2027届直升班上学期第三次考试物理试卷
时间：75分钟 总分：100分
一、选择题（本题共11小题，每小题4分，共44分，在每小题给出的四个选项中，第1~7题只有一项符合题目要求，第8~11题有多项符合题目要求，全部选对得4分，对而不全得2分，有选错的得0分。）
1. 如图是高速上某一“区间测速”的标牌，该路段全长66km、全程限速100km/h，一辆汽车通过测速区间的时间为30min。下列判断正确的是（ ）
A. 全长66km表示位移 B. 该车全程的平均速度大小是92.5km/h
C. 该汽车没有超速 D. 全程限速100km/h指的是平均速率
2. 如右图所示AB是半圆的直径，O为圆心P点是圆上的一点。在P点作用了三个共点力F1、F2、F3。若F2的大小已知，则这三个力的合力为（ ）
A. F2 B. 2F2 C. 3F2 D. 4F2
3. 一杂技演员，用一只手抛球，他每隔0.40s抛出一球，接到球便立即把球抛出，已知除抛、接球的时刻外，空中总有四个球，将球的运动看作是竖直方向的运动，球到达的最大高度是（高度从抛球点算起，取g＝10m/s2）（ ）
A. 1.6m B. 2.4m C. 3.2m D. 4.0m
4. 如图所示，轻质不可伸长的晾衣两端分别固定在竖直杆M、N上的a、b两点，挂衣服的衣架挂钩是光滑的。挂于绳上处于静止状态。如果只人为改变一个条件，当衣架静止时，下列说法正确的是（ ）
A. 绳的右端上移到，绳子拉力变大 B. 将杆N向右移一些，绳子拉力变大
C. 绳的两端高度差越小，绳子拉力越小 D. 若换挂质量更大的衣服，则衣架悬挂点右移
5. 一质点做匀加速直线运动时，速度变化Δv时发生位移x1，紧接着速度变化同样的Δv时发生位移x2，则该质点的加速度为（ ）
A. B.
C. D.
6. 如图所示，一辆装满石块的货车沿水平路面以大小为a的加速度向右做匀减速直线运动，货箱中石块A的质量为m。下列说法正确的是（ ）
A. 石块A所受所有外力的合力大小为0
B. 周围石块对石块A作用力的合力方向水平向左
C. 加速度a增大时，周围石块对石块A作用力的合力竖直分量增大
D. 加速度a减小时，周围石块对石块A作用力的合力减小
7. 如图甲所示，一轻质弹簧的下端固定在水平面上，上端放置一物体（物体与弹簧不连接），初始时物体处于静止状态，现用竖直向上的拉力F作用在物体上，使物体开始向上做匀加速运动，拉力F与物体位移x的关系如图乙所示（g=10 m/s2），则正确的结论是 （ ）
A. 物体与弹簧分离时，弹簧处于压缩状态 B. 弹簧劲度系数为7.5N/cm
C. 物体的质量为3 kg D. 物体的加速度大小为5 m/s2
8. 甲、乙两名运动员在泳池里训练，t＝0时刻从泳池的两端出发，甲、乙的速度－时间图像分别如图甲、乙所示。若不计转向的时间且持续运动，两运动员均可视为质点，下列说法正确的是（ ）
A. 泳池长25m
B. 两运动员一定不会在泳池的两端相遇
C. 从t＝0时刻起经过1min，两运动员共相遇了3次
D. 在0～30s内，甲、乙运动员的平均速度大小之比为8∶5
9. 用如图所示的装置做课题研究发现：球形物体所受空气阻力的大小f跟运动的速率v有:f∝v2。当气球和重物由静止释放，在一起竖直下落的过程中，其速率v、加速度的大小a和运动的时间t之间的关系图像，下列可能正确的是（ ）
A. B. C. D.
10. 如图所示，ABCD为倾角为30°的正方形斜面，其中AB与底边DC平行、BC与AD平行。斜面上有一质量为1 kg的物块，在斜面内对物块施加平行于AB向左的拉力F，物块恰好沿斜面对角线BD匀速下滑。下列叙述正确的是(g=10 m/s2) （ ）
A. 物块所受摩擦力的方向平行于AD沿斜面向上
B. 水平向左的拉力大小等于5 N
C. 滑动摩擦力的大小等于5 N
D. 物块与斜面间的动摩擦因数为
11. 物理学中有一些经典实验通过巧妙的设计使用简陋的器材反映了深刻的物理本质，例如伽利略的斜面实验就揭示了匀变速直线运动的规律。某同学用现代实验器材改进伽利略的经典斜面实验，如图1所示，他让小球以某一确定的初速度从固定斜面顶端O点滚下，经过A、B两个传感器，其中B传感器固定在斜面底端，利用传感器测出了A、B间的距离x及小球在A、B间运动的时间t。改变A传感器的位置，多次重复实验，计算机作出图像如图2所示。下列说法正确的是（ ）
A. 小球在斜面上运动的平均速度大小为
B. 小球在斜面上O点的速度大小为
C. 小球在斜面上运动的加速度大小为
D. 固定斜面的长度为
二、非选择题：本题共5 小题，共56 分。
12. 一同学用电子秤、水壶、细绳、墙钉和贴在墙上的白纸等物品，在家中验证力的平行四边形定则。
（1）如图（a），在电子秤的下端悬挂一装满水的水壶，记下水壶______时电子秤的示数F。
（2）如图（b），将三根细绳L1、L2、L3的一端打结，另一端分别拴在电子秤的挂钩、墙钉A和水壶上。水平拉开细绳L1，在白纸上记下结点O的位置、__________和电子秤的示数F1。
（3）如图（c），将另一颗墙钉B钉在与O同一水平位置上，并将L1拴在其上。手握电子秤沿着（2）中L2的方向拉开细绳L2，使______________和三根细绳的方向与（2）中重合，记录电子秤的示数F2。
（4）在白纸上按一定标度作出电子秤拉力F、F1、F2的图示，根据平行四边形定则作出F1、F2的合力F′的图示，若F和F′在误差范围内重合，则平行四边形定则得到验证。
13. 为了探究加速度与力、质量的关系，甲、乙、丙三位同学分别设计了如图所示的实验装置，小车总质量用表示（乙图中包括小车与传感器，丙图中包括小车和与小车固连的滑轮），钩码总质量用表示。
（1）为便于测量合外力的大小，并得到小车总质量一定时，小车的加速度与所受合外力成正比的结论，下列说法正确的是______。
A.三组实验中只有甲需要平衡摩擦力
B.三组实验都需要平衡摩擦力
C.三组中只有甲需要满足所挂钩码总质量远小于小车的总质量的条件
D.三组实验都需要满足所挂钩码的总质量远小于小车的总质量的条件
（2）图丁是用图甲装置中打点计时器所打的纸带的一部分，、、、、和为纸带上六个计数点，加速度大小用表示。则间的距离为______。图戊是根据实验数据绘出的图线（为各计数点至同一起点的距离），则加速度大小______（保留位有效数字）。
（3）若乙、丙两位同学发现某次测量中力传感器和弹簧测力计读数相同，通过计算得到小车加速度均为a，g为当地重力加速度，则乙、丙两位同学实验时所用小车总质量之比为______。
14. 如图所示，竖直杆固定在木块C上，两者总重为20N，放在水平地面上。轻细绳a连接小球A和竖直杆顶端，轻细绳b连接小球A和B，小球B重为10N。当用与水平方向成30°角的恒力F作用在小球B上时，A、 B、C刚好保持相对静止且一起水平向左做匀速运动。绳 a、b与竖直方向的夹角分别恒为30°和60°。求：
（1）恒力F的大小；
（2）A球所受重力大小GA；
（3）木块C与地面间的动摩擦因数μ
15. 如图甲所示，水平地面上有一质量为M=3kg的木板M，木板的左端上放有一质量为m=2kg的小物块（可视为质点），开始时两者均静止。现用一水平向左的拉力F作用在木板上，m、M的加速度随拉力F的变化关系如图乙所示。已知最大静摩擦力等于滑动摩擦力，。求：
（1）m、M之间的动摩擦因数为多大？
（2）木板与水平地面之间动摩擦因数为多大？
（3）若开始时对M施加水平向左的恒力F=34N，2s后物块滑离木板，求：木板的长度L为多少？
16. 如图甲，目前高速公路收费处，有ETC通道和人工通道。在ETC收费通道，车主只要在车辆前挡风玻璃上安装感应卡并预存费用，通过收费站时便不用人工缴费，也无须停车，高速通行费将从卡中自动扣除，即能够实现自动收费。如图乙，假设一辆汽车以正常行驶速朝收费站沿直线行驶，如果过ETC通道，需要在距收费站中心线前匀减速至，然后以该速度匀速行驶一段距离到达中心线后，再匀加速至v1正常行驶；如果过人工收费通道，汽车以开始减速，需要恰好在中心线处匀减速至零，经过缴费后，再匀加速至正常行驶。设汽车在匀减速和匀加速过程中加速度大小均为，求：
（1）汽车过人工收费通道，从减速开始，到收费后加速至v1，总共通过路程和所需时间是多少？
（2）若汽车通过ETC通道比人工收费通道节约时间，求汽车在ETC通道匀速行驶的距离。2027届直升班上学期第三次考试物理试卷
时间：75分钟 总分：100分
一、选择题（本题共11小题，每小题4分，共44分，在每小题给出的四个选项中，第1~7题只有一项符合题目要求，第8~11题有多项符合题目要求，全部选对得4分，对而不全得2分，有选错的得0分。）
1. 如图是高速上某一“区间测速”的标牌，该路段全长66km、全程限速100km/h，一辆汽车通过测速区间的时间为30min。下列判断正确的是（ ）
A. 全长66km表示位移 B. 该车全程的平均速度大小是92.5km/h
C. 该汽车没有超速 D. 全程限速100km/h指的是平均速率
【答案】D
【解析】
【详解】A．全长66km表示路程，故A错误；
B．因不知道全程的位移，故无法算出平均速度的大小，故B错误；
C．该车全程的平均速率
该汽车已经超速，故C错误；
D．全程限速100km/h指的是平均速率，故D正确。
故选D。
2. 如右图所示AB是半圆的直径，O为圆心P点是圆上的一点。在P点作用了三个共点力F1、F2、F3。若F2的大小已知，则这三个力的合力为（ ）
A. F2 B. 2F2 C. 3F2 D. 4F2
【答案】C
【解析】
【详解】根据平行四边形定则，先将F1、F3合成，如图所示
可知合力恰好沿直径PO方向，方向与力F2方向相同，大小可以用直径长度表示，即三个力的合力大小为3F2。
故选C。
3. 一杂技演员，用一只手抛球，他每隔0.40s抛出一球，接到球便立即把球抛出，已知除抛、接球的时刻外，空中总有四个球，将球的运动看作是竖直方向的运动，球到达的最大高度是（高度从抛球点算起，取g＝10m/s2）（ ）
A. 1.6m B. 2.4m C. 3.2m D. 4.0m
【答案】C
【解析】
【详解】根据竖直上抛对称性可知，空中的四个球，有两个在上升，两个下降，由于每隔0.4s抛一个，因此从抛出到最高点时间为t=0.8s，所以上升最大高度：
h＝gt2＝×10×0.82 m＝3.2m，
故ABD错误，C正确．
4. 如图所示，轻质不可伸长的晾衣两端分别固定在竖直杆M、N上的a、b两点，挂衣服的衣架挂钩是光滑的。挂于绳上处于静止状态。如果只人为改变一个条件，当衣架静止时，下列说法正确的是（ ）
A. 绳的右端上移到，绳子拉力变大 B. 将杆N向右移一些，绳子拉力变大
C. 绳的两端高度差越小，绳子拉力越小 D. 若换挂质量更大的衣服，则衣架悬挂点右移
【答案】B
【解析】
【分析】
【详解】
AC．设绳长为L，两杆之间的距离为d，根据平衡条件
b点上移或下移，α不变，T不变，故AC错误；
B．N右移，d增大、α增大、cosα减小、T增大，故B正确；
D．m增大、α角不变、悬挂点不变，故D错误。
故选B。
5. 一质点做匀加速直线运动时，速度变化Δv时发生位移x1，紧接着速度变化同样的Δv时发生位移x2，则该质点的加速度为（ ）
A. B.
C. D.
【答案】D
【解析】
【详解】由于质点做匀加速直线运动，可知其通过两段位移的时间一定相等，设时间为t，由运动学公式得
解得
故选D。
6. 如图所示，一辆装满石块的货车沿水平路面以大小为a的加速度向右做匀减速直线运动，货箱中石块A的质量为m。下列说法正确的是（ ）
A. 石块A所受所有外力的合力大小为0
B. 周围石块对石块A的作用力的合力方向水平向左
C. 加速度a增大时，周围石块对石块A作用力的合力竖直分量增大
D. 加速度a减小时，周围石块对石块A作用力的合力减小
【答案】D
【解析】
【详解】A．根据牛顿第二定律可知石块A所受所有外力的合力大小为ma，故A错误；
B．货车沿水平路面以大小为a的加速度向右做匀减速直线运动，加速度方向水平向左，故A的合力方向水平向左，由于重力方向竖直向下，则在竖直方向上周围石块对石块A的作用力方向竖直向上，如下图
故周围石块对石块A的作用力的合力方向斜向左上方，故B错误；
C．周围石块对石块A作用力的合力竖直分量等于A的重力，保持不变，故C错误；
D．周围石块对石块A的作用力的合力大小等于
可知加速度a减小时，周围石块对石块A作用力的合力F减小，故D正确。
故选D。
7. 如图甲所示，一轻质弹簧的下端固定在水平面上，上端放置一物体（物体与弹簧不连接），初始时物体处于静止状态，现用竖直向上的拉力F作用在物体上，使物体开始向上做匀加速运动，拉力F与物体位移x的关系如图乙所示（g=10 m/s2），则正确的结论是 （ ）
A. 物体与弹簧分离时，弹簧处于压缩状态 B. 弹簧的劲度系数为7.5N/cm
C. 物体的质量为3 kg D. 物体的加速度大小为5 m/s2
【答案】D
【解析】
【详解】A．物体与弹簧分离时，二者没有相互作用力，所以弹簧处于原长。A错误；
B．物体连着弹簧向上匀加速时，根据牛顿第二定律得
根据图像，斜率为劲度系数，即
B错误；
CD．根据牛顿第二定律有
，
解得
，
C错误，D正确。
故选D。
8. 甲、乙两名运动员在泳池里训练，t＝0时刻从泳池的两端出发，甲、乙的速度－时间图像分别如图甲、乙所示。若不计转向的时间且持续运动，两运动员均可视为质点，下列说法正确的是（ ）
A. 泳池长25m
B. 两运动员一定不会在泳池的两端相遇
C. 从t＝0时刻起经过1min，两运动员共相遇了3次
D. 在0～30s内，甲、乙运动员的平均速度大小之比为8∶5
【答案】AC
【解析】
【详解】A．根据图线与坐标轴围成的图形面积表示位移，可知游泳池长度
或者
故A正确；
B．如图所示
由甲、乙的位移-时间图线的交点表示相遇可知，甲、乙在时在泳池的一端相遇，故B错误；
C．在内甲、乙相遇3次，故C正确；
D．在内，甲的位移大小为
乙的位移大小为
在内两运动员的平均速度大小之比为
故D错误。
故选AC。
9. 用如图所示的装置做课题研究发现：球形物体所受空气阻力的大小f跟运动的速率v有:f∝v2。当气球和重物由静止释放，在一起竖直下落的过程中，其速率v、加速度的大小a和运动的时间t之间的关系图像，下列可能正确的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】AD
【解析】
【详解】根据牛顿第二定律
解得
可知加速度与速度的图线关系为开口向下的二次函数关系；因气球和重物由静止释放，则加速度的方向与速度方向都竖直向下，故球形物体做加速度逐渐减小的加速运动，直到加速度为零，最后做匀速直线运动，故图像的斜率逐渐变小。
故选AD
10. 如图所示，ABCD为倾角为30°的正方形斜面，其中AB与底边DC平行、BC与AD平行。斜面上有一质量为1 kg的物块，在斜面内对物块施加平行于AB向左的拉力F，物块恰好沿斜面对角线BD匀速下滑。下列叙述正确的是(g=10 m/s2) （ ）
A. 物块所受摩擦力的方向平行于AD沿斜面向上
B. 水平向左拉力大小等于5 N
C. 滑动摩擦力的大小等于5 N
D. 物块与斜面间的动摩擦因数为
【答案】BD
【解析】
【详解】A．滑动摩擦力方向与相对运动方向相反，所以物块所受摩擦力的方向平行于斜面沿DB向上，A项错误；
B．物块在斜面平面内受力如图
ABCD为正方形，θ=45°，则
F=mgsin α=1×10×sin 30° N=5 N
B项正确；
C．滑动摩擦力大小
f==5N
C项错误；
D．物块与斜面间的动摩擦因数
D项正确。
故选BD。
11. 物理学中有一些经典实验通过巧妙的设计使用简陋的器材反映了深刻的物理本质，例如伽利略的斜面实验就揭示了匀变速直线运动的规律。某同学用现代实验器材改进伽利略的经典斜面实验，如图1所示，他让小球以某一确定的初速度从固定斜面顶端O点滚下，经过A、B两个传感器，其中B传感器固定在斜面底端，利用传感器测出了A、B间的距离x及小球在A、B间运动的时间t。改变A传感器的位置，多次重复实验，计算机作出图像如图2所示。下列说法正确的是（ ）
A. 小球在斜面上运动的平均速度大小为
B. 小球在斜面上O点的速度大小为
C. 小球在斜面上运动的加速度大小为
D. 固定斜面的长度为
【答案】BD
【解析】
【详解】设小球在经过A传感器时的速度大小为vA，在斜面上运动的加速度大小为a，根据运动学规律有
联立以上两式并整理得
结合图像可得
，
当A传感器放置在O点时，传感器所测时间为小球从O到B传感器的运动时间t1，对应图像上的最小值，即
解得
所以小球在斜面上O点的速度大小为
小球在斜面上运动的平均速度大小为
固定斜面长度为
故AC错误，BD正确。
故选BD。
二、非选择题：本题共5 小题，共56 分。
12. 一同学用电子秤、水壶、细绳、墙钉和贴在墙上的白纸等物品，在家中验证力的平行四边形定则。
（1）如图（a），在电子秤的下端悬挂一装满水的水壶，记下水壶______时电子秤的示数F。
（2）如图（b），将三根细绳L1、L2、L3的一端打结，另一端分别拴在电子秤的挂钩、墙钉A和水壶上。水平拉开细绳L1，在白纸上记下结点O的位置、__________和电子秤的示数F1。
（3）如图（c），将另一颗墙钉B钉在与O同一水平位置上，并将L1拴在其上。手握电子秤沿着（2）中L2的方向拉开细绳L2，使______________和三根细绳的方向与（2）中重合，记录电子秤的示数F2。
（4）在白纸上按一定标度作出电子秤拉力F、F1、F2的图示，根据平行四边形定则作出F1、F2的合力F′的图示，若F和F′在误差范围内重合，则平行四边形定则得到验证。
【答案】 ①. 静止 ②. 三线的方向 ③. 结点O的位置
【解析】
【详解】（1）[1]在电子秤的下端悬挂一装满水的水壶，记下水壶静止时电子秤的示数F。
（2）[2]将三根细绳L1、L2、L3的一端打结，另一端分别拴在电子秤的挂钩、墙钉A和水壶上。水平拉开细绳L1，在白纸上记下结点O的位置、三线的方向和电子秤的示数F1。
（3）[3]将另一颗墙钉B钉在与O同一水平位置上，并将L1拴在其上。手握电子秤沿着（2）中L2的方向拉开细绳L2，使结点O的位置和三根细绳的方向与（2）中重合，记录电子秤的示数F2。
13. 为了探究加速度与力、质量的关系，甲、乙、丙三位同学分别设计了如图所示的实验装置，小车总质量用表示（乙图中包括小车与传感器，丙图中包括小车和与小车固连的滑轮），钩码总质量用表示。
（1）为便于测量合外力的大小，并得到小车总质量一定时，小车的加速度与所受合外力成正比的结论，下列说法正确的是______。
A.三组实验中只有甲需要平衡摩擦力
B.三组实验都需要平衡摩擦力
C.三组中只有甲需要满足所挂钩码总质量远小于小车的总质量的条件
D.三组实验都需要满足所挂钩码的总质量远小于小车的总质量的条件
（2）图丁是用图甲装置中打点计时器所打的纸带的一部分，、、、、和为纸带上六个计数点，加速度大小用表示。则间的距离为______。图戊是根据实验数据绘出的图线（为各计数点至同一起点的距离），则加速度大小______（保留位有效数字）。
（3）若乙、丙两位同学发现某次测量中力传感器和弹簧测力计读数相同，通过计算得到小车加速度均为a，g为当地重力加速度，则乙、丙两位同学实验时所用小车总质量之比为______。
【答案】 ①. BC##CB ②. 1.20 ③. 0.93 ④. 1︰2
【解析】
【详解】（1）[1]AB．为便于测量合外力的大小，甲图通过钩码的总质量对应的重力即为合外力，而乙图是力传感器的示数，丙图则是测力计的2倍，因此它们都必须平衡摩擦力，故A错误，B正确；
CD．由于甲图通过钩码的总质量对应的重力即为合外力，因此三组实验中只有甲需要满足所挂钩码的总质量m远小于小车的总质量M的条件，故C正确，D错误。
故选BC。
（2）[2]由图示刻度尺可知，OD间的距离为
2.20cm-1.00cm=1.20cm
[3]小车做初速度为零的匀加速直线运动，则
由图示图象可知
则
（3）[4]乙、丙两位同学发现某次测量中力传感器和测力计读数相同，且通过计算得到小车加速度均为a，根据牛顿第二定律，则有
F=M乙a
2F=M丙a
因此乙、丙两人实验时所用小车总质量之比为1：2。
14. 如图所示，竖直杆固定在木块C上，两者总重为20N，放在水平地面上。轻细绳a连接小球A和竖直杆顶端，轻细绳b连接小球A和B，小球B重为10N。当用与水平方向成30°角的恒力F作用在小球B上时，A、 B、C刚好保持相对静止且一起水平向左做匀速运动。绳 a、b与竖直方向的夹角分别恒为30°和60°。求：
（1）恒力F的大小；
（2）A球所受重力大小GA；
（3）木块C与地面间的动摩擦因数μ
【答案】（1）10N；（2）10N；（3）
【解析】
【详解】（1）以B为研究对象受力分析，水平方向有
Fcos30°=Tbcos30°
解得
Tb=F
竖直方向有
Fsin 30°+Tbsin 30°=GB
解得
F=GB=10N
（2）以A研究对象受力分析，竖直方向上有
GA+Tbsin 30°= Tasin 60°
水平方向
Tasin 30°=Tbsin 60°
联立得
GA=10N
（3）以ABC整体研究对象受力分析，水平方向
竖直方向
N+Fsin 30°=(M +mA+mB)g
得
N=35N
由
f=μN
得
15. 如图甲所示，水平地面上有一质量为M=3kg的木板M，木板的左端上放有一质量为m=2kg的小物块（可视为质点），开始时两者均静止。现用一水平向左的拉力F作用在木板上，m、M的加速度随拉力F的变化关系如图乙所示。已知最大静摩擦力等于滑动摩擦力，。求：
（1）m、M之间的动摩擦因数为多大？
（2）木板与水平地面之间的动摩擦因数为多大？
（3）若开始时对M施加水平向左的恒力F=34N，2s后物块滑离木板，求：木板的长度L为多少？
【答案】（1）；（2）；（3）L=6m
【解析】
【详解】（1）由乙图可知，当时，m与M相对滑动，物块加速度，对m，根据牛顿第二定律有
解得
（2）当时，对m、M整体，根据牛顿第二定律有
解得
（3）由于F=34N>25N，所以m与M相对滑动，m对地向左做匀加速直线运动，加速度，对M，根据牛顿第二定律有
解得
m经过2s滑离木板，m的位移
M的位移
由几何关系得
代入数据解得
16. 如图甲，目前高速公路收费处，有ETC通道和人工通道。在ETC收费通道，车主只要在车辆前挡风玻璃上安装感应卡并预存费用，通过收费站时便不用人工缴费，也无须停车，高速通行费将从卡中自动扣除，即能够实现自动收费。如图乙，假设一辆汽车以正常行驶速朝收费站沿直线行驶，如果过ETC通道，需要在距收费站中心线前匀减速至，然后以该速度匀速行驶一段距离到达中心线后，再匀加速至v1正常行驶；如果过人工收费通道，汽车以开始减速，需要恰好在中心线处匀减速至零，经过缴费后，再匀加速至正常行驶。设汽车在匀减速和匀加速过程中的加速度大小均为，求：
（1）汽车过人工收费通道，从减速开始，到收费后加速至v1，总共通过的路程和所需时间是多少？
（2）若汽车通过ETC通道比人工收费通道节约时间，求汽车在ETC通道匀速行驶的距离。
【答案】（1）128m，；（2）
【解析】
【详解】（1）根据题意，由运动学公式可得，匀减速的时间为
由运动学公式可得，匀减速的位移为
停止时间，位移为零，加速阶段与减速阶段的位移与时间相同，故有
（2）根据题意，设汽车通过ETC通道比人工收费通道节约时间时，汽车通过人工收费通道的时间为，此时，汽车的位移为
过通道的车辆用时
减速用时
减速运动的位移为
加速时间和减速时间相同，则匀速时间为
汽车匀速运动的距离为
又有
联立解得
