25.1.2 概率
一、教学目标
知识技能
在具体情境中了解概率的意义，体会事件发生的可能性大小与概率的值的关系。
理解概率的定义及计算公式P(A)=m/n,明确概率的取值范围，能求简单的等可能事件的概率。
数学思考与问题解决
让学生经历概率意义的探索过程，丰富对随机现象的体验，体会概率是描述不确定现象规律的数学模型。
经历用试验的方法获得概率的过程，积累数学活动经验，发展学生合作交流的意识，培养学生分析问题的能力和抽象思维能力，锻炼质疑、独立思考的习惯与精神，帮助学生逐步建立正确的随机观念。
情感态度
在合作探究、动手操作的过程中，利用生活素材，激发学生学习的好奇心和求知欲，体验数学价值。
二、重点难点
重点
在具体情境中了解概率的意义，理解概率定义及计算公式P（A）=m/n.
难点
了解概率的定义，理解概率计算的两个前提。
三、教学过程
活动1 创设情境
（1）事件可以分为哪几类？什么是随机事件？随机事件发生的可能性一样吗？
(2) 在同样的条件下，某一随机事件可能发生也可能不发生，那么它发生的可能性究竟有多大呢？这节课我们就来研究刻画随机事件发生可能性大小的数值——概率。
设计意图：通过回顾旧知识，引入新授课内容，学生易接受，同时也使前面的知识得到巩固。
活动2 试验活动
试验1. 老师抛掷一枚质地均匀的硬币，向上的一面可能有几种结果，其中正面向上的可能性是多大呢？（学生回答：1/2）
师：这个数值1/2就是正面向上的概率
定义：一般地，对于一个随机事件A，我们把刻画其发生可能性大小的数值，称为随机事件A发生的概率（probability）,记为P（A）。
设计意图：引出概率定义。
例如P（正面向上）=1/2
试验2. 学生分为六组，前三组每组准备1，2，3，4，5，五张扑克牌，，后三组每组准备1，2，3，4，5，6，六张扑克牌。每个同学随机抽取一张，再放回，再抽取，反复多次进行。分两种情况回答下列问题：
1.抽出牌的点数可能有几种结果？
2.每个点数出现的概率相同吗？
3.每个点数出现的概率是多少？
4.抽到偶数点的概率是多少？奇数呢？
5.点数不大于4的概率是多少？
6.点数大于2小于6的概率呢？
设计意图：这两个试验没有像教材一样直接描述，而是以问题串的形式引导学生很快进入思考状态，通过思考——猜测——交流——再思考的过程，让学生体会影响随机事件概率的两个数值，一个是试验可能出现的所有结果数，另一个是事件本身包含的结果数，后者与前者的比值就是该事件的概率，从而引导学生归纳出概率的计算公式。
一般地，如果在一次试验中，有n种可能的结果，并且它们发生的可能性都相等，事件A包含其中的m种结果，那么事件A发生的概率
P（A）=m/n. ．
活动3. 举例说明概率计算的前提条件：
(1)每一次试验中，可能出现的结果只有有限个。
(2)每一次试验中，各种结果出现的可能性相等。
活动4. 例题解析
用抽签的方式每组抽取一道题目，组内合作完成，并选一位代表到前面讲解
1．投掷一个骰子，观察向上的一面的点数，求下列事件的概率：
（1）掷得点数为2
（2）掷得点数为奇数
（3）掷得的点数大于2且小于5；
2．一个质地均匀的小正方体骰子，六个面分别标有1、2、2、3、4、4，掷骰子后，观察向上一面的数字 （1）出现数字1的概率是多少？ （2）出现的数字是偶数的概率是多少？ （3）哪两个数字出现的概率相等？分别是多少？
3.如图：是一个转盘，转盘分成7个相同的扇形，颜色分为红黄绿三种，指针固定，转动转盘后任其自由停止，某个扇形会停在指针所指的位置，（指针指向交线时当作指向右边的扇形）求下列事件的概率。
（1）指向红色；
（2） 指向红色或黄色；
（3） 不指向红色。
4．不透明袋子中装有5个红球、3个绿球，这些球除了颜色外无其他差别，从袋子中随机摸出1个球，“摸出红球”和“摸出绿球”的可能性相等吗？它们的概率分别为多少？
5.（2013四川泸州）在一只不透明的口袋中放入红球6个，黑球2个，黄球n个，这些球除颜色不同外，其他无任何差别，搅匀后随机从中摸出一个恰好是黄球的概率为1/3,则放入口袋中的黄球总数n=
6.一个布袋中有8个红球和16个白球，它们除颜色外都相同
（1）求从袋中摸出一个球是红球的概率；
（2）现从袋中取走若干个白球，并放入相同数量的红球.搅拌均匀后，要使从袋中摸出一个球是红球的概率是5/8，问取走了多少个白球？
设计意图：通过分组练习，发展合作交流的意识，让学生代表讲解，培养学生分析问题的能力，提高表达能力，通过这种学生之间合作的形式，激发学生的好奇心和求知欲。通过用计算公式求概率，巩固新知，化解难点。
活动5.思考
P(A)的取值范围是什么呢？
0≤P(A) ≤1.
设计意图：从随机事件的概率拓展到任意事件概率的取值范围，使学生进一步体会概率的含义。
活动6. 课堂小结
本节课你有哪些收获？
活动7. 布置作业
金牌练习册98页配套练习
课件16张PPT。复习旧知:（1）事件可以分为哪几类？什么是随机事件？随机事件发生的可能性一样吗？25.1.2概率定义：
一般地，对于一个随机事件A，我们把刻画其发生可能性大小的数值，称为随机事件A发生的概率（probability）,记为P（A）。
探究：概率1.抽出牌的点数可能有几种结果？2.每个点数出现的概率相同吗？3.每个点数出现的概率是多少？5种6种相同P=1/5P=1/64.抽到偶数点的概率是多少？奇数呢？5.点数不大于4的概率是多少？6.点数大于2小于6的概率呢？P(抽到偶数)=2/5P(点数不大于4)=4/5P(点数大于2小于6)=3/5P(抽到偶数)= 3/6=1/2P(点数不大于4)=4/6=2/3P(点数大于2小于6)=3/6=1/2 一般地，如果在一次试验中，有n种可能的结果，并且它们发生的可能性都相等，事件A包含其中的m种结果，那么事件A发生的概率 ．
概率计算:(1)每一次试验中，可能出现的结果只有有限个。
(2)每一次试验中，各种结果出现的可能性相等。分组练习，合作学习例1：投掷一个骰子，观察向上的一面的点数，求下列事件的概率：
（1）掷得点数为2
（2）掷得点数为奇数
（3）掷得的点数大于2且小于5；例2. 一个质地均匀的小正方体骰子，六个面分别标有1、2、2、3、4、4，掷骰子后，观察向上一面的数字 （1）出现数字1的概率是多少？ （2）出现的数字是偶数的概率是多少？ （3）哪两个数字出现的概率相等？分别是多少？例3.如图：是一个转盘，转盘分成7个相同的扇形，颜色分为红黄绿三种，指针固定，转动转盘后任其自由停止，某个扇形会停在指针所指的位置，（指针指向交线时当作指向右边的扇形）求下列事件的概率。
（1）指向红色；
（2） 指向红色或黄色；
（3） 不指向红色。例4：不透明袋子中装有5个红球、3个绿球，这些球除了颜色外无其他差别，从袋子中随机摸出1个球， (1)“摸出红球”和“摸出绿球”的可能性相等吗？ (2)它们的概率分别为多少？ (3)如何改变各色球的数目，使取出每种颜色的球的概率都相等例5.（2013四川泸州）在一只不透明的口袋中放入红球6个，黑球2个，黄球n个，这些球除颜色不同外，其他无任何差别，搅匀后随机从中摸出一个恰好是黄球的概率为1/3,则放入口袋中的黄球总数n= 例 6.一个布袋中有8个红球和16个白球，它们除颜色外都相同 （1）求从袋中摸出一个球是红球的概率； （2）现从袋中取走若干个白球，并放入相同数量的红球.搅拌均匀后，要使从袋中摸出一个球是红球的概率是5/8，问取走了多少个白球？思考？P(A)的取值范围是什么呢？
0≤P(A) ≤1.不可能事件必然事件事件发生的可能性越来越小事件发生的可能性越来越大01课堂小结：作业：金牌练习册98页配套练习
