八、〔本题满分14分】
23.解：(1)在上述旋转过程中，BH-CR,四边形(C1GK的面积不变
新以甲买进A与安出：的综合简意度如--NX
址明：△1BC为等腰直角角形，O(G)为其斜边中点，
12片
V(mA十12)(m8—5)
.CC=BG,cG1AB..∠A-∠B=45
20
∠(GB-∠=90，∠B(GH-∠CCGK,
乙：奖出A的满意度e一”千3买进B的满意度影一m
,八BGH心人(XK,B1H=(CK,S△x!-S△ax·
S0wx-SAG15K-5A,+S6-S=专×2X1X1-.
所以乙卖出A与买进B的经合满意度：一一V×
20n4
即四边形(CH(K的面积为4，是一个定值。…5分
(a十3)(12|20)
(2)CH=4-x,(CK-1,SmH=SE边形w一Sak,
当=m时年
12r2
12m3
,所听以h=h乙.
（5m:-12）(mg十5)
3
即y-4-21(1-)y=2-2十4
5m:一3}(26-20)
0°g心90°0汇4.4…9分
…分
(3)不存在.…
444…10分
20.x
(2)设ms-z(其屮x>0).当mA-后m时，h单=hz一（红+5Cz-20
20
理由如下：根据题意得r2x14=×8,原方程可化为一4红5=0，
202
此时△=（一4）2一4X5=一1“0，方程尤解，∴不疗在这样的x值，使△GKH的面积恰好等
20
10+25
=483
……0分
于△ABC面积的S
当且仅当上-10，即x=10时，上式-”成立，即m=10,m-号×1G=6时.
第四部分
自主招生卷
甲，乙两人的综合满意度均最大，最大综合满意度为子
(3)个能，内(2)知h-号内为Ah2≤专，所以不能暇到ma,mn的值，使得=h和hzh
重点高中自主招生卷（一）
同时成立，但等号不问时成立。…们5分
一、选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分】
18.(1》证明：如图，连接O)
1.C2.C3.D4.B5.I06.B7.T)8.A
AB马与j⊙()相切于点D,AC与j⊙()相切于点C,.1-AD,(
二、填空题〔本大题共7小题，每小题5分，共35分】
(CA,…3分
(F是⊙()的直径.OC-(D,(A⊥C).CF是直径，∴∠(CDF
9.4+1510.4e11.3:412,5或1-1正13.4314.2-及15.①号捧
-90°，
三、解答题（本大题共5小题，共73分）
6分
第8题答案图
16.解：中.x十2y-5心一3，x23y-=-5,得x一3-1,3-2|2.…
…4分
(2)解：过点E作1(COC于点M.…
…8分
则a-+y2-3-1少(+2-g=9215=9e-5)-的
…分
AC=6,AR=10...BC-ABAC=8,
∴心的最小值为4
4410分
.AD-AC=6..'.BD)-AB-AD-4.BI)=BF.BC...BF-2.
12
.Cr-BC-BF-6.(-C=3.OA-35.
17解：1)州：头进A的满意度h一(%平12)卖出B的满意度n一(ms5
95第四部分
自主招生卷
连接D,有下列结论
D若将人A(F沿AE折叠，则点(C恰好落在AB上：②32AD7:③若∠B-30“,∠F(E
15,则∠ACB-55:④若人ABC的面积为S,则△DFC的面积为员S.其中正确结论的序号是
重点高中自主招生卷（一）
A.①②①
B3.②③④
C.①
D.③4
本试卷共三大题，计20小题，满分150分，考试时间120分钟。
二
、填空题（本大题共7小题，每小题5分，共35分）
一、选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分】
9.方程x-
5'5的根是x=
3.无
5
1.计算：(30v23)(3+y107)的值等丁
10.儿位大学生响应国家的创业号什，厂发了一款应用软件.为激发大家学习数学的兴趣，他们推
1.203十67
B.一67
C.67
0.203-67
出了“解数学题获取软件激活码”的活动，这款软件的激活码为下数学问题的答案：已知按
知2.在0,1,23,1,5这六个数字中仟意选收三个数，组成一个三位递升数（个位数大于位数，十
顺序排成的列数1,1,2,1,2,4,1,2,4,8,1：2,4,8,16，…，其中第一个数是2，接下来的两
位数人于百位数)，则这个一位数能被3整除的概架为
个激是2,2，冉接下米的三个数是2,2,22，依次类推.求满足如下条件的最小整数：V
A品
B.3
c
D号
100且前N个数的和为2的离数幂，那么该款软件的激活码是
11.甲、乙两人同时从同一地点出发，相背附行：1小时后他们分别到达各自的终点A与B,若仍
您
3.已知一次函数y=2x十2的图象与两坐标轴分别交于A,B两点，其中点P在线段AB上运动，
从原地出发：换彼此的日的地，则中在乙到达A之后35分钟到达B,甲、乙的速度之比
当点P运动到与原点距离最小时，此时点P的坐标为
A(1,0)
B.(0.2)
c传
n(-,)
12.二次函数y一x2|2ax十a在1x2上有最小俏4·则2的值为
4.设，bc的平均数为1a,b的平均数为N,V,c的平肉数为P,若ac,则M与P的大小
13.如图，等边三角形AOB的顶点A的坐标为（一1,0），顶点B在反比例函数y-之(x0)的图
关系是
象上，则的值为
A.M-P
B.MP
C.Mp
LD.不能确定
◆
5.若a,b是实数，且满足(a一1)
v67-0.则品a0d+a+207+
(a+2018)(6+2018)
A289
28
c
8惯
6.如图，在等腰Rt△AB(的斜边AB上取两.点M,N,使∠MCVN-43,记AM-,MN-,BN
器
=x,则以线段x,m:1为边长的一角形的形状是
A.锐角三角形
乃.直角三角形
第3题图
第4题
第15题图
C.钝角三角形
D.随x·mn的变化而变化
14.如图，A,B是直线1上的两点，且AB-2,两个半径柑等的动圆分别与2相切丁A,B两点，(
是这两个圆的公共点，则圆弧AC,(B与线段AB所同成图形积S的最大值是
15.挑棒是一种好玩的游戏，游戏规则：当一根棒条没有被其他柞条下着时，就可以把它往上拿
止.如图：按照这一规则，第1次应拿走⑨号棒，第2次应拿走@号捧，…，则第6次应拿
走
三、解答题（本大题共5小题，共75分】
16.(本题10分)已知x,y,2为实数，且满足7十2y-5地一3，x一2v-一一5.求e-x一-
第8题图
第？题图
的最小值.
7.如图，在止方形AB)巾，BP一PQ-C,AQ与)P交于R,若正方形ABC)的积为100
cm,则△PQ的积为
cm-.
A.25
c
8.如图，AD,AE分别是八ABC的巾线利角平分线，AG-2,1B=5,过点C作CF|AE于点F,
39
