同步课时精练（七）2.3生活中的圆周运动（后附解析）

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同步课时精练（七）2.3 生活中的圆周运动（后附解析）
一、单选题
1．小木块放在水平圆盘上随盘一起转动，小木块所受向心力来源于（　　）
A．静摩擦力 B．重力 C．支持力 D．弹力
2．如图所示，一个匀速转动的半径r=1m的水平圆盘上放着两个相同的木块M和N，木块M放在圆盘的边缘处，木块N放在离圆心处，它们都随圆盘一起做匀速圆周运动，圆盘转一圈用时4s，则（　　）
A． B．
C． D．
3．如图所示，竖直杆OP光滑，水平杆OQ粗糙，质量均为m的两个小球穿在两杆上，并通过轻弹簧相连，在图示位置AB连线与竖直方向成角时恰好平衡，现在让系统绕OP杆所在竖直线为轴以从零开始逐渐增大的角速度转动，下列说法正确的是（　　）
A．小球A与OQ杆的弹力随的增大可能增大
B．弹簧的长度随的增大而增长
C．小球A与杆的摩擦力随的增大而增大
D．开始的一段时间内，B小球与杆的弹力随的增大而可能不变
4．如图，当汽车通过拱桥顶点的速度 5 m/s时，车对桥顶的压力为车重的，如果要使汽车在桥面行驶至桥顶时，对桥面的压力为零，则汽车通过桥顶的速度应为( )
A．3 m/s B．24 m/s C．12 m/s D．10 m/s
5．一辆载重车在丘陵地带行驶，地形如图所示，轮胎已经很旧，为防止爆胎，车在经过何处时应减速行驶（　　）
A．A处 B．B处 C．C处 D．D处
6．质量为m的小球用一细绳系着在竖直平面内恰能做圆周运动，小球运动到最低点时速率是它在最高点时速率的倍，则小球运动到最低点和最高点时，绳子对小球的拉力之差为（　　）
A．2mg B．4mg C．6mg D．5mg
7．某研究小组将一个装有几个相同的光滑小圆柱体（半径为r）的小盒子（其体积相对圆盘很小）放置到水平圆盘上，如图所示，其中图甲为装置图，图乙为小盒子内小圆柱体放大后的截面图。盒子中光滑的小圆柱体与所在位置的圆盘半径垂直。现让圆盘的角速度缓慢增大。已知小盒子与圆盘间的摩擦因数，盒子到转轴的距离为L，且，重力加速度为g，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。则（　　）
A．随圆盘转动的角速度缓慢增大，圆柱体Q对P的弹力增大
B．随圆盘转动的角速度缓慢增大，圆柱体Q对P的弹力不变
C．只要圆盘的角速度不超过，所有的物体都相对圆盘静止
D．只要圆盘的角速度不超过，所有的物体都相对圆盘静止
8．如图为自行车气嘴灯及其结构图，弹簧一端固定在A端，另一端栓接重物，当车轮高速旋转时，重物由于离心运动拉伸弹簧后才使触点M、N接触，从而接通电路，LED灯就会发光。下列说法正确的是（　　）
A．气嘴灯做圆周运动时，重物受到重力、弹力和向心力的作用
B．气嘴灯运动至最低点时处于失重状态
C．增大重物质量可使LED灯在较低转速下也能发光
D．匀速行驶时，若LED灯转到最低点时能发光，则在最高点时也一定能发光
9．如图所示，长为L的轻杆，一端固定一个小球，另一端固定在光滑的水平轴上，使小球在竖直平面内做圆周运动，关于小球在最高点的速度和受力情况，下列说法正确的是（ ）
A．小球的速度的最小值为
B．小球在最高点的速度v由0逐渐增大时，轻杆对球的作用力逐渐减小
C．小球在最高点的速度v由0逐渐增大时，轻杆对球的作用力逐渐增大
D．小球在最高点的速度v由0逐渐增大时，轻杆对球的作用力先减小再增大
二、多选题
10．关于下列各图，说法正确的是（ ）
A．图甲中，传动装置转动过程中a，b两点的角速度相等
B．图乙中，无论用多大的力打击，A、B两钢球总是同时落地
C．图丙中，汽车通过拱桥顶端的速度越大，汽车对桥面的压力就越大
D．图丁中，火车以大于规定速度经过外轨高于内轨的弯道，外轨对火车有侧压力
11．如图，小物体m与圆盘保持相对静止，随盘一起做匀速圆周运动，则物体的受力情是（　　）
A．受重力、支持力、静摩擦力和向心力的作用 B．摩擦力的方向与运动方向相反
C．重力和支持力是一对平衡力 D．摩擦力提供使物体做匀速圆周运动的向心力
12．某同学在课后设计开发了如图所示的玩具装置。在水平圆台的中轴上O点固定一根结实的细绳，细绳的一端连接一个小木箱，木箱里坐着一只玩具小熊，此时细绳与转轴间的夹角为θ=53°，且处于恰好伸直的状态。已知小木箱与玩具小熊的总质量为m，木箱与水平圆台间的动摩擦因数μ=0.2，最大摩擦力等于滑动摩擦力，sin53°=0.8，cos53°=0.6，重力加速度为g，不计空气阻力。在可调速电动机的带动下，让水平圆台缓慢加速运动。则（　　）
A．当圆台的角速度时，细绳中无张力
B．当圆台的角速度时，细绳中有张力
C．当圆台的角速度时，圆台对木箱无支持力
D．当角速度时，圆台对木箱有支持力
三、解答题
13．如图所示，一滑板爱好者总质量（包括装备）为50kg，从以O为圆心，半径为光滑圆弧轨道的A点由静止开始下滑，到达轨道最低点B后（OB在同一竖直线上），滑板爱好者沿水平切线飞出做平抛运动，并恰好从C点以平行斜面方向的速度进入斜面，若到达轨道最低点B时对轨道的压力为950N，B和C之间的竖直高度为，（）求：
（1）滑板爱好者到达轨道最低点B时的速度；
（2）滑板爱好者从B运动到C的时间；
（3）斜面的倾角。
14．如图所示，长0.40m的细绳，一端拴一质量为0.2kg的小球，在光滑水平面上绕绳的另一端做匀速圆周运动，若运动的角速度为5.0rad/s，求绳对小球需施多大拉力？
15．如图所示，从A点以v0=4m/s的水平速度抛出一质量m=2kg的小物块（可视为质点），当物块运动至B点时，恰好沿切线方向进入固定粗糙圆弧轨道BC，且在圆弧轨道上做匀速圆周运动，经圆弧轨道后滑上与C点等高、静止在粗糙水平面的长木板上，圆弧轨道C端切线水平，已知长木板的质量M=4kg，A、B两点距C点的高度分别为H=0.6m、h=0.15m，圆弧轨道半径R=0.75m，物块与长木板之间的动摩擦因数μ1=0.5，长木板与地面间的动摩擦因数μ2=0.1，g取10m/s2。求：
（1）小物块运动至B点时速度v的大小？
（2）求小物块滑动至C点时对轨道的压力；
（3）长木板至少为多长，才能保证小物块不滑出长木板。
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试卷第1页，共3页
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参考答案：
1．A
解析：小木块在水平圆盘上，受竖直向下的重力、垂直水平圆盘向上的支持力和平行于圆盘的静摩擦力，能提供向心力的只有静摩擦力，故A正确，BCD错误。
答案：A。
2．A
解析：CD．因为M和N都随水平圆盘做匀速圆周运动，所以，
又圆盘转一圈用时4，则，周期为4，由公式
得
故CD错误；
AB．由公式
得
；
故A正确，B错误；
答案：A。
3．D
解析：A．根据题意，对整体受力分析可知，A、B竖直方向受力平衡，则A与杆的弹力与A、B的重力平衡，所以大小是不变，故A错误；
BC．根据题意可知，随着角速度的增大，在A相对不动时，弹簧的长度不变，设此时弹簧弹力为，由牛顿第二定律有
可知，小球A与杆的摩擦力先减小，后反向增大，故BC错误；
D．开始的一段时间内，A相对不动时，弹簧长度不变，此过程中B与杆的弹力也不变，故D正确。
答案：D。
4．D
解析：根据牛顿第二定律得
即
当支持力为零，有
解得
v′=2v=10m/s
故D正确，ABC错误；
答案：D。
5．C
解析：在A处，重力和支持力相等；在B、D处，根据牛顿第二定律得
mg-N=m
解得
N=mg-m＜mg
知支持力小于重力；在C处，根据牛顿第二定律得
N mg＝m
解得
N=mg+m＞mg
可知在C处支持力最大，轮胎受到的压力最大，所以在C处应该减速行驶比较安全．
答案：C。
6．C
解析：由于小球恰好能通过圆周最高点，则在最高点，绳的拉力为0，满足
则
当小球处于最低点时，速度为
由绳的拉力和重力的合力提供向心力，则
得
F2=6mg
由此可知
F2-F1=6mg
故C正确。
答案：C。
7．D
解析：A．随着转盘角速度缓慢增大，P做圆周运动所需的向心力增大，受力分析可知，圆柱体Q对P的弹力将变小，Q对M的弹力增大，A错误；
B．随圆盘转动的角速度缓慢增大，圆柱体Q对P的弹力将减小，B错误；
C．要使得所有物体相对于圆盘静止，则相对于要保证P相对于圆盘静止，对P进行受力分析如图所示
由图可知，当P只受到M的弹力和自身重力来提供向心力时，此时向心力达到最大值，由几何关系可得
又由向心力与角速度关系可知
因为r远小于L，故取成L，解得
C错误；
D．只要圆盘的角速度不超过，所有的物体都相对圆盘静止，D正确。
答案：D。
8．C
解析：A．嘴灯做圆周运动时，重物受到重力、弹力的作用，合力提供向心力，故A错误；
B．气嘴灯运动至最低点时合力向上，加速度向上，处于超重状态，故B错误；
C．灯在最低点时
解得
因此增大重物质量可使LED灯在较低转速下也能发光，选项C正确；
D．灯在最低点时
灯在最高点时
匀速行驶时，在最低点时弹簧对重物的弹力大于在最高点时对重物的弹力，因此匀速行驶时，若LED灯转到最低点时能发光，则在最高点时不一定能发光，选项D错误；
答案：C。
9．D
解析：A．杆的作用力能产生向上的弹力，当向上的弹力F=mg时，小球速度为零，A错；
BCD．向心力，当时，杆的弹力为零，当时杆的作用力为支持力
F随着速度的增大而减小，当时杆的作用力为拉力
F随着速度的增大而增大，所以小球在最高点的速度v由0逐渐增大时，轻杆对球的作用力先减小再增，BC错误D正确。
答案：D。
10．BD
解析：A．图甲中，传动装置转动过程中a，b两点的线速度速度相等，角速度不相等，A错误；
B．根据平抛运动的规律可知图乙中，无论用多大的力打击，A、B两钢球总是同时落地，B正确；
C．根据
可知，图丙中，汽车通过拱桥顶端的速度越大，汽车对桥面的压力就越小，C错误；
D．图丁中，火车以大于规定速度经过外轨高于内轨的弯道，火车有做离心运动的趋势，外轨对火车有侧压力，D正确。
答案：BD。
11．CD
解析：AD．物体受重力、支持力和静摩擦力三个力作用，靠静摩擦力提供向心力，答案：项A错误，D正确；
B．静摩擦力提供向心力，则静摩擦力方向指向圆心，不是与运动方向相反，答案：项B错误；
C．重力和支持力大小相等，方向相反，是一对平衡力，答案：项C正确。
答案：CD。
12．BC
解析：AB．当木箱与圆台之间的摩擦力刚好达到最大时，细绳恰好无张力，设此时的角速度为，则
可得
因此角速度大于时，绳子开始有张力。可知，A错误，B正确；
CD．当圆台对木箱的支持力恰好为0时，设此时圆台的角速度为，则
可得
故当角速度大于时，圆台对木箱的支持力为0，木箱开始离开圆台。可知，C正确，D错误；
答案：BC。
13．（1）12m/s；（2）；（3）
解析：（1）根据牛顿第三定律得，在B点轨道对物体支持力
根据牛顿第二定律得
到达轨道最低点的速度为
（2）从B到C，平抛运动，竖直方向上
从B到C的时间为
（3）竖直方向上
恰好沿斜面方向进入斜面，则有
斜面的倾角
14．2N
解析：对小球受力分析，据牛顿第二定律和向心力公式可得
15．（1）5m/s；（2）86.7N；（3）
解析：（1） 物块做平抛运动
设到达C点时竖直分速度为vy 则有
，
解得
（2）设C点受到的支持力为N ，则有
根据上述
vc=v=5m/s
解得
根据牛顿第三定律可知，物块m对圆弧轨道C点的压力大小为86.7N，方向竖直向下。
（3）对小物块受力分析有
对长木板受力分析有
根据速度—时间关系有
根据位移—时间关系有
，
最短板长
解得
答案第1页，共2页
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