同步课时精练（五）2.1匀速圆周运动（后附解析）

-----名师求索工作室出品
同步课时精练（五）2.1 匀速圆周运动（后附解析）
一、单选题
1．下列说法正确的是（　　）
A．匀速圆周运动是一种匀速运动 B．匀速圆周运动是一种匀变速运动
C．匀速圆周运动是一种变加速运动 D．物体做圆周运动时，线速度不变
2．做匀速圆周运动的物体，在其运动过程中，变化的物理量是（　　）
A．线速度 B．角速度 C．频率 D．周期
3．下列说法正确的是（　　）
A．做曲线运动的物体的合力一定是变化的
B．两个互成角度的匀变速直线运动的合运动一定是直线运动
C．做圆周运动的物体的加速度是变化的，方向一定指向圆心
D．做平抛运动的物体在任意相等的时间内速度变化量相同
4．图甲是一款感应垃圾桶。手或垃圾靠近其感应区，桶盖会自动绕O点水平打开，如图乙所示。桶盖打开过程中其上A、B两点的角速度分别为ωA、ωB，线速度分别为vA、vB，则（　　）
A．ωA＞ωB B．ωA＜ωB C．vA＞vB D．vA＜vB
5．下列说法中正确的是（　　）
A．若物体做曲线运动，则其加速度可能是不变的
B．恒力作用下物体不可能做曲线运动
C．合运动的时间比分运动的时间长
D．平抛运动、匀速圆周运动都是匀变速曲线运动
6．如图所示，a、b两点分别位于大、小轮的边缘上， c点位于大轮半径的中点，大轮的半径是小轮的2倍，它们之间靠摩擦传动，接触面不打滑。则线速度大小相等的是（　　）
A．a　b B．a　c C．b　c D．a　b　c
7．小航在学习运动的合成与分解时，碰到了一个并不是绳拉船模型也不是小船过河模型的题目，如图所示：已知OA杆水平，MN杆竖直，O点到MN距离为L，OB杆绕O点以大小不变的角速度旋转，当OB杆与OA夹角为θ角时，OB与MN杆的交点P正以速度v下移，则OB杆的角速度为（　　）
A． B． C． D．
8．由于高度限制，车库出入口采用如图所示的曲杆道闸．道闸由转动杆OP与横杆PQ链接而成，P、Q为横杆的两个端点．在道闸抬起过程中，杆PQ始终保持水平．杆OP绕O点从与水平方向成匀速转动到的过程中，下列说法正确的是（　　）
A．P点的线速度大小不变
B．P点的加速度方向不变
C．Q点的速度不变
D．Q点的加速度不变
9．北京2022年冬奥会花样滑冰双人滑自由滑比赛在首都体育馆举行，中国选手隋文静/韩聪夺得双人滑冠军。如图所示为两人某次比赛时的场景，为研究方便，可认为此时两人均绕过O点且垂直于冰面的轴转动，则关于两只手臂上的A、B两点的说法中正确的是（　　）
A．A点的角速度小于B点的角速度
B．A点的线速度小于B点的线速度
C．A点的加速度大于B点的加速度
D．A点的加速度等于B点的加速度
10．下列叙述正确的是 ( 　 )
A．曲线运动一定是变速运动，变速运动不一定是曲线运动
B．速度方向改变的运动一定是曲线运动
C．平抛运动是曲线运动，所以它不可能是匀变速运动
D．匀速圆周运动的加速度大小不变，所以匀速圆周运动是匀变速运动
11．如图所示是某品牌手动榨汁机，榨汁时手柄A绕点旋转时，手柄上B、C两点的周期、角速度及线速度等物理量的关系是（　　）
A．， B．，
C．， D．，
12．如图所示，靠在一起的M、N两转盘靠摩擦传动，两盘均绕过圆心的竖直轴转动，M盘的半径为r，N盘的半径R=2r，A为M盘边缘上的一点，B、C为N盘直径的两个端点。当O′、A、B、C共线时，从O′的正上方P点以初速度v0沿O′O方向水平抛出一小球，小球落至圆盘C点，重力加速度为g。则下列说法正确的是（　　）
A．若M盘转动角速度，则小球抛出时到O′的高度
B．若小球抛出时到O′的高度为，则M盘转动的角速度必为
C．小球若能落至C点，则只要M盘转动角速度满足（n=1，2，3…）
D．只要小球抛出时到O′的高度恰当，小球就一定落至C点
二、多选题
13．从“嫦娥奔月”到“万户飞天”，从“东方红”乐曲响彻寰宇到航天员杨利伟遨游太空，中华民族载人航天的梦想已变成现实。如图所示，“神舟”五号飞船升空后，先运行在近地点高度200千米、远地点高度350千米的椭圆轨道上，实施变轨后，进入343千米的圆轨道。假设“神舟”五号实施变轨后做匀速圆周运动，共运行了n周，起始时刻为t1，结束时刻为t2，运行速度为v，半径为r。则计算其运行周期可用（　　）
A． B． C． D．
14．如图，通过皮带传动的两个皮带轮(皮带和轮不发生相对滑动)，大轮的半径是小轮半径的2倍．A，B分别是大小轮边缘上的点，则A，B的线速度v、角速度ω之比是(　　)
A．vA∶vB＝1∶1
B．vA∶vB＝1∶2
C．ωA∶ωB＝1∶1
D．ωA∶ωB＝1∶2
15．如图所示，靠摩擦传动做匀速转动的大、小两轮接触面互不打滑，大轮半径是小轮半径的2倍． A、B分别为大、小轮边缘上的点，C为大轮上一条半径的中点．则下列说法中正确的是
A．大轮转动的角速度是小轮的0.2倍
B．大轮转动的角速度是小轮的0.5倍
C．质点加速度aA＝2aB
D．质点加速度aB＝4aC
三、解答题
16．如图所示，B、C两轮同轴，，若皮带与轮间无滑动，皮带轮匀速转动时，求：
（1）A、B两轮的角速度之比；B、C两轮边缘的线速度之比；
（2）A、C两轮的角速度之比；
（3）A、B、C三轮的周期之比。
17．公园里的转椅以恒定的角速度绕其竖直对称轴在水平面内做匀速转动，如图所示。转椅上的人以相对转椅的速度v水平抛出一小球，为使小球击中转椅架底部中心点O。试求v的大小和方向。已知小球抛出点比O点高h，与竖直转轴的距离为R。
-----名师求索工作室出品
试卷第1页，共3页
@二十一世纪教育
参考答案：
1．C
解析：D．物体做圆周运动时，由于线速度的方向时刻改变，故线速度是变化的，D错误；
A．匀速圆周运动线速度大小不变，方向时刻改变，不是匀速运动，A错误；
BC．因为匀速圆周运动的向心加速度时刻改变，故匀速圆周运动不是匀变速运动，是变加速运动，B错误，C正确。
答案：C。
2．A
解析：A．线速度的大小不变，但方向变化，A正确；
B．匀速圆周运动的角速度的大小和方向都是不变的，B错误；
CD．匀速圆周运动的周期或频率是固定不变的，CD错误。
答案：A。
3．D
解析：A．物体在恒力作用下可以做曲线运动，如平抛运动，故A错误；
B．当两个互成角度的匀变速直线运动的合力方向与和速度方向不在同一直线上时，合运动就是曲线运动，故B错误；
C．只有做匀速圆周运动的物体的加速度才始终指向圆心，非匀速圆周运动加速度方向不指向圆心，方向一定变化，故C错误；
D．平抛运动是匀变速曲线运动，根据
△v=g△t
可知，在相等的时间内速度变化相同，故D正确。
答案：D。
4．D
解析：桶盖上的AB两点同时绕着O点转到，则角速度相等，即
根据
又有
则
故ABC错误D正确。
答案：D。
5．A
解析：A．物体做曲线运动的条件是合力方向与速度方向不在同一条直线上，但合外力大小和方向不一定变化，如平抛运动的合力即为重力，则加速度为重力加速度即不变，故A正确；
B．在恒力作用下物体可以做曲线运动，如平抛运动只受重力，是恒力，故B错误；
C．合运动与分运动同时进行，具有等时性，故C错误；
D．做平抛运动的物体只受重力的作用，是匀变速曲线运动，匀速圆周运动所受合外力不是恒力，大小不变，方向时刻变化，故匀速圆周运动都不是匀变速曲线运动，故D错误。
答案：A。
6．A
解析：A．接触面不打滑，所以两轮边缘的线速度大小相等。A正确；
B．ac都在大轮上，角速度相等，半径不等，所以线速度大小不相等。B错误；
CD．b的线速度与a的线速度大小相等，ac的不相等，所以bc的线速度大小也不相等。CD错误。
答案：A。
7．B
解析：由于OP间的距离越来越小，所以交点P一方面相当于沿杆向O运动，一方面绕O转动，故P点的速度可分解为如图所示的两个分运动：
根据几何知识可得P点的转动半径为
根据矢量三角形可得
联立解得
故B正确ACD错误。
答案：B。
8．A
解析：AB．由题知杆OP绕O点从与水平方向成30°匀速转动到60°,则杆角速度不变，则P点绕O点做匀速圆周运动，则P点的线速度大小不变，但线速度方向一直改变，P点的加速度大小不变，方向总是指向圆心，故A正确，B错误；
CD．Q点与P点保持相对静止，可知Q点与P点总是有相同的速度和相同的加速度，则Q点的速度大小不变，方向改变；Q点的加速度大小不变，方向改变；故CD错误；
答案：A。
9．B
解析：A．A点的角速度等于B点的角速度，A错误；
B．根据
由于A点的转动半径小于B点的转动半径，因此A点的线速度小于B点的线速度，B正确；
CD．根据
A点的加速度小于B点的加速度，C、D错误。
答案：B。
10．A
解析：A、曲线运动的速度方向在变化，一定具有加速度，做变速运动，变速运动不一定是曲线运动，可能是直线运动，故A正确；
B速度方向改变的运动不一定是曲线运动，可能是直线运动，例如沿斜面上滑再下滑；故B错误；
C、平抛运动是曲线运动，速度方向不断变化，故一定是变速运动，因为受力恒定，加速度恒定，故是匀变速曲线运动，故C错误；
D、匀速圆周运动的加速度方向变化，大小不变，故加速度也是变化的，不是匀变速运动，故D错误；
答案：A．
点拨：曲线运动的速度方向在变化，一定具有加速度，做变速运动；平抛运动的加速度不变,做匀变速曲线运动,匀速圆周运动的加速度大小不变,方向时刻改变,速度的大小不变,方向时刻改变．
11．B
解析：手柄上B、C两点属于共轴转动，具有相同的角速度，由知周期也相等
由匀速圆周运动的线速度与角速度关系结合可得
答案：B。
点拨：共轴转动或同轴转动角速度相等，同缘传动边缘点线速度相等，角速度与线速度关系公式为v=rω。
12．A
解析：M盘、N盘轮子边缘各点线速度相等，由可知，若M盘角速度为，则N盘角速度为，故N盘的周期为
设小球经过时间t落到圆盘上的C点。若落在C点时，各点顺序为，则有
（n=1，2，3…）
联立可得
（n=1，2，3…），
若落在C点时，各点顺序为，则有
（n=1，2，3…）
联立可得
（n=1，2，3…），
A．由上述分析可知，若落在C点时，各点顺序为，则，下落高度一定为
角速度需满足
（n=1，2，3…）
当时
故A正确；
B．若下落高度为
则可以确定小球落在C点时，各点顺序为。此时角速度满足
（n=1，2，3…）
故不一定必为，B错误；
C．由上述分析可知，只要M盘转动角速度满足（n=1，2，3…）或者（n=1，2，3…），小球都可以落至C点，C错误；
D．由上述分析可知，能否落在C点除与高度有关，还与初速度有关，D错误。
答案：A。
13．AC
解析：AB．根据题意可知，“神舟五号”做匀速圆周运动运行n圈的时间为t2-t1，根据周期的定义得
A正确，B错误；
CD．根据周期与线速度的关系可得
C正确，D错误。
答案：AC。
14．AD
解析：AB两点为共线关系，线速度相同，A对；由w=v/r可知加速度关系为ωA：ωB=1：2，D对；
15．BD
解析：AB.靠摩擦传动做匀速转动的大、小两轮接触面互不打滑，知A、B两点具有相同的线速度，根据v=rω，vA=vB，知小轮转动的角速度是大轮的两倍，故A错误，B正确．
C.A、B两点具有相同的线速度，根据，知，故C错误．
D.A、B具有相同的线速度，根据v=rω，，A、C具有相同的角速度,．根据a=rω2，得．故D正确．
答案：BD．
16．（1），；（2）；（3）
解析：（1）A、B两轮为共轴转动，具有共同的角度
B、C两轮为皮带传动，两轮边缘具有共同的角度大小
（2）根据可知，BC两轮的角速度之比为
则有
即
（3）根据，由（2）可知
可得
17．；方向与水平半径方向的夹角为
解析：抛出后小球做平抛运动，则有
，
联立解得
小球随转椅一起圆周运动，转动的线速度
要使小球落到O点，则抛出时的速度和转动时的线速度的合速度指向圆心，则
方向与水平半径方向的夹角为
答案第1页，共2页
@二十一世纪教育