确，B错误；
C．物体全程的平均速度为
即平均速度大小为10m/s，故C错误；
D．依题意，可求得物体上升的高度为
所以物体落回地面时运动的路程为
故D正确。
答案：AD。
13．（1）10m/s；（2）
解析：（1）根据速度位移公式
得
（2）根据得：
杆子下端到达窗户上端的时间为
杆子上端离开窗户下沿的时间为
杆子通过管道的时间为
14．（1）10s；（2）5m；（3）95m；（4）50m/s
解析：（1）由，得小球落到地面的时间
（2）小球在第 1 s 内的位移大小
（3）小球落地前1 s的位移大小
（4）小球下落过程中的平均速度
15．（1）40 m/s，2 m/s2；（2）28 s
解析：（1）设运动员自由落体运动的时间为t1，自由落体运动结束时运动员的速度为vm，着地速度为0，根据自由落体运动规律得
解得
根据
解得
在减速阶段，有
解得
加速度大小为，方向竖直向上。
（2）设匀速运动的时间为t2，匀减速运动的时间为t3，由匀速直线运动规律得
解得
因匀减速到零，可以看作反向匀加速运动，根据
解得
所以运动员从离开直升机至到达地面的总时间
答案第1页，共2页
@二十一世纪教育