八、〔本题满分14分】
23.解：(1)在上述旋转过程中，BH-CR,四边形(C1GK的面积不变
新以甲买进A与安出：的综合简意度如--NX
址明：△1BC为等腰直角角形，O(G)为其斜边中点，
12片
V(mA十12)(m8—5)
.CC=BG,cG1AB..∠A-∠B=45
20
∠(GB-∠=90，∠B(GH-∠CCGK,
乙：奖出A的满意度e一”千3买进B的满意度影一m
,八BGH心人(XK,B1H=(CK,S△x!-S△ax·
S0wx-SAG15K-5A,+S6-S=专×2X1X1-.
所以乙卖出A与买进B的经合满意度：一一V×
20n4
即四边形(CH(K的面积为4，是一个定值。…5分
(a十3)(12|20)
(2)CH=4-x,(CK-1,SmH=SE边形w一Sak,
当=m时年
12r2
12m3
,所听以h=h乙.
（5m:-12）(mg十5)
3
即y-4-21(1-)y=2-2十4
5m:一3}(26-20)
0°g心90°0汇4.4…9分
…分
(3)不存在.…
444…10分
20.x
(2)设ms-z(其屮x>0).当mA-后m时，h单=hz一（红+5Cz-20
20
理由如下：根据题意得r2x14=×8,原方程可化为一4红5=0，
202
此时△=（一4）2一4X5=一1“0，方程尤解，∴不疗在这样的x值，使△GKH的面积恰好等
20
10+25
=483
……0分
于△ABC面积的S
当且仅当上-10，即x=10时，上式-”成立，即m=10,m-号×1G=6时.
第四部分
自主招生卷
甲，乙两人的综合满意度均最大，最大综合满意度为子
(3)个能，内(2)知h-号内为Ah2≤专，所以不能暇到ma,mn的值，使得=h和hzh
重点高中自主招生卷（一）
同时成立，但等号不问时成立。…们5分
一、选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分】
18.(1》证明：如图，连接O)
1.C2.C3.D4.B5.I06.B7.T)8.A
AB马与j⊙()相切于点D,AC与j⊙()相切于点C,.1-AD,(
二、填空题〔本大题共7小题，每小题5分，共35分】
(CA,…3分
(F是⊙()的直径.OC-(D,(A⊥C).CF是直径，∴∠(CDF
9.4+1510.4e11.3:412,5或1-1正13.4314.2-及15.①号捧
-90°，
三、解答题（本大题共5小题，共73分）
6分
第8题答案图
16.解：中.x十2y-5心一3，x23y-=-5,得x一3-1,3-2|2.…
…4分
(2)解：过点E作1(COC于点M.…
…8分
则a-+y2-3-1少(+2-g=9215=9e-5)-的
…分
AC=6,AR=10...BC-ABAC=8,
∴心的最小值为4
4410分
.AD-AC=6..'.BD)-AB-AD-4.BI)=BF.BC...BF-2.
12
.Cr-BC-BF-6.(-C=3.OA-35.
17解：1)州：头进A的满意度h一(%平12)卖出B的满意度n一(ms5
9511.如图，菱形ABC)的对角线AC-4tm,把它沿对角线A(C方向平移1cm得到菱形EF(H,
重点高中自主招生卷（五）】
则图巾阴影邵分图形的积与四边形C的面积之比为
1
本试卷共三大题，计21小题，满分150分，考试时间120分钟
一、选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分】
星1.若a0,化简(a一)-√(a-b)F+云-丽的结果为
第11
10124岁
-1F
::
A.3a b
B.3(b-a)
C.a-b
D).b-a
第12题图甲
第12题图乙
2.方程组/1十y-12,
的解的个数为
1x-|yl=6
12.如图甲，在梯形中，ADB(,∠C一9)，动点P从点C出发沿线段C)向点)运动，创达点D
即停止，若F,F分别是AP,BP的中点，设CP-,△PEF的积为y,则y与x的幽数关系
.1
B.2
C.3
D.4
的图象如图乙所示，则梯形ABD的面积为
过
3.若实数红，h满足h0,则下列不等式恒成立的是
4.a2-6220
B.十b2ab
13.侧定x一时，代数武1乙的值记为fx).例如：x=一1时，f(-1)=1十=立，则
c名+8≥2
f1)f(2)-了(3)+…+f(168)+f(2）f(传)f()+…+f(6s)的值等于
4.已八ABC的三条边长分别为3,1,6，在△AC所在平面内出一条直线，将其分割成两个三
角形，使其巾的个是等腰三角形，则这样的直线最多可画
(
14.意孙了算经是中国古代重要的数学落作，其中有一段文宁的大意是中、乙两人各有若十钱如果
A.8条
B.4条
C.6条
D.7条
平得到乙所有钱的一半，那么中共有饯8文：如果乙得创甲所有钱的号，那么乙也共有钱4文，
长
5.若一次函数的图象经过不同的二点A(m,m),B(m,m),C(n一n,n一)则该图象经过(
A.第二、四象限
B第一，二、三象限C第二、三、四象限D第·、三、四象限
甲，乙两人原来各有多少钱？设州原有x文钱，乙原有y文钱：可列万程组为】
6.已知实数xy满足2x3y-4,并【x一1，y2,现有=x一y,则克的取值范用为（
15.如图，矩形1OBC的顶点坐标分别为A(0,3),((0,0》,B(4,0)
Ak一3
I3.1k3
(C.13
[0.k3
C(4,3),动.点F在边BC上（不与B,C重合）：过点F的反比例
7.图，以BC为直径的平圆中，A为弧BC上一点AC=3,AB=4,D为B:上点，/CAD-
函数y=名的图象与边AC交十点E,直线EF分别与y轴和
30,则1D的长为
x轴交丁点)和G.给出下列命题：
A号
B
①若=，则点C关于直线EF的对称点在x轴上；
12
13
②若=4，则△（地F的面积为号：
第15题图
10y
③满足题设的k的取值范围是0k12;
3
③若DR,G总则&-山
其中正确的命题的序号是
请把所有正疏命题的序号写在横线上).
三、解答题（本大题共6小题，共75分】
第？题
第8题图
x+x-1
8.如图，某班3个同学围成一圈做游戏，规则是从某一个同学始按顺时针力向数数，数到第
16.(木题11分已知x+1x十1=0,122x-2.求1的值
13,该问学离开，这样继续下去，直到最后剩下一个同学.小明是1号，安使最后剩卜的是小明
自已，他应该建议从
可学开始数起
1.8号
B.2号
(0.13号
D.7号
二、填空题（本大题共7小题，每小题5分，共35分）
9.若x1,x是方程x2一x一2015一0的两个实数根，则3十（十1）的值是
10.若a一b一2a十b-12,则a2|b2=
47
