平行线性质

课件14张PPT。平行线的性质教学过程1、问题引入
请同学们先复习一下前面所学过的平行线的判 定方法，并说出它们的已知和结论分别是什么？想一想：如果交换它们的已知和结论，即让两直线平行，会有什么结论呢？两条直线被第三条直线所截，
⑴如果同位角相等，那么两直线平行；
⑵如果内错角相等，那么两直线平行；
⑶如果同旁内角互补，那么两直线平行．带着这个问题，我们来看……图1如图1，直线AB与CD平行，直线EF与AB、CD分别相交。∠1= ∠5， ∠2=∠6，
∠ 3=∠7， ∠4=∠8；∠2+∠5=180°，
∠3+∠8=180°，∠2= ∠8， ∠3=∠5，
2、问题探究3、归纳小结你能根据性质1：“两直线平行，同位角相等．”说出性质2,性质3成立的道理吗?
性质2:两直线平行，内错角相等；
性质3:两直线平行，同旁内角
互补．同位角相等，两直线平行两直线平行，内错角相等已知已知已知已知已知已知内错角相等，两直线平行同旁内角互补，两直线平行两直线平行，同位角相等两直线平行，同旁内角互补说明：①、②、③是平行线的判定的应用；　　　④、⑤、⑥是平行线的性质的应用．练习 2、如图，EF∥AD,∠1=∠2,∠BAC=70°.将求∠AGD的过程填写完整.
解：∵ EF∥AD,
∴ ∠2=____( ______________________ )
∵ ∠1=∠2
∴ ∠1=∠3(____________)
∴ AB∥_____( _____________________ )
∴∠BAC+______=180°(_____________________)
∵ ∠BAC=70°
∴ ∠AGD=_______∠AGDDG∠3110°两直线平行，同位角相等等量代换内错角相等，两直线平行两直线平行，同旁内角互补练习3：
如图，已知两平行线AB、CD被直线AE所截。
（1）从∠1＝110 °可以知道∠2是多少度？为什么？
（2）从∠1＝110 °可以知道∠3是多少度？为什么？
（3）从∠1＝110 °可以知道∠4是多少度？为什么？解：
（1） 110 °.两直线平行，内错角相等；
（1）110 ° .两直线平行，同位角相等；
（1） 70 ° .两直线平行，同旁内角互补。5、例题讲解1、如图是梯形有上底的一部分，已经量得∠A＝115°， ∠D＝100°，那么梯形的另外两个角各是多少度？解：∵ BC∥AD（已知）
∴ ∠A＋ ∠B= 180°
(两直线平行，同旁内角互补)
∵ ∠A= 115°（已知）
∴ ∠B= 180°- ∠A= 65°
同理： ∠C＝80°2、如图，AB∥DE，BC∥EF，BC交DE于点G，∠B与∠E有什么关系？为什么？
?解：∠B＝ ∠E
理由如下：
∵ AB∥DE（已知）
∴ ∠B＝ ∠DGC
（同位角相等，两直线平行）
同理 ∠E＝ ∠DGC
∴ ∠B＝ ∠E3、如图所示,∠1=72°,∠2=72°,∠3=60°,
求∠4的度数 。解：∵ ∠1=72°,∠2=72°
（已知）
∴ ∠1＝ ∠2
∴ a∥b
（同位角相等，两直线平行）
∴ ∠3+ ∠4 ＝ 180°
（两直线平行，同旁内角互补）
∵ ∠3＝ 60°
∴ ∠4 ＝ 120°6、课堂小结作业：P25 ： 4、5、6、7再见