人教版六年级数学上册第5单元《圆的面积》（课件）(共25张PPT)

(共25张PPT)
圆的面积
1.圆的周长公式是什么？
一、复习导入
C=πd 或 C=2πr
2.圆的周长的一半公式是什么？
C
2
d =C÷π
r＝C÷π÷2
=πr
3.回忆一下，平行四边形的面积公式是怎样推导出来的
原来平行四边形的底
原来平行四边形的高
（长方形的长）
（长方形的宽）
一、复习导入
割补法
将平行四边形转化成长方形
二、探究新知
二、探究新知
理解圆的面积的意义
圆所占平面的大小就是圆的面积。
二、探究新知
理解题意
圆是曲线图形，不能用1cm2、1dm2、1m2的面积单位直接测量，所以要想办法把圆转化为学过的图形来计算面积。
在硬纸上画一个圆，把圆分成若干（偶数）等份，剪开后，用这些近似于等腰三角形的小纸片拼一拼，你能发现什么？
二、探究新知
探究方法
四
等
分
二、探究新知
八
等
分
二、探究新知
十六等分
二、探究新知
小组合作
要求：四人为一小组，共同观察提前拼好的新图形，看看有什么发现？
通过比较、分析思考转化过程中什么变了 什么没变
找找圆的周长和半径转化成了近似长方形的什么
并完成学习卡片。
学习卡片
从图中可以看出圆的半径是r，长方形的长近似于（ ），宽近似于（ ）。
因为长方形的面积=（ ）×（ ），
所以圆的面积=（ ）×（ ）=（ ）。
如果用S表示圆的面积，那么圆的面积计算公式就是：（ ）
二、探究新知
从上图中可以看出圆的半径是r，长方形的长近似于（ ），宽近似于（ ）。
因为长方形的面积=（ ）×（ ），
所以圆的面积=（ ）×（ ）=（ ）。
S=πr2
πr
r
πr2
圆的半径
圆的周长的一半
长
宽
如果用S表示圆的面积，那么圆的面积计算公式就是：
学习卡
二、探究新知，应用实际
三
十
二
等
分
二、探究新知
将圆分成 n 等分
二、探究新知
对比一下，
你发现了什么？
分的份数越多，每一份就会越小，拼成的图形越接近长方形。
我发现
二、探究新知
C
2
＝C÷2＝2πr÷2＝πr
r
长方形的面积 ＝
长 × 宽
圆的面积 ＝
π r × r
π r
2
S ＝
二、探究新知
这个近似的长方形的长和宽与圆的周长、半径有什么关系？
圆形草坪的直径为20m，每平方米草皮8元。铺满草皮需要多少钱？
二、探究新知，应用实际
1
已知条件 （1）直径：20m
（2）草坪单价：8元/m
所求问题 铺满草皮需要多少钱
信息提取
规范解答
20÷2=10（m）
3.14×102 =314（m2）
314×8= （元）
答：铺满草皮需要 元。
2512
2512
二、探究新知，应用实际
规范解答
圆形草坪的直径
半径
草坪的面积
铺满草坪需要多少钱
圆形草坪的直径为20m，每平方米草皮8元。铺满草皮需要多少钱？
1
三、巩固练习
一个周长为62.8米的圆形花坛，它的占地面积是多平方米？
62.8÷3.14÷2＝10（m）
3.14×10 ＝62.8（m ）
答：它的面积是62.8m 。
先求出半径，再求圆的面积。
判断小明是否正确
错
三、巩固练习
一个周长为62.8米的圆形花坛，它的占地面积是多平方米？
62.8÷3.14÷2＝10（m）
3.14×10 ＝314（m ）
答：它的面积是314m 。
先求出半径，再求圆的面积。
判断小明是否正确
对
三、巩固练习
一个圆形茶几桌面的直径是1m，它的面积是多少平方米？
1÷2＝0.5（m）
3.14×0.5 ＝0.785（m ）
答：它的面积是0.785m 。
先求出半径，再求圆的面积。
五、课堂小结
把圆转化为近似长方形来推导出圆的面积公式，它的计算公式是S =πr 2
要求圆的面积，必须先知道圆的半径大小。
C
2
＝C÷2＝2πr÷2＝πr
r
长方形的面积 ＝
长 × 宽
圆的面积 ＝
π r × r
π r
2
S ＝
回顾一下，我们是怎样推导出圆的面积计算公式的？
五、课堂小结
五、课堂小结
六、课后作业
1.第69页的相关习题。
2.找出身边的圆，量一量，并算出面积。