八、〔本题满分14分】
23.解：(1)在上述旋转过程中，BH-CR,四边形(C1GK的面积不变
新以甲买进A与安出：的综合简意度如--NX
址明：△1BC为等腰直角角形，O(G)为其斜边中点，
12片
V(mA十12)(m8—5)
.CC=BG,cG1AB..∠A-∠B=45
20
∠(GB-∠=90，∠B(GH-∠CCGK,
乙：奖出A的满意度e一”千3买进B的满意度影一m
,八BGH心人(XK,B1H=(CK,S△x!-S△ax·
S0wx-SAG15K-5A,+S6-S=专×2X1X1-.
所以乙卖出A与买进B的经合满意度：一一V×
20n4
即四边形(CH(K的面积为4，是一个定值。…5分
(a十3)(12|20)
(2)CH=4-x,(CK-1,SmH=SE边形w一Sak,
当=m时年
12r2
12m3
,所听以h=h乙.
（5m:-12）(mg十5)
3
即y-4-21(1-)y=2-2十4
5m:一3}(26-20)
0°g心90°0汇4.4…9分
…分
(3)不存在.…
444…10分
20.x
(2)设ms-z(其屮x>0).当mA-后m时，h单=hz一（红+5Cz-20
20
理由如下：根据题意得r2x14=×8,原方程可化为一4红5=0，
202
此时△=（一4）2一4X5=一1“0，方程尤解，∴不疗在这样的x值，使△GKH的面积恰好等
20
10+25
=483
……0分
于△ABC面积的S
当且仅当上-10，即x=10时，上式-”成立，即m=10,m-号×1G=6时.
第四部分
自主招生卷
甲，乙两人的综合满意度均最大，最大综合满意度为子
(3)个能，内(2)知h-号内为Ah2≤专，所以不能暇到ma,mn的值，使得=h和hzh
重点高中自主招生卷（一）
同时成立，但等号不问时成立。…们5分
一、选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分】
18.(1》证明：如图，连接O)
1.C2.C3.D4.B5.I06.B7.T)8.A
AB马与j⊙()相切于点D,AC与j⊙()相切于点C,.1-AD,(
二、填空题〔本大题共7小题，每小题5分，共35分】
(CA,…3分
(F是⊙()的直径.OC-(D,(A⊥C).CF是直径，∴∠(CDF
9.4+1510.4e11.3:412,5或1-1正13.4314.2-及15.①号捧
-90°，
三、解答题（本大题共5小题，共73分）
6分
第8题答案图
16.解：中.x十2y-5心一3，x23y-=-5,得x一3-1,3-2|2.…
…4分
(2)解：过点E作1(COC于点M.…
…8分
则a-+y2-3-1少(+2-g=9215=9e-5)-的
…分
AC=6,AR=10...BC-ABAC=8,
∴心的最小值为4
4410分
.AD-AC=6..'.BD)-AB-AD-4.BI)=BF.BC...BF-2.
12
.Cr-BC-BF-6.(-C=3.OA-35.
17解：1)州：头进A的满意度h一(%平12)卖出B的满意度n一(ms5
957.如图，已知AB是⊙O的直径，AD切⊙O于点A,点(G是EB的中点，则卜列结论不成立的是
重点高中自主招生卷（二）】
A.OC//AE
B.EC-BC
(.∠0AF=/AB万
D.ACOD
本试卷共三大题，计21小题，满分150分，考试时间12分钟。
8.如图，抛物线y=axxc(a∠0)的对称轴为直线x=1,与x轴的一个交点坐标为（一1,0》
一、选择题〔本大题共8小题，每小题5分，共40分】
其部分图象如图所小，有下列结论
1.已知a.,c为有理数，几等式a|6迈1c3=V5126成立，则2a十9996十1001c的值是
序；②方程a.r十6.x十c一0的两个根是x.一，x2一3；③3十0；④当y0时，x的
:
A.1999
B.2000
.2001
).不能确定
取值范闹是一1x3:当x0时y随x的增大而增大.其中正确结论的个数是()
2.已关于x的方程x2一2nx一m十2-0一个根大于0，个根小于G,则m的取值范围是(
A.4个
B.3个
.2个
).1个
.w2
3.7i1
C.m-2
).0
二、填空题（本大题共7小题，每小题5分，共35分）】
3.图，在R八AIBC中.BAC一S0,B一60，色A1)E可以由公1烧点
9已知个数26c的积为负数，制为正数，且一日一名十日的1二任，则ax
A页时针旋转0得到，点D与点B是对应点·点与点：是对应点，连接
|b22|cx1的值是
CE,则∠CED的度数是
10.已知点(·)在抛物线y一2x2|1的图象上，则4m2一2|1=
4.45
13.30
1山，图，已知半圆()的直径AB一1，沿它的一条弦折叠.若折叠后的圆弧与直径AB相切于点
C.25
0.15
第3题图刻
T),且AD:DB=3:1.则折痕EF的长为
4.小明早辰从家里外出晨练，他没有问断地匀速跑」了广2心后山家.已知小明在整个晨练途中，
出发tmin时所在的位省与家的距离为skm,且s与（之间的函数关系的图象如图中的折线段
OA一AB一BC所示，则下列图形中大致可以表示小明晨练路线的为
第1趣
第12越割
第13题图
201/min
12.如图，在矩形1BCT)中：AB一4,1TD一5，AD,AB,BC分別与⊙O相切于E,,G三点◆过点)
第题图
作⊙O的切线交B:于点，切，点为.则DM的长为
5.如图，抛物线y-之x
分x2与x轴交于A,B两点：点P(m,)(n0)为抛物线上一个动
13.如图，在正方形ABC)中，E是B:边的中点，AF与BD相交于F点，△DEF的面积是1，那
么正方形AB)的积是
点，当∠APB为钝角时，则？的取值范围是
14.小明是一位刻皆学为、丁思考、男于创新的同学。一大他在解方程x=一1时，突发奇想：x
A.一1710
B.03或7
一一1在实数范围内无解，如果存在一个数，使一1，那么若x2一一1，则x一1：从而
(C.一1m0或3m1
ID.1或03
=士i是方程x”一一1的两个根.扔此可知：可以运算，例如：=2·=一1X=一i,则
15.若对图1中星形被去一个角，如图2，再进步截去图2中的角：如图3，则图3中的∠A十∠B
∠CI∠D∠EI∠FI∠G/I/M十/N=
度
第题图
第F题图
第题图
6在休检中，12名同学的血型结果如下：A型3人，B型3人·八B型4人，)型2人.若从这12名
同学中随机抽出2人，这两人的血型均为O型的概率为
15刻
第15题图3
A.6
a
