八、〔本题满分14分】
23.解：(1)在上述旋转过程中，BH-CR,四边形(C1GK的面积不变
新以甲买进A与安出：的综合简意度如--NX
址明：△1BC为等腰直角角形，O(G)为其斜边中点，
12片
V(mA十12)(m8—5)
.CC=BG,cG1AB..∠A-∠B=45
20
∠(GB-∠=90，∠B(GH-∠CCGK,
乙：奖出A的满意度e一”千3买进B的满意度影一m
,八BGH心人(XK,B1H=(CK,S△x!-S△ax·
S0wx-SAG15K-5A,+S6-S=专×2X1X1-.
所以乙卖出A与买进B的经合满意度：一一V×
20n4
即四边形(CH(K的面积为4，是一个定值。…5分
(a十3)(12|20)
(2)CH=4-x,(CK-1,SmH=SE边形w一Sak,
当=m时年
12r2
12m3
,所听以h=h乙.
（5m:-12）(mg十5)
3
即y-4-21(1-)y=2-2十4
5m:一3}(26-20)
0°g心90°0汇4.4…9分
…分
(3)不存在.…
444…10分
20.x
(2)设ms-z(其屮x>0).当mA-后m时，h单=hz一（红+5Cz-20
20
理由如下：根据题意得r2x14=×8,原方程可化为一4红5=0，
202
此时△=（一4）2一4X5=一1“0，方程尤解，∴不疗在这样的x值，使△GKH的面积恰好等
20
10+25
=483
……0分
于△ABC面积的S
当且仅当上-10，即x=10时，上式-”成立，即m=10,m-号×1G=6时.
第四部分
自主招生卷
甲，乙两人的综合满意度均最大，最大综合满意度为子
(3)个能，内(2)知h-号内为Ah2≤专，所以不能暇到ma,mn的值，使得=h和hzh
重点高中自主招生卷（一）
同时成立，但等号不问时成立。…们5分
一、选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分】
18.(1》证明：如图，连接O)
1.C2.C3.D4.B5.I06.B7.T)8.A
AB马与j⊙()相切于点D,AC与j⊙()相切于点C,.1-AD,(
二、填空题〔本大题共7小题，每小题5分，共35分】
(CA,…3分
(F是⊙()的直径.OC-(D,(A⊥C).CF是直径，∴∠(CDF
9.4+1510.4e11.3:412,5或1-1正13.4314.2-及15.①号捧
-90°，
三、解答题（本大题共5小题，共73分）
6分
第8题答案图
16.解：中.x十2y-5心一3，x23y-=-5,得x一3-1,3-2|2.…
…4分
(2)解：过点E作1(COC于点M.…
…8分
则a-+y2-3-1少(+2-g=9215=9e-5)-的
…分
AC=6,AR=10...BC-ABAC=8,
∴心的最小值为4
4410分
.AD-AC=6..'.BD)-AB-AD-4.BI)=BF.BC...BF-2.
12
.Cr-BC-BF-6.(-C=3.OA-35.
17解：1)州：头进A的满意度h一(%平12)卖出B的满意度n一(ms5
958.已知n为正整数，二次方程十(2n1)=0的网根为a2,则(a1(8D
重点高中自主招生卷（六）
1
(a,-1D(9-)T一(a6+1)(2-1)的值为
()
本试卷共三大题，计21小题，满分150分，考试时间120分钟。
a是
器
c淵
n
一、选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分）
二、填空题（本大题共7小题，每小题5分，共35分）
1议，均为数若千6千。中。则a,6c三个数的大小关系是
又如闲，点A作双面线-上，点B在双前线y一8上，且AB∥上箱，则AOAB的面积
八.红hc
B.bca
C cab
D.cb
为
2.如图是一个切去了一个角的正方体纸盒，切面与棱的交点A,B,C均是棱的中点，现将纸盒剪
开茂成平面，则展开图不可能是
r
倒
第2题
第9题图
第11题图
第14题图
第15题图
3.幽，一个边长为1cm的等边三角形ABC的高⊙()的直径相等.⊙()与B抑切于点C',与j
10.已知数g,a4,…满足下列条件：=0，a-一a一1|，e一一2十2，一一十3，
AC相交于点E,则E的长为
(
…,依次类惟，则仙2的值为
A.4 cm
B.3 cm
C.2 cm
D.1.5 cm
11.如图，在△ABC,AB=5:1C=3,4),AF分别为△1C的中线和仲平分线，过点C作
CHAE于点H,并延长交AB于点F,连接DH,则线段DH的长为
12.已知三个非负实数，b,c满足3a+2h十-5和2a十b-3c-1,若m=3a--7c,则m的最小
值为
13甲、乙两个机器人同时按匀速进行1G00米速度测试，月动记录仪表明：当甲即离终点差10米
时，乙距离终点差20米：当甲创达终点时，乙距离终点弟10.1米，经过计算，这条跑道长度不
第3题图
第1题图
第5题图
标准，则这茶跑道比10米多
米
4.如图，在八ABC刑八BDE巾，点C在边BD上，边AC交边BE于点F,若AC=BD,AB
ELD,BC=BE.则/ACCB等于
14.图，在AABC中，AB=AC-15,c0s∠BAC-号，点D在边AB上，且AD-2BD,点E是
边AC上的一个动点，把△ALDE沿着直线DE翻折后，得到△FDF,且EFLAC,那么点A到
A.∠EDB
B.∠BEI
C,2∠AFB
D.2∠ABF
点E的距离是
5.如图.入ABC的面积为16，点D是BC边上一点，且BD-BG,点G是AB上一点，点H在
15.如图，在Rt△ABC纸片中，∠（一90，AC-6,B:-8,点D作边B上，以A1)为折痕将
△ABD折叠剁到△ABD,AB与边BC交丁点E.若△DEE为直角一角形，则B)的长是
八AB(:内部，四边形BDHG是平行四边形，则图中阴影部分的而积是
.3
B.4
5
T).5
三、解答题〔本大题共6小题，共75分
6.U知a为实数，关于x的方(a一2a)x2一(1一6》.x十8一0的解都是整数，则a的值的个数为
16.(木题11分)解方程：2x]-x一2{x}(x0).
()
(注：「x表小实数2的整数部分，{x}表示x的小数邵分，如[2.13]=2,2.13=.13)
.3
日.4
C.5
T).6
7.在一2，一1,0,1,2这h个数中仁取两数m:,则次函数y=(x一)十的顶点在坐标轴上
的概率为
:
n.2
49
