黔南州2023一2024学年度第一学期期末质量监测试卷
《已知点长片分别为双重线G号名1(>0的左，右能点点只到断近线的矩离为2过友月
的线与C的左，右支山线分别交于A,B两点.且LAF,.则下列说法正确的为{)
高二数学
A.△A,F的而积为5
R双由线C的离心率为2
注意事项：
C AF'.BF-1043
13+
L.本议卷共4页，满分150分，青法时间20会什
DB即，2
二，多须选释愿（本通共4小断，句小题5分，共计m分在每小题给出的四个边项中，有多项符
2答避前特姓名、准考江号、座位号准晚填写在答是中指定的台里上
合题日要求部分道对得2分，有情项得0分，全部选对得5分.)
3,选择题频使用2那每笔将器题卡信应期号叶应路项染黑若常戏动，领擦净易涤：非选轻
9.若等比数列 ，的第4项和第6项分别是4和12，别下列选现中说法正缝的是()
题在签题中上对应位置网黑色墨农笔高黑色签字笔书写.在线基、草墙脱上答题无效
的公比为或
R1G的第5项是24
一、单项透挥题{本题共8小题，每小题5分，共计40分在每小题涂出的四个这项中，只有一项
是符合面目要求的.)
0下列晚法正确的是
1,直线2x-y+1=D的成默距为
A若直线！的圆斜角为“，厕线的斜书为an0
CI
D.-1
B.点P3.0)关于线y=x-1的对称点Q的生标为1,2)
C,直线1：m2x-y+1=0与直钱上：x-y-2-0互用垂直的充要条件是 =-l
2.已知向量a=(x.2.0),且1e1-2.b=(5,2-y,y》.a与b的夹角为直角，则y的值为(
D国〔x-1)2+(,-3)=r0)与风￥2-16可能内含.内切或相交
.2
C.D
1
山布达佩斯的你帕博维泽蒂博物常收戴的达·芬奇方致在正大边形上西了具有孩觉效果的正
3,在中国古代，人门月圭表测量日影长度未确定节气.一年之中日影最长的一天按定为冬丝从
方依图墨，如图1，把二片这样的达·芬奇方砖排成知图2的组合，这个组合再转换成如图3
冬车算起依次有冬至，小系，大寒、立春雨水、惊敛、春分.清明.谷雨立夏、小清，芒种这十
所示的空何几何体若如图3中)个正方体的棱长为1.则下列结论正确的是
二个竹气.其口影长依次成等差数列，若冬至，立存、存分的日影长之和为3儿.5尺，小寒，百
水.清明的日影长之和为285尺，则谷雨的日影长为
L8.5尺
B.75尺
D55尺
4若动点P(.y》满足方程、2++2)+√+(y-2)-6区.则动点P的机盗方程为()
品
5.已知A,B,G三点在直铁1上，点0在直线1外，满足=m,房+如沉，其中4，e为等差
人点G到省线Q0的距商是
数列0，中的项，记5为数列，的前n项和，则S
B.G可=-2扇-+244
A.1010
B.1011
C.1012
D.1013
6.直线：-y+A+】-0和圆C:2+2-4y-4=0交于A,B两点，期AB的最小值为
C平面EGG与平西C,D的夹角的余弦植为
A.22
B26
C4-2
D.8
D,异面直能CQ与D所成角的正切值为厅
7.春天的公国里，花团悦霞，有很多关围的蝶在死丛中飞来飞去，一只正飞着的小城蝶按明明
12.已知抛物线C1y2=2xp20)的焦点为F.A《1),B(x》是C上相异两点，则下列姑论
抓住了他用长为6m的胜绳于把蜘蝶粥在一个封闭的正方体空盒子底面一条棱的中点处
正确的是
(1
(忽略捆长度与蝴的身长)，若金了的极长大于12m,则蝴绿的活动隐围的体积为
A.若1户=F店.则AB1=2
B若1=5，且1AF1=2,则p=1
A.72w cm'
B.144Tm'
C.2858Tm'
D,576e=’
C若x,+,=2,则AB1-3现
L若，)，则1AF1+1AN1的最小值为
高二·数学弟】{共4)
高二·数学第2（共4有》黔南州2023一2024学年度第一学期期末质量监测试卷
高二数学参考答案及评分标准
一、
单项选择题（本题共8小题，每小题5分，共计40分）
题号
1
2
3
4
5
7
答案
B
B
D
A
B
AD
二、多项选择题（本题共4小题，每小题5分，共计20分）
题号9
10
11
12
答案
AC
BD
BCD
AD
三、填空题（本题共4小题，每小题5分，共计20分）
13.an=3”-1
14.V10
15.号
16.4V2
四、解答题（本题共6小题，共计70分）
17.(1)证明：如图1，取DP的中点G,连接EG,CG,
又E是AP的中点，所以EG∥AD,且EG=AD,
因为四边形ABCD是矩形，所以BC=AD且BC∥AD,所以EG=BC,且EG∥BC..2分
因为F是BC的中点，所以CF=BC,所以EG=CF且EG∥CF,
所以四边形EFCG是平行四边形，故EF∥CG.
.4分
因为EF丈平面PCD,CGc平面PCD,所以EF∥平面PCD.
5分
D
B
图1
(2)解：因为PA⊥平面ABCD,四边形ABCD是矩形，所以AB,AD,AP两两垂直，
以点A为坐标原点，直线AB,AD,AP分别为x轴，y轴，z轴建立空间直角坐标系（如图2
所示)·
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设AB=AP=AD=2,所以AD=BC=4.
6分
因为E,F分别为AP,BC的中点，所以C(2,4,0),D(0,4,0),E(0,0,1),F(2,2,0),
所以EF=(2,2,-1),cD=(-2,0,0),CF=(0,-2,0):
.7分
设平面CF的一个法向量为m=(,4,2由沉.0，即22+2%-1=0，
令x1=1,则z1=2,y1=0,所以m=(1,0,2)
..9分
又CD=(-2,0,0),设直线CD与平面CEF所成角为0，
所以sin0=cos(cD,m=m=,2=5,
GDm=2xW店=5，
所以直线CD与平面CEF所成角的正弦值为得
.10分
E
A
图2
18.解：(1)设圆C的标准方程为(x-a)2+心y-b)2=r2(r>0),
.1分
a+b+2=0,
由题意可知：
a2+b2=r2,
解得a=-2,b=0,T=2,
.5分
(-1-a)2+(3-b)2=r2,
可得圆C的标准方程为：(x+2)2+y2=4.
6分
(2)当直线的斜率不存在时，直线l:x=-1,此时AB引=2V3,满足题意：
.7分
当直线的斜率存在时，设直线l:y+1=k(x+1),即为kx-y+k-1=0.
8分
因为AB1=2NF2-a亚=2V3,所以d=上2+k-1=1,
k2+1
.10分
解得k=0,所以直线l:y=-1.
.11分
综上所述：直线的方程为x=-1或y=-1.
..12分
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