同步课时精练（十一）2.5匀变速直线运动与汽车安全行驶（后附解析）

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同步课时精练（十一）2.5 匀变速直线运动与汽车安全行驶（后附解析）
一、单选题
1．如图所示，某游乐场的水池上有两条形状不同的并排滑水道，两个水道顶端高度相同，底端切线均水平。甲乙两人分别同时从两水道顶端由静止开始下滑，不计下滑过程中的各种阻力。下列叙述正确的是（　　）
A．乙比甲更快到达水道底端
B．到达水道底端时，甲和乙的速度相同
C．下滑过程中，甲的加速度方向始终沿水道的切线方向
D．下滑过程中，甲、乙的平均速度相同
2．汽车以5m/s的速度在水平路面上匀速前进，紧急制动时以-2m/s2的加速度在粗糙水平面上滑行，则在4s内汽车通过的位移为（　　）
A．4m B．36m C．6.25m D．16m
3．以初速度为10m/s运动的汽车，某时刻开始以5m/s2的加速度刹车，刹车后第1s的运动距离和刹车后2s内的运动距离之比为（　　）
A．1：1 B．1：2 C．2：3 D．3：4
4．a、b两物体从同一位置沿同一直线运动，它们的速度-时间图象如图所示，下列说法正确的是（ ）
A．a、b加速时，物体b的加速度大于物体a的加速度
B．20s时，a、b两物体相距最远
C．40s时，a、b两物体速度相等，两物体在同一位置
D．60s时，a、b两物体在同一位置
5．以10m/s的速度匀速行驶的汽车，刹车后做匀减速直线运动。若汽车刹车后第2s内的位移为6.25m，则刹车后6s内汽车的位移是（ ）
A．20m B．15m C．45m D．105m
6．以的速度行驶的汽车，紧急刹车后做匀减速直线运动，其加速度大小为，则刹车（ ）
A．汽车在内的位移为
B．汽车在运动的最后内的平均速度为
C．汽车在第内的位移为
D．汽车在内的平均速度为
7．汽车以的速度做匀速直线运动，刹车后的加速度大小为，那么开始刹车后内与开始刹车内汽车通过的位移之比为
A． B．
C． D．
8．为检测某新能源动力车的刹车性能，现在平直公路上做刹车实验，如图所示是某新能源动力车整个刹车过程中位移与速度平方之间的关系图，下列说法正确的是（　　）
A．该新能源动力车的初速度为
B．刹车过程该新能源动力车的加速度大小为
C．刹车过程持续的时间为
D．从开始刹车时计时，经过，该新能源动力车的位移为
9．小张和小王分别驾车沿平直公路同向行驶，在某段时间内两车的图像如图所示，初始时小张在小王前方处，则（ ）
A．若，两车相遇0次 B．若，两车相遇1次
C．若，两车相遇1次 D．若，两车相遇2次
二、多选题
10．关于汽车的停车距离的描述，下列说法正确的是（　　）
A．停车距离就是刹车距离
B．停车距离包括反应距离和刹车距离
C．酒后驾车对反应距离无影响
D．酒后驾车会使反应距离在相同条件下明显增加
11．两物体A、B在同一直线上，同时由同一位置向同一方向运动，其速度图像如图所示，下列说法中正确的是（　　）
A．开始阶段A跑在B的前面，4s后A落在B的后面
B．2s末B追上A，且A、B速度相等
C．4s末B追上A
D．在B追上A之前的2s末，两物体相距最远
12．甲、乙两车在平直的公路上同时、同地、同方向运动，它们的位移（单位：m）和时间（单位：s）的关系分别为：，，则下列说法正确的是（　　）
A．甲车的加速度为1m/s2
B． 时甲车的速度为6m/s
C．甲乙两车相遇前， 时两车相距最远
D． 时甲乙两车相遇
三、解答题
13．如图所示，直线MN表示一条平直公路，甲、乙两辆汽车原来停在A、B两处，A、B间的距离为125m，现甲、乙两车同时从静止开始向右做匀加速运动，甲车的加速度a1=5.0m/s2，乙车的加速度a2=2.5m/s2，求两辆汽车相遇处距A处的距离。
14．以12 m/s的速度运动的汽车，紧急刹车后的加速度大小为5m/s2，求：
（1）刹车后2秒末的速度；
（2）从刹车开始3秒内的位移；
（3）画出汽车运动的速度-时间图像。
15．一辆客车正在以v=30m/s的速度匀速行驶。突然司机看见车的正前方x=55m处有一只狗（图甲）站在路上，司机立即采取制动措施，司机的反应时间为0.5s，若从司机看见狗开始计时（t=0），画出的其速度-时间图像如图（乙）所示。求∶
(1)客车刹车时的加速度；
(2)通过计算判断客车能否撞到狗，写出判断过程；
(3)若狗正以v′=10m/s的速度与客车同向奔跑，试通过计算分析狗能否摆脱被撞的噩运。
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试卷第1页，共3页
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参考答案：
1．B
解析：A．根据甲乙在竖直方向上的运动，做出速度-时间图像
其中甲乙到达底端的速度以及整个过程中的位移相等，由图像可知甲比乙先到达底端。故A错误；
B．从最高点到底端，甲乙的重力做功相等，根据动能定理有
故到达水道底端时，甲和乙的速度相同。故B正确；
C．下滑过程，甲受到重力和支持力作用，两者合力不一定总是指向切线方向，即甲的加速度方向不可能始终沿水道的切线方向。故C错误；
D．下滑过程中甲乙位移相等，但时间不同。故下滑过程中，甲、乙的平均速度相同。故D错误。
答案：B。
2．C
解析：刹车时间为
在4s内汽车通过的位移为汽车在2.5s内通过的位移，则有
C正确，ABD错误。
答案：C。
3．D
解析：设刹车时初速度为，加速度大小为，汽车开始刹车到停止所需时间为
根据位移时间公式可知刹车后第1s的运动距离为
汽车经过2s刚好停止，故刹车后2s内的运动距离为
可知
答案：D。
4．A
解析：A．a、b加速时，a、b的加速度分别为
物体b的加速度大于物体a的加速度，A正确；
BC．在40s时，a、b的速度相等，结合图像可知，此时两物体的位移差最大，相距最远，BC错误；
D．根据面积表示位移可知，60s内，物体a的位移为
物体b的位移为
xb=×80×40m=1600m
所以物体a在物体b的方，间距为
s=xa-xb=500m
D错误。
答案：A。
5．A
解析：由题，汽车做匀减速直线运动，已知v0=10m/s，t1=1s，t2=2s，x1=6.25m．设汽车刹车过程加速度为a，则有
代入得到
解得
a=-2.5m/s2
设汽车从刹车到停下的时间为t，则有
说明汽车刹车4s停止运动，刹车后6s内汽车的位移与刹车后4s内汽车的位移相等，则有
A．20m，与结论相符，选项A正确；
B．15m，与结论不相符，选项B错误；
C．45m，与结论不相符，选项C错误；
D．105m，与结论不相符，选项D错误；
答案：A.
6．C
解析：A．设汽车刹车后用时停止运动，则根据速度与时间的关系可得
即汽车在刹车后3s末停止运动，因此汽车在内的位移为
故A错误；
B．汽车在刹车第1s末的速度为
根据匀变速直线运动的规律可得，汽车在运动的最后内的平均速度为
故B错误；
C．汽车在第内的位移为
故C正确；
D．汽车在内的平均速度为
故D错误。
答案：C。
7．C
解析：汽车刹车做匀减速直线运动，减速为0用时：
说明刹车内的位移与内的位移相同，将刹车过程视为初速度为0的匀加速直线运动的逆过程，则刹车后内的位移：
那么开始刹车后内与开始刹车内汽车通过的位移之比为：。
答案：C．
8．B
解析：AB．由得
结合图像得
，
解得
故A错误，B正确；
C．刹车过程持续的时间为
故C错误；
D．由C项分析知动力车4s之后为停止状态，所以内的位移为
故D错误。
答案：B。
9．D
解析：从图中可知，小张初速度为0，加速度为，小王初速度为，加速度为，设经过时间，两者相遇，有
解得
可知，当，无解，两车不会相遇；当，有一个解，两车相遇一次；当，有两个解，两车相遇两次。
答案：D。
10．BD
解析：AB．停车距离包括反应距离和刹车距离，故A错误，B正确；
CD．喝了酒的驾驶员的反应时间延长，从而可知在反应时间内的位移增大，即酒后驾车会使反应距离在相同条件下明显增加，故C错误，D正确。
答案：BD。
11．ACD
解析：ABC．从题中图象可以知道，A做匀速直线运动，B做初速度为零的匀加速直线运动，图像与坐标轴所围面积表示位移，由图线可知，0~2s内A在B的前面，在4s末两物体的位移相等，即两物体相遇，4s后，B的速度大于A的速度，则B在A的前面，故AC正确，B错误；
D．当两物体速度相等时即2s末，两物体相距最远，故D正确。
答案：ACD。
12．BC
解析：A．据匀变速直线运动的位移时间关系，由，可得甲做初速度
加速度
故A错误；
B．据可得t=2s时甲的速度为
故B正确；
C．由，可得乙做速度为15m/s的匀速直线运动。甲乙两车相遇前相距最远时，两车速度相等，即当甲车速度等于15m/s时，两车相距最远，据可得当
时两车速度相等，相距最远，故C正确；
D．因为同地同时运动，故当位移相等时两车相遇，故由位移关系知，当时
，
故
故D错误。
答案：BC。
13．250m
解析：设两辆车从出发后经时间t相遇，则有
解得
两辆汽车相遇处距A处的距离为
14．（1）2 m/s；（2）14.4 m；（3）
思路：根据匀变速直线运动的速度时间公式求出汽车到停止所需的时间，通过速度时间公式求出汽车刹车后2s末的速度；由位移公式求解刹车3s内的位移，汽车的v-t图线是一条倾斜的直线，与纵坐标的交点为12m/s，与横坐标的交点为2.4。
解析：（1）汽车刹车到停下来所需的时间
由此可知2s时汽车还未停止运动，则刹车后2秒末的速度
（2）汽车刹车到停下来所需的时间
故3s时汽车已经停止运动，所以3s内的位移等于刹车2.4s内的位移
（3）汽车运动的速度-时间图像为
点拨：本题主要考查了刹车问题，要注意判断汽车的运动状态，属于基础题。
15．(1)-5m/s2；(2)能撞到狗；(3) 能摆脱噩运
解析：(1)由图知：客车的加速度为
(2)图线与时间轴围成的面积表示位移，则客车从司机发现狗至停止运动的这段时间内前进的距离为
客车能撞到狗；
(3)客车和狗速度相等经历的时间为

此时客车的位移为
狗的位移为
x狗=v′（t+0.5)=10×4.5m=45m
因为
x狗+55m＞x车
可知狗能摆脱噩运。
答案第1页，共2页
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