同步课时精练（十九）4.2加速度与力、质量之间的关系（后附解析）

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同步课时精练（十九）4.2 加速度与力、质量之间的关系（后附解析）
一、单选题
1．在“探究加速度与力、质量的关系”实验中，下列做法和理由正确的是(　　)
A．实验中所用电源为低压直流电源
B．实验中纸带和细绳应与长木板严格平行，使力作用在物体运动方向的直线上
C．实验时，先放开小车，后接通电源
D．“重物的质量远小于小车的质量”这一条件如不满足，对探究过程也不会产生影响
2．“探究加速度与力、质量的关系”的实验装置如图所示．实验中，为使小车运动时所受的拉力近似等于盘和重物的总重力，则盘和重物的总质量m与小车的质量M应满足的关系是（ ）
A．m远大于M B．m远小于M C．m略大于M D．m略小于M
3．用如图所示装置做“探究加速度a与力F、小车质量M的关系”实验，下列说法正确的是（ ）
A．进行平衡摩擦力操作时，需挂上砝码盘及砝码
B．实验时，先释放小车再接通打点计时器的电源
C．探究a与F关系时，不能改变砝码盘中砝码质量
D．图像为过坐标原点的倾斜直线，说明a与M成反比
4．“探究加速度与力、质量的关系”的实验装置如图所示. 在实验中，以下做法正确的是(　　)
A．平衡摩擦力时，小车后面不需要固定纸带
B．小车的质量应远大于砝码和砝码盘的质量
C．实验时，先放开小车，再接通打点计时器电源
D．每次改变小车的质量时，均需重新平衡摩擦力
5．如图（a）为“用DIS研究加速度和力的关系”的实验装置。某实验小组改变所挂钩码的数量，多次重复测量，绘出如图（b）所示的图像。引起误差的主要原因是（　　）
A．小车与轨道之间存在摩擦 B．先点击“记录数据”，后释放小车
C．所挂钩码的总质量太大 D．所用小车的质量太大
6．某学生做“验证牛顿第二定律”的实验在平衡摩擦力时，把长木板的一端垫得过高，使得倾角偏大．他所得到的a-F关系可用下列哪根图线表示？图中a是小车的加速度，F是细线作用于小车的拉力．_______
A． B． C． D．
7．在探究牛顿第二定律的实验中，有两个重要的实验要求，第一是需要补偿摩擦力，第二是要求砂和砂桶的质量要远小于小车的质量。某学校高一有一个研究小组，利用实验室现有的器材，对本实验进行了改装：用水平气垫导轨代替长木板，在小车和连接的细绳间接有力传感器，直接显示拉力大小。利用改装后的装置做该实验时，下列选项正确的是（　　）
A．不需要补偿摩擦力，但仍然需要满足砂和砂桶的质量要远小于小车的质量
B．需要补偿摩擦力，但不需要满足砂和砂桶的质量要远小于小车的质量
C．不需要补偿摩擦力，也不需要满足砂和砂桶的质量要远小于小车的质量
D．需要补偿摩擦力，也需要满足砂和砂桶的质量要远小于小车的质量
8．下列关于物理学中研究方法叙述正确的是（　　）
A．在不需要考虑物体本身的大小和形状时，用质点来代替物体的方法叫微元法
B．在探究加速度，力和质量三者之间的关系时，该实验采用了假设法
C．在推导匀变速直线运动位移公式时，把整个运动过程划分成很多小段，每一小段近似看作匀速直线运动，然后把各小段的位移相加，这里采用了极限法
D．伽利略首次提出“提出假说，数学推理，实验验证，合理外推”的科学推理方法
9．在探究加速度与小车质量关系的过程中，应保持砂和砂桶的总质量不变，通过增减小车中砝码改变小车质量M，实验测出几组a、M数据，下列图线能直观合理且正确反映a-M关系的是（　　）
A． B．
C． D．
二、多选题
10．在物理学的重大发现中科学家们总结出了许多物理学方法，如理想实验法、控制变量法、极限思想法、类比法、科学假设法和建立物理模型法等．以下关于物理学研究方法的叙述正确的是（ ）
A．在不需要考虑物体本身的大小和形状时，用质点来代替物体的方法运用了假设法
B．根据速度的定义式，当趋近于零时，就可以表示物体在时刻的瞬时速度，该定义运用了极限思想法
C．在实验探究加速度与力、质量的关系时，运用了等效替代法
D．在推导匀变速直线运动位移公式时，把整个运动过程等分成很多小段，然后将各小段位移相加，运用了微元法
11．为了完成“探究在质量不变的情况下物体的加速度与所受合外力关系”实验，义乌某高中的某位同学设计了如图所示的实验装置。力传感器可测出轻绳的拉力大小。对该实验，下列必要且正确的操作是（　　）

A．牵引小车的两条细绳均需平行于长木板
B．用托盘天平测出砂和砂桶的质量，确保砂和砂桶的质量远小于小车和滑轮的总质量
C．将带滑轮的长木板右端垫高，以补偿阻力
12．小龙设计如图甲、乙、丙所示实验装置“探究加速度与物体所受合力的关系”，说法正确的是（　　）
A．都需要挂上重物，并调节长木板的倾角，以平衡摩擦力
B．只有甲需要用天平测出砂和砂桶（或钩码）的总质量
C．都需要保持定滑轮至小车间的轻绳与倾斜的长木板平行
D．都需要控制砂和砂桶（或钩码））的总质量远小于小车质量
三、实验题
13．如图甲所示，在“探究加速度与物体受力关系”的实验中，垫高长木板的一端，调节斜面倾角大小，小车前端不挂砂桶、没有拉力作用时，小车匀速下滑。
（1）小车平衡摩擦力后，为使桶和砂的总重力约等于小车的合外力，应该满足的条件是 。
（2）保持小车质量一定，细线的一端系在小车上，另一端系一砂桶，细线跨过滑轮，小车在拉力作用下做匀加速运动，分别测得不同拉力时小车加速度a的数据如下表所示。其中F=0.15N时得到如图乙所示的纸带，测量A、B、C点的坐标分别为xA=0、xB=5.09cm、xC=10.78cm；已知相邻计数点之间的时间间隔是0.1s。则小车加速度大小为 m/s2（结果保留2位有效数字）。
F/N 0.10 0.15 0.18 0.22 0.25
a/m·s-2 0.39 0.72 0.88 0.98
（3）请根据多次实验的数据描点，在图中规范作出a-F图像 。
14．在“探究加速度与力、质量的关系”的实验中，采用图甲所示的装置，图中A为小车，B为装有砝码的小盘，C为一端带有定滑轮的长木板，小车通过纸带与打点计时器相连，小车的质量为，小盘及砝码的质量为。(取)
（1）下列说法正确的是( )
A．本实验应用的实验方法是控制变量法
B．在用图象探究小车加速度与质量的关系时，应作图象
C．每次改变小车质量时，应重新平衡摩擦力
D．本实验中应满足远大于的条件
（2）实验中，得到一条打点的纸带，如图乙所示，已知相邻计数点间的时间间隔为T=0.1s，且AB、CD间距已量出，则小车的加速度大小a= m/s2。（结果保留两位有效数字）
（3）某同学平衡好摩擦阻力后，在保持小车质量不变的情况下，通过多次改变砝码重力，作出小车加速度a与砝码重力F的图象如图丙所示，其斜率为0.50，若牛顿第二定律成立，则小车的质量为 ，小盘的质量为 。
（4）实际上，在砝码的重力越来越大时，小车的加速度不能无限制地增大，将趋近于某一极限值，此极限值为 。
四、解答题
15．五个相同的轨道并排放置，用来研究小车所受拉力与其加速度的关系。如图（a）所示，每辆小车均在钩码拉力的作用下沿导轨做加速直线运动。从俯视的角度同时拍摄五辆完全相同的小车的运动过程，初始位置如图（b）所示。同时释放小车，某时刻的小车位置如图（c）所示。
（1）估算图（c）中各小车加速度大小之比。
（2）如何应用此装置验证小车加速度与小车所受拉力、小车质量的关系？
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试卷第1页，共3页
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参考答案：
1．B
解析：A．实验中所用电源为低压交流电源，频率为50 Hz，故A错误；
B．实验中纸带和细绳应与长木板严格平行，使力作用在物体运动方向的直线上，这样才能保证小车在运动过程中，摩擦力恒定不变，故B正确；
C．实验时应先接通电源，打点计时器正常工作后，放开小车，故C错误；
D．实验中必须满足“重物的质量远小于小车的质量”，故D错误。
答案：B。
2．B
解析：以整体为研究对象，根据牛顿第二定律有：，解得：，以M为研究对象，得绳子的拉力为： ，显然要有F=mg，必有，即只有时才可以认为绳对小车的拉力大小等于盘和盘中砝码的重力．答案：B．
点拨：本题主要考查了牛顿第二定律的直接应用，注意整体法和隔离法的应用，难度不大，属于基础题．
3．D
解析：A．在该实验中，我们认为绳子的拉力就等于小车所受的合外力，故在平衡摩擦力时，细绳的另一端不能悬挂挂上砝码盘及砝码，故A错误；
B．实验时应先接通电源然后再放开小车，故B错误；
C．在探究加速度与外力的关系时，应该保持小车的质量不变，改变砝码盘中砝码质量，故C错误；
D．要直观的反映两个量之间的关系，可以通过作图来解决．但是只有作出一条直线，才可以直观的反映两个变量之间的关系．在探究加速度a与质量m的关系时，为了直观判断二者间的关系，应作出图象，图象为过坐标原点的倾斜直线，说明a与M成反比，故D正确；
答案：D。
4．B
思路：探究加速度与拉力的关系实验时，要平衡摩擦力，平衡摩擦力时，要求小车在无动力的情况下平衡摩擦力，不需要挂任何东西。小车的加速度应根据打点计时器打出的纸带求出；平衡摩擦力时，是重力沿木板方向的分力等于摩擦力，即mgsinθ=μmgcosθ，可以约掉m，只需要平衡一次摩擦力。操作过程是先接通打点计时器的电源，再放开小车。
解析：A．平衡摩擦力时，小车上面不挂砂桶，让小车拖着后面的纸带在木板上匀速运动，选项A错误；
B．小车的质量应远大于砝码和砝码盘的质量，这样才能使得砝码和砝码盘的重量近似等于小车的拉力，B正确；
C．实验时，先接通打点计时器电源，再放开小车，C错误；
D．每次改变小车的质量时，不需重新平衡摩擦力，D错误。
答案：B。
点拨：探究加速与力的关系实验时，要平衡摩擦力、应根据纸带求出小车的加速度，掌握实验的实验注意事项是正确解题的关键。
5．A
解析：由图像可知，直线不过原点，即当外力F到达一定值时小车才会产生加速度，可知其原因是小车与轨道之间存在摩擦。
答案：A。
6．C
解析：把长木板的一端垫得过高，使得倾角偏大，那么小车的重力沿斜面分力就会大于摩擦力，在没有绳子拉力时，小车已有了加速度．
答案：C．
7．C
解析：由于气垫导轨与滑块间的摩擦可以忽略不计，因此实验中不需要补偿摩擦力；由于实验中直接求出绳子拉力的大小就是物体所受的合外力，也不需要满足砂和砂桶的质量要远小于小车的质量的要求。
答案：C。
8．D
解析：A．在不需要考虑物体本身的大小和形状时，用质点来代替物体的方法叫理想化模型的方法，故A错误；
B．在探究加速度，力和质量三者之间的关系时，先保持质量不变研究加速度与力的关系，再保持力不变研究加速度与质量的关系，该实验采用了控制变量法，故B错误；
C．在推导匀变速直线运动位移公式时，把整个运动过程划分成很多小段，每一小段近似看作匀速直线运动，然后把各小段的位移相加，这里采用了微元法，故C错误；
D．伽利略在研究自由落体运动时，首次提出“提出假说，数学推理，实验验证，合理外推"的科学推理方法，故D正确。
答案：D。
9．C
解析：由牛顿第二定律得
可知应为一条直线，F为直线的斜率，对砂和砂桶由牛顿第二定律得
可见当M质量减小加速度增大时斜率将逐渐减小，且M越小越明显，故图像应为开始时近似直线后逐渐向下弯曲，C正确；
答案：C。
10．BD
解析：A. 在不需要考虑物体本身的大小和形状时，用质点来代替物体的方法是理想模型法，A错误；
B. 瞬时速度的定义运用了极限法，B正确；
C. 在实验探究加速度与力、质量的关系时，运用了控制变量法，C错误；
D. 在推导匀变速直线运动位移公式时，把整个运动过程等分成很多小段，然后将各小段位移相加，运用了微元法，D正确。
答案：BD。
11．AC
解析：A．为了保证小车所受的合力方向与运动方向相同，牵引小车的两条细绳均需平行于长木板，故A正确；
B．由于使用力传感器，不需测出砂和砂桶的质量，故B错误；
C．将带滑轮的长木板右端垫高，以补偿阻力，故C正确。
答案：AC。
12．BC
解析：A．图丙中用气垫导轨，不需要平衡摩擦力，选项A错误；
BD．图乙中有弹簧测力计，图乙中有力传感器，不需要测出砂和砂桶（或钩码）的总质量，也不需要控制砂和砂桶（或钩码））的总质量远小于小车质量；只有甲需要用天平测出砂和砂桶（或钩码）的总质量，选项B正确，D错误；
C．都需要保持定滑轮至小车间的轻绳与倾斜的长木板平行，选项C正确；
答案：BC。
13． 桶和砂的质量远小于小车的质量 0.60 见详解
解析：（1）[1]设桶和砂的总质量为，小车的质量为，对桶和砂与小车整体分析，根据牛顿第二定律
设绳子对小车的拉力为，根据牛顿第二定律
联立可得
可知，当时，桶和砂的总重力约等于小车的合外力。
（2）[2]根据逐差法
可得
解得
（3）[3] 根据多次实验的数据描点，在图中规范作出a-F图像如图所示
14． A 0.78 2.0 0.06 10
解析：（1）[1] A．本实验应用的实验方法是控制变量法，故A正确；
B．由牛顿第二定律
F=ma
所以
所以在用图象探究小车的加速度与质量的关系时，通常作图象，故B错误；
C．平衡摩擦力，假设木板倾角为θ，则有
f=mgsinθ=μmgcosθ
m约掉了，故不需要重新平衡摩擦力，故C错误；
D．因绳子的实际拉力大小为
故应该是
即实验中应满足小盘和重物的质量远小于小车的质量，故D错误。
答案：A。
（2）[2]根据匀变速直线运动的判别式
可得
则
（3）[3][4]对a-F图来说，图象的斜率表示小车质量的倒数，故小车质量为
F=0时，产生的加速度是由于托盘作用产生的，故有
解得
.
（4）[5]当砝码质量足够大而小车质量很小时，系统趋近于做自由落体运动，则小车的加速度无限接近自由落体的加速度，故极限值为10m/s2。
15．（1）1∶2∶3∶4∶5；（2）见解析
解析：（1）由图（c）可知，在相同时间内5辆小车的位移之比为1∶2∶3∶4∶5。由于小车在拉力作用下做匀加速直线运动，位移
x=at2
各小车的加速度之比也为1∶2∶3∶4∶5。
（2）小车的加速度之比可用（1）中的方法，根据相同时间的位移之比确定，小车所受拉力可通过钩码数量确定，利用控制变量法进行实验。保持小车质量相同，5辆小车悬挂不同数量的钩码，通过测量获得小车的加速度之比，根据所得数据作a–F图像，如果为直线，则表明小车的加速度与其所受拉力成正比；保持5辆小车悬挂的钩码数量相同，每辆小车上放置数量不同的配重片，通过测量获得小车的加速度之比，根据所得数据作a–图像，如果为直线，则表明小车的加速度与小车的质量成反比。
答案第1页，共2页
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