八、〔本题满分14分】
23.解：(1)在上述旋转过程中，BH-CR,四边形(C1GK的面积不变
新以甲买进A与安出：的综合简意度如--NX
址明：△1BC为等腰直角角形，O(G)为其斜边中点，
12片
V(mA十12)(m8—5)
.CC=BG,cG1AB..∠A-∠B=45
20
∠(GB-∠=90，∠B(GH-∠CCGK,
乙：奖出A的满意度e一”千3买进B的满意度影一m
,八BGH心人(XK,B1H=(CK,S△x!-S△ax·
S0wx-SAG15K-5A,+S6-S=专×2X1X1-.
所以乙卖出A与买进B的经合满意度：一一V×
20n4
即四边形(CH(K的面积为4，是一个定值。…5分
(a十3)(12|20)
(2)CH=4-x,(CK-1,SmH=SE边形w一Sak,
当=m时年
12r2
12m3
,所听以h=h乙.
（5m:-12）(mg十5)
3
即y-4-21(1-)y=2-2十4
5m:一3}(26-20)
0°g心90°0汇4.4…9分
…分
(3)不存在.…
444…10分
20.x
(2)设ms-z(其屮x>0).当mA-后m时，h单=hz一（红+5Cz-20
20
理由如下：根据题意得r2x14=×8,原方程可化为一4红5=0，
202
此时△=（一4）2一4X5=一1“0，方程尤解，∴不疗在这样的x值，使△GKH的面积恰好等
20
10+25
=483
……0分
于△ABC面积的S
当且仅当上-10，即x=10时，上式-”成立，即m=10,m-号×1G=6时.
第四部分
自主招生卷
甲，乙两人的综合满意度均最大，最大综合满意度为子
(3)个能，内(2)知h-号内为Ah2≤专，所以不能暇到ma,mn的值，使得=h和hzh
重点高中自主招生卷（一）
同时成立，但等号不问时成立。…们5分
一、选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分】
18.(1》证明：如图，连接O)
1.C2.C3.D4.B5.I06.B7.T)8.A
AB马与j⊙()相切于点D,AC与j⊙()相切于点C,.1-AD,(
二、填空题〔本大题共7小题，每小题5分，共35分】
(CA,…3分
(F是⊙()的直径.OC-(D,(A⊥C).CF是直径，∴∠(CDF
9.4+1510.4e11.3:412,5或1-1正13.4314.2-及15.①号捧
-90°，
三、解答题（本大题共5小题，共73分）
6分
第8题答案图
16.解：中.x十2y-5心一3，x23y-=-5,得x一3-1,3-2|2.…
…4分
(2)解：过点E作1(COC于点M.…
…8分
则a-+y2-3-1少(+2-g=9215=9e-5)-的
…分
AC=6,AR=10...BC-ABAC=8,
∴心的最小值为4
4410分
.AD-AC=6..'.BD)-AB-AD-4.BI)=BF.BC...BF-2.
12
.Cr-BC-BF-6.(-C=3.OA-35.
17解：1)州：头进A的满意度h一(%平12)卖出B的满意度n一(ms5
95重点高中自主招生卷（三】
本试卷共三大题，计21小题，满分150分，考试时间120分钟。
一、选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分】
國
1若a0化简a一wa的结果是
第9题
斧13题图
弟14题图
A.0
B.2a
C.-2a
T).2a或-2d
10.若(2-x)一a十hx|a2xax8,则（十g)2-(一a)2的值为
2.在矩形AB)中，AB=8,BC-35,点P在边AB上，且BP-3AP,如果⊙P是以P为圆心
11.观察下面一列数：一1,2，一3,4：一5,6，一7，，将这列数排成下列形式：
PD为半径的圆，那么下列判断正确的是
顿
A,点B,C均在CP外
B.点B在⊙P外，点G在⊙P内
p
2-31
C点B、C均在⊙P内
D.点B在⊙P内点(C在⊙P外
-56-789
3.已知实数a,b,c满足十_“一_十6-，则直线y=不经过
101112-1314-1516
b
A第一象限
B.第二象限
C.第一象限
).第四象限
4.如图，已知在Rt八ABC巾，/ABC=90,点D沿BC自B向C运动（点D与点B,G不币合），
记5为第i第1列的数，如s一4，挪么知是
作BE⊥AD于点F,(FAD丁点F,则BF+CF的值
12.质地均匀的方体散子，其八个上分别刻有1,2：3,1,5,6六个数字，投掷这个骰子两次，向
八.不变
B.大
C.减小
[).先变大内变小
上一面的数字分别为a,b,则方程x十x十2-0有解的概卒为
13.如图，方形AB(D的面积为18，△ABE是等边三角形，点E在正方形ABD内，布对角线
AC上有一动点P,则PD十PE的最小位为
14.如图，在入ABC巾，F是BC上的一点，E-2BE,点D是AC的中点，AE和BD交于点F,
设△AB,△ALDF.六BEF的面积分别为Sx,Swr,SEF,且Sw=12,则SA,5
S
第1感图
第6题图
第7题图
15.函数y一(c0).r2一4(sim)x一6对仟意实数x都有v0,且8是锐角，则0的取值范国
5现有球迷150人，欲同时租币A,B,C一种型号客车去观看世界杯足球赛，其中A,B,C三种型
是
号客午载量分别为0人、30人10人，要求每辆车必须满载.其中A型客车最多租两辆，则
三、解答题（本大题共6小题，共75分】
球迷们·次性到达赛场的和车方茶有
16.(本题12分)计算
A.6种
B.5种
1种
ID.3种
0U知42a-1=0,求分式二。千十4)产8的信
6.如图所示，菱形ABD的边长为：点O是对角线A('上一点，且OA=a,(B-(=(OD-1:
则a的俏为
A.5+1
2
B51
2
C.I
1.2
7.如图，在梯形AB(D中，AB∥(D,∠AD( -∠BCD=90,以AD,AB.BC为斜边向外作等腰
直角三角形，其积分别是x:,且n十m=4s,则C)
(2)若a.b为实数.月a-3a-1-0.63611=心，求十号的值，
A.2.5AB
B.31H
c.3.51B
D.AB
8.当u-1,2,3,4,5,,2019,2020时，二次函数y=(十n)x-
(2n一1).x一1的图象马x轴听
截的线段长度之和为
A89器
B2028
c器
02027
2022
二、填空题（本大题共7小题，每小题5分，共35分）
9.图，AC是⊙O的直径，∠A(CB一6G°，连接AB,过A、B两点分别作⊙O的切线，两切线交丁
点P.若已知⊙O的半径为1，则△PAB的周长为
43
