八、〔本题满分14分】
23.解：(1)在上述旋转过程中，BH-CR,四边形(C1GK的面积不变
新以甲买进A与安出：的综合简意度如--NX
址明：△1BC为等腰直角角形，O(G)为其斜边中点，
12片
V(mA十12)(m8—5)
.CC=BG,cG1AB..∠A-∠B=45
20
∠(GB-∠=90，∠B(GH-∠CCGK,
乙：奖出A的满意度e一”千3买进B的满意度影一m
,八BGH心人(XK,B1H=(CK,S△x!-S△ax·
S0wx-SAG15K-5A,+S6-S=专×2X1X1-.
所以乙卖出A与买进B的经合满意度：一一V×
20n4
即四边形(CH(K的面积为4，是一个定值。…5分
(a十3)(12|20)
(2)CH=4-x,(CK-1,SmH=SE边形w一Sak,
当=m时年
12r2
12m3
,所听以h=h乙.
（5m:-12）(mg十5)
3
即y-4-21(1-)y=2-2十4
5m:一3}(26-20)
0°g心90°0汇4.4…9分
…分
(3)不存在.…
444…10分
20.x
(2)设ms-z(其屮x>0).当mA-后m时，h单=hz一（红+5Cz-20
20
理由如下：根据题意得r2x14=×8,原方程可化为一4红5=0，
202
此时△=（一4）2一4X5=一1“0，方程尤解，∴不疗在这样的x值，使△GKH的面积恰好等
20
10+25
=483
……0分
于△ABC面积的S
当且仅当上-10，即x=10时，上式-”成立，即m=10,m-号×1G=6时.
第四部分
自主招生卷
甲，乙两人的综合满意度均最大，最大综合满意度为子
(3)个能，内(2)知h-号内为Ah2≤专，所以不能暇到ma,mn的值，使得=h和hzh
重点高中自主招生卷（一）
同时成立，但等号不问时成立。…们5分
一、选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分】
18.(1》证明：如图，连接O)
1.C2.C3.D4.B5.I06.B7.T)8.A
AB马与j⊙()相切于点D,AC与j⊙()相切于点C,.1-AD,(
二、填空题〔本大题共7小题，每小题5分，共35分】
(CA,…3分
(F是⊙()的直径.OC-(D,(A⊥C).CF是直径，∴∠(CDF
9.4+1510.4e11.3:412,5或1-1正13.4314.2-及15.①号捧
-90°，
三、解答题（本大题共5小题，共73分）
6分
第8题答案图
16.解：中.x十2y-5心一3，x23y-=-5,得x一3-1,3-2|2.…
…4分
(2)解：过点E作1(COC于点M.…
…8分
则a-+y2-3-1少(+2-g=9215=9e-5)-的
…分
AC=6,AR=10...BC-ABAC=8,
∴心的最小值为4
4410分
.AD-AC=6..'.BD)-AB-AD-4.BI)=BF.BC...BF-2.
12
.Cr-BC-BF-6.(-C=3.OA-35.
17解：1)州：头进A的满意度h一(%平12)卖出B的满意度n一(ms5
95都是等边三布形，则点)的坐标为
重点高中自主招生卷（四】
本试卷共三大题，计18小题，满分150分，考试时间120分钟。
一、选择题（本大题共7小题，每小题6分，共42分）
国1.A1C在网格中的位置如图所示（每个小方形的边长为1），AD1BC于点
第10热图
),下列选顶中，错误的是
A.sin a-cos a
山.若实数a6分别满是a十8a8=0,6十80-8-0，则“8-6治的信为
B.ian C-2
12.次函数y一3x2的图象如图点()为坐标原点：点A在y轴的正半轴上，点B,G在二次函
C.sin B=cos
第1题图
数y=3x的图象上·四边形(BAC为菱形，且∠OBA=12,则菱形OB1C的积
D.tan a-1
为
2.在分别标有号码2,3,4，，10的9张卡片中，随机暇出两张卡片，记下它们的标号，则较大标
号被较小标马整除的概率是
)
A品
“希
c号
D
3.已知梯形AB1)的四个页点的坐标分别为A(一1,0)，B(5,G),C(2,2),0(0,2)·直线y一x十2
将梯形分成面积相等的两部分，则友的值为
A号
号
c.-
第12题图
拟
0.
13,将阿个相似比为12的等樱直角三角形如图)放骨，小直角三角形的斜边与人直角三角形
4.如图，三个全等的方形内接于圆，正方形的边长为16，则圆的半径为
的一直角边重合.绕点(G旋转小直角二角形，使它的斜边与AB交于点E,D的延长线与AB
交丁点F,图②.若AE=2,B=1,则EF-
1.3w33
B.165
C.15w2
T).5w17
第4题图
5.若白然数n使得作竖式加法n十(n一1)十(n十2)时均不产生逝位现象，便称
龄
损
为“好数”.囚为12一13十14不产牛进位兜象，所以12是“好数”：但13一14十15产牛进位
现象，所以13不是“好数”，则不超过100的“好数”共有
第13题图
第13题幽图②
A.9个
B.11个
C.12个
D.15个
三、解答题（本大题共5小题，共72分）
个
6.函数y=xx一23x2的图象与jx轴的交点个数是
14.(本题12分)一辆客午，一辆货车和一辆小轿车在条笔直的公路上朝同方向匀迷行驶.在
A.1
B.3
C.1
D.0
某一时刻，客车在前，小轿车在后，货车在客←与小轿车的正中间.过了10分钟，小轿午追上
了货车：义过了5分钟，小轿追上了客车.问：内过多少分钟：货车追上了客车？
7.已知实数，6满足(-1)7十（一）=10b3引62引.则2一的最大值为《·
A.50
3.15
C.40
1D.10
二、填空题（本大题共6小题，每小题6分，共36分）
8。已知关于x的方程r一x一有两个不同的数根，则实数及的取值范周是
9.函数y一x十4x15|4x十8的最小值为
10.如图，点A,C都在函数y33(z≥0)的图象上，点B,D都在x轴上，几使得△OAB,ABCD
45
