同步课时精练（十六）3.5力的分解（后附解析）

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同步课时精练（十六）3.5 力的分解（后附解析）
一、单选题
1．已知两个力的合力大小为，一个分力与合力的夹角是，则另一个分力的大小不可能是（　　）
A． B． C． D．
2．下列关于力的合成和分解的说法，错误的是（　　）
A．两个力的合力，可能比这两个分力都小
B．已知合力及一个分力的大小和方向，则求另一个分力有唯一解
C．3N、4N、6N三个共点力最大合力为13N，最小合力为0
D．把一个力分解为两个分力，两个分力不能同时大于这个力的2倍
3．小明想推动家里的衣橱，但使出了最大力气也推不动，他设计了一方案：如图所示，用A、B两块木板搭成一个底角较小的“人”字形架，根据他的设计，只要人往中央一站，衣橱就有可能被推动．已知小明的重力小于衣橱与地面间的摩擦力．以下说法正确的是
A．这是不可能的，因为小明的重力小于衣橱与地面间的摩擦力
B．这是不可能的，因为小明根本没有用力去推衣橱
C．这有可能，因为A板对衣橱的水平推力有可能大于小明的重力
D．这有可能，因为A板对衣橱的水平推力有可能大于衣橱与地面间的摩擦力
4．力的合成和分解在生产和生活中有着重要的作用，下列说法中正确的是
A．高大的桥要建很长的引桥，是为了减小汽车重力沿桥面向下的分力
B．帆船逆风行驶时，风力不能分解出沿船前进方向的分力
C．幼儿园的滑梯很陡，是为了增加小孩滑梯时受到的重力，使小孩下滑得更快
D．运动员做引体向上(缓慢上升)动作时，双臂张开很大的角度时要比双臂竖直平行时觉得手臂用力大，是因为张开时手臂产生的合力增大的缘故
5．如俯视图所示，放在光滑地面上的物体，在水平力的作用下运动，现对物体施加一水平力，使物体的加速度沿方向，若方向与水平力的夹角为，则的最小值为（　　）
A． B．
C． D．
6．如图所示，水平地面上质量为m的木箱，小明用与水平方向成θ角的斜向上的力F拉木箱，使其向右运动，已知木箱与地面间的动摩擦因数为μ，则下列关于摩擦力f的表达式一定正确的是（　　）
A．
B．f=μmg
C．
D．
7．如图所示，某物流货场一与水平面夹角为θ的传送带逆时针匀速率转动。质量为m的货箱放在传送带上且相对传送带静止，已知货箱与传送带间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g。下列有关货箱受到的摩擦力的说法正确的是（　　）
A．大小为mgsinθ，方向沿传送带向上
B．大小为mgsinθ，方向沿传送带向下
C．货箱可能不受传送带摩擦力的作用
D．大小为μmgcosθ，方向沿传送带向下
8．如图所示，拖拉机拉着耙耕地，拉力F与水平方向成角，若将该力沿水平和竖直方向分解，则它的水平分力为　　
A． B． C． D．
9．把一个已知力F分解，要求其中一个分力跟F成30°角，而大小未知；另一个分力，但方向未知，则的大小可能是（　　）
A．2F B．F C．F D．F
二、多选题
10．已知合力的大小和方向求两个分力时，下列说法中正确的是(　　)
A．若已知两个分力的方向，分解是唯一的
B．若已知一个分力的大小和方向，分解是唯一的
C．若已知一个分力的大小及另一个分力的方向，分解是唯一的
D．此合力可以分解成两个与合力等大的分力
11．如图所示为缓慢关门时（图中箭头方向）门锁的示意图，锁舌尖角为，此时弹簧弹力为，锁舌表面较光滑，摩擦不计，已知，，则下列说法正确的是（　　）
A．关门过程中锁壳碰锁舌的弹力逐渐增大
B．关门过程中锁壳碰锁舌的弹力保持不变
C．此时锁壳碰锁舌的弹力为
D．此时锁壳碰锁舌的弹力为
12．力的合成和分解在生产和生活中有着重要的作用，下列说法中正确的是（　　）
A．幼儿园的滑梯很陡，是为了增加小孩滑滑梯时受到的重力，从而使小孩下滑得更快
B．运动员做引体向上（缓慢上升）动作时，双臂张开很大的角度时要比双臂竖直平行时觉得手臂用力大，是因为张开时手臂产生的合力增大的缘故
C．南京长江大桥造了很长的引桥，以减小斜面的倾角，是为了减小汽车重力沿桥面向下的分力，达到行车方便和安全的目的
D．帆船能逆风行驶，说明从力的效果来看，帆所受到的风力一定能分解出沿船前时方向的分力
三、解答题
13．如图所示，在倾角为的斜面上有一块竖直放置的挡板，在挡板和斜面之间放一个重力的光滑球，把球的重力沿垂直于斜面和垂直于挡板的方向分解为力和，求这两个分力和的大小。
14．如图甲所示，一艘帆船正逆风行驶。如图乙所示是帆船逆风行驶的简单受力分析图，风力、方向与帆面的夹角为，航向与帆面的夹角也为，风力在垂直帆面方向的分力推动帆船逆风行驶，求：
（1）风力F在垂直帆面方向的分力；
（2）帆给船的力在航向方向的分力。
15．如图为曲柄压榨机结构示意图，A处作用一水平力F，OB是竖直线．若杆和活塞重力不计，两杆AO与AB的长度相同；当OB的尺寸为200，A到OB的距离为10时，求货物M在此时所受压力为多少？
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试卷第1页，共3页
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参考答案：
1．A
解析：另一个分力的最小值为
另一个分力的大小不可能小于6N，A正确，BCD错误。
答案：A。
2．D
解析：A.根据
两个力的合力，可能比这两个分力都小，故A正确，不符合题意；
B.已知合力及一个分力的大小和方向，则求另一个分力有唯一解，故B正确，不符合题意；
C.3N、4N、6N三个共点力合力最大时三力同方向，其合力为13N，当3N、4N合力为6N时，则三力的最小合力为0，故C正确，不符合题意；
D.分解力时，如果两个分力的夹角很大，则任何一个分力都可能大于合力的2倍，故D错误，符合题意。
答案：D。
3．D
解析：站在人字形架时，重力产生两个效果，分别向左右两侧推墙壁和衣橱，如图，小明的重力可以分解成沿A、B两个方向的力，由于底角较小，所以A、B方向的力会很大，A对衣橱的力可以分解成水平方向和竖直方向的力，而水平方向的力会远大于小明的重力，可能大于最大静摩擦力，故D正确。
答案：D。
4．A
解析：A．高大的桥要建很长的引桥，减小斜面的倾角，根据力的合成和分解可知，汽车重力沿桥面向下的分力减小，达到行车方便和安全的目的．故A正确．
B．帆船能逆风行驶，根据力的合成和分解，可知风力一定能分解出沿船前进方向的分力．故B错误．
C．幼儿园的滑梯很陡，是为了增加小孩滑滑梯时重力沿斜面向下的分力，使小孩下滑得更快．故C错误．
D．运动员做引体向上（缓慢上升）动作时，双臂张开很大的角度时要比双臂竖直平行时觉得手臂用力大，是因为张开时手臂产生的合力不变时，分力的夹角越大，则分力越大．故D错误．
5．B
解析：当的方向与垂直时，取得最小值，即有
ACD错误，B正确。
答案：B。
6．C
解析：BCD．受力如图
在竖直方向上
根据
BD错误C正确；
A．由于物体不一定做匀速直线运动，故不能根据共点力的平衡求解摩擦力，A错误。
答案：C。
7．A
解析：因为货箱放在传送带上相对传送带静止，即货箱受到的是静摩擦力，货箱有向下的运动趋势，静摩擦力的方向沿传送带向上，根据平衡，摩擦力大小为mgsinθ。
答案：A。
8．B
解析：根据平行四边形定则，以F为对角线作平行四边形，如图:
则有；答案：B.
点拨：根据平行四边形定则，以F为对角线作平行四边形，由数学知识求解竖直方向的分力．
9．D
解析：当与垂直时最小，此时
故有如图两种情况（红色），由余弦定理
解得
或
答案：D。
10．ABD
思路：合力与分力是等效替代关系，它们之间符合平行四边形定则或三角形定则，从而即可求解．
解析：A、B、根据平行四边形定则可知，如果力的分解唯一的，则以合力F为邻边的平行四边形只有一个，或只能画出一个力三角形，根据以上分析可知，已知一个力的大小和方向或已知两个力的方向，力F的分解是唯一的，故A正确，B正确；
C、若已知一个分力的大小及另一个分力的方向，分力可能有两个解，故C错误；
D、合力有可能分解成两个与合力等大的分力，此时两个分力夹角为120°，或者合力与两个分力构成等边三角形，故D正确；
答案：ABD．
点拨：在涉及力的分解问题特别是求极值的问题时，用三角形定则比用平行四边形定则更方便灵活．
11．AD
解析：AB．关门时，锁舌受到锁壳的作用力，弹簧被压缩，处于压缩状态，则弹力增大，故A正确B错误；
CD．对锁舌，受到弹簧弹力，锁壳的作用力，受力平衡，则有
因此
故C错误D正确。
答案：AD。
12．CD
思路：根据力的实际效果分解，并依据力的平等四边形定则，即可求解．
解析：A、幼儿园的滑梯很陡，是为了增加小孩滑滑梯时重力沿斜面向下的分力，使小孩下滑得更快，故A错误；
B、运动员做引体向上（缓慢上升）动作时，双臂张开很大的角度时要比双臂竖直平行时觉得手臂用力大，是因为张开时手臂产生的合力不变时，分力的夹角越大，则分力越大，故B错误；
C、南京长江大桥造了很长的引桥，以减小斜面的倾角，根据力的平行四边形定则可知，汽车重力沿桥面向下的分力减小，达到行车方便和安全的目的，故C正确；
D、帆船能逆风行驶，根据力的平行四边形定则，结合力的效果分解，则风力一定能分解出沿船前进方向的分力，故D正确；
答案：CD．
点拨：考查力的平行四边形定则的应用，及掌握如何进行分解．搞清分力与合力的大小关系．
13．，
解析：把球的重力沿垂直于斜面和垂直于挡板的方向分解为力和，如图所示
结合几何关系，有
14．（1）；（2）
解析：（1）如图所示，对风力F在沿着帆面方向和垂直于帆面方向进行分解，根据力的平行四边形定则可得：其垂直于帆面的分力
解得
（2）再对垂直作用于帆面上的风力进行分解，分解成沿船的行驶方向和垂直于行驶方向的力，如图所示
则有
解得
15．5F
解析：力F的作用效果是对AB、AO两杆产生沿杆方向的压力F1、F2，如图 (a)，而F1的作用效果是对M产生水平的推力F′和竖直向下的压力FN(见图 (b))，可得对货物M的压力．由图可得
tanα＝＝10
而
FN＝F1sinα
则
答案第1页，共2页
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