八、〔本题满分14分】
23.解：(1)在上述旋转过程中，BH-CR,四边形(C1GK的面积不变
新以甲买进A与安出：的综合简意度如--NX
址明：△1BC为等腰直角角形，O(G)为其斜边中点，
12片
V(mA十12)(m8—5)
.CC=BG,cG1AB..∠A-∠B=45
20
∠(GB-∠=90，∠B(GH-∠CCGK,
乙：奖出A的满意度e一”千3买进B的满意度影一m
,八BGH心人(XK,B1H=(CK,S△x!-S△ax·
S0wx-SAG15K-5A,+S6-S=专×2X1X1-.
所以乙卖出A与买进B的经合满意度：一一V×
20n4
即四边形(CH(K的面积为4，是一个定值。…5分
(a十3)(12|20)
(2)CH=4-x,(CK-1,SmH=SE边形w一Sak,
当=m时年
12r2
12m3
,所听以h=h乙.
（5m:-12）(mg十5)
3
即y-4-21(1-)y=2-2十4
5m:一3}(26-20)
0°g心90°0汇4.4…9分
…分
(3)不存在.…
444…10分
20.x
(2)设ms-z(其屮x>0).当mA-后m时，h单=hz一（红+5Cz-20
20
理由如下：根据题意得r2x14=×8,原方程可化为一4红5=0，
202
此时△=（一4）2一4X5=一1“0，方程尤解，∴不疗在这样的x值，使△GKH的面积恰好等
20
10+25
=483
……0分
于△ABC面积的S
当且仅当上-10，即x=10时，上式-”成立，即m=10,m-号×1G=6时.
第四部分
自主招生卷
甲，乙两人的综合满意度均最大，最大综合满意度为子
(3)个能，内(2)知h-号内为Ah2≤专，所以不能暇到ma,mn的值，使得=h和hzh
重点高中自主招生卷（一）
同时成立，但等号不问时成立。…们5分
一、选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分】
18.(1》证明：如图，连接O)
1.C2.C3.D4.B5.I06.B7.T)8.A
AB马与j⊙()相切于点D,AC与j⊙()相切于点C,.1-AD,(
二、填空题〔本大题共7小题，每小题5分，共35分】
(CA,…3分
(F是⊙()的直径.OC-(D,(A⊥C).CF是直径，∴∠(CDF
9.4+1510.4e11.3:412,5或1-1正13.4314.2-及15.①号捧
-90°，
三、解答题（本大题共5小题，共73分）
6分
第8题答案图
16.解：中.x十2y-5心一3，x23y-=-5,得x一3-1,3-2|2.…
…4分
(2)解：过点E作1(COC于点M.…
…8分
则a-+y2-3-1少(+2-g=9215=9e-5)-的
…分
AC=6,AR=10...BC-ABAC=8,
∴心的最小值为4
4410分
.AD-AC=6..'.BD)-AB-AD-4.BI)=BF.BC...BF-2.
12
.Cr-BC-BF-6.(-C=3.OA-35.
17解：1)州：头进A的满意度h一(%平12)卖出B的满意度n一(ms5
95二、填空题（本大题共7小题，每小题5分，共35分】
重点高中自主招生卷（七）》
9若分式方程二日-a无解，则a的值为
本试卷共三大题，计21小题，满分150分，考试时间120分钟。
10已知列数运心…满足a=分公。a1,依次类推，则的e
1
Q:,这2017个数的积为
一、选择题（本大共8小题，每小题5分，共40分）
11.某公司加工252个零件，计刻若千天完成，加工了2天后，由于改进新技术，每天可多加工9个
最1.已知4=5一，6=点+2则次根式v云h十19的俏是
零件，囚此提前1天完成任务，则原计划完成任务的天数为
5十w35
A.6
12.已知函数y=x2mx十4(m为实数)的图象与x轴两交点的横坐标为r,,当1x.2,
B.7
C.8
D.9
2x23时，m的范围是
2,有9张卡片，分别写有1一9这九个数学，将它创背面朝上洗匀后，任意抽出一张，记卡片上的
13.图，已知四边形AB)是矩形，BC=2AB,A,B两点的华标分别是（一1,0），(0,1)，C,D两
f.x3(x十1)
数字为，则关十x的不等式组
如
27一之，1。有解的概率为
点在反比例函数y一(r)的图象上，则的值等丁
2
B
c
D号
3.已知·次函数y=x一b(≠0)的图象经过点A(1,3),且与坐标轴周成面积为5的一角形，则
满足条件的函数有
八.2个
B.3个
C.4个
D.5个
4若实数a0,且a,6满足a2-805-0,6-8勋一6-0，则g二号的俏为
a-1
(
第13题圆
第14题图
A.-20
B.2
c.2或-20
ID.2或20
14.如图，在等腰直角△ABC(∠ACB一90)内取点P,且AP=AC=a,BP-(CP=6(b),则
5.对于每个非零白然数n,抛物线3y一一
2n1
-1)r十m(—与x轴交丁A,B,两点，以AB.
十长的位是
表示这两点间的距离，则|AB|十AzB:十十A2 B,的值是
15.足球运动员在足球场上，常需要带球跑动到定位骨后，再进行射门，这个位置为射门点，射
:
A号8服
R号89
C201
289
门点球门边框两端点的夹角是射门角.如果点A,B表示球门边框（不考虑球门的高度）的
6.已知红，6，c是△A(:的三边，则下列不等式一定正确的是
两端点，点C表示射门点，连接A(,B(,则∠A(B就是射门角.在不考虑其他囚素的情祝下：
A.2+十c2 abbe ac
R。
般地，射门角越大，射进球的可能性就越人.如网(1)(2)(3)是运动员带球跑动的二种帘
见的路线（用直线！表示）.有下列说法：
(a十bc
T).a1+b3
心如图(1)，AB1,当运动贞在线段AB的垂古平行分线与1的交点C处射时，进球的可能
器7.如图，过△ABC各顶点作平行线AD∥BF∥℉℃，分别与对边或其延长线交与点D,E,F,若
性最大；
△ABC的面积为1，则八IDEF的积为
(
②：图(2)，AB⊥，垂足为D,设AB=2a,B1)=b,当运动员在离底线AB的距离为b十2ab
A.3
B.3
c
1).2
的点C处（即(CD-w十2ab)射J时：进球的能性最大；
-)
如图(3)，AB与1交于点Q,设AB的中点为O,当点C满足OQ一(Q时，运动员在点C处
射门时，进球的可能性最人：
④如图(3)，过点C作直线1的垂线与j线段AB的垂直平分线交丁点M,当点M恰好是
△ABC的外心时，运动员在点C处射时：进球的可能性最人.
球」
门B
球」尔
第了题
第8题图
&如图，在半径为的⊙0中，在直径AB的两侧有定点C和动点P,已知C:CA=4:3,点P
在半圆AB上运动（不A,B两点币合），过定点C作(P的垂线与PB的延长线交于点Q,则
(Q的最大值为
射门C
修2)
图3
第15题图
4
u号
其小正确的序号是
·〔写出所有正确的序号》
51
