同步课时精练（十七）3.6共点力的平衡条件及其应用（后附解析）

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同步课时精练（十七）3.6 共点力的平衡条件及其应用（后附解析）
一、单选题
1．如图所示,一根弹性杆的一端固定在倾角为30°的斜面上,杆的另一端固定一个重力是2N的小球,小球处于静止状态时,弹性杆对小球的弹力大小为 (　　)
A．1N B．2N C．N D．0
2．如图所示，一台空调外机用两个三角形支架固定在外墙上，图乙为支架的简化示意图，若空调外机的重心恰好在支架横梁AO和斜梁BO的连接点O的正上方，重力大小为360N，横梁AO水平。斜梁BO与横梁AO的夹角为37°，sin37°=0.6.假定横梁对O点的拉力总沿AO方向，斜梁对O点的支持力沿BO方向，下列判断正确的是（　　）
A．横梁AO对O点的拉力为400N
B．斜梁BO对O点的支持力为216N
C．保持AO间距不变、增大AB间距、则横梁对O点作用力减小
D．保持AB间距不变、将空调的重心及支点O向左移动，则斜梁对O点作用力减小
3．如图，用硬铁丝弯成的光滑半圆环竖直放置，最高点B处固定一小滑轮，质量为m的小球A穿在环上，现用细绳一端拴在A上，另一端跨过滑轮用力F拉动，使A缓慢向上移动。在移动过程中关于铁丝对A的支持力FN，说法正确的是（　　）
A．FN逐渐变大 B．F逐渐变大
C．FN逐渐变小 D．FN的方向始终背离圆心O
4．如图所示，用与竖直方向成角（<45）的倾斜轻绳a和水平轻绳b共同固定一个小球，这时绳b的拉力大小为F1。若保持小球原位置不动，使绳b在原竖直平面内逆时针转过角后固定，绳b的拉力大小为F2，再转过角固定，绳b的拉力大小为F3，则（　　）
A．F1=F2F2 C．F1F2>F3
5．水平桌面上的三个物体A、B、C叠放在一起，在水平力F1=5N，F2=3N的作用下A、B、C均保持静止状态，以下说法中正确的是（　　）
A．B所受的重力和支持力平衡 B．B对C的摩擦力为水平向右，大小为3N
C．B对C的压力等于B的重力 D．C对地的摩擦力为水平向右，大小为2N
6．自卸式运输车车厢前端能自动抬高，可以方便的卸下货物，如图所示。已知货物与车厢的动摩擦因数，在车厢由水平位置缓慢抬起直到车厢与水平面之间夹角为的过程中，有关货物所受车厢的支持力和摩擦力（最大静摩擦力等于滑动摩擦力），下列说法中正确的是（　　）
A．逐渐减小 B．逐渐增大
C．逐渐减小 D．逐渐增大
7．如图所示，斜面上固定有一与斜面垂直的挡板，另有一截面为圆的光滑柱状物体甲放置于斜面上，半径与甲相同的光滑球乙被夹在甲与挡板之间，没有与斜面接触而处于静止状态。现在从球心O1处对甲施加一平行于斜面向下的力F，使甲沿斜面方向缓慢向下移动。设乙对挡板的压力大小为F1，甲对斜面的压力大小为F2，甲对乙的弹力为F3。在此过程中：（ ）
A．F1逐渐增大，F2逐渐增大，F3逐渐增大
B．F1逐渐减小，F2保持不变，F3逐渐减小
C．F1保持不变，F2逐渐增大，F3先增大后减小
D．F1逐渐减小，F2保持不变，F3先减小后增大
8．如图所示，一轻质光滑定滑轮固定在倾斜木板上，质量分别为m和4m的物块A、B通过不可伸长的轻绳跨过滑轮连接并静置于木板上，A、B间的接触面和轻绳均始终与木板平行。A与B间、B与木板间的动摩擦因数均为μ，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力。当木板与水平面间的夹角θ缓慢增加至53°时，物块A、B刚好要滑动，已知sin53°＝0.8，cos53°＝0.6。则μ的值为（　　）
A． B． C． D．
9．如图所示，套在两光滑竖直杆上质量分别为mA、mB的小球A、B，由跨过定滑轮的轻细绳连接，静止时绳与竖直方向的夹角分别为α和β，不计一切摩擦．则下列关系正确的是（）
A．mAsinα=mBsinβ B．mAsinβ=mBsinα
C．mAcosα=mBcosβ D．mAcosβ=mBcosα
二、多选题
10．同时作用在同一物体上的下列几组力中，能使物体保持平衡状态的有（　　）
A．3N、4N、5N B．2N、3N、6N
C．4N、6N、9N D．5N、6N、10N
11．如图所示，在粗糙的水平地面上有质量为m的物体，连接在一劲度系数为k的轻弹簧上，物体与地面之间的动摩擦因数为μ，现用一水平力F向右拉弹簧，使物体做匀速直线运动，则弹簧伸长的长度为（重力加速度为g）（　　）
A． B． C． D．
12．如图所示，质量均为m的两物体a、b，放在两固定的水平挡板之间，物体间用一竖直放置的轻弹簧连接，在物体b上施加水平拉力F，两物体保持静止状态，已知重力加速度为g。下列说法正确的是（　　）
A．物体a所受摩擦力的大小为F
B．物体b所受摩擦力的大小为F
C．弹簧对物体b的弹力大小为mg
D．物体a对水平挡板的压力大小大于2mg
三、解答题
13．质量为m的木块静止在斜面体上，倾角为α、质量为M的斜面体静止在水平桌面上，重力加速度为g，求：
(1)木块受到的摩擦力大小；
(2)木块受到的支持力大小；
(3)桌面对斜面体的支持力大小；
(4)桌面对斜面体的摩擦力大小。
14．如图所示，质量为m1的物体甲通过三段轻绳悬挂，三段轻绳的结点为O。轻绳OB水平且B端与放置在水平面上的质量为m2的物体乙相连，轻绳OA与竖直方向的夹角θ=53°，物体甲、乙均处于静止状态。（已知：sin53°=0.8，cos53°=0.6，重力加速度为g）求：
（1）轻绳OA、OB受到的拉力是多大？
（2）物体乙受到的摩擦力是多大？方向如何？
（3）乙受水平面的最大静摩擦力为它们间正压力的k倍，为维持乙不动，k的范围是多少？
15．如图，质量为3m的光滑圆球B紧靠竖直墙壁置于光滑水平地面上，质量为m的均匀圆球A用一定长度的轻质细绳悬挂于竖直墙壁上的P点。O1、O2为两球的球心，平衡时PQ2与竖直方向的夹角，且两球心O1O2的连线与PQ2恰好垂直，已知重力加速度为g（），求：
（1）B球对A球的支持力的大小；
（2）墙面对B球的弹力大小；
（3）地面对B球的支持力大小。
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试卷第1页，共3页
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参考答案：
1．B
解析：球受到重力G和弹性杆对小球的弹力F，由于小球处于静止状态，弹力与重力平衡，故弹性杆对小球的弹力方向应竖直向上，大小为F=G=2N．答案：B．
2．C
解析：AB．以O点为研究对象，受到空调外机的压力F、OB支架的作用力F1和OA支架的作用力F2受力如图所示
根据平衡条件，可知O点对空调外机的支持力
F'=G
由牛顿第三定律，可知空调外机对O点的压力
F=F'
由受力图结合几何关系可得:
故AB错误;
C．保持AO间距不变，增大AB间距，则此时变大，由上面选项分析可知，横梁对O点作用力减小。故C正确；
D．保持AB间距不变、将空调的重心及支点O向左移动，则此时变小，由上面选项分析可知，斜梁对O点作用力增大。故D错误。
答案：C。
3．D
解析：在小球缓慢向上移动的过程中，小球A处于三力平衡状态，根据平衡条件知mg与N的合力与T等大反向共线，作出mg与FN的合力，如图所示
由三角形相似得
B．由图可知
F=T
由三角形相似可得
AB变小，BO不变，所以F变小，故B错误；
ACD．由三角形相似可得
AO、BO都不变，所以FN不变，方向始终背离圆心，故D正确，AC错误。
答案：D。
4．B
解析：以小球为研究对象，分析受力：重力、a、b两绳的拉力T、F。根据平衡平衡条件得知，T和F的合力方向竖直向上，大小与重力相等，保持不变，作出b绳在三个不同位置时，两个拉力的变化，如图，
由图看出，由于θ＜45°，则
F1=F3>F2
答案：B。
5．D
解析：A．B所受重力、A的压力和C的支持力三力平衡，A错误；
C．B对C的压力等于A、B的重力之和，C错误；
B．把A、B看成一整体，由二力平衡可知，C对B的摩擦力与拉力F1平衡，大小为5N，方向水平向左，据牛顿第三定律可知，B对C的摩擦力水平向右，大小为5N，C错误；
D．把A、B、C看成一整体，水平方向F1、F2的合力水平向右，大小为2N，故受到地面的静摩擦力水平向左，大小为2N，则C对地的摩擦力水平向右，大小为2N，D正确。
答案：D。
6．A
解析：对车厢货物受力分析，当车厢与水平面之间夹角时，此时货物处于静止状态，故
随增大而逐渐减小
随增大而逐渐增大；当车厢与水平面之间夹角时，此时货物相同车厢开始滑动，故
随增大而逐渐减小
随增大而逐渐减小，综上所述，选项A正确，BCD错误。
答案：A.
7．B
解析：先对物体乙受力分析，受重力、挡板的支持力F1′和甲物体的支持力F3，如图
根据平衡条件，结合几何关系可以看出甲对乙的弹力F3不断减小，挡板的支持力F1′不断减小，根据牛顿第三定律，乙对挡板的压力F1不断减小；再对甲与乙整体受力分析，受重力、斜面的支持力、挡板的支持力和已知力F，如图
根据平衡条件，x、y方向分别有
，
解得
保持不变，
结合牛顿第三定律，物体甲对斜面的压力F2不变。
答案：B。
点拨：先对物体乙受力分析，作出力的合成图，分析挡板和甲对乙的作用力的变化情况。对甲与乙整体受力分析，受重力、斜面的支持力、挡板的支持力和力F，然后根据平衡条件列式，分析斜面对甲的支持力如何变化。
8．A
解析：由题意易知B将向下滑动，A将向上滑动，则A受到的滑动摩擦力沿A、B接触面向下，B受到A的滑动摩擦力沿A、B接触面向上，受到木板的滑动摩擦力沿斜面向上。设轻绳中拉力大小为T，根据平衡条件，对A有
对B有
联立以上两式解得
答案：A。
9．D
解析：设绳子拉力大小为F，对A球，由竖直方向力平衡得
对B球，由竖直方向力平衡得
则得
即
答案：D。
点拨：本题考查了隔离法对两个物体的受力分析，关键是抓住同一根绳子上的拉力处处相等结合几何关系将两个小球的重力联系起来．
10．ACD
解析：以三力大小为边长，能构成三角形或两力之和等于第三力的，即能使物体保持平衡。
答案：ACD。
11．AD
解析：对A由平衡可知，弹簧弹力与滑动摩擦力大小相等，方向相反，则有
得
对于弹簧由胡克定律可得
得
答案：AD。
12．BD
解析：A．根据摩擦力产生的条件可知，a物体没有相对运动的趋势，则没有摩擦力，A错误；
B．b物体水平方向受拉力F和静摩擦力作用处于静止状态，根据平衡可知，b物体所受摩擦力大小为F，B正确；
CD．在b物体上施加水平拉力F后，两物体始终保持静止状态，则物体b受到接触面的静摩擦力，因此它们之间一定存在弹力，则弹簧的弹力大于物体b的重力，由整体法可知，a物体对水平面的压力大小大于2mg，C错误D正确。
答案：BD。
13．(1)mgsinα；(2)mgcosα；(3)（M+m）g；(4)0
解析：(1)先对木块m受力分析，受重力、支持力和静摩擦力，根据平衡条件，有所受摩擦力大小为
(2)根据平衡条件，有所受支持力大小为
(3)对M和m整体受力分析，受重力和支持力，二力平衡，故桌面对斜面体的支持力为
(4)对M和m整体受力分析，受重力和支持力，二力平衡，在水平方向上不存在作用力，故桌面对斜面体的静摩擦力为零。
14．（1），；（2），方向水平向左；（3）
解析：（1）以节点O进行受力分析，竖直方向有
解得轻绳OA的拉力为
水平方向上有
解得轻绳OB的拉力为
（2）由二力平衡得：物体乙受到的摩擦力
方向水平向左。
（3）由（2）可知，物体乙所受静摩擦力为
故有
解得
15．（1）；（2）；（3）
解析：（1）对球A和球B的受力分析如下图所示
球B对球A的支持力为
（2）墙面对B球的弹力为
其中，可得
（3）根据上图球B的受力分析，地面对B球的支持力为
解得
答案第1页，共2页
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