新课标A版必修5第一章解三角形第二节应用举例

课件22张PPT。1.2 应用举例（1）新课标人教版数学学科高一年级下学期多媒体教学课件教学重点:
正弦定理、余弦定理的应用.本节课重点解决测量距离的问题.
教学难点：
把实际问题转化为解三角形问题.复习回顾 (1)已知两角和任一边,求其他两边和一角;
(2)已知两边和其中一边的对角,求另一边的对角,进而可求出其他的边角.正弦定理:(1)已知三边,求三个角; (2)已知两边和它们的夹角,求第三边和其他两个角.余弦定理:新课讲解—测量距离例1、设A、B两点在河的两岸，要测量两点之间的距离。测量者在A的同测，在所在的河岸边选定一点C，测出AC的距离是55cm,∠BAC＝510， ∠ACB＝750，求A、B两点间的距离（精确到0.1m）解：根据正弦定理，得答：A,B两点间的距离为65.7米。新课讲解—测量距离例2.如图,A、B两点都在河的对岸(不可到达),设计一种测量A、B两点间距离的方法.请同学们想一想，还有没有别的测量方法？ 分析：用例1的方法，可以计算出河的这一岸的一点C到对岸两点的距离，再测出∠BCA的大小，借助于余弦定理可以计算出A、B两点间的距离。新课讲解—测量距离课本P13练习1 一艘船以32.2n mile / hr的速度向正北航行。在A处看灯塔S在船的北偏东20o的方向，30min后航行到B处，在B处看灯塔在船的北偏东65o的方向，已知距离此灯塔6.5n mile 以外的海区为航行安全区域，这艘船可以继续沿正北方向航行吗？课本P13练习2 已知△ABC中
AB＝1.95m，AC＝1.40m,夹角
∠CAB＝66°20′,求BC．解：由余弦定理，得答：顶杆BC约长1.89m。 练习讲解—测量距离数学方法(解三角形)解决应用性问题的一般思路实际问题 分析、联系、抽象、转化 建立数学模型
（列数学关系式）数学模型的解实际问题的解解决应用性问题的关键是读题——懂题——建立数学关系式。(画图形)检验并回答问题解法小结1.2 应用举例（2）新课标人教版数学学科高一年级下学期多媒体教学课件教学重点:
正弦定理、余弦定理的应用.本节课重点解决测量高度与角度的问题.
教学难点：
把实际问题转化为解三角形问题.新课讲解—测量高度例3 AB是底部B不可到达的一个建筑物，A为建筑物的最高点，设计一种测量建筑物高度AB的方法分析：由于建筑物的底部B是不可到达的，所以不能直接测量出建筑物的高。由解直角三角形的知识，只要能测出一点C到建筑物的顶部A的距离CA,并测出由点C观察A的仰角，就可以计算出建筑物的高。所以应该设法借助解三角形的知识测出CA的长。新课讲解—测量高度例3 AB是底部B不可到达的一个建筑物，A为建筑物的最高点，设计一种测量建筑物高度AB的方法分析：根据已知条件，应该设法计算出AB或AC的长新课讲解—测量高度新课讲解—测量高度例5 一辆汽车在一条水平的公路上向正东行驶，到A处时测得公路南侧远处一山顶D在东偏南15°的方向上，行驶5km后到达B处，测得此山顶在东偏南25°的方向上，仰角8°，求此山的高度CD.新课讲解—测量高度分析：要测出高CD,只要测出高所在的直角三角形的另一条直角边或斜边的长。根据已知条件，可以计算出BC的长。新课讲解—测量高度例6 一艘海轮从A出发，沿北偏东75°的方向航行67.5n mile后到达海岛B,然后从B出发，沿北偏东32°的方向航行54.0n mile后到达海岛C.如果下次航行直接从A出发到达C,此船应该沿怎样的方向航行，需要航行多少距离（角度精确到0.1°,距离精确到0.01n mile）?新课讲解—测量角度新课讲解—测量角度解三角形应用问题的一般步骤:1.分析:理解题意,分清已知与未知,画出示意图(一个或几个三角形).2.建模:根据已知条件与求解目标,把已知量与求解量尽量集中在有关三角形中,建立一个解斜三角形的数学模型.3.求解:利用正、余弦定理有序地解这些三角形,求得数学模型的解.4.检验:检验上述所求的解是否符合实际意义,从而得出实际问题的解.解法小结