2023一2024学年秋学期期末调研试卷（2024.1.)
初三数学答案
一、选择题：（每小题3分，共30分.）
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
D
A
0
A
B
A
C
C
B
二、填空：（每小题3分，共24分.18题第一空1分，第二空2分）
11.45
12.6
13.y=2x2-3
14.42
15.12r
16.55
17.y=一x+2V2x,y=-2x+4x,·(答案不惟一)
18.
8138V5
7,
5
三、解答题
19.解方程：
(1)x-2=±3
…(2分)
(2)(亿十2)2=9…(2分)
x1=5,x2=-1
…(4分)
x1=1,x2=-5…(4分)
(其它方法酌情给分)
20.(1)把x=2代入原方程，得k=5…(2分)
另一根为x=2
…(4分）》
(2)△=k2-8k十24…
…(5分）
=(k-4)2+8
…(6分)
(k-4)2≥0，
,△>0总成立…
…(7分)
.无论k取何值，该方程总有实数根.…(8分)
21.(1)证明：，DE⊥AC,∠B=90°∴.∠CDE=90°=∠B.
…(2分）
又∠C=∠C,∴.△CDE∽△CBA.…(4分)
(2)在Rt△ABC中，∠B=909AB=3,AC=5,BC=VAC-AB2=4.…(5分)
:E是BC中点，CE=BC=2.
…(6分)
△CDB∽△CBA,÷器-器
……(8分)】
即DE2
351
…(9分)
∴DE
236
551
…(10分)
数学答案第1页，共4页
22.(1)3
…(2分）
(2)画树状图如下：
开始
A
/T/I八/N
A B C A B CA B C.
…(6分）
由树状图可知：
共有9种等可能的结果，其中小刚和小明抽取到同一套试题的结果有3种，…(8分)
31
“他们抽取到同一套试题的概率=g3:
…(10分)
23.(1)50,10:…(4分）
(2)硬件专业的毕业生有：50×40%=20（人），补全的条形统计图如图所示：
↑人数/名
5
0
15
10
0
软件
硬件
总线
测试
专业类别
…(7分）
(3)400×30%=120(名)，
答：估计“总线”专业的毕业生约有120名.
…*……(10分》
y
24.（1)
…(6分)
(2)6V3-6.
…(10分)
数学答案第2页，共4页
25.(本题满分10分)
(1)证明：，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，∴.∠DAB+∠BCD=1809…(1分)
.∠BCD十∠BCF=1809.∠BCF=∠DAB,…(2分)
AB=DB,∠ADB=∠DAB,…(3分)
,∠ADB=∠ACB,∴.∠ACB=∠BCF,即BC平分∠ACF;…(4分)
(2)BE=3,DE=2,.AB=DB=5,
…(5分）
ACLBD,.在Rt△ABE中，AE=VAB2-BE2=4.…(6分)
作直径BG,连接DG,.∠BDG=90°∠BDG=∠AED,…(7分)
,∠BGD=∠DAB,∠ADB=∠DAB,∴△BDG∽△AED,
…(8分）
器明G
…(9分)
G
∴在Rt△BDG中，由勾股定理得，BG-号5.
:⊙0半径长为奶5.
…(10分)
26.(本题满分10分)
解：(1)设每盏台灯涨价x元时，商场的利润为6250元，根据题意得：
(60-40十x)(300-10x)=6250,…(2分）
解得：1=2=5，
…(3分）
答：每盏台灯涨价5元时，商场的此专柜利润为6250元；…(4分)
(2)若采取降价的方式出售，每星期不能达到6250元的利润，理由如下：
设每盏降价y元，根据题意得：
(60-40-y）(300+20）=6250,…(6分）
整理得：2y-10y十25=0，
…(7分）
△=(-10)-4225=-100<0，…(8分)
此方程为无实数根，…(9分)
∴.若采用降价的方式出售，每星期销售这种台灯不能达到6250元的利润.…(10分)》
数学答案第3页，共4页2023一2024学年秋学期期末调研试卷(2024.1.)
初三数学
(考试时间：120分钟，总分：150分)
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题所给出的四个选项中，只有一
项是正确的，请用2B铅笔把答题卡上相应的选项标号涂黑.)
1.C0s60°的值等于…
A.3
B.V2
c.
2
D
2.下列方程一定是一元二次方程的是…（▲）
A.x+8=6y
B.x(x一2)=0
c.8
D.ax+bz+c=0
3.已知一组数据：7,10,18,20,20，这组数据的众数和平均数分别是…(
▲)
A.20,15
B.20,20
C.15,15
D.18,15
4.一元二次方程2x2一4x十3=0根的情况是…(
A.有一个实数根
B.有两个相等的实数根
C.有两个不相等的实数根
D.没有实数根
5.已知⊙O的半径是5，若OA=3,则点A与⊙O的位置关系是…(
A.点A在圆内
B.点A在圆上
C.点A在圆外
D.无法确定
6.如图，在△ABC中，DE∥BC,0-,若△ADE的周长为6，则△ABC的周长为……（▲）
A.12
B.18
C.24
D.26
D
B
(第6题)
(第8题)
7.为执行国家药品降价政策，给群众带来实惠，某药品经过两次降价，每瓶零售价由100元降为
64元，求平均每次降价的百分率.设平均每次降价的百分率为x,可列方程…（▲）
A.100(1-x)2=64
B.100(1+x)2=64
C.100(1-2x)=64
D.100(1+2x)=64
8.如图摆放的两个正六边形的顶点A,B,C,D在同一个圆上.若AB=4,则该圆的半径为…（▲）
A,6
B.8
C.2V13
D.45
初三数学试卷第1页（共6页）
9.二次函数y=ax+bx十c(a≠0)的部分图像如图所示，其对称轴为直线x=一1，与x轴的一个
交点坐标为(2,0).下列结论：
①abc>0:
②8a+c=0:
③a=2b:
④当函数值y<0时，自变量x的取值范围是一4其中正确结论的序号是…（▲）
(第9题)
A.①③
B.②③
C.②④
D.③④
10.正方形ABCD,BEFG如图放置，AB=6,AG,CE相交于点
D
P,Q为AD边上一点，且DQ:AQ=1:2,则PQ的最大值
为…（▲）
A.3V2+3
B.3W2+V10
C.7
D.V53
(第10题)
二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分.不需写出解答过程，请把答案直接填写在
答题卡相应的位置上.)
11.已知a为锐角，若tana=1,则a=
12.在一个不透明的盒中，装有除颜色外完全相同的乒乓球共16个，从中随机摸出一个乒乓球，
若摸到黄色乒乓球的概率为。，则该盒子中装有黄色乒乓球的个数是▲一·
13.将二次函数y=2x2的图像向下平移3个单位长度，得到函数图像的表达式是▲
14.如图，D为△ABC外接⊙O上一点，连接BD、CD,已知∠DCB=48°，AB是⊙O的直径，
则∠ABD的度数为▲。.
15.若圆锥的底面半径为3，母线长为4，则这个圆锥的侧面积为▲
16.如图，⊙O分别切∠ABC的两边AB,BC于点D,E,点F在⊙O上.若∠ABC=70°，则
∠F的度数为▲°·
17.请写出，个二次函数的表达式▲
,使它满足以下两个条件：①图像经过原点：②函
数的最大值为2.
0
C
C
E
(第14题)
(第16题)
初三数学试卷第2页（共6页）
