【核心素养目标】第二单元《因数与倍数》整单元表格式教案2023-2024学年五年级下册数学人教版
文档属性
| 名称 | 【核心素养目标】第二单元《因数与倍数》整单元表格式教案2023-2024学年五年级下册数学人教版 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 180.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-01-25 12:29:45 | ||
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文档简介
单元整体设计
单元名称 第二单元 因数与倍数
1.单元教材分析本单元的内容是在学生已经掌握了一定的整数知识的基础上，进一步认识整数的性质。主要内容包括：因数和倍数，2、5和3的倍数的特征，质数和合数。其中，重点是因数和倍数的概念，2、5和3的倍数的特征，质数和合数的概念。难点是了解和掌握概念之间的联系和区别，在建立概念、运用概念的过程中，逐步发展数学的抽象能力与推理能力。 教科书坚持精简理论概念和分散难点的处理方式，精简了整除、分解质因数、互质数等概念。首先用除法算式直接给出了因数和倍数的概念，让学生感知因数与倍数的本质意义，领悟到这两个概念反映了整数除法中余数为0的情况；再在此基础上，让学生根据已有的生活经验探索2、5、3的倍数的特征，其中在掌握了2的倍数特征的基础上，又安排了介绍偶数和奇数的概念，然后在进一步探讨因数和倍数的规律中认识质数和合数。本单元的知识内容比较抽象，概念也比较多，教科书中恰当地运用了生活实例或具体情境来进行教学，培养学生的探究意识和抽象思维能力。
单元教学目标 1.关注由具体到抽象、由特殊到一般的概括、归纳过程，引导学生从本质上理解概念，同时结合具体的例子降低难度，避免死记硬背。本单元中，因数和倍数是两个最基本的概念，要引导学生结合除法算式，抽象概括出“商是整数而没有余数”的共同属性，在感悟“整除”的基础上理解因数和倍数概念的内涵。 2.加强对概念间相互关系的梳理，促进理解与记忆。本单元概念较多，如因数、倍数、质数、合数、奇数、偶数等概念，又较为抽象，很难结合生活实例或具体情境进行教学，因而学生理解起来有一定的难度，容易混淆。要引导学生用联系的观点去掌握知识，不能机械地记忆概念和结论。
课时教学设计
课题 因数和倍数——例1
授课时间： 课型：新授课 课时：1课时
核心素养目标： ①情境与问题：谁是谁的因数？谁是谁的倍数？ ②知识与技能 ：从操作活动中理解因数和倍数的意义，会判断一个数是不是另一个数的因数或倍数。
③思维与表达 ：通过计算、分类等实践活动帮助学生理解因数和倍数的概念，以及它们之间的关系。
④交流与反思：使学生感受知识的内在联系，培养学生学好数学的兴趣及良好的学习习惯。
学习重点难点： 重点：理解因数和倍数的含义。 难点：理解因数和倍数的含义。
教学准备： 多媒体课件
4.学习活动设计：
环节一：导入
教师活动： 1.师：同学们喜欢看《西游记》吗 知道《西游记》里有哪些人物吗？悟空、八戒、沙僧和唐僧之间是什么关系？ 2.教师可以追问：悟空是唐僧的什么人？能不能简单地说悟空是徒弟和唐僧是师傅？结合情境让学生体会相互依存的关系。 3.师：你们和老师之间又是什么关系呢？ 4.在数学王国里，在整数乘法中也存在着这样相互依存的关系，这节课，我们一起探讨两数之间的因数与倍数关系。 （板书课题：因数与倍数） 学生活动： 1.学生会很快说出这些人物及人物关系，可能会说他们是师徒关系。
活动意图： 通过学生喜欢的故事、实际生活中的师生关系，让学生体会相互依存的关系，作为本课时的学习切入点。
环节二：自主探究 理解因数和倍数的概念
教师活动： 1.课件出示教科书P5例1中的算式。(课件不出示算式答案。) 师：来，我们一起口算一下。 2.观察算式特点，并进行分类。 课件出示分类结果。 3.理解因数和倍数的意义。 （1）.师：我们现在就来分析研究第一类算式。这类算式有什么特点呢？ 师生共同探讨，发现这类算式的特点：被除数、除数和商都是整数。 (2).师指出：在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我们就说被除数是除数的倍数，除数是被除数的因数。例如，12÷2=6，我们就说12是2的倍数，2是12的因数。12÷6=2，我们就说12是6的倍数，6是12的因数。（课件出示结论，板书结论。） (3).师：谁能说一说，第一类的每个算式中，谁是谁的因数？谁是谁的倍数？ 师：谁能再列举一道这样的算式，并说说谁是谁的因数，谁是谁的倍数。 (5).教师强调，并让学生注意说明：为了方便，在研究因数和倍数的时候，我们所说的数指的是自然数(一般不包括0)。 同时还要请同学们注意：因数与倍数是相互依存的，只能说谁是谁的因数，谁是谁的倍数，而不能单独说谁是因数，谁是倍数。 (6).回到例1分类的课件，指定几名学生回答各算式中是否存在因数与倍数的关系，并说出谁是谁的因数，谁是谁的倍数。 学生活动： 1.学生口算，课件呈现计算结果。 2.学生分组讨论整理。 3.先同桌互相说一说，再组织全班交流。 4.引导学生体会：因数和倍数虽是两个不同的概念，但又是相互依存的，二者不能单独存在。我们不能说谁是因数，谁是倍数，而应该说谁是谁的因数，谁是谁的倍数。例如，30÷6=5，30是6和5的倍数，6和5是30的因数。 5.同桌之间相互说一说，加深对因数、倍数的理解。
活动意图： 1.让学生在口算的过程中深刻感受商的特点。 2.通过分类，抽象概括出每类算式的共同特点，初步感知被除数、除数和商都是整数的算式特点。 3.由具体的算式到抽象的概念，让学生充分认识算式中的被除数、除数和商都是整数的共同属性，在此基础上建立因数和倍数的概念。让学生自由表达，在讨论和思考中相互促进，加深对概念的理解。 4.举例是对概念理解运用的一种常用的方式，通过举例内化因数和倍数的概念。
环节三：巩固练习
教师活动： 1.课件出示教科书P5“做一做”。 小结：如果a÷b =c（a，b，c均是不为0的自然数），那么a就是b和c的倍数，b和c是a的因数。因数和倍数是相互依存的。 学生活动： 1.同桌之间互相说说。 2.指名学生说。
活动意图：因数和倍数的概念比较抽象，帮助学生准确把握概念，明确概念的条件（前提），理解概念的依存性。
5.作业设计 教材第5页做一做
6.板书设计 因数和倍数——例1 12÷2=6 12是2的倍数，2是12的因数 12是6的倍数，6是12的因数 因数与倍数是相互依存的。
7.教学反思与改进 成功之处： 不足之处： 改进措施：
课时教学设计
课题 因数与倍数——例2
授课时间： 课型：新授课 课时：1课时
核心素养目标： ①情境与问题：18的因数有哪几个？ ②知识与技能 ：能熟练地找一个数的因数和倍数。
③思维与表达 ：在解决问题的过程中,培养学生思维的有序性、条理性，增强学生的探究意识和求索精神。
④交流与反思：培养学生的观察能力。
学习重点难点： 重点：掌握找一个数的因数和倍数的方法，能熟练地找一个数的因数和倍数。 难点：掌握找一个数的因数和倍数的方法，能熟练地找一个数的因数和倍数。
教学准备： 课件
4.学习活动设计：
环节一：复习导入
教师活动： 1.说出下列各式中谁是谁的因数？谁是谁的倍数？ 20÷4＝5 6×3＝18 在上面的算式中,6和3都是18的因数,你知道还有哪些数是18的因数吗 18是3的倍数, 你知道还有哪些数是3的倍数吗 这节课我们就来学习如何找一个数的因数。 学生活动： 与同桌合作学习，复习巩固旧知，交流完成。
活动意图： 通过这个乘法算式说一说因数和倍数的概念，使学生再次复习倍数和因数这两个概念，并尝试说说算式中各部分所表示的意义，同时为本节课的学习做铺垫。
环节二：探索交流，解决问题。
教师活动： 1.出示例1：18的因数有哪几个？ 一个数的因数还不止一个，我们一起找找18的因数有哪些？ 2.师：说说你是怎么找的？ 3.师：18的因数中，最小的是几？最大的是几？我们在写的时候一般都是从小到大排列的。可以这样写： 18的因数有1，2，3，6，9，18.（板书） 4.其实写一个数的因数除了这样写以外，还可以用集合表示. 学生活动： 1.学生尝试完成小组交流后汇报。 学生尝试完成：汇报 (18的因数有： 1，2，3，6，9，18) 2.小组内交流。 生1：用除的方法，18÷1＝18，18÷2＝9，18÷3＝6，18÷4＝… 生2：用乘法一对一对找，如1×18＝18，2×9＝18…
活动意图： 在初步认识因数的基础上，让学生在独立思考的前提下小组合作交流并汇报各自的解决方法，培养了学生的思维能力和合作意识。通过举错例、用集合图表示、小组交流、教师小结等方式，使学生明白了一个数因数的特点及表示方法等知识。
环节三：能力提升
教师活动： 1.用这样的方法，请你再找出36的因数有哪些？
2.师：你是怎么找的？
3.举错例（1，2，3，4，6，6，9，12，18，36）
师：这样写可以吗？为什么？（不可以，因为重复的因数只要写一个就可以了，所以不需要写两个6）
4.仔细看看，36的因数中，最小的是几，最大的是几？ 教师板书:一个数的最小因数是1，最大因数是它本身。 5.你还想找哪个数的因数？（18、5、42……）请你在本子上写一写，然后汇报。 6.师：一个数的因数有哪些特点？独立思考后小组交流。 （1）一个数的最小因数是1，最大因数是它本身。 (2)一个数的因数的个数是有限的。
小结：我们找了这么多数的因数，你觉得怎样找才不容易漏掉？
从最小的自然数1找起，也就是从最小的因数找起，一直找到它的本身，找的过程中一对一对找，写的时候从小到大写。 学生活动： 1.小组合作交流后汇报，36的因数有： 1，2，3，4，6，9，12，18，36 2.自查18的因数是否有重复或遗漏情况。 3.小组交流一个数的因数有哪些特点。汇报：(1)一个数的最小因数是1，最大因数是它本身。 (2)一个数的因数的个数是有限的。
活动意图： 通过举错例、用集合图表示、小组交流、教师小结等方式，使学生明白了一个数因数的特点及表示方法等知识。教师根据学生的回答提示有关问题，对本节课所学的知识有意识的让学生归纳、总结，进一步培养学生归纳、分析问题的能力，同时对学生的学习态度和情感进行简单的评价使学生感受学习的乐趣。
5.作业设计 练习二第一题
6.板书设计 因数和倍数 一个数的因数的个数是有限的，最小的是1，最大的是它本身。
7.教学反思与改进 成功之处： 不足之处： 改进措施：
课时教学设计
课题 例3：找2的倍数
授课时间： 课型：新授课 课时：1课时
核心素养目标： ①情境与问题：你是怎样找到2的倍数的？ ②知识与技能 ：结合整数乘、除法运算初步认识倍数和因数的含义，探索求一个数的倍数和因数的方法。 ③思维与表达 ：通过练习，让学生熟练掌握求一个数的因数和倍数的方法，能以有序的数学思考来求一个数的因数和倍数。 ④交流与反思： 在探究中拓展学生的抽象思维能力。
学习重点难点： 重点：理解因数和倍数的含义。 难点：理解因数和倍数的含义。
教学准备： 多媒体课件
4.学习活动设计：
环节一： 复习因数和倍数，引入新课
教师活动： 1.说出下列各式中谁是谁的因数？谁是谁的倍数？ 20÷4＝5 6×3＝18 你知道还有哪些数是18的因数吗 18是3的倍数, 你知道还有哪些数是3的倍数吗 这节课我们就来学习如何找一个数的因数。 学生活动： 1.在上面的算式中,6和3都是18的因数。
活动意图 充分利用教科书资源，从前到后，由易到难，让学生运用所学知识解决问题，既能发现学生在学习中的问题，进行完善，又能巩固前面所学知识，进一步加深理解。
环节二： 找一个数的倍数
教师活动： 找倍数： 1.我们一起找到了18的因数，那2的倍数你能找出来吗？ 教师：为什么找不完 你是怎么找到这些倍数的 那么2的倍数最小是几 最大的你能找到吗 2.让学生完成做一做1、2小题：找3和5的倍数。 3.教师：这样写可以吗？为什么？应该怎么改呢？ 小结：表示一个数的倍数情况，除了用这种文字叙述的方法外，还可以用集合来表示2的倍数，3的倍数，5的倍数。 4.教师：我们知道一个数的因数的个数是有限的，那么一个数的倍数个数是怎么样的呢？ 学生活动： 1.小组合作交流后汇报，２的倍数有：2、4、6、8、10、16、…… (生：只要用2去乘1、乘2、乘3、乘4、…) 2.汇报 3的倍数有：3，6，9，12 3.改写成：3的倍数有：3，6，9，12，…… 你是怎么找的？（用3分别乘以1，2，3，……） 5的倍数有：5，10，15，20，…… 5的倍数 4.（一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大的倍数）
活动意图 学生通过自主探索，观察归纳出一个数的因数的特征，初步感受一个数的因数的个数是有限的，以及最大因数和最小因数的特征。
环节三：随堂练习 谈话：同学们，你们学得怎么样了？我们一起到智慧乐园挑战一下自己吧！有没有信心呢？ 1.写出下面各数的因数。 13的因数有：1,13 25的因数有：1,5,25 28的因数有：1,2,4,7,14,28 45的因数有：1,3,5,9,15,45 56的因数有：1,2,4,7，8,,14 ,28,56 2.写出下面各数的倍数。 11的倍数有：11,22,33,44,55,…… 23的倍数有：23,46,69,92,115…… 10的倍数有：10,20,30,40,50…… 6的倍数有：6,12,18,24,30…… 15的倍数有：15,30,45,60,75…… 3.填空。 （1）一个数既是6的因数，又是6的倍数，这个数是（ 6）。 （2）在4、9、20中，（ 4）是（20）的因数，（ 20）是（4）的倍数。 （3）既是24的因数，又是36的因数。这样的数有（1,2,3,4,6,12）。
作业设计 数学课本练习二第6、8题
5.板书设计 因数和倍数2 一个数的因数的个数是有限的，,最小的是1，最大的是它本身． 一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大的倍数．
6.教学反思与改进（教与学的经验性总结，基于学情分析和目标达成度进行对比反思，教学自我评估与改进设想。） 成功之处： 不足之处： 改进措施：
课时教学设计
课题 练习二
授课时间： 课型：练习课 课时：1课时
核心素养目标： ①情境与问题：情境主要是指现实情境、数学情境、科学情境， 问题是指在情境中提出的数学问题；
②知识与技能 ：主要是指能够帮助学生形成数学学科核心素养的知识与技能；
③思维与表达 ：主要是指数学活动过程中反映的思维品质，表述的严谨性和准确性；
④交流与反思： 主要是指能够用数学语言直观地解释和交流数学概念、结论、应用和思想方法，并能进行评价、总结和拓展。
学习重点难点： 重点：熟练求一个数的因数和倍数的方法，掌握因数与倍数的特征，能以有序的数学思考来求一个数的因数和倍数。 难点：熟练求一个数的因数和倍数的方法，掌握因数与倍数的特征，能以有序的数学思考来求一个数的因数和倍数。
教学准备： 多媒体课件
4.学习活动设计：
环节一： 复习巩固
教师活动： 师：上节课我们学习了什么内容？那么谁能告诉老师关于因数和倍数你知道些什么呢？（引导学生回忆，并指名说一说。） 师：这节课我们就有关因数和倍数的知识，进行练习巩固和深入思考。（板书课题：因数和倍数的练习） 学生活动： 生独立思考回答问题。
活动意图 因数和倍数是两个最基本的概念，理解因数和倍数的含义，需要从具体到一般的抽象过程，引导学生从本质上理解概念。
环节二：随堂练习，巩固知识
教师活动： 1. 因数和倍数的含义提升巩固 （1）a、b、c都是非0的整数，如果存在ab=c，那么（ ）是（ ）的因数，（ ）是（ ）的倍数。 （2）４×６=2４，那么（ ）是（ ）的因数，（ ）是（ ）的倍数。 2.求一个数的因数和倍数 （１）.知识考察请找出42的因数和倍数有哪些？ （２）.答辩游戏（师问生答）。 一个数的因数的个数是——（有限的）；一个数的倍数的个数是——（无限的）；一个数的最小因数是——（1），一个数的最大因数是——（本身）；一个数的最小倍数是——（本身），有没有最大的倍数——（没有）。 学生活动： 学生独立完成并回答问题 2.学生在练习本上找42的因数和倍数，老师巡视并适时点拨有困难的学生。 学生抢答问题
活动意图 通过复习已学知识，让学生交流练习收获，适当总结，在独立思考的基础上讲清楚解题思路，启发学生解释自己的发现。
作业设计 课本练习二第4、5题
5.板书设计 ．因数和倍数3 一个数的因数的个数是——（有限的）；一个数的倍数的个数是——（无限的）；一个数的最小因数是——（1），一个数的最大因数是——（本身）；一个数的最小倍数是——（本身），有没有最大的倍数——（没有）。
6.教学反思与改进（教与学的经验性总结，基于学情分析和目标达成度进行对比反思，教学自我评估与改进设想。） 成功之处： 不足之处： 改进措施：
课时教学设计
课题 2、5的倍数特征
授课时间： 课型：新授课 课时：1课时
核心素养目标： ①情境与问题：哪些数是2的倍数？哪些数是5的倍数？ ②知识与技能 ：知道奇数、偶数的含义，能判断一个数是奇数或偶数。
③思维与表达 ：逐步培养学生的观察力、分析能力、归纳概括能力和数学能力。 ④交流与反思：在观察、猜测和讨论过程中，感受数学思考过程的条理性，发展初步的归纳、推理能力，激发探索规律的兴趣，提高探究问题的能力
学习重点难点： 重点：掌握2和5的倍数的特征，会判断一个数是不是2或5的倍数。 难点：经历探索2和5的倍数的特征的过程。
教学准备： 课件、百数表、练习本、习题纸
4.学习活动设计：
环节一： 游戏导入，激发兴趣
教师活动： 一、创设情境发现问题 同学们，你们喜欢做游戏吗？平时你们都喜欢玩什么游戏？ 今天老师要给你们介绍一个新的体育运动，名字叫——阳光伙伴（播放视频）看清楚怎么玩的了吗？ 今天咱们就选择2人一组，5人一组这两种方案来进行练习。现在老师把游戏组织者的重要任务就交给你们了，四年级一共有425人，如果只选择一种方案，选择几人一组的呢？ 老师小结：判断四年级玩几人一组的阳光伙伴，我们只要看425是不是2或5的倍数就可以了。 学生活动： 1.选择5人一组：列式计算。 425÷5=85（组）也就是说425是5的倍数。 425÷2=212（组）……1（人）有1人不能参加阳光伙伴。也就是说425不是2的倍数。
活动意图：激发学生热爱学习的欲望，并揭示课题。
环节二：探究5的倍数的特征。
教师活动： 1.出示小组合作 （1）拿出百数表，小组内同学合作，把5的倍数涂上红色。 （2）涂好后观察这些数有什么特点。 2.小结： （1）个位上是0、5的数就是5的倍数，证明我们的发现是正确的。 （2）探究5的特征的方法：猜测—举例—观察—小结 3.老师引导学生探究2的倍数特征 4.探究既是2的倍数，又是5的倍数的特征。 下面哪些数是2的倍数？哪些数是5的倍数？哪些数既是2的倍数，又是5的倍数？ 24 35 67 90 99 15 106 60 75 130 521 280 6018 8100 小组讨论：你有什么发现？ 5.学习奇数和偶数。（课件第12张） 在整数中，是2的倍数的数叫做偶数。（0也是偶数）。 其他不是2的倍数的数叫做奇(jī)数。 你发现了什么？ 学生活动： 1.小组内发言。每个学生都要发言。教师巡视指导。 2.学生汇报自己的发现，同学互评互相补充。（课件出示“百数表”验证） 3.独立探究2的倍数特征 汇报交流：个位上是2，4，6，8，0的数就是2的倍数。 4.汇报交流 2的倍数有：24,90,106,60,130,280,6018,8100 5的倍数有：35,90,15,60,75,130,280,8100 既是2的倍数，又是5的倍数的数有：90,60,130,280,8100 个位上是0的数，既是2的倍数，又是5的倍数。 5.汇报交流： 偶数有：98,0,1000,988,3678 奇数有：33,355,123,881,8089,565,677 （ 我发现一个数不是奇数就是偶数。 我发现奇数个位上是1、3、5、7、9。 （4）同桌互动：快速判断。 一人任意说一个数，另一个人快速判断是奇数还是偶数。
活动意图： 通过学生自己观察，总结，培养学生的观察、归纳能力；对所学的知识点加以巩固，更牢固地掌握所学新知识。
环节三：练习 谈话：同学们，你们学得怎么样了？我们一起到智慧乐园挑战一下自己吧！有没有信心呢？ 火眼金睛辨对错 1.是偶数的最小两位数是12。 （×） 是偶数的最小两位数应该是10. 2.任何奇数加1后一定是2的倍数。 （√） 3.是2的倍数的最大三位数是990。 （×） 是2的倍数的最大三位数是998. 4.同时是2和5的倍数的数的个位上一定是0。 （√） 填一填。 （1） 两个数位上的数一样，并且是5的倍数。 （55） （2）35 既是2的倍数，又是5的倍数。 （0） （3）既是2的倍数，又是5的倍数的最小三位数。（100） （4）是2的倍数的最大三位数。 （998）
作业设计 课本练习三第1、2题
板书设计 2、5倍数的特征 5的倍数的特征：个位上是5、0 2的倍数的特征：个位上是2、4、6、8、0 偶数：2、4、6、8、10 奇数：1、3、5、7、9
6.教学反思与改进（教与学的经验性总结，基于学情分析和目标达成度进行对比反思，教学自我评估与改进设想。） 成功之处： 不足之处： 改进措施：
课时教学设计
课题 3的倍数特征
授课时间： 课型：新授课 课时：1课时
核心素养目标： ①情境与问题：3的倍数有什么特征？ ②知识与技能 ：探索3的倍数特征的过程，掌握3的倍数的特征，能正确判断一个数是不是3的倍数。
③思维与表达 ：逐步培养学生的观察力、分析能力、归纳概括能力和数学能力
④交流与反思：加强数学与生活的联系，使学生体会到数学知识来源于生活，应用于生活。
学习重点难点： 重点：理解并掌握3的倍数的特征。 难点：理解并掌握3的倍数的特征。
教学准备： 多媒体课件
4.学习活动设计：
环节一： 回顾2、5的倍数特征，引入新课
教师活动： 师：同学们，上节课我们学习了2和5的倍数的特征。 1.大家看，下面的数哪些是2的倍数？哪些是5的倍数？你是怎样判断的？ 35、158、200、87、65、162、4122 2.上面的数哪些是3的倍数，你能快速判断出来吗？ 是不是呢？我们来研究一下吧！ （板书课题：3的倍数的特征） 学生活动： 1.个位上是0、2、4、6、8的数都是2的倍数，所以2的倍数有158、200、162、4122。 个位上是0或5的数都是5的倍数，所以5的倍数有35、200、65。 2.我想：个位上是3、6、9的数是3的倍数。
活动意图：复习旧知，培养学生的迁移能力，为学习新知识做准备。激发学生学习欲望，并揭示课题。
环节二： 利用百数表探究3的倍数特征
教师活动： 探究3的倍数的特征。 （1）拿出百数表，小组内同学合作，把3的倍数涂上红色。 （2）涂好后观察这些数有什么特点。 小组讨论： 提示：a.横着看，前10个3的倍数，个位分别是哪些数字？ b.斜着看，你发现了什么？ 2.指名说一说，3的倍数有什么特点？ 3.师： 把3的倍数的各位上的数相加，看看你有什么发现。 师：你说的规律对三位数四位数成立吗？找几个数来检验一下。 学生活动： 小组内发言。每个学生都要发言。教师巡视指导。 2.生1：3的倍数个位上的数0,1,2,3,4,5,6,7,8,9可以是任意数，没什么规律。 生2：十位上的数也没什么规律。 3.生4：3的倍数各位上数的和都是3的倍数。 生5：一个数，各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数. 同桌合作验证规律： 找几个三位数、四位数，互相检验一下，如果各位上的数的和是3的倍数，这个数是不是3的倍数。 生：通过检验，这个规律适用于任何自然数。
活动意图：通过学生自己观察，总结，培养学生的观察、归纳能力。对所学的知识点加以巩固，更牢固地掌握所学新知识。拓展延伸，培养学生深入思考的能力
环节三：课堂练习 1.下面哪些数是3的倍数？哪些数是9的倍数？分别把他们填入下面的圈里。（课件第18张） 6、378、15、586、632、2144、2898 3的倍数有：6、378、15、2898 9的倍数有378、2898 是9的倍数的数，一定就是3的倍数。 2.填一填。（课件第19张） （1）82 既是5的倍数，又是3的倍数。 （5） （2）22 既是2的倍数，又是3的倍数。 （2）（8） （3）既是3的倍数，又是5的倍数的最小三位数。（105） （4） 2 既是2和3 的倍数，又是5的倍数。（120）（420）（720）
作业设计 课本练习三第3、5题
板书设计 3的倍数的特征 一个数各位上的数字之和是3的倍数，那么这个数就是3的倍数。
6.教学反思与改进（教与学的经验性总结，基于学情分析和目标达成度进行对比反思，教学自我评估与改进设想。） 成功之处： 不足之处： 改进措施：
课时教学设计
课题 练习
授课时间： 课型：练习课 课时：1课时
核心素养目标： ①情境与问题：妈妈在花店买了一些马蹄莲和郁金香，店员说妈妈应付87元，按照下面的价格计算，店员说的对吗？ ②知识与技能 ：熟练掌握2、3、5倍数的特征，熟练应用2、3、5倍数的特征进行判断。
③思维与表达 ：会运用2、3、5倍数的特征解决日常生活中的一些问题。
④交流与反思： 感受知识应用价值，培养和提高学生解决问题以及归纳、整理知识的能力。
学习重点难点： 重点：理解因数和倍数的含义。 难点：理解因数和倍数的含义。
教学准备： 多媒体课件
4.学习活动设计：
环节一： 创设情境，整理导入
教师活动： 师：同学们都喜欢花吗？你都喜欢些什么花？ 师：小明的妈妈也非常喜欢花，有一天她去逛花店：玫瑰3元/枝，郁金香5元/枝，马蹄莲10元/枝，她买了一些马蹄莲和郁金香，付给售货员50元，找回了13元，小明的妈妈马上就知道找回的钱不对。你知道她是怎么判断的吗？ 小结：5的倍数的和还是5的倍数。 那么：2的倍数的和(还是2的倍数)，3的倍数的和(还是3的倍数)。 师：同学们灵活地利用了5的倍数的特征解决了生活中的实际问题非常了不起，这节课我们就来针对这些内容进行相关的练习。 板书课题：2、5、3的倍数特征的练习 学生活动： 1.学生回答。 2.引导学生分析：由于妈妈买的是马蹄莲和郁金香，马蹄莲10元/枝， 所以它的总价是10的倍数，也就是整十数，而郁金香5元/枝，所以它的总价是5的倍数，个位上是0或5，两者合起来的总价一定是几十元或几十五元，因此，服务员找的钱数不对。
活动意图 通过解决生活中的实际问题，进一步掌握因数和倍数的含义。
环节二： 巩固练习，归纳提高。
教师活动： 1.2、5的倍数，都只要判断哪个数位上的数就可以了？3的倍数怎样判断呢？ 2.你能否一眼看出下列各数一定有一个什么因数(1除外)，为什么？ 2940、305、850、723、9981、332、351、1570． 3.什么叫奇数？什么叫偶数？ 4.(1)在8，35，96，102，3.2，111，840，1060，14中，奇数有( )，偶数有( )，是3的倍数有( )，是5的倍数有( )，同时是2、5、3的倍数有( )。 (2)最大的三位偶数是( )，最小的二位奇数是( )。 (3)同时是2、3、5的倍数的最大三位数是( )，最小三位数是( )。 学生活动： 1.引领学生回顾，梳理2、3、5的倍数特征。 2.学生独立完成，并汇报
活动意图 掌握了2、5、3的倍数特征的基础上进行教学的。练习题的设计针对知识点进行安排，既有针对性，又有层次性。目的是让学生能够熟练掌握2、5、3的倍数的特征并能解决相关问题。
作业设计 课本练习三第10、12题
5.板书设计 2、5、3的倍数特征解决问题 5的倍数的和还是5的倍数
6.教学反思与改进（教与学的经验性总结，基于学情分析和目标达成度进行对比反思，教学自我评估与改进设想。） 成功之处： 不足之处： 改进措施：
课时教学设计
课题 质数和合数1
授课时间： 课型：新授课 课时：1课时
核心素养目标： ①情境与问题：找出1-20个数的全部因数。问：这些数的因数有什么不同？可以怎样分类？
②知识与技能 ：使学生能理解质数、合数的意义；知道100以内的质数，熟悉20以内的质数。
③思维与表达 ：通过自主探究、独立思考和合作交流，让学生探究质数、合数与因数个数的联系，准确的找到100以内的所有质数。
④交流与反思： 让学生在学习活动中体验到学习数学的乐趣，培养学习数学的兴趣。
学习重点难点： 学习重点：理解质数、合数的意义。 学习难点：判断一个数是质数还是合数 。
教学准备： 课件
4.学习活动设计：
环节一：复习导入
教师活动： 师：怎样找一个数的因数呢？ 师：我们一起来找出1-20个数的全部因数。 师：那么根据一个数的因数的个数可以怎么分类呢？ 学生活动： 生：两个整数相乘，整两个数都叫做积的因数。 生：展示1-20的全部因数 生：根据写出的因数的个数进行分类
活动意图： 从学生已学旧知引入课题，为学习新知识做铺垫。
环节二：探究新知
教师活动： 师：观察1-20的全部因数，你发现了什么？完成下列表格。 师：一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数（或素数）。 一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。 师：1是质数还是合数？ 师：为什么？ 师：选择自己喜欢的方法，制作质数表，说一说自己用什么方法制作的表格。 学生活动： 生：说发现。 生：说明分为几类，分类原因。 生：1既不是质数，也不是合数。 生：说明原因 生：1.根据质数的性质 2.运用的排除法（筛选法）
活动意图 学生通过自主探索，将1-20的数分为三类，并找出分类规律，然后根据定义，将1-100的数中的质数找出，巩固学习的新知识。
环节三：巩固练习 通过刚才的学习解决了同学们提出的问题吗 还有什么疑问吗？敢不敢接受老师的挑战？好，请看第一关： 第一关 把下面的数按要求分类 1 17 8 2 87 0 奇数： 偶数： 质数： 合数： 第二关 下面的说法正确吗？为什么？ (1)所有的奇数都是质数 (2)所有的偶数都是合数 (3)在1、2、3、4、5……中，除了质数以外都是合数 (4)两个质数的和是偶数 第三关 填一填 （1）1——20中，既是奇数又是质数的有（ ），既是奇数又是合数的有（ ），既不是质数，也不是合数的有（ ）。 （2）最小的质数是（ ），最小的合数是（ ） （3）两个数都是质数的连续自然数是（ ）和（ ） 学生活动： 生独立完成，并汇报。
活动意图 通过练习，巩固质数和合数的含义，在习题中加深对质数和合数的理解与判断。
作业设计 完成数学书第16页练习四的第1~3题
板书设计 质数和合数1 一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数（或素数）。 一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。 1既不是质数，也不是合数。
教学反思与改进 成功之处： 不足之处： 改进措施：
课时教学设计
课题 质数和合数2
授课时间： 课型：新授课 课时：1课时
核心素养目标： ①情境与问题： 在抽奖游戏中获得数学规律。问：偶数+偶数=？奇数+奇数=？偶数+奇数=？ ②知识与技能 ： 经历探索加减法中数的奇偶性变化的过程，在活动中发现加法中的数的奇偶性的变化规律。
③思维与表达 ： 运用所学知识和已有的经验，通过自主探究、合作交流、反思与验证寻求两数之和的奇偶性的判断方法，并验证自己的结论。
④交流与反思： 培养学生自主探索、独立思考、合作交流的能力，充分展示数学的魅力。
学习重点难点： 学习重点：判断两个数的和是奇数还是偶数，探索并理解数的奇偶性。 学习难点：自主探索判断两数之和的奇偶性的方法。
教学准备： 课件、盒子（3个）、卡片、小方块教具
4.学习活动设计：
环节一：游戏导入
教师活动： 师：同学们喜欢做游戏吗？今天老师就和你们一起来做抽奖游戏。其实在抽奖游戏中蕴含着许多数学规律，今天老师就看谁细心观察，在抽奖游戏中获得数学规律。同学们想要奖品吗？那就要看你们的运气了。 学生活动： 生回答 。
活动意图 游戏引入，活跃课堂氛围，玩中学，激起学生学习兴趣。
环节二：探究新知
教师活动： 探索规律 1、游戏一：出示盒子，里面装的都是偶数。 游戏规则：从盒子中任意取出两张卡片，如果两个数的和是奇数就可以领到精美礼品一份。 （1）如果继续玩下去有中奖的可能吗？什么原因拿不到礼物呢？ （2）总结规律： （3）用小方块摆一摆，你能说说为什么吗？ 2、游戏二：出示盒子，里面装的都是奇数 游戏规则：从盒子中任意取出两张卡片，如果两个数的和是奇数就可以领到精美礼品一份。 （1）如果继续玩下去有中奖的可能吗？什么原因拿不到礼物呢？ （2）总结规律： （3）用小方块摆一摆，你能说说为什么吗？ 3、游戏三：从盒子中任意取出两张卡片，如果两个数的和是奇数就可以领到精美礼品一份。 （1）怎样修改游戏规则能得到奖品呢 （2）总结规律： （3）用小方块摆一摆，你能说说为什么吗？ 4、验证规律 这些卡片都是老师设计好的，为了进一步的“验证”，请你再自己任意出几个数，验证一下这三种情况吧。独立完成后小组交流，并汇报发现的奇偶数规律。 学生活动： 游戏一 生1：不可能，因为两个偶数相加不可能等于奇数。 生2：偶数+偶数=偶数 生3：偶数除以２余０，两个偶数相加的和除以２还是余０。所以：偶数+偶数=偶数 游戏二 生1：不可能，因为两个奇数相加不可能等于奇数。 生2：奇数+奇数=偶数 生3：奇数除以２余１，两个奇数相加的和除以２正好余２。也就是没有余数了，所以：奇数+奇数=偶数 游戏三 生1：两个盒子里各抽出一张卡片，就会中奖。 生2：偶数+奇数=奇数 生3：奇数除以２余１，偶数除以２余０，一个奇数加一个偶数的和除以2还余1．所以：偶数+奇数=奇数 验证规律 偶数+偶数=偶数 奇数+奇数=偶数 奇数+偶数=奇数 生齐读一遍
活动意图 用做游戏、小组讨论的方式，让学生通过自己的探索，发现数与数之间的规律，从理解的层面入手，多次讲解，让学生们能够自己推出结论来，而不是死记硬背，更好地掌握本节课所学的知识点。
环节三：巩固练习
教师活动： 师：练一练：不用计算判断下列算式的结果是奇数还是偶数吗 10389+2004 11387+131 268+1024 3721+2007 22280+102 38800+345 学生活动： 学生汇报，并总结规律。
活动意图 通过数学知识与我们的生活实际是有着非常紧密的联系的。只要我们大家在今后的学习生活中多用眼观察，多用脑去想，更重要的是多动手操作，数学知识就非常简单了。
作业设计 完成数学书第16～17页练习四第4～7题。
板书设计 质数和合数2 数的奇偶性 偶数+偶数=偶数 奇数+奇数=偶数 偶数+奇数=奇数
6.教学反思与改进 成功之处： 不足之处： 改进措施：
课时教学设计
课题 整理与复习
授课时间： 课型：复习课 课时：1课时
核心素养目标： ①情境与问题： 梳理因数和倍数、2、5和3的倍数特征、质数和合数的相关知识。问：本单元学习了关于因数和倍数的哪些知识？ ②知识与技能 ： 通过整理与复习，使学生系统掌握本单元的概念，形成一定的知识网络。
③思维与表达 ： 经历对本单元知识的整理和复习过程，体验归纳整理的学习方法。
④交流与反思： 通过合作交流等活动培养学生思维能力、说理能力，使每个学生得到不同的发展。
学习重点难点： 学习重点：复习整理这一单元的概念，使其在学生头脑中形成知识网络；利用所学知识解决实际问题。 学习难点：如何有序整理知识。
教学准备： 课件
4.学习活动设计：
环节一：回忆梳理，构建网络
教师活动： 师：本单元主要学习了哪三大块内容？ 师：因数和倍数的含义是什么？因数和倍数的特征是什么？ 师：2、5和3的倍数有什么特征？奇数及偶数的定义是什么？ 师：什么样的数是质数 什么样的数是合数？两数之和的奇偶性有什么规律吗？ 学生活动： 生：因数和倍数；2、5和3的倍数特征；质数和合数 。 生：在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我们就说被除数是除数和商的倍数，除数和商是被除数的因数。 一个数的因数的个数是有限的,最小的是1，最大的是它本身。 一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。 生：5的倍数的特征：个位上是5、0 2的倍数的特征：个位上是2、4、6、8、0 3的倍数的特征：一个数各位上的数字之和是3的倍数，那么这个数就是3的倍数 生：在整数中，是2 的倍数的数叫做偶数（0也是偶数），其他不是2的倍数的数叫做奇数。 生：一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数（或素数）。 一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。 1既不是质数，也不是合数。 生：数的奇偶性 偶数+偶数=偶数 奇数+奇数=偶数 偶数+奇数=奇数
活动意图 注重因数和倍数相关知识技能的回顾，关注知识间的联系。
环节二：典型例题 沟通联系
教师活动： （一）因数和倍数： 1、填空 (1)在2、15、22、14、60、55、13、59、11、42、99、43、20、45、19、62、29、50 中，2的倍数有： ，3的倍数有： ，5的倍数有： 是2的倍数又是3的倍数有： ，是2的倍数又是5的倍数： ，是3的倍数又是5的倍数： ，有因数2、3、5的数有： （2）6×4=24，6和4是24的（ ），24是6的（ ），也是4的（ ）。 （3）24的因数有（ ）。 （4）一个最小的三位数，既是2的倍数，又是3的倍数，又有因数5，这个数是 （ ）。 (二)质数和合数 （1）1--20各数中，最大的质数是（ ），最小的合数是（ ）。 （2）20以内，最小的质数与最大的合数的和是（ ），积是（ ）。 （3）一个五位数，最高位是最小的奇数，百位上是最小的合数，个位是最小的质数，其他位上是0，这个数是（ ）。 （三）复习奇数和偶数 （1）在15、18、29、35、39、41、47、58、70、87这些数中： ①是偶数的有（ ）； ②是奇数的有（ ）； ③有因数3的是（ ）； ④5的倍数有（ ）。 （2）是42的因数，又是7的倍数，这些数有（ ）、（ ）、（ ）、（ ）、 学生独立做后，集体订正。 2、判断并说明理由。 (1）一个数的倍数一定比它的因数大。 （ ） (2）2的倍数一定是合数。 （ ） (3）所有奇数都是质数。 （ ） (4）所有偶数都是合数。 （ ） (5）一个合数，肯定有3个或3个以上的因数。 （ ） 三、小结 师：说一说刚才我们都复习了哪些内容？ 学生活动： 生独立完成并交流总结。
活动意图 通过练习，加强学生对因数和倍数、2、5和3的倍数特征、质数和合数的相关知识的理解与计算技能的巩固。
作业设计 1.教材“练习二”第5、8题。 2.教材“练习三”第10、12题。 3.教材“练习四”第5、6题。
板书设计 整理和复习 因数和倍数 质数和合数
6.教学反思与改进 成功之处： 不足之处： 改进措施：
课时教学设计
课题 整理与复习
授课时间： 课型：复习课 课时：1课时
核心素养目标： ①情境与问题： 梳理因数和倍数、2、5和3的倍数特征、质数和合数的相关知识。问：本单元学习了关于因数和倍数的哪些知识？ ②知识与技能 ： 通过整理与复习，使学生系统掌握本单元的概念，形成一定的知识网络。
③思维与表达 ： 经历对本单元知识的整理和复习过程，体验归纳整理的学习方法。
④交流与反思： 通过合作交流等活动培养学生思维能力、说理能力，使每个学生得到不同的发展。
学习重点难点： 学习重点：复习整理这一单元的概念，使其在学生头脑中形成知识网络；利用所学知识解决实际问题。 学习难点：如何有序整理知识。
教学准备： 课件
4.学习活动设计：
环节一：回忆梳理，构建网络
教师活动： 师：本单元主要学习了哪三大块内容？ 师：因数和倍数的含义是什么？因数和倍数的特征是什么？ 师：2、5和3的倍数有什么特征？奇数及偶数的定义是什么？ 师：什么样的数是质数 什么样的数是合数？两数之和的奇偶性有什么规律吗？ 学生活动： 生：因数和倍数；2、5和3的倍数特征；质数和合数 。 生：在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我们就说被除数是除数和商的倍数，除数和商是被除数的因数。 一个数的因数的个数是有限的,最小的是1，最大的是它本身。 一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。 生：5的倍数的特征：个位上是5、0 2的倍数的特征：个位上是2、4、6、8、0 3的倍数的特征：一个数各位上的数字之和是3的倍数，那么这个数就是3的倍数 生：在整数中，是2 的倍数的数叫做偶数（0也是偶数），其他不是2的倍数的数叫做奇数。 生：一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数（或素数）。 一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。 1既不是质数，也不是合数。 生：数的奇偶性 偶数+偶数=偶数 奇数+奇数=偶数 偶数+奇数=奇数
活动意图 注重因数和倍数相关知识技能的回顾，关注知识间的联系。
环节二：典型例题 沟通联系
教师活动： （一）因数和倍数： 1、填空 (1)在2、15、22、14、60、55、13、59、11、42、99、43、20、45、19、62、29、50 中，2的倍数有： ，3的倍数有： ，5的倍数有： 是2的倍数又是3的倍数有： ，是2的倍数又是5的倍数： ，是3的倍数又是5的倍数： ，有因数2、3、5的数有： （2）6×4=24，6和4是24的（ ），24是6的（ ），也是4的（ ）。 （3）24的因数有（ ）。 （4）一个最小的三位数，既是2的倍数，又是3的倍数，又有因数5，这个数是 （ ）。 (二)质数和合数 （1）1--20各数中，最大的质数是（ ），最小的合数是（ ）。 （2）20以内，最小的质数与最大的合数的和是（ ），积是（ ）。 （3）一个五位数，最高位是最小的奇数，百位上是最小的合数，个位是最小的质数，其他位上是0，这个数是（ ）。 （三）复习奇数和偶数 （1）在15、18、29、35、39、41、47、58、70、87这些数中： ①是偶数的有（ ）； ②是奇数的有（ ）； ③有因数3的是（ ）； ④5的倍数有（ ）。 （2）是42的因数，又是7的倍数，这些数有（ ）、（ ）、（ ）、（ ）、 学生独立做后，集体订正。 2、判断并说明理由。 (1）一个数的倍数一定比它的因数大。 （ ） (2）2的倍数一定是合数。 （ ） (3）所有奇数都是质数。 （ ） (4）所有偶数都是合数。 （ ） (5）一个合数，肯定有3个或3个以上的因数。 （ ） 三、小结 师：说一说刚才我们都复习了哪些内容？ 学生活动： 生独立完成并交流总结。
活动意图 通过练习，加强学生对因数和倍数、2、5和3的倍数特征、质数和合数的相关知识的理解与计算技能的巩固。
作业设计 1.教材“练习二”第5、8题。 2.教材“练习三”第10、12题。 3.教材“练习四”第5、6题。
板书设计 整理和复习 因数和倍数 质数和合数
6.教学反思与改进 成功之处： 不足之处： 改进措施：
单元名称 第二单元 因数与倍数
1.单元教材分析本单元的内容是在学生已经掌握了一定的整数知识的基础上，进一步认识整数的性质。主要内容包括：因数和倍数，2、5和3的倍数的特征，质数和合数。其中，重点是因数和倍数的概念，2、5和3的倍数的特征，质数和合数的概念。难点是了解和掌握概念之间的联系和区别，在建立概念、运用概念的过程中，逐步发展数学的抽象能力与推理能力。 教科书坚持精简理论概念和分散难点的处理方式，精简了整除、分解质因数、互质数等概念。首先用除法算式直接给出了因数和倍数的概念，让学生感知因数与倍数的本质意义，领悟到这两个概念反映了整数除法中余数为0的情况；再在此基础上，让学生根据已有的生活经验探索2、5、3的倍数的特征，其中在掌握了2的倍数特征的基础上，又安排了介绍偶数和奇数的概念，然后在进一步探讨因数和倍数的规律中认识质数和合数。本单元的知识内容比较抽象，概念也比较多，教科书中恰当地运用了生活实例或具体情境来进行教学，培养学生的探究意识和抽象思维能力。
单元教学目标 1.关注由具体到抽象、由特殊到一般的概括、归纳过程，引导学生从本质上理解概念，同时结合具体的例子降低难度，避免死记硬背。本单元中，因数和倍数是两个最基本的概念，要引导学生结合除法算式，抽象概括出“商是整数而没有余数”的共同属性，在感悟“整除”的基础上理解因数和倍数概念的内涵。 2.加强对概念间相互关系的梳理，促进理解与记忆。本单元概念较多，如因数、倍数、质数、合数、奇数、偶数等概念，又较为抽象，很难结合生活实例或具体情境进行教学，因而学生理解起来有一定的难度，容易混淆。要引导学生用联系的观点去掌握知识，不能机械地记忆概念和结论。
课时教学设计
课题 因数和倍数——例1
授课时间： 课型：新授课 课时：1课时
核心素养目标： ①情境与问题：谁是谁的因数？谁是谁的倍数？ ②知识与技能 ：从操作活动中理解因数和倍数的意义，会判断一个数是不是另一个数的因数或倍数。
③思维与表达 ：通过计算、分类等实践活动帮助学生理解因数和倍数的概念，以及它们之间的关系。
④交流与反思：使学生感受知识的内在联系，培养学生学好数学的兴趣及良好的学习习惯。
学习重点难点： 重点：理解因数和倍数的含义。 难点：理解因数和倍数的含义。
教学准备： 多媒体课件
4.学习活动设计：
环节一：导入
教师活动： 1.师：同学们喜欢看《西游记》吗 知道《西游记》里有哪些人物吗？悟空、八戒、沙僧和唐僧之间是什么关系？ 2.教师可以追问：悟空是唐僧的什么人？能不能简单地说悟空是徒弟和唐僧是师傅？结合情境让学生体会相互依存的关系。 3.师：你们和老师之间又是什么关系呢？ 4.在数学王国里，在整数乘法中也存在着这样相互依存的关系，这节课，我们一起探讨两数之间的因数与倍数关系。 （板书课题：因数与倍数） 学生活动： 1.学生会很快说出这些人物及人物关系，可能会说他们是师徒关系。
活动意图： 通过学生喜欢的故事、实际生活中的师生关系，让学生体会相互依存的关系，作为本课时的学习切入点。
环节二：自主探究 理解因数和倍数的概念
教师活动： 1.课件出示教科书P5例1中的算式。(课件不出示算式答案。) 师：来，我们一起口算一下。 2.观察算式特点，并进行分类。 课件出示分类结果。 3.理解因数和倍数的意义。 （1）.师：我们现在就来分析研究第一类算式。这类算式有什么特点呢？ 师生共同探讨，发现这类算式的特点：被除数、除数和商都是整数。 (2).师指出：在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我们就说被除数是除数的倍数，除数是被除数的因数。例如，12÷2=6，我们就说12是2的倍数，2是12的因数。12÷6=2，我们就说12是6的倍数，6是12的因数。（课件出示结论，板书结论。） (3).师：谁能说一说，第一类的每个算式中，谁是谁的因数？谁是谁的倍数？ 师：谁能再列举一道这样的算式，并说说谁是谁的因数，谁是谁的倍数。 (5).教师强调，并让学生注意说明：为了方便，在研究因数和倍数的时候，我们所说的数指的是自然数(一般不包括0)。 同时还要请同学们注意：因数与倍数是相互依存的，只能说谁是谁的因数，谁是谁的倍数，而不能单独说谁是因数，谁是倍数。 (6).回到例1分类的课件，指定几名学生回答各算式中是否存在因数与倍数的关系，并说出谁是谁的因数，谁是谁的倍数。 学生活动： 1.学生口算，课件呈现计算结果。 2.学生分组讨论整理。 3.先同桌互相说一说，再组织全班交流。 4.引导学生体会：因数和倍数虽是两个不同的概念，但又是相互依存的，二者不能单独存在。我们不能说谁是因数，谁是倍数，而应该说谁是谁的因数，谁是谁的倍数。例如，30÷6=5，30是6和5的倍数，6和5是30的因数。 5.同桌之间相互说一说，加深对因数、倍数的理解。
活动意图： 1.让学生在口算的过程中深刻感受商的特点。 2.通过分类，抽象概括出每类算式的共同特点，初步感知被除数、除数和商都是整数的算式特点。 3.由具体的算式到抽象的概念，让学生充分认识算式中的被除数、除数和商都是整数的共同属性，在此基础上建立因数和倍数的概念。让学生自由表达，在讨论和思考中相互促进，加深对概念的理解。 4.举例是对概念理解运用的一种常用的方式，通过举例内化因数和倍数的概念。
环节三：巩固练习
教师活动： 1.课件出示教科书P5“做一做”。 小结：如果a÷b =c（a，b，c均是不为0的自然数），那么a就是b和c的倍数，b和c是a的因数。因数和倍数是相互依存的。 学生活动： 1.同桌之间互相说说。 2.指名学生说。
活动意图：因数和倍数的概念比较抽象，帮助学生准确把握概念，明确概念的条件（前提），理解概念的依存性。
5.作业设计 教材第5页做一做
6.板书设计 因数和倍数——例1 12÷2=6 12是2的倍数，2是12的因数 12是6的倍数，6是12的因数 因数与倍数是相互依存的。
7.教学反思与改进 成功之处： 不足之处： 改进措施：
课时教学设计
课题 因数与倍数——例2
授课时间： 课型：新授课 课时：1课时
核心素养目标： ①情境与问题：18的因数有哪几个？ ②知识与技能 ：能熟练地找一个数的因数和倍数。
③思维与表达 ：在解决问题的过程中,培养学生思维的有序性、条理性，增强学生的探究意识和求索精神。
④交流与反思：培养学生的观察能力。
学习重点难点： 重点：掌握找一个数的因数和倍数的方法，能熟练地找一个数的因数和倍数。 难点：掌握找一个数的因数和倍数的方法，能熟练地找一个数的因数和倍数。
教学准备： 课件
4.学习活动设计：
环节一：复习导入
教师活动： 1.说出下列各式中谁是谁的因数？谁是谁的倍数？ 20÷4＝5 6×3＝18 在上面的算式中,6和3都是18的因数,你知道还有哪些数是18的因数吗 18是3的倍数, 你知道还有哪些数是3的倍数吗 这节课我们就来学习如何找一个数的因数。 学生活动： 与同桌合作学习，复习巩固旧知，交流完成。
活动意图： 通过这个乘法算式说一说因数和倍数的概念，使学生再次复习倍数和因数这两个概念，并尝试说说算式中各部分所表示的意义，同时为本节课的学习做铺垫。
环节二：探索交流，解决问题。
教师活动： 1.出示例1：18的因数有哪几个？ 一个数的因数还不止一个，我们一起找找18的因数有哪些？ 2.师：说说你是怎么找的？ 3.师：18的因数中，最小的是几？最大的是几？我们在写的时候一般都是从小到大排列的。可以这样写： 18的因数有1，2，3，6，9，18.（板书） 4.其实写一个数的因数除了这样写以外，还可以用集合表示. 学生活动： 1.学生尝试完成小组交流后汇报。 学生尝试完成：汇报 (18的因数有： 1，2，3，6，9，18) 2.小组内交流。 生1：用除的方法，18÷1＝18，18÷2＝9，18÷3＝6，18÷4＝… 生2：用乘法一对一对找，如1×18＝18，2×9＝18…
活动意图： 在初步认识因数的基础上，让学生在独立思考的前提下小组合作交流并汇报各自的解决方法，培养了学生的思维能力和合作意识。通过举错例、用集合图表示、小组交流、教师小结等方式，使学生明白了一个数因数的特点及表示方法等知识。
环节三：能力提升
教师活动： 1.用这样的方法，请你再找出36的因数有哪些？
2.师：你是怎么找的？
3.举错例（1，2，3，4，6，6，9，12，18，36）
师：这样写可以吗？为什么？（不可以，因为重复的因数只要写一个就可以了，所以不需要写两个6）
4.仔细看看，36的因数中，最小的是几，最大的是几？ 教师板书:一个数的最小因数是1，最大因数是它本身。 5.你还想找哪个数的因数？（18、5、42……）请你在本子上写一写，然后汇报。 6.师：一个数的因数有哪些特点？独立思考后小组交流。 （1）一个数的最小因数是1，最大因数是它本身。 (2)一个数的因数的个数是有限的。
小结：我们找了这么多数的因数，你觉得怎样找才不容易漏掉？
从最小的自然数1找起，也就是从最小的因数找起，一直找到它的本身，找的过程中一对一对找，写的时候从小到大写。 学生活动： 1.小组合作交流后汇报，36的因数有： 1，2，3，4，6，9，12，18，36 2.自查18的因数是否有重复或遗漏情况。 3.小组交流一个数的因数有哪些特点。汇报：(1)一个数的最小因数是1，最大因数是它本身。 (2)一个数的因数的个数是有限的。
活动意图： 通过举错例、用集合图表示、小组交流、教师小结等方式，使学生明白了一个数因数的特点及表示方法等知识。教师根据学生的回答提示有关问题，对本节课所学的知识有意识的让学生归纳、总结，进一步培养学生归纳、分析问题的能力，同时对学生的学习态度和情感进行简单的评价使学生感受学习的乐趣。
5.作业设计 练习二第一题
6.板书设计 因数和倍数 一个数的因数的个数是有限的，最小的是1，最大的是它本身。
7.教学反思与改进 成功之处： 不足之处： 改进措施：
课时教学设计
课题 例3：找2的倍数
授课时间： 课型：新授课 课时：1课时
核心素养目标： ①情境与问题：你是怎样找到2的倍数的？ ②知识与技能 ：结合整数乘、除法运算初步认识倍数和因数的含义，探索求一个数的倍数和因数的方法。 ③思维与表达 ：通过练习，让学生熟练掌握求一个数的因数和倍数的方法，能以有序的数学思考来求一个数的因数和倍数。 ④交流与反思： 在探究中拓展学生的抽象思维能力。
学习重点难点： 重点：理解因数和倍数的含义。 难点：理解因数和倍数的含义。
教学准备： 多媒体课件
4.学习活动设计：
环节一： 复习因数和倍数，引入新课
教师活动： 1.说出下列各式中谁是谁的因数？谁是谁的倍数？ 20÷4＝5 6×3＝18 你知道还有哪些数是18的因数吗 18是3的倍数, 你知道还有哪些数是3的倍数吗 这节课我们就来学习如何找一个数的因数。 学生活动： 1.在上面的算式中,6和3都是18的因数。
活动意图 充分利用教科书资源，从前到后，由易到难，让学生运用所学知识解决问题，既能发现学生在学习中的问题，进行完善，又能巩固前面所学知识，进一步加深理解。
环节二： 找一个数的倍数
教师活动： 找倍数： 1.我们一起找到了18的因数，那2的倍数你能找出来吗？ 教师：为什么找不完 你是怎么找到这些倍数的 那么2的倍数最小是几 最大的你能找到吗 2.让学生完成做一做1、2小题：找3和5的倍数。 3.教师：这样写可以吗？为什么？应该怎么改呢？ 小结：表示一个数的倍数情况，除了用这种文字叙述的方法外，还可以用集合来表示2的倍数，3的倍数，5的倍数。 4.教师：我们知道一个数的因数的个数是有限的，那么一个数的倍数个数是怎么样的呢？ 学生活动： 1.小组合作交流后汇报，２的倍数有：2、4、6、8、10、16、…… (生：只要用2去乘1、乘2、乘3、乘4、…) 2.汇报 3的倍数有：3，6，9，12 3.改写成：3的倍数有：3，6，9，12，…… 你是怎么找的？（用3分别乘以1，2，3，……） 5的倍数有：5，10，15，20，…… 5的倍数 4.（一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大的倍数）
活动意图 学生通过自主探索，观察归纳出一个数的因数的特征，初步感受一个数的因数的个数是有限的，以及最大因数和最小因数的特征。
环节三：随堂练习 谈话：同学们，你们学得怎么样了？我们一起到智慧乐园挑战一下自己吧！有没有信心呢？ 1.写出下面各数的因数。 13的因数有：1,13 25的因数有：1,5,25 28的因数有：1,2,4,7,14,28 45的因数有：1,3,5,9,15,45 56的因数有：1,2,4,7，8,,14 ,28,56 2.写出下面各数的倍数。 11的倍数有：11,22,33,44,55,…… 23的倍数有：23,46,69,92,115…… 10的倍数有：10,20,30,40,50…… 6的倍数有：6,12,18,24,30…… 15的倍数有：15,30,45,60,75…… 3.填空。 （1）一个数既是6的因数，又是6的倍数，这个数是（ 6）。 （2）在4、9、20中，（ 4）是（20）的因数，（ 20）是（4）的倍数。 （3）既是24的因数，又是36的因数。这样的数有（1,2,3,4,6,12）。
作业设计 数学课本练习二第6、8题
5.板书设计 因数和倍数2 一个数的因数的个数是有限的，,最小的是1，最大的是它本身． 一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大的倍数．
6.教学反思与改进（教与学的经验性总结，基于学情分析和目标达成度进行对比反思，教学自我评估与改进设想。） 成功之处： 不足之处： 改进措施：
课时教学设计
课题 练习二
授课时间： 课型：练习课 课时：1课时
核心素养目标： ①情境与问题：情境主要是指现实情境、数学情境、科学情境， 问题是指在情境中提出的数学问题；
②知识与技能 ：主要是指能够帮助学生形成数学学科核心素养的知识与技能；
③思维与表达 ：主要是指数学活动过程中反映的思维品质，表述的严谨性和准确性；
④交流与反思： 主要是指能够用数学语言直观地解释和交流数学概念、结论、应用和思想方法，并能进行评价、总结和拓展。
学习重点难点： 重点：熟练求一个数的因数和倍数的方法，掌握因数与倍数的特征，能以有序的数学思考来求一个数的因数和倍数。 难点：熟练求一个数的因数和倍数的方法，掌握因数与倍数的特征，能以有序的数学思考来求一个数的因数和倍数。
教学准备： 多媒体课件
4.学习活动设计：
环节一： 复习巩固
教师活动： 师：上节课我们学习了什么内容？那么谁能告诉老师关于因数和倍数你知道些什么呢？（引导学生回忆，并指名说一说。） 师：这节课我们就有关因数和倍数的知识，进行练习巩固和深入思考。（板书课题：因数和倍数的练习） 学生活动： 生独立思考回答问题。
活动意图 因数和倍数是两个最基本的概念，理解因数和倍数的含义，需要从具体到一般的抽象过程，引导学生从本质上理解概念。
环节二：随堂练习，巩固知识
教师活动： 1. 因数和倍数的含义提升巩固 （1）a、b、c都是非0的整数，如果存在ab=c，那么（ ）是（ ）的因数，（ ）是（ ）的倍数。 （2）４×６=2４，那么（ ）是（ ）的因数，（ ）是（ ）的倍数。 2.求一个数的因数和倍数 （１）.知识考察请找出42的因数和倍数有哪些？ （２）.答辩游戏（师问生答）。 一个数的因数的个数是——（有限的）；一个数的倍数的个数是——（无限的）；一个数的最小因数是——（1），一个数的最大因数是——（本身）；一个数的最小倍数是——（本身），有没有最大的倍数——（没有）。 学生活动： 学生独立完成并回答问题 2.学生在练习本上找42的因数和倍数，老师巡视并适时点拨有困难的学生。 学生抢答问题
活动意图 通过复习已学知识，让学生交流练习收获，适当总结，在独立思考的基础上讲清楚解题思路，启发学生解释自己的发现。
作业设计 课本练习二第4、5题
5.板书设计 ．因数和倍数3 一个数的因数的个数是——（有限的）；一个数的倍数的个数是——（无限的）；一个数的最小因数是——（1），一个数的最大因数是——（本身）；一个数的最小倍数是——（本身），有没有最大的倍数——（没有）。
6.教学反思与改进（教与学的经验性总结，基于学情分析和目标达成度进行对比反思，教学自我评估与改进设想。） 成功之处： 不足之处： 改进措施：
课时教学设计
课题 2、5的倍数特征
授课时间： 课型：新授课 课时：1课时
核心素养目标： ①情境与问题：哪些数是2的倍数？哪些数是5的倍数？ ②知识与技能 ：知道奇数、偶数的含义，能判断一个数是奇数或偶数。
③思维与表达 ：逐步培养学生的观察力、分析能力、归纳概括能力和数学能力。 ④交流与反思：在观察、猜测和讨论过程中，感受数学思考过程的条理性，发展初步的归纳、推理能力，激发探索规律的兴趣，提高探究问题的能力
学习重点难点： 重点：掌握2和5的倍数的特征，会判断一个数是不是2或5的倍数。 难点：经历探索2和5的倍数的特征的过程。
教学准备： 课件、百数表、练习本、习题纸
4.学习活动设计：
环节一： 游戏导入，激发兴趣
教师活动： 一、创设情境发现问题 同学们，你们喜欢做游戏吗？平时你们都喜欢玩什么游戏？ 今天老师要给你们介绍一个新的体育运动，名字叫——阳光伙伴（播放视频）看清楚怎么玩的了吗？ 今天咱们就选择2人一组，5人一组这两种方案来进行练习。现在老师把游戏组织者的重要任务就交给你们了，四年级一共有425人，如果只选择一种方案，选择几人一组的呢？ 老师小结：判断四年级玩几人一组的阳光伙伴，我们只要看425是不是2或5的倍数就可以了。 学生活动： 1.选择5人一组：列式计算。 425÷5=85（组）也就是说425是5的倍数。 425÷2=212（组）……1（人）有1人不能参加阳光伙伴。也就是说425不是2的倍数。
活动意图：激发学生热爱学习的欲望，并揭示课题。
环节二：探究5的倍数的特征。
教师活动： 1.出示小组合作 （1）拿出百数表，小组内同学合作，把5的倍数涂上红色。 （2）涂好后观察这些数有什么特点。 2.小结： （1）个位上是0、5的数就是5的倍数，证明我们的发现是正确的。 （2）探究5的特征的方法：猜测—举例—观察—小结 3.老师引导学生探究2的倍数特征 4.探究既是2的倍数，又是5的倍数的特征。 下面哪些数是2的倍数？哪些数是5的倍数？哪些数既是2的倍数，又是5的倍数？ 24 35 67 90 99 15 106 60 75 130 521 280 6018 8100 小组讨论：你有什么发现？ 5.学习奇数和偶数。（课件第12张） 在整数中，是2的倍数的数叫做偶数。（0也是偶数）。 其他不是2的倍数的数叫做奇(jī)数。 你发现了什么？ 学生活动： 1.小组内发言。每个学生都要发言。教师巡视指导。 2.学生汇报自己的发现，同学互评互相补充。（课件出示“百数表”验证） 3.独立探究2的倍数特征 汇报交流：个位上是2，4，6，8，0的数就是2的倍数。 4.汇报交流 2的倍数有：24,90,106,60,130,280,6018,8100 5的倍数有：35,90,15,60,75,130,280,8100 既是2的倍数，又是5的倍数的数有：90,60,130,280,8100 个位上是0的数，既是2的倍数，又是5的倍数。 5.汇报交流： 偶数有：98,0,1000,988,3678 奇数有：33,355,123,881,8089,565,677 （ 我发现一个数不是奇数就是偶数。 我发现奇数个位上是1、3、5、7、9。 （4）同桌互动：快速判断。 一人任意说一个数，另一个人快速判断是奇数还是偶数。
活动意图： 通过学生自己观察，总结，培养学生的观察、归纳能力；对所学的知识点加以巩固，更牢固地掌握所学新知识。
环节三：练习 谈话：同学们，你们学得怎么样了？我们一起到智慧乐园挑战一下自己吧！有没有信心呢？ 火眼金睛辨对错 1.是偶数的最小两位数是12。 （×） 是偶数的最小两位数应该是10. 2.任何奇数加1后一定是2的倍数。 （√） 3.是2的倍数的最大三位数是990。 （×） 是2的倍数的最大三位数是998. 4.同时是2和5的倍数的数的个位上一定是0。 （√） 填一填。 （1） 两个数位上的数一样，并且是5的倍数。 （55） （2）35 既是2的倍数，又是5的倍数。 （0） （3）既是2的倍数，又是5的倍数的最小三位数。（100） （4）是2的倍数的最大三位数。 （998）
作业设计 课本练习三第1、2题
板书设计 2、5倍数的特征 5的倍数的特征：个位上是5、0 2的倍数的特征：个位上是2、4、6、8、0 偶数：2、4、6、8、10 奇数：1、3、5、7、9
6.教学反思与改进（教与学的经验性总结，基于学情分析和目标达成度进行对比反思，教学自我评估与改进设想。） 成功之处： 不足之处： 改进措施：
课时教学设计
课题 3的倍数特征
授课时间： 课型：新授课 课时：1课时
核心素养目标： ①情境与问题：3的倍数有什么特征？ ②知识与技能 ：探索3的倍数特征的过程，掌握3的倍数的特征，能正确判断一个数是不是3的倍数。
③思维与表达 ：逐步培养学生的观察力、分析能力、归纳概括能力和数学能力
④交流与反思：加强数学与生活的联系，使学生体会到数学知识来源于生活，应用于生活。
学习重点难点： 重点：理解并掌握3的倍数的特征。 难点：理解并掌握3的倍数的特征。
教学准备： 多媒体课件
4.学习活动设计：
环节一： 回顾2、5的倍数特征，引入新课
教师活动： 师：同学们，上节课我们学习了2和5的倍数的特征。 1.大家看，下面的数哪些是2的倍数？哪些是5的倍数？你是怎样判断的？ 35、158、200、87、65、162、4122 2.上面的数哪些是3的倍数，你能快速判断出来吗？ 是不是呢？我们来研究一下吧！ （板书课题：3的倍数的特征） 学生活动： 1.个位上是0、2、4、6、8的数都是2的倍数，所以2的倍数有158、200、162、4122。 个位上是0或5的数都是5的倍数，所以5的倍数有35、200、65。 2.我想：个位上是3、6、9的数是3的倍数。
活动意图：复习旧知，培养学生的迁移能力，为学习新知识做准备。激发学生学习欲望，并揭示课题。
环节二： 利用百数表探究3的倍数特征
教师活动： 探究3的倍数的特征。 （1）拿出百数表，小组内同学合作，把3的倍数涂上红色。 （2）涂好后观察这些数有什么特点。 小组讨论： 提示：a.横着看，前10个3的倍数，个位分别是哪些数字？ b.斜着看，你发现了什么？ 2.指名说一说，3的倍数有什么特点？ 3.师： 把3的倍数的各位上的数相加，看看你有什么发现。 师：你说的规律对三位数四位数成立吗？找几个数来检验一下。 学生活动： 小组内发言。每个学生都要发言。教师巡视指导。 2.生1：3的倍数个位上的数0,1,2,3,4,5,6,7,8,9可以是任意数，没什么规律。 生2：十位上的数也没什么规律。 3.生4：3的倍数各位上数的和都是3的倍数。 生5：一个数，各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数. 同桌合作验证规律： 找几个三位数、四位数，互相检验一下，如果各位上的数的和是3的倍数，这个数是不是3的倍数。 生：通过检验，这个规律适用于任何自然数。
活动意图：通过学生自己观察，总结，培养学生的观察、归纳能力。对所学的知识点加以巩固，更牢固地掌握所学新知识。拓展延伸，培养学生深入思考的能力
环节三：课堂练习 1.下面哪些数是3的倍数？哪些数是9的倍数？分别把他们填入下面的圈里。（课件第18张） 6、378、15、586、632、2144、2898 3的倍数有：6、378、15、2898 9的倍数有378、2898 是9的倍数的数，一定就是3的倍数。 2.填一填。（课件第19张） （1）82 既是5的倍数，又是3的倍数。 （5） （2）22 既是2的倍数，又是3的倍数。 （2）（8） （3）既是3的倍数，又是5的倍数的最小三位数。（105） （4） 2 既是2和3 的倍数，又是5的倍数。（120）（420）（720）
作业设计 课本练习三第3、5题
板书设计 3的倍数的特征 一个数各位上的数字之和是3的倍数，那么这个数就是3的倍数。
6.教学反思与改进（教与学的经验性总结，基于学情分析和目标达成度进行对比反思，教学自我评估与改进设想。） 成功之处： 不足之处： 改进措施：
课时教学设计
课题 练习
授课时间： 课型：练习课 课时：1课时
核心素养目标： ①情境与问题：妈妈在花店买了一些马蹄莲和郁金香，店员说妈妈应付87元，按照下面的价格计算，店员说的对吗？ ②知识与技能 ：熟练掌握2、3、5倍数的特征，熟练应用2、3、5倍数的特征进行判断。
③思维与表达 ：会运用2、3、5倍数的特征解决日常生活中的一些问题。
④交流与反思： 感受知识应用价值，培养和提高学生解决问题以及归纳、整理知识的能力。
学习重点难点： 重点：理解因数和倍数的含义。 难点：理解因数和倍数的含义。
教学准备： 多媒体课件
4.学习活动设计：
环节一： 创设情境，整理导入
教师活动： 师：同学们都喜欢花吗？你都喜欢些什么花？ 师：小明的妈妈也非常喜欢花，有一天她去逛花店：玫瑰3元/枝，郁金香5元/枝，马蹄莲10元/枝，她买了一些马蹄莲和郁金香，付给售货员50元，找回了13元，小明的妈妈马上就知道找回的钱不对。你知道她是怎么判断的吗？ 小结：5的倍数的和还是5的倍数。 那么：2的倍数的和(还是2的倍数)，3的倍数的和(还是3的倍数)。 师：同学们灵活地利用了5的倍数的特征解决了生活中的实际问题非常了不起，这节课我们就来针对这些内容进行相关的练习。 板书课题：2、5、3的倍数特征的练习 学生活动： 1.学生回答。 2.引导学生分析：由于妈妈买的是马蹄莲和郁金香，马蹄莲10元/枝， 所以它的总价是10的倍数，也就是整十数，而郁金香5元/枝，所以它的总价是5的倍数，个位上是0或5，两者合起来的总价一定是几十元或几十五元，因此，服务员找的钱数不对。
活动意图 通过解决生活中的实际问题，进一步掌握因数和倍数的含义。
环节二： 巩固练习，归纳提高。
教师活动： 1.2、5的倍数，都只要判断哪个数位上的数就可以了？3的倍数怎样判断呢？ 2.你能否一眼看出下列各数一定有一个什么因数(1除外)，为什么？ 2940、305、850、723、9981、332、351、1570． 3.什么叫奇数？什么叫偶数？ 4.(1)在8，35，96，102，3.2，111，840，1060，14中，奇数有( )，偶数有( )，是3的倍数有( )，是5的倍数有( )，同时是2、5、3的倍数有( )。 (2)最大的三位偶数是( )，最小的二位奇数是( )。 (3)同时是2、3、5的倍数的最大三位数是( )，最小三位数是( )。 学生活动： 1.引领学生回顾，梳理2、3、5的倍数特征。 2.学生独立完成，并汇报
活动意图 掌握了2、5、3的倍数特征的基础上进行教学的。练习题的设计针对知识点进行安排，既有针对性，又有层次性。目的是让学生能够熟练掌握2、5、3的倍数的特征并能解决相关问题。
作业设计 课本练习三第10、12题
5.板书设计 2、5、3的倍数特征解决问题 5的倍数的和还是5的倍数
6.教学反思与改进（教与学的经验性总结，基于学情分析和目标达成度进行对比反思，教学自我评估与改进设想。） 成功之处： 不足之处： 改进措施：
课时教学设计
课题 质数和合数1
授课时间： 课型：新授课 课时：1课时
核心素养目标： ①情境与问题：找出1-20个数的全部因数。问：这些数的因数有什么不同？可以怎样分类？
②知识与技能 ：使学生能理解质数、合数的意义；知道100以内的质数，熟悉20以内的质数。
③思维与表达 ：通过自主探究、独立思考和合作交流，让学生探究质数、合数与因数个数的联系，准确的找到100以内的所有质数。
④交流与反思： 让学生在学习活动中体验到学习数学的乐趣，培养学习数学的兴趣。
学习重点难点： 学习重点：理解质数、合数的意义。 学习难点：判断一个数是质数还是合数 。
教学准备： 课件
4.学习活动设计：
环节一：复习导入
教师活动： 师：怎样找一个数的因数呢？ 师：我们一起来找出1-20个数的全部因数。 师：那么根据一个数的因数的个数可以怎么分类呢？ 学生活动： 生：两个整数相乘，整两个数都叫做积的因数。 生：展示1-20的全部因数 生：根据写出的因数的个数进行分类
活动意图： 从学生已学旧知引入课题，为学习新知识做铺垫。
环节二：探究新知
教师活动： 师：观察1-20的全部因数，你发现了什么？完成下列表格。 师：一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数（或素数）。 一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。 师：1是质数还是合数？ 师：为什么？ 师：选择自己喜欢的方法，制作质数表，说一说自己用什么方法制作的表格。 学生活动： 生：说发现。 生：说明分为几类，分类原因。 生：1既不是质数，也不是合数。 生：说明原因 生：1.根据质数的性质 2.运用的排除法（筛选法）
活动意图 学生通过自主探索，将1-20的数分为三类，并找出分类规律，然后根据定义，将1-100的数中的质数找出，巩固学习的新知识。
环节三：巩固练习 通过刚才的学习解决了同学们提出的问题吗 还有什么疑问吗？敢不敢接受老师的挑战？好，请看第一关： 第一关 把下面的数按要求分类 1 17 8 2 87 0 奇数： 偶数： 质数： 合数： 第二关 下面的说法正确吗？为什么？ (1)所有的奇数都是质数 (2)所有的偶数都是合数 (3)在1、2、3、4、5……中，除了质数以外都是合数 (4)两个质数的和是偶数 第三关 填一填 （1）1——20中，既是奇数又是质数的有（ ），既是奇数又是合数的有（ ），既不是质数，也不是合数的有（ ）。 （2）最小的质数是（ ），最小的合数是（ ） （3）两个数都是质数的连续自然数是（ ）和（ ） 学生活动： 生独立完成，并汇报。
活动意图 通过练习，巩固质数和合数的含义，在习题中加深对质数和合数的理解与判断。
作业设计 完成数学书第16页练习四的第1~3题
板书设计 质数和合数1 一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数（或素数）。 一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。 1既不是质数，也不是合数。
教学反思与改进 成功之处： 不足之处： 改进措施：
课时教学设计
课题 质数和合数2
授课时间： 课型：新授课 课时：1课时
核心素养目标： ①情境与问题： 在抽奖游戏中获得数学规律。问：偶数+偶数=？奇数+奇数=？偶数+奇数=？ ②知识与技能 ： 经历探索加减法中数的奇偶性变化的过程，在活动中发现加法中的数的奇偶性的变化规律。
③思维与表达 ： 运用所学知识和已有的经验，通过自主探究、合作交流、反思与验证寻求两数之和的奇偶性的判断方法，并验证自己的结论。
④交流与反思： 培养学生自主探索、独立思考、合作交流的能力，充分展示数学的魅力。
学习重点难点： 学习重点：判断两个数的和是奇数还是偶数，探索并理解数的奇偶性。 学习难点：自主探索判断两数之和的奇偶性的方法。
教学准备： 课件、盒子（3个）、卡片、小方块教具
4.学习活动设计：
环节一：游戏导入
教师活动： 师：同学们喜欢做游戏吗？今天老师就和你们一起来做抽奖游戏。其实在抽奖游戏中蕴含着许多数学规律，今天老师就看谁细心观察，在抽奖游戏中获得数学规律。同学们想要奖品吗？那就要看你们的运气了。 学生活动： 生回答 。
活动意图 游戏引入，活跃课堂氛围，玩中学，激起学生学习兴趣。
环节二：探究新知
教师活动： 探索规律 1、游戏一：出示盒子，里面装的都是偶数。 游戏规则：从盒子中任意取出两张卡片，如果两个数的和是奇数就可以领到精美礼品一份。 （1）如果继续玩下去有中奖的可能吗？什么原因拿不到礼物呢？ （2）总结规律： （3）用小方块摆一摆，你能说说为什么吗？ 2、游戏二：出示盒子，里面装的都是奇数 游戏规则：从盒子中任意取出两张卡片，如果两个数的和是奇数就可以领到精美礼品一份。 （1）如果继续玩下去有中奖的可能吗？什么原因拿不到礼物呢？ （2）总结规律： （3）用小方块摆一摆，你能说说为什么吗？ 3、游戏三：从盒子中任意取出两张卡片，如果两个数的和是奇数就可以领到精美礼品一份。 （1）怎样修改游戏规则能得到奖品呢 （2）总结规律： （3）用小方块摆一摆，你能说说为什么吗？ 4、验证规律 这些卡片都是老师设计好的，为了进一步的“验证”，请你再自己任意出几个数，验证一下这三种情况吧。独立完成后小组交流，并汇报发现的奇偶数规律。 学生活动： 游戏一 生1：不可能，因为两个偶数相加不可能等于奇数。 生2：偶数+偶数=偶数 生3：偶数除以２余０，两个偶数相加的和除以２还是余０。所以：偶数+偶数=偶数 游戏二 生1：不可能，因为两个奇数相加不可能等于奇数。 生2：奇数+奇数=偶数 生3：奇数除以２余１，两个奇数相加的和除以２正好余２。也就是没有余数了，所以：奇数+奇数=偶数 游戏三 生1：两个盒子里各抽出一张卡片，就会中奖。 生2：偶数+奇数=奇数 生3：奇数除以２余１，偶数除以２余０，一个奇数加一个偶数的和除以2还余1．所以：偶数+奇数=奇数 验证规律 偶数+偶数=偶数 奇数+奇数=偶数 奇数+偶数=奇数 生齐读一遍
活动意图 用做游戏、小组讨论的方式，让学生通过自己的探索，发现数与数之间的规律，从理解的层面入手，多次讲解，让学生们能够自己推出结论来，而不是死记硬背，更好地掌握本节课所学的知识点。
环节三：巩固练习
教师活动： 师：练一练：不用计算判断下列算式的结果是奇数还是偶数吗 10389+2004 11387+131 268+1024 3721+2007 22280+102 38800+345 学生活动： 学生汇报，并总结规律。
活动意图 通过数学知识与我们的生活实际是有着非常紧密的联系的。只要我们大家在今后的学习生活中多用眼观察，多用脑去想，更重要的是多动手操作，数学知识就非常简单了。
作业设计 完成数学书第16～17页练习四第4～7题。
板书设计 质数和合数2 数的奇偶性 偶数+偶数=偶数 奇数+奇数=偶数 偶数+奇数=奇数
6.教学反思与改进 成功之处： 不足之处： 改进措施：
课时教学设计
课题 整理与复习
授课时间： 课型：复习课 课时：1课时
核心素养目标： ①情境与问题： 梳理因数和倍数、2、5和3的倍数特征、质数和合数的相关知识。问：本单元学习了关于因数和倍数的哪些知识？ ②知识与技能 ： 通过整理与复习，使学生系统掌握本单元的概念，形成一定的知识网络。
③思维与表达 ： 经历对本单元知识的整理和复习过程，体验归纳整理的学习方法。
④交流与反思： 通过合作交流等活动培养学生思维能力、说理能力，使每个学生得到不同的发展。
学习重点难点： 学习重点：复习整理这一单元的概念，使其在学生头脑中形成知识网络；利用所学知识解决实际问题。 学习难点：如何有序整理知识。
教学准备： 课件
4.学习活动设计：
环节一：回忆梳理，构建网络
教师活动： 师：本单元主要学习了哪三大块内容？ 师：因数和倍数的含义是什么？因数和倍数的特征是什么？ 师：2、5和3的倍数有什么特征？奇数及偶数的定义是什么？ 师：什么样的数是质数 什么样的数是合数？两数之和的奇偶性有什么规律吗？ 学生活动： 生：因数和倍数；2、5和3的倍数特征；质数和合数 。 生：在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我们就说被除数是除数和商的倍数，除数和商是被除数的因数。 一个数的因数的个数是有限的,最小的是1，最大的是它本身。 一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。 生：5的倍数的特征：个位上是5、0 2的倍数的特征：个位上是2、4、6、8、0 3的倍数的特征：一个数各位上的数字之和是3的倍数，那么这个数就是3的倍数 生：在整数中，是2 的倍数的数叫做偶数（0也是偶数），其他不是2的倍数的数叫做奇数。 生：一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数（或素数）。 一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。 1既不是质数，也不是合数。 生：数的奇偶性 偶数+偶数=偶数 奇数+奇数=偶数 偶数+奇数=奇数
活动意图 注重因数和倍数相关知识技能的回顾，关注知识间的联系。
环节二：典型例题 沟通联系
教师活动： （一）因数和倍数： 1、填空 (1)在2、15、22、14、60、55、13、59、11、42、99、43、20、45、19、62、29、50 中，2的倍数有： ，3的倍数有： ，5的倍数有： 是2的倍数又是3的倍数有： ，是2的倍数又是5的倍数： ，是3的倍数又是5的倍数： ，有因数2、3、5的数有： （2）6×4=24，6和4是24的（ ），24是6的（ ），也是4的（ ）。 （3）24的因数有（ ）。 （4）一个最小的三位数，既是2的倍数，又是3的倍数，又有因数5，这个数是 （ ）。 (二)质数和合数 （1）1--20各数中，最大的质数是（ ），最小的合数是（ ）。 （2）20以内，最小的质数与最大的合数的和是（ ），积是（ ）。 （3）一个五位数，最高位是最小的奇数，百位上是最小的合数，个位是最小的质数，其他位上是0，这个数是（ ）。 （三）复习奇数和偶数 （1）在15、18、29、35、39、41、47、58、70、87这些数中： ①是偶数的有（ ）； ②是奇数的有（ ）； ③有因数3的是（ ）； ④5的倍数有（ ）。 （2）是42的因数，又是7的倍数，这些数有（ ）、（ ）、（ ）、（ ）、 学生独立做后，集体订正。 2、判断并说明理由。 (1）一个数的倍数一定比它的因数大。 （ ） (2）2的倍数一定是合数。 （ ） (3）所有奇数都是质数。 （ ） (4）所有偶数都是合数。 （ ） (5）一个合数，肯定有3个或3个以上的因数。 （ ） 三、小结 师：说一说刚才我们都复习了哪些内容？ 学生活动： 生独立完成并交流总结。
活动意图 通过练习，加强学生对因数和倍数、2、5和3的倍数特征、质数和合数的相关知识的理解与计算技能的巩固。
作业设计 1.教材“练习二”第5、8题。 2.教材“练习三”第10、12题。 3.教材“练习四”第5、6题。
板书设计 整理和复习 因数和倍数 质数和合数
6.教学反思与改进 成功之处： 不足之处： 改进措施：
课时教学设计
课题 整理与复习
授课时间： 课型：复习课 课时：1课时
核心素养目标： ①情境与问题： 梳理因数和倍数、2、5和3的倍数特征、质数和合数的相关知识。问：本单元学习了关于因数和倍数的哪些知识？ ②知识与技能 ： 通过整理与复习，使学生系统掌握本单元的概念，形成一定的知识网络。
③思维与表达 ： 经历对本单元知识的整理和复习过程，体验归纳整理的学习方法。
④交流与反思： 通过合作交流等活动培养学生思维能力、说理能力，使每个学生得到不同的发展。
学习重点难点： 学习重点：复习整理这一单元的概念，使其在学生头脑中形成知识网络；利用所学知识解决实际问题。 学习难点：如何有序整理知识。
教学准备： 课件
4.学习活动设计：
环节一：回忆梳理，构建网络
教师活动： 师：本单元主要学习了哪三大块内容？ 师：因数和倍数的含义是什么？因数和倍数的特征是什么？ 师：2、5和3的倍数有什么特征？奇数及偶数的定义是什么？ 师：什么样的数是质数 什么样的数是合数？两数之和的奇偶性有什么规律吗？ 学生活动： 生：因数和倍数；2、5和3的倍数特征；质数和合数 。 生：在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我们就说被除数是除数和商的倍数，除数和商是被除数的因数。 一个数的因数的个数是有限的,最小的是1，最大的是它本身。 一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。 生：5的倍数的特征：个位上是5、0 2的倍数的特征：个位上是2、4、6、8、0 3的倍数的特征：一个数各位上的数字之和是3的倍数，那么这个数就是3的倍数 生：在整数中，是2 的倍数的数叫做偶数（0也是偶数），其他不是2的倍数的数叫做奇数。 生：一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数（或素数）。 一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。 1既不是质数，也不是合数。 生：数的奇偶性 偶数+偶数=偶数 奇数+奇数=偶数 偶数+奇数=奇数
活动意图 注重因数和倍数相关知识技能的回顾，关注知识间的联系。
环节二：典型例题 沟通联系
教师活动： （一）因数和倍数： 1、填空 (1)在2、15、22、14、60、55、13、59、11、42、99、43、20、45、19、62、29、50 中，2的倍数有： ，3的倍数有： ，5的倍数有： 是2的倍数又是3的倍数有： ，是2的倍数又是5的倍数： ，是3的倍数又是5的倍数： ，有因数2、3、5的数有： （2）6×4=24，6和4是24的（ ），24是6的（ ），也是4的（ ）。 （3）24的因数有（ ）。 （4）一个最小的三位数，既是2的倍数，又是3的倍数，又有因数5，这个数是 （ ）。 (二)质数和合数 （1）1--20各数中，最大的质数是（ ），最小的合数是（ ）。 （2）20以内，最小的质数与最大的合数的和是（ ），积是（ ）。 （3）一个五位数，最高位是最小的奇数，百位上是最小的合数，个位是最小的质数，其他位上是0，这个数是（ ）。 （三）复习奇数和偶数 （1）在15、18、29、35、39、41、47、58、70、87这些数中： ①是偶数的有（ ）； ②是奇数的有（ ）； ③有因数3的是（ ）； ④5的倍数有（ ）。 （2）是42的因数，又是7的倍数，这些数有（ ）、（ ）、（ ）、（ ）、 学生独立做后，集体订正。 2、判断并说明理由。 (1）一个数的倍数一定比它的因数大。 （ ） (2）2的倍数一定是合数。 （ ） (3）所有奇数都是质数。 （ ） (4）所有偶数都是合数。 （ ） (5）一个合数，肯定有3个或3个以上的因数。 （ ） 三、小结 师：说一说刚才我们都复习了哪些内容？ 学生活动： 生独立完成并交流总结。
活动意图 通过练习，加强学生对因数和倍数、2、5和3的倍数特征、质数和合数的相关知识的理解与计算技能的巩固。
作业设计 1.教材“练习二”第5、8题。 2.教材“练习三”第10、12题。 3.教材“练习四”第5、6题。
板书设计 整理和复习 因数和倍数 质数和合数
6.教学反思与改进 成功之处： 不足之处： 改进措施：