总复习：机械效率（提高）
【考纲要求】
1 、理解功、功率的概念，能够解决简单问题，比较功和功率的大小；
2、会测量简单机械的机械效率，知道有用功、额外功、总功和机械效率，知道影响机械效率大小的因 素。
【知识网络】
【考点梳理】
概念：有用功与总功之比 即 η=
影响斜面机械效率的因素
η===
物体与斜面粗糙程度相同时，斜面倾角越大，机械效率越大；
斜面倾角相同时，物体与斜面粗糙程度越大，机械效率越小。
滑轮组的机械效率
η==
不计绳重和轴摩擦
η==
当动滑轮重一定时，物重越大，机械效率越大；
当物重一定时，动滑轮重越大，机械效率越小。
要点诠释：
机械效率没有单位，小于1，常用百分数表示。直接原因是：机械内部有摩擦力，机械本身有重力等。
类型一、机械效率的比较（滑轮）
经典例题1：如图所示，用两滑轮采用不同的绕绳方法，将同一重物匀速提升相同的高度不计绳重和摩擦，下列说法中正确的是( )
A. ，移动距离多
B. ，移动距离多
C. 所做的额外功多
D. 两装置的机械效率相同
举一反三1-1：利用如图所示的甲、乙两滑轮组，在相同的时间内用大小相同的力和分别把质量相等的重物提升到相同的高度，则( )
A. 力做功的功率小
B. 甲、乙两个滑轮组的额外功相同
C. 乙滑轮组的机械效率高
D. 甲、乙两个滑轮组的总功相同
类型二、探究杠杆的机械效率
经典例题2：小明在“探究杠杆的机械效率与哪些因素有关”时，提出了两种猜想，猜想：可能与悬挂重物位置有关；猜想：可能与物重有关。随后，他在处悬挂二个钩码测出机械效率，在处悬挂一个钩码测出机械效率，并重复多次，均发现，由此，他( )
A. 只能验证猜想
B. 只能验证猜想
C. 既能验证猜想，也能验证猜想
D. 既不能验证猜想，也不能验证猜想
举一反三2-1：小明在“探究杠杆的机械效率与哪些因素有关”时，猜想：可能与悬挂重物的位置有关；猜想Ⅱ：可能与物体的质量有关，为此设计了以下三个方案：在处悬挂质量不同的钩码，在、两处悬挂质量不同的钩码，在、两处悬挂质量相同的钩码。下列说法正确的是( )
A. 方案能探究猜想
B. 方案能探究猜想
C. 方案能探究猜想
D. 方案能探究猜想
类型三、机械效率的比较（杠杆）
经典例题3：小明用如图所示的装置研究“杠杆的机械效率”实验时，将重为的钩码挂在铁质杠杆上点，弹簧测力计作用于点，现竖直向上匀速拉动弹簧测力计，杠杆的机械效率；若仅将弹簧称改挂到点，仍将钩码竖直向上匀速提升的高度，杠杆的机械效率为，则( )
A.
B.
C.
D. 无法确定
举一反三3-1：如图所示，为提升重物，现选用粗细均匀、重为的杠杆，不计杠杆支点处的摩擦，先后把同一重物挂在、两处，每次用力让重物匀速上升相同高度，下列说法正确的是 ( )
A. 重物在处人做的有用功多
B. 重物在处杠杆的机械效率更高
C. 重物在处人做的额外功少
D. 提升重物过程中杠杆是费力、省距离的
类型四、机械效率的比较（斜面）
经典例题4：如图所示，在相同时间内，用大小相同的拉力把等质量的甲、乙两物体沿斜面、从低端拉到斜面顶端。对物体做功的功率分别为、，机械效率分别为、下列分析正确的是( )
A. ，
B. ，
C. ，
D. ，
举一反三4-1：如图所示，把重为的物体甲从点竖直向上匀速拉至点过程绳的拉力对甲做的功为；用平行于斜面的拉力把重也为的物体乙沿面从点匀速拉至等高的点，在此过程中的拉力对乙做的功为，斜面的机械效率为( )
A. B. C. D.
类型五、探究斜面的机械效率
经典例题5：如图所示，在探究“斜面的机械效率”的实验中，以下说法错误的是( )
A. 用弹簧测力计沿斜面向上拉木块时，应尽量匀速
B. 斜面的倾斜程度影响斜面的机械效率
C. 斜面的倾斜程度越大，斜面机械效率越低
D. 斜面的倾斜程度越小，沿斜面所用的拉力越小
举一反三5-1：为了探究斜面的机械效率与斜面倾斜程度之间的关系，探究小组的同学利用木板、刻度尺、弹簧测力计、木块等器材设计了如图所示的实验装置，实验测得的数据如表：
实验
次数 斜面倾
斜程度 木块重力
斜面高度
沿斜面拉
力 斜面长度
机械
效率
较缓
较陡
最陡
请你根据表中的数据解答下列问题：
实验中要求用沿平行斜面向上的力拉木块在斜面上做______ 运动，该过程中木块的机械能______ 选填“变大”、“不变”或“变小”。
第次实验中，拉力所做的有用功为______ ，斜面的机械效率为______ ，斜面对木块的摩擦力为______ 。
斜面的机械效率与斜面的倾斜程度之间的关系是：______ 。
试列举出生活中利用斜面的一个实例：______ 。
类型六、机械效率的计算
经典例题6：如图所示，质量为的工人用滑轮组提升重物，每个滑轮的重力均为。取
用滑轮组让重力为的物体匀速上升的过程中，人做的有用功为多少？
不计绳重和摩擦，此时滑轮组的机械效率是多少？计算结果精确到
若绳子能够承受的最大拉力为，重物提升过程中绳重和摩擦对应的额外功始终占总功的。求滑轮组的最大机械效率？计算结果精确到
经典例题7：如图，一辆货车匀速从山底开到山顶货车重为，发动机的功率保持不变，山坡长，高为，牵引力保持不变，不计空气阻力．求：
汽车从山底开到山顶所做的有用功．
山坡的机械效率．
汽车在山坡上行驶时的摩擦力．
总复习：机械效率（提高）巩固练习
一、单选题
1.如图所示，小明用桶把一些沙子运上三楼。在此过程中( )
A. 小明克服自身重力所做的功是总功
B. 小明克服沙子重力所做的功是有用功
C. 小明克服沙子重力所做的功是额外功
D. 小明克服桶的重力所做的功是有用功
2.小昕在测量机械效率的实验时，分别用甲、乙、丙三种机械将重为的物体匀速提升，记录它们所做的总功如题图所示，则
A. 甲的机械效率高于乙
B. 乙的额外功大于甲
C. 丙的数据是错误的
D. 甲的有用功小于乙
3.用一个动滑轮在内将一重为的物体匀速向上提起，拉力为这个动滑轮的机械效率和拉力的功率分别是( )
A. ， B. ， C. ， D. ，
4.物理学中把机械对重物施加的力与人对机械施加的力的比值叫作机械效益，用于比较不同机械的省力程度，现用图示滑轮组匀速提升重物，不计绳重和摩擦，则下列描述滑轮组的机械效益与物体重力、机械效率与机械效益的关系图线中，可能正确的是 ( )
A. B.
C. D.
5.用如图所示的滑轮组匀速拉动水平地面上重为的物体，在时间内物体移动的距离为，已知绳子自由端拉力的大小为，物体和地面之间的摩擦力大小为。下列表达式正确的是( )
A. 绳子自由端移动的距离
B. 滑轮组对物体做的功
C. 滑轮组的机械效率
D. 拉力做功的功率
6.甲、乙两滑轮组均由一个定滑轮和一个动滑轮组成，用两滑轮组分别提升向一重物时。不计绳重和摩擦，机械效率分别为，。则两滑轮组中动滑轮的重力：为( )
A. ： B. ： C. ： D. ：
7.如图，这是一种塔式起重机。已知起重机上的滑轮组在匀速起吊的物体时，滑轮组的机械效率是，取。下列分析和计算错误的是( )
A. 起重机的吊臂可视为杠杆
B. 物体上升，滑轮组所做有用功是
C. 物体上升，滑轮组所做总功是
D. 增加起吊物体的质量，滑轮组的机械效率将减小
8.甲装置中，空吊篮重，绕在滑轮上的绳子承受最大拉力。小李将提升到高处，施加拉力随时间变化关系如图乙，上升速度随时间变化关系如图丙。忽略绳重、摩擦、空气阻力。下列说法正确的是( )
A. 动滑轮所受的重力为
B. 第秒末至第秒末克服滑轮重力做的额外功为
C. 此装置最多能匀速运载的货物
D. 此装置运载货物最高机械效率为
二、填空题
9.如图，小明将一个重为的小车从斜面底端匀速拉到斜面顶端，沿斜面向上的拉力为，小车沿斜面移动的距离，上升的高度则小明对小车做的有用功是________，斜面的机械效率是________．
10.某同学用滑轮组提升物体，绳子自由端竖直移动的距离随时间变化的关系如图线所示，物体上升的高度随时间变化的关系如图线所示，物体重，施加在绳子自由端的拉力为克服动滑轮重所做的功占总功的则在的过程中，该工人所做的有用功是________，拉力的功率是________，此动滑轮重是________，滑轮组的机械效率是________．
11.一个质量为的工人，在建筑工地用如图所示的装置提升石板，已知托盘重，容量足够大，每块石板重，绳能承受的最大拉力为，滑轮的摩擦和绳重忽略不计。当工人站在地面上用此装置在内将块石板匀速提升时，此装置的机械效率为，则此装置的动滑轮重为______；该工人提升块石板升高过程中，做的额外功为______；该工人用此装置提升石板的机械效率最高可达到______，保留一位小数。
12.如图为某景区的盘山公路，汽车行驶过程中遇到陡坡时司机常常要换用低速挡，这样做是因为在发动机的输出功率一定时可以增大________一辆总重为的汽车经过某一长为的路段时，竖直高度上升了，如果汽车的牵引力恒为，此过程中盘山公路斜面的机械效率为________．
13.如图所示，工人用一均匀杠杄将重为的货物匀速提高，如果动力臂与阻力臂之比为：，而工人所用的拉力为。则在此过程中杠杆的机械效率为______ 保留一位小数，如果克服摩擦做功，则此杠杆的自重为______ 。
三、实验探究题
14.在“测量滑轮组的机械效率”实验中，小彤用同一滑轮组进行了三次实验如图所示，实验数据记录如表：
次数 物重 物体上升
距离 测力计示数 测力计
上升距离 机械效率
实验中要竖直向上______ 拉动弹簧测力计，使钩码缓慢上升。
表格中第次实验的机械效率为______ 。百分数前保留一位小数
分析表中数据可以得出结论：同一滑轮组的机械效率与______ 有关。
根据实验结论，若该滑轮组提升物体时机械效率为，物体的重力可能为______ 。填字母符号
A. B. C. D.
小彤改变动滑轮重，提升同一物体多次实验，根据所测数据绘制出图象丁。由图象可知：被提升物体重力相同时，动滑轮越重，滑轮组机械效率越______ 填“高”或“低”。
根据所学知识，滑轮组的机械效率还与绳重和摩擦有关，分析图象丁中的点可知，被提升物体所受的重力一定______ 填“小于”、“等于”或“大于”。
15.如图甲所示，小明在探究“杠杆的平衡条件实验中所用的实验器材有：杠杆、支架、弹簧测力计、刻度尺、细线和质量相同的钩码若干个。
实验前，将杠杆中点置于支架上，当杠杆静止时，发现杠杆右端下沉，此时，应把杠杆两端的平衡螺母向 选填“左”或者“右”调节，使杠杆在不挂钩码时在水平位置平衡。
杠杆调节平衡后，小明在杠杆上点处挂个钩码，在点处挂个钩码，杠杆恰好在原位置平衡。于是小明便得出了杠杆的平衡条件为： 用字母表示。他这样得出的结论 选填“合理”或“不合理”；原因是： 。
实验结束后，小明提出了新的探究问题：“若支点不在杠杆的中点时，杠杆的平衡条件是否仍然成立？”于是小组同学利用如图乙所示装置进行探究，发现在杠杆左端的不同位置，用弹簧测力计竖直向上拉使杠杆处于水平平衡状态时，测出的拉力大小都与杠杆平衡条件不相符，其原因是： 。
小明接着利用杠杆研究机械效率，如图丙所示。实验的主要步骤如下：
用轻绳悬挂杠杆一端的点作为支点，在点用轻绳悬挂总重为的钩码，在点用轻绳竖直悬挂一个弹簧测力计，使杠杆保持水平；
竖直向上拉动弹簧测力计缓慢匀速上升保持点位置不变，在此过程中弹簧测力计的读数为，利用刻度尺分别测出、两点上升的高度为、。
请你帮小明完成下列问题：
杠杆机械效率的表达式为 用已知或测量的物理量符号表示。
本次实验中，若提升的钩码重一定，则影响杠杆机械效率的主要因素是： 。
若只将钩码的悬挂点由移至，而、位置不变，仍将钩码提升相同的高度，则杠杆的机械效率将 选填“变大”、“变小”或“不变”。总复习：机械效率（提高）
【考纲要求】
1 、理解功、功率的概念，能够解决简单问题，比较功和功率的大小；
2、会测量简单机械的机械效率，知道有用功、额外功、总功和机械效率，知道影响机械效率大小的因 素。
【知识网络】
【考点梳理】
概念：有用功与总功之比 即 η=
影响斜面机械效率的因素
η===
物体与斜面粗糙程度相同时，斜面倾角越大，机械效率越大；
斜面倾角相同时，物体与斜面粗糙程度越大，机械效率越小。
滑轮组的机械效率
η==
不计绳重和轴摩擦
η==
当动滑轮重一定时，物重越大，机械效率越大；
当物重一定时，动滑轮重越大，机械效率越小。
要点诠释：
机械效率没有单位，小于1，常用百分数表示。直接原因是：机械内部有摩擦力，机械本身有重力等。
类型一、机械效率的比较（滑轮）
经典例题1：如图所示，用两滑轮采用不同的绕绳方法，将同一重物匀速提升相同的高度不计绳重和摩擦，下列说法中正确的是( )
A. ，移动距离多
B. ，移动距离多
C. 所做的额外功多
D. 两装置的机械效率相同
【答案】D
【解析】解：由图可知，承担物重的绳子股数分别为：，；
绳子自由端移动的距离分别为：，，所以移动距离多；
不计绳重及摩擦，由可知绳子自由端受到的拉力分别为：
，，
由此可知，；
动滑轮重相同，提升的物体重和高度相同，，；
利用滑轮组做的有用功相同、额外功相同，总功也相同，
由可知，两装置的机械效率相同；
故ABC错误，D正确。
故选：。
由滑轮组的结构知道承担物重的绳子股数，则绳子自由端移动的距离，拉力；
把相同的重物匀速提升相同的高度，做的有用功相同；不计绳重及摩擦，利用相同的滑轮和绳子、提升相同的高度，做的额外功相同；而总功等于有用功加上额外功，可知利用滑轮组做的总功相同，再根据机械效率公式判断两装置机械效率的大小关系。
本题考查了使用滑轮组时的确定方法，有用功、额外功、总功的计算方法，不计摩擦和绳重时拉力的求法；本题关键在于确定额外功相等。
举一反三1-1：利用如图所示的甲、乙两滑轮组，在相同的时间内用大小相同的力和分别把质量相等的重物提升到相同的高度，则( )
A. 力做功的功率小
B. 甲、乙两个滑轮组的额外功相同
C. 乙滑轮组的机械效率高
D. 甲、乙两个滑轮组的总功相同
【答案】C
【解析】解：
A、由图知，甲滑轮组由段绳子承担物重即，
乙滑轮组由段绳子承担物重即，
在相同的时间内两物体提升的高度相同，则两物体上升速度相同，由可知，甲绳端移动速度大于乙绳端移动速度。
拉力相同，甲绳端移动速度大，根据可知，做功的功率大，故A错误；
、由于两拉力相同，且绳端移动的距离，，所以，由可知甲滑轮组做的总功较大；
已知滑轮组把质量相等的重物提升到相同的高度，由公式知，两个滑轮组做的有用功相同。
由知，甲滑轮组的额外功较大，故BD错误；
C、甲滑轮组由段绳子承担物重，所以绳端移动的距离，
则甲滑轮组的机械效率为：；
乙滑轮组由段绳子承担物重，所以绳端移动的距离，
则乙滑轮组的机械效率为：，
由于两拉力相同、物重相同，所以比较可知乙滑轮组的机械效率高，故C正确。
故选：。
功率是表示物体做功快慢的物理量，一定要注意题目中比较哪个功的功率；
滑轮组的机械效率是有用功与总功的比值，要正确地解决此题，关键是搞清有用功与总功的计算，还要分清每个滑轮组由几段绳子承担物重。
此题主要考查了功、功率和机械效率的大小比较，同时还用到了绳端移动距离与物体上升高度的关系。
类型二、探究杠杆的机械效率
经典例题2：小明在“探究杠杆的机械效率与哪些因素有关”时，提出了两种猜想，猜想：可能与悬挂重物位置有关；猜想：可能与物重有关。随后，他在处悬挂二个钩码测出机械效率，在处悬挂一个钩码测出机械效率，并重复多次，均发现，由此，他( )
A. 只能验证猜想
B. 只能验证猜想
C. 既能验证猜想，也能验证猜想
D. 既不能验证猜想，也不能验证猜想
【答案】D
【解析】解：
探究杠杆的机械效率与哪些因素有关时，若探究杠杆的机械效率与悬挂重物位置是否有关，需控制物体的质量不变，所挂位置发生变化，因此该方案不能探究猜想；
若探究杠杆的机械效率与物重是否有关，需控制所挂物体的位置不变，物体的质量发生变化，因此方案也不能探究猜想。
故选：。
当一个物理量跟多个影响因素有关时，我们通常只改变其中的某一个因素，而控制其余的所以因素不变，从而研究被改变的这个因素对事物影响，这种研究问题的方法叫控制变量法。它是科学探究中的重要思想方法，广泛地用来研究各种物理现象。
本题主要考查对控制变量法在初中物理实验中应用的了解，是对基本能力的考查，具有实际意义。
举一反三2-1：小明在“探究杠杆的机械效率与哪些因素有关”时，猜想：可能与悬挂重物的位置有关；猜想Ⅱ：可能与物体的质量有关，为此设计了以下三个方案：在处悬挂质量不同的钩码，在、两处悬挂质量不同的钩码，在、两处悬挂质量相同的钩码。下列说法正确的是( )
A. 方案能探究猜想
B. 方案能探究猜想
C. 方案能探究猜想
D. 方案能探究猜想
【答案】D
【解析】解：探究杠杆的机械效率与哪些因素有关时，若探究杠杆的机械效率与悬挂重物位置是否有关，需控制物体的质量不变，所挂位置发生变化，因此方案能探究猜想；
若探究杠杆的机械效率与物体质量是否有关，需控制所挂物体的位置不变，物体的质量发生变化，因此方案不能探究猜想。
故选：。
当一个物理量跟多个影响因素有关时，我们通常只改变其中的某一个因素，而控制其余的所有因素不变，从而研究被改变的这个因素对事物影响，这种研究问题的方法叫控制变量法。它是科学探究中的重要思想方法，广泛地用来研究各种物理现象。
本题主要考查对控制变量法在初中物理实验中应用的了解。
类型三、机械效率的比较（杠杆）
经典例题3：小明用如图所示的装置研究“杠杆的机械效率”实验时，将重为的钩码挂在铁质杠杆上点，弹簧测力计作用于点，现竖直向上匀速拉动弹簧测力计，杠杆的机械效率；若仅将弹簧称改挂到点，仍将钩码竖直向上匀速提升的高度，杠杆的机械效率为，则( )
A.
B.
C.
D. 无法确定
【答案】B
【解析】解：
原来弹簧测力计作用于点，竖直向上匀速拉动弹簧测力计时，测得杠杆的机械效率；将弹簧测力计移动到点时，仍将钩码竖直向上匀速提升相同的高度，根据可知有用功不变；
因杠杆的偏转角度不变，则杠杆重心上升的高度不变，根据可知，克服杠杆重力做的额外功不变；由于有用功和额外功都不变，所以总功也不变，根据可知杠杆的机械效率不变，即。
故选：。
该实验中克服钩码重力做的功为有用功，克服杠杆重力做的功为额外功，总功等于有用功与额外功之和；通过分析有用功、额外功和总功的变化得出机械效率的变化。
本题考查杠杆机械效率的测量，把握有用功、额外功和总功的计算方法，明确两次实验中杠杆重心上升的高度不变是关键。
举一反三3-1：如图所示，为提升重物，现选用粗细均匀、重为的杠杆，不计杠杆支点处的摩擦，先后把同一重物挂在、两处，每次用力让重物匀速上升相同高度，下列说法正确的是 ( )
A. 重物在处人做的有用功多
B. 重物在处杠杆的机械效率更高
C. 重物在处人做的额外功少
D. 提升重物过程中杠杆是费力、省距离的
【答案】B
【解析】略
类型四、机械效率的比较（斜面）
经典例题4：如图所示，在相同时间内，用大小相同的拉力把等质量的甲、乙两物体沿斜面、从低端拉到斜面顶端。对物体做功的功率分别为、，机械效率分别为、下列分析正确的是( )
A. ，
B. ，
C. ，
D. ，
【答案】A
【解析】【分析】
本题考查斜面的省力情况，物体做功、功率和机械效率关系的判断，关键是知道功的计算和整个过程中的有用功和额外功是解题关键。
知道斜面长的大小关系，利用比较做功的大小关系．由比较功率关系；
匀速拉同一物体到顶端，由于其高度相同，判断有用功的大小关系，根据判断机械效率的大小关系。
【解答】
由题目可知，用大小相同的拉力把等质量的甲、乙两物体沿斜面、从低端拉到斜面顶端，因为的长度大于的长度，由可知，；根据可知，做功时间相同，故；因为，两斜面高相同，甲乙质量相同相同，则重力相同，所以；因为；根据可知。
故选A。
举一反三4-1：如图所示，把重为的物体甲从点竖直向上匀速拉至点过程绳的拉力对甲做的功为；用平行于斜面的拉力把重也为的物体乙沿面从点匀速拉至等高的点，在此过程中的拉力对乙做的功为，斜面的机械效率为( )
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】解：
把重为的物体甲从点竖直向上匀速拉至点，物体上升的高度为，
则不用机械时，克服物体重力所做功为有用功：；
用平行于斜面的拉力把重也为的物体乙沿斜面从点匀速拉至等高的点，拉力做功为总功，即，
则斜面的机械效率：。
故选：。
本题考查了使用斜面时有用功克服物体重力做功、额外功、总功、机械效率的计算，知道克服摩擦力做的功是额外功是本题的关键。
类型五、探究斜面的机械效率
经典例题5：如图所示，在探究“斜面的机械效率”的实验中，以下说法错误的是( )
A. 用弹簧测力计沿斜面向上拉木块时，应尽量匀速
B. 斜面的倾斜程度影响斜面的机械效率
C. 斜面的倾斜程度越大，斜面机械效率越低
D. 斜面的倾斜程度越小，沿斜面所用的拉力越小
【答案】C
【解析】略
举一反三5-1：为了探究斜面的机械效率与斜面倾斜程度之间的关系，探究小组的同学利用木板、刻度尺、弹簧测力计、木块等器材设计了如图所示的实验装置，实验测得的数据如表：
实验
次数 斜面倾
斜程度 木块重力
斜面高度
沿斜面拉
力 斜面长度
机械
效率
较缓
较陡
最陡
请你根据表中的数据解答下列问题：
实验中要求用沿平行斜面向上的力拉木块在斜面上做______ 运动，该过程中木块的机械能______ 选填“变大”、“不变”或“变小”。
第次实验中，拉力所做的有用功为______ ，斜面的机械效率为______ ，斜面对木块的摩擦力为______ 。
斜面的机械效率与斜面的倾斜程度之间的关系是：______ 。
试列举出生活中利用斜面的一个实例：______ 。
【答案】匀速直线 变大 当接触面粗糙程度一定时，斜面越陡，其机械效率越高 盘山公路
【解析】解：
实验中要求用沿斜面向上的力拉着木块在斜面上做匀速直线运动，动能不变，因木块高度变大，重力势能变大，该过程中木块的机械能变大；
第次实验中，斜面的机械效率：。
在第次实验中，有用功，总功，
额外功：，
根据可得摩擦力：
；
由表中数据可知：当接触面粗糙程度一定时，斜面越陡，其机械效率越高；
生活中利用斜面的实例：盘山公路。
故答案为：匀速直线；变大；；；；当接触面粗糙程度一定时，斜面越陡，其机械效率越高；盘山公路。
实验用沿斜面向上的力拉着木块在斜面上做匀速直线运动，测力计示数才恒定；
动能大小与物体的质量和速度大小有关，重力势能大小与物体的质量和举高的高度有关，据此分析；
根据表中数据，由求出第次实验中斜面的机械效率；
在第次实验中，求出额外功，根据可得摩擦力：
由表中数据得出结论；
生活中利用斜面的实例：盘山公路。
本题为斜面机械效率的测量实验，考查了斜面摩擦力的计算、机械效率的计算、影响机械能大小的因素及数据分析能力。
类型六、机械效率的计算
经典例题6：如图所示，质量为的工人用滑轮组提升重物，每个滑轮的重力均为。取
用滑轮组让重力为的物体匀速上升的过程中，人做的有用功为多少？
不计绳重和摩擦，此时滑轮组的机械效率是多少？计算结果精确到
若绳子能够承受的最大拉力为，重物提升过程中绳重和摩擦对应的额外功始终占总功的。求滑轮组的最大机械效率？计算结果精确到
【答案】解：用滑轮组让重力为的物体匀速上升的过程中，人做的有用功：
；
不计绳重和摩擦，拉力做的总功：
，
此时滑轮组的机械效率：
；
工人的重力：
，
所以，人施加的最大拉力等于人的重力，即，此时滑轮组的机械效率最大，
由图可知，，则工人做的总功：
，
克服动滑轮重力做的额外功：，
因重物提升过程中绳重和摩擦对应的额外功始终占总功的，
所以，重物提升过程中克服绳子重和摩擦做的额外功：
，
滑轮组做的有用功：
，
则滑轮组的最大机械效率：
。
答：用滑轮组让重力为的物体匀速上升的过程中，人做的有用功为；
不计绳重和摩擦，此时滑轮组的机械效率是；
若绳子能够承受的最大拉力为，重物提升过程中绳重和摩擦对应的额外功始终占总功的。滑轮组的最大机械效率为。
【解析】知道物体的重力和提升的高度，根据求出工人做的有用功；
若不计绳重和摩擦，克服自身重力和动滑轮重力做的功为总功，根据求出总功，利用求出滑轮组的机械效率；
当以绳子能够承受的最大拉力提升物体时，滑轮组的机械效率最大，拉力做的总功；克服动滑轮重力做的额外功，克服绳子重和摩擦做的额外功，滑轮组做的有用功，利用效率公式求滑轮组的最大机械效率。
本题考查了使用滑轮组时有用功、总功、功率、机械效率的计算，难点在第三问，能求出两种额外功的大小是关键。
经典例题7：如图，一辆货车匀速从山底开到山顶货车重为，发动机的功率保持不变，山坡长，高为，牵引力保持不变，不计空气阻力．求：
汽车从山底开到山顶所做的有用功．
山坡的机械效率．
汽车在山坡上行驶时的摩擦力．
【答案】
【解析】由题意可知，车从山底开到山顶所做的有用功 J.
由可知，汽车从山底开到山顶所做的总功 ， 由可知，山坡的机械效率 ．
由题意可知，额外功 ， 由可知，汽车在山坡上行驶时的摩擦力．
总复习：机械效率（提高）巩固练习
一、单选题
1.如图所示，小明用桶把一些沙子运上三楼。在此过程中( )
A. 小明克服自身重力所做的功是总功
B. 小明克服沙子重力所做的功是有用功
C. 小明克服沙子重力所做的功是额外功
D. 小明克服桶的重力所做的功是有用功
【答案】B
【解析】解：小明用桶把一些沙子运上三楼，克服沙子重力做的功为有用功；为了提升沙子不得不克服自身重力和桶的重力做功，所做的功为额外功；克服沙子重力做的功及克服自身重力和桶的重力所做的功之和为总功。可见， B正确，、、错。选B。
2.小昕在测量机械效率的实验时，分别用甲、乙、丙三种机械将重为的物体匀速提升，记录它们所做的总功如题图所示，则
A. 甲的机械效率高于乙
B. 乙的额外功大于甲
C. 丙的数据是错误的
D. 甲的有用功小于乙
【答案】C
【解析】【分析】
本题考查机械效率、总功、有用功和额外功。
利用计算有用功，利用数据根据机械效率公式计算甲乙的效率再比较；
根据计算甲乙的额外功比较大小；
丙的总功小于有用功；
甲、乙、丙三种机械将重为的物体匀速提升，所做有用功相等。
【解答】
A、将重为的物体匀速提升，做的有用功，
甲的机械效率，
乙的机械效率，甲的机械效率低于乙，故 A错误；
B、甲的额外功，乙的额外功，乙的额外功小于甲，故B错误；
C、丙的总功小于有用功，所以丙的数据是错误的，故C正确；
D、甲、乙、丙三种机械将重为的物体匀速提升，所做有用功相等，故D错误。
3.用一个动滑轮在内将一重为的物体匀速向上提起，拉力为这个动滑轮的机械效率和拉力的功率分别是( )
A. ， B. ， C. ， D. ，
【答案】D
【解析】一个动滑轮提升重物，一共有两段绳子分担物重，故，这个动滑轮的机械效率，故 AB不符合题意；绳子移动的距离为，拉力的功率分别是 ，故C不符合题意，符合题意．故选D．
4.物理学中把机械对重物施加的力与人对机械施加的力的比值叫作机械效益，用于比较不同机械的省力程度，现用图示滑轮组匀速提升重物，不计绳重和摩擦，则下列描述滑轮组的机械效益与物体重力、机械效率与机械效益的关系图线中，可能正确的是 ( )
A. B.
C. D.
【答案】C
【解析】物重为，动滑轮重力为，人对机械施加的力为，动滑轮上绳子的段数为不计绳重和摩擦，整个过程只克服动滑轮重力做额外功，则机械效益， 由以上关系式可知，与不成正比，故A错误； 由推导的关系式可知，物体重力增大时，机械效益也随之增大，但随着物重增大，应变化得越来越慢，故B错误； 由可知， 滑轮组的机械效率， 由以上关系式可知与成正比，故C正确，D错误．故选C．
5.用如图所示的滑轮组匀速拉动水平地面上重为的物体，在时间内物体移动的距离为，已知绳子自由端拉力的大小为，物体和地面之间的摩擦力大小为。下列表达式正确的是( )
A. 绳子自由端移动的距离
B. 滑轮组对物体做的功
C. 滑轮组的机械效率
D. 拉力做功的功率
【答案】C
【解析】解：
A.由图可知，滑轮组绳子有效股数，则绳子自由端移动的距离，故A错误；
B.滑轮组对物体做的功等于克服物体和地面之间摩擦力做的功，即，故B错误；
C.滑轮组拉力做的功，滑轮组的机械效率，故C正确；
D.拉力做功的功率，故D错误。
故选：。
根据图示滑轮组可知绳子有效股数，根据求出绳子自由端移动的距离；
滑轮组对物体做的功等于克服物体和地面之间摩擦力做的功，根据求出对物体做的功；
根据求出滑轮组拉力做的功，利用求出滑轮组的机械效率；
根据求出拉力做功的功率。
本题考查了滑轮组的特点和做功公式、功率公式、滑轮组机械效率公式的应用，明确有用功和总功是关键。
6.甲、乙两滑轮组均由一个定滑轮和一个动滑轮组成，用两滑轮组分别提升向一重物时。不计绳重和摩擦，机械效率分别为，。则两滑轮组中动滑轮的重力：为( )
A. ： B. ： C. ： D. ：
【答案】A
【解析】解：不计绳重及摩擦，滑轮组的机械效率：，
用一个动滑轮和一个定滑轮组成滑轮组甲和乙，分别匀速提升同一重物时，滑轮组甲和乙的机械效率分别为和，则可知物重相同都为，设两动滑轮重分别为、，
则有：-------，
--------，
由可得，由可得，
所以，甲、乙动滑轮重力之比：
：：：。
故选：。
不计绳重及摩擦，滑轮组的机械效率：，
用一个动滑轮和一个定滑轮组成滑轮组甲和乙，分别匀速提升同一重物时，滑轮组甲和乙的机械效率分别为和，由此列出个方程，求出动滑轮重与物重的关系，据此可求甲、乙动滑轮重力之比。
本题考查了滑轮组机械效率公式的应用，关键是利用公式不计绳重及摩擦。
7.如图，这是一种塔式起重机。已知起重机上的滑轮组在匀速起吊的物体时，滑轮组的机械效率是，取。下列分析和计算错误的是( )
A. 起重机的吊臂可视为杠杆
B. 物体上升，滑轮组所做有用功是
C. 物体上升，滑轮组所做总功是
D. 增加起吊物体的质量，滑轮组的机械效率将减小
【答案】D
【解析】解：、吊臂是可以在力的作用下绕点转动的硬棒，因此吊臂可视为杠杆，故A正确；
B、物体的重力：，
滑轮组所做有用功：，故B正确；
C、由可知，滑轮组所做总功：，故C正确；
D、若仅增加起吊物体的质量，起吊物体的重力变大，额外功不变，有用功变大，有用功在总功中所占的比例变大，则滑轮组的机械效率变大，故D错误。
故选：。
根据杠杆的定义分析解答；
根据求物体的重力，利用求有用功；
利用求滑轮组所做总功；
增大滑轮组机械效率的方法：一是增大提升的物重，二是减小摩擦、减小动滑轮重。
本题考查了杠杆的定义、使用滑轮组时有用功和总功的计算及机械效率公式的应用，还考查了提升物体重力对机械效率的影响，难度适中。
8.甲装置中，空吊篮重，绕在滑轮上的绳子承受最大拉力。小李将提升到高处，施加拉力随时间变化关系如图乙，上升速度随时间变化关系如图丙。忽略绳重、摩擦、空气阻力。下列说法正确的是( )
A. 动滑轮所受的重力为
B. 第秒末至第秒末克服滑轮重力做的额外功为
C. 此装置最多能匀速运载的货物
D. 此装置运载货物最高机械效率为
【答案】D
【解析】解：
A、由图丙可知，在内第内被匀速提升，由图乙可知拉力，
由图甲可知，忽略绳重及摩擦，动滑轮重力，故A错误；
B、由图丙可知，第内上升的速度，第内滑轮上升的高度，
第秒内克服滑轮重做的额外功为，故B错误；
C、忽略绳重及摩擦，绳子拉力为：，
则提升货物的最大重力为：，故C错误；
D、同一滑轮组，提升的物体越重，效率越高，则此装置提升重物的最大机械效率为：
，故D正确。
故选：。
由图甲可知，忽略绳重、摩擦、空气阻力，根据求出动滑轮的重力；
根据图丙得出上升的速度，根据速度公式求出动滑轮上升的高度，根据求出额外功的大小；
忽略绳重、摩擦、空气阻力，根据求出物体的最大重力；
根据求出滑轮组的最高机械效率。
本题考查了使用滑轮组时动滑轮重力、额外功、机械效率、物体重力的计算，关键是从图中得出有用信息，有一定难度。
二、填空题
9.如图，小明将一个重为的小车从斜面底端匀速拉到斜面顶端，沿斜面向上的拉力为，小车沿斜面移动的距离，上升的高度则小明对小车做的有用功是________，斜面的机械效率是________．
【答案】
【解析】小明对小车做的有用功：；拉力做的总功：，斜面的机械效率为： ．
10.某同学用滑轮组提升物体，绳子自由端竖直移动的距离随时间变化的关系如图线所示，物体上升的高度随时间变化的关系如图线所示，物体重，施加在绳子自由端的拉力为克服动滑轮重所做的功占总功的则在的过程中，该工人所做的有用功是________，拉力的功率是________，此动滑轮重是________，滑轮组的机械效率是________．
【答案】
【解析】由图像可知，在的过程中，物体上升的高度，拉力做的有用功；由图像可知，在的过程中，绳子自由端移动的距离，拉力做的总功，拉力的功率 ；克服动滑轮重所做的功占总功的，则克服动滑轮重所做的功，物体上升，动滑轮也上升，则动滑轮重 ；滑轮组的机械效率 ．
11.一个质量为的工人，在建筑工地用如图所示的装置提升石板，已知托盘重，容量足够大，每块石板重，绳能承受的最大拉力为，滑轮的摩擦和绳重忽略不计。当工人站在地面上用此装置在内将块石板匀速提升时，此装置的机械效率为，则此装置的动滑轮重为______；该工人提升块石板升高过程中，做的额外功为______；该工人用此装置提升石板的机械效率最高可达到______，保留一位小数。
【答案】
【解析】解：由图知，，若砖被提升，则拉力端移动的距离，
当工人匀速提升块砖时，拉力做的有用功：
，
由得拉力做的总功：，
由得拉力做的额外功：
，
不计滑轮的摩擦和绳重，使用滑轮组做的额外功：
，
解得动滑轮重力：；
由题知，人使用的最大拉力：
，
不计滑轮的摩擦和绳重，最大拉力，
解得能提升的最大砖重：
，
因为每块砖重，
所以最多能提升砖的数量为块，
实际能提升的最大砖重：
，
此时拉力，
因为滑轮组的机械效率，
所以最高机械效率：。
故答案为：；；。
由滑轮组装置可知承担物重的绳子股数，重物被提升，则拉力端移动的距离，
先求出块砖的重，知道提升的高度，利用求拉力做的有用功；知道滑轮组的机械效率，利用机械效率的公式求出拉力做的总功；而总功等于有用功加上额外功，可以求出额外功；不计滑轮的摩擦和绳重，使用滑轮组做的额外功等于提升动滑轮和托板做的功，即，据此求出动滑轮重；
当工人站在地面上用此装置提升这些砖的过程中，使用最大拉力等于工人自重否则人会被提起；利用求出最大砖重，再利用求此时的机械效率，即最高机械效率。
本题考查了使用滑轮组时有用功、总功、机械效率的计算。不计滑轮的摩擦和绳重，用好“使用滑轮组做的额外功，拉力”是本题的关键。
12.如图为某景区的盘山公路，汽车行驶过程中遇到陡坡时司机常常要换用低速挡，这样做是因为在发动机的输出功率一定时可以增大________一辆总重为的汽车经过某一长为的路段时，竖直高度上升了，如果汽车的牵引力恒为，此过程中盘山公路斜面的机械效率为________．
【答案】牵引力
【解析】解：由可知，当汽车的发动机的输出功率一定时，减小行驶速度时，可以增大牵引力。
有用功：，
总功：，
则此过程中盘山公路斜面的机械效率：。
故答案为：牵引力；。
根据分析解答。
利用求出有用功，利用求出总功，然后利用计算此过程中盘山公路斜面的机械效率。
此题考查使用斜面时机械效率的计算、功率推导公式的应用，属于常考题目，难度不大。
13.如图所示，工人用一均匀杠杄将重为的货物匀速提高，如果动力臂与阻力臂之比为：，而工人所用的拉力为。则在此过程中杠杆的机械效率为______ 保留一位小数，如果克服摩擦做功，则此杠杆的自重为______ 。
【答案】
【解析】解：
有用功：；
由题知，动力臂与阻力臂之比为：，即，
则动力移动距离是阻力移动距离的二倍，所以拉力移动的距离，
拉力做的总功：，
杠杆的机械效率：；
根据可知，拉力做的额外功：
，
已知克服摩擦做功，克服杠杆自重做的额外功：
，
由可知杠杆自重：
。
故答案为：；。
根据求出有用功；根据力臂之比求出拉力移动距离，再根据求出拉力做的总功，根据求出机械效率；
根据求出克服杠杆自重做的额外功，在根据求出杠杆自重。
此题主要考查的是学生对有用功、总功、额外功和机械效率计算公式的理解和掌握，知识点较多，求出克服杠杆自重做的额外功是解决此题的关键。
三、实验探究题
14.在“测量滑轮组的机械效率”实验中，小彤用同一滑轮组进行了三次实验如图所示，实验数据记录如表：
次数 物重 物体上升
距离 测力计示数 测力计
上升距离 机械效率
实验中要竖直向上______ 拉动弹簧测力计，使钩码缓慢上升。
表格中第次实验的机械效率为______ 。百分数前保留一位小数
分析表中数据可以得出结论：同一滑轮组的机械效率与______ 有关。
根据实验结论，若该滑轮组提升物体时机械效率为，物体的重力可能为______ 。填字母符号
A. B. C. D.
小彤改变动滑轮重，提升同一物体多次实验，根据所测数据绘制出图象丁。由图象可知：被提升物体重力相同时，动滑轮越重，滑轮组机械效率越______ 填“高”或“低”。
根据所学知识，滑轮组的机械效率还与绳重和摩擦有关，分析图象丁中的点可知，被提升物体所受的重力一定______ 填“小于”、“等于”或“大于”。
【答案】匀速 物体的重力 低 大于
【解析】解：在实验过程中，应沿竖直方向匀速向上拉动弹簧测力计，此时系统处于平衡状态，受到平衡力的作用，测力计示数才等于拉力大小；
由表中数据可得第次的总功为：，
第次实验中滑轮组的机械效率为：；
纵向分析数据可得结论：用同一滑轮组，提升的物体越重，滑轮组的机械效率越高；
根据“用同一滑轮组，提升的物体越重，滑轮组的机械效率越高”，所以，若该滑轮组提升物体时机械效率为，物体的重力应该大于，可能为，故D符合题意；
故选：；
根据图丁可知，被提升物体所受的重力相同时，动滑轮越重，滑轮组的机械效率越低；
根据图丁可知，当动滑轮重为时，滑轮组的机械效率为；
若忽略绳重和摩擦，滑轮组的机械效率，
所以，被提升物体所受的重力：，
但由于绳重和摩擦力使得额外功变大，根据知，在机械效率不变时，额外功增大，有用功也增大，若提升相同高度，物体的重力会大于，故C正确。
故选：。
故答案为：匀速；；物体的重力；；低；大于。
在实验过程中，应沿竖直方向匀速拉动弹簧测力计；
由表中数据，由求出第次实验中滑轮组的机械效率；
纵向分析数据可得结论得出结论；
根据结合分析；
根据机械效率与动滑轮重的关系得出相应的结论；
若忽略绳重和摩擦，根据即可求出被提升物体所受的重力。
本题测量滑轮组的机械效率实验，考查注意事项、测力计读数和机械效率计算、数据分析及影响机械效率大小的因素分析。
15.如图甲所示，小明在探究“杠杆的平衡条件实验中所用的实验器材有：杠杆、支架、弹簧测力计、刻度尺、细线和质量相同的钩码若干个。
实验前，将杠杆中点置于支架上，当杠杆静止时，发现杠杆右端下沉，此时，应把杠杆两端的平衡螺母向 选填“左”或者“右”调节，使杠杆在不挂钩码时在水平位置平衡。
杠杆调节平衡后，小明在杠杆上点处挂个钩码，在点处挂个钩码，杠杆恰好在原位置平衡。于是小明便得出了杠杆的平衡条件为： 用字母表示。他这样得出的结论 选填“合理”或“不合理”；原因是： 。
实验结束后，小明提出了新的探究问题：“若支点不在杠杆的中点时，杠杆的平衡条件是否仍然成立？”于是小组同学利用如图乙所示装置进行探究，发现在杠杆左端的不同位置，用弹簧测力计竖直向上拉使杠杆处于水平平衡状态时，测出的拉力大小都与杠杆平衡条件不相符，其原因是： 。
小明接着利用杠杆研究机械效率，如图丙所示。实验的主要步骤如下：
用轻绳悬挂杠杆一端的点作为支点，在点用轻绳悬挂总重为的钩码，在点用轻绳竖直悬挂一个弹簧测力计，使杠杆保持水平；
竖直向上拉动弹簧测力计缓慢匀速上升保持点位置不变，在此过程中弹簧测力计的读数为，利用刻度尺分别测出、两点上升的高度为、。
请你帮小明完成下列问题：
杠杆机械效率的表达式为 用已知或测量的物理量符号表示。
本次实验中，若提升的钩码重一定，则影响杠杆机械效率的主要因素是： 。
若只将钩码的悬挂点由移至，而、位置不变，仍将钩码提升相同的高度，则杠杆的机械效率将 选填“变大”、“变小”或“不变”。
【答案】左 不合理 实验中只通过一次实验就总结得出实验结论，结论具有偶然性，不具有普遍性 杠杆的重心没有通过支点，杠杆的重对杠杆平衡有影响 杠杆的自重 变大
【解析】解：将杠杆中点置于支架上，当杠杆静止时，发现杠杆右端下沉，应把平衡螺母向左端移动，直到杠杆在水平位置静止；
杠杆的平衡条件：动力动力臂阻力阻力臂，公式为；实验中只通过一次实验就总结得出实验结论，结论具有偶然性，不具有普遍性，所以他这样得出的结论是不合理的；
如图乙示装置进行探究，杠杆的重心没有通过支点，杠杆的重对杠杆平衡有影响；
有用功为，总功，则机械效率的表达式；
由知，本次实验中，若提升的钩码重一定，随杠杆自重的变化而变化，则影响杠杆机械效率的主要因素是：杠杆的自重；
钩码的悬挂点在点时，由杠杆的平衡条件得；悬挂点移至点时，由杠杆的平衡条件得，经对比发现，由到力臂变大，所以拉力也变大，但是在此过程中，把钩码提升的高度相同，即有用功不变，杠杆重心的提升也变小，不计摩擦也就是额外功也变小，根据可知，机械效率变大。
故答案为：左；；不合理；实验中只通过一次实验就总结得出实验结论，结论具有偶然性，不具有普遍性；杠杆的重心没有通过支点，杠杆的重对杠杆平衡有影响；；杠杆的自重；变大。
杠杆右端下沉，说明杠杆的重心在支点右侧，向左调节平衡螺母应使杠杆重心左移；
用实验探究物理问题时，要多进行几次实验，总结的实验结论才具有普遍性，避免偶然性；
杠杆在水平位置平衡，力臂在杠杆上，便于测量力臂大小；杠杆的重心过支点，消除杠杆重对杠杆平衡的影响；
使用杠杆克服钩码的重力做功，有用功等于克服钩码重力做的功，总功等于弹簧测力计的拉力做的功，机械效率等于有用功和总功的比值；
本次实验中，若提升的钩码重一定，根据表达式来确定影响杠杆机械效率的主要因素；
将钩码的悬挂点从点移至点，改变了钩码拉力的力臂，根据公式进行分析。
本题考查调节杠杆在水平位置平衡的方法、多次测量使实验结论具有普遍性、杠杆机械效率的测量、杠杆机械效率的主要因素、以及提高机械效率的方法等，具有一定的难度。
