粤教版高中物理必修二第二章《圆周运动》单元检测A卷

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粤教版 高中物理必修二 第二章 《圆周运动》单元检测
A卷（后附解析）
考试范围：xxx；考试时间：75分钟；命题人：xxx
题号 一 二 三 四 总分
得分
注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．请将答案正确填写在答题卡上
第I卷（选择题）
请点击修改第I卷的文字说明
评卷人得分
一、单选题
1．质量分布均匀、半径为R的球状星云，其表面重力加速度为g。由于热膨胀的发生导致该星云半径变为2R，若此过程中质量保持不变且质量仍分布均匀。忽略星云自转，则变化后的星云表面的重力加速度为（　　）
A． B． C． D．
2．“嫦娥三号”探测器已于2013年12月2日1时30分，在西昌卫星发射中心成功发射．“嫦娥三号”携带“玉兔号”月球车首次实现月球软着陆和月面巡视勘察，并开展月表形貌与地质构造调查等科学探测．已知月球半径为R0，月球表面处重力加速度为g0，地球和月球的半径之比为，表面重力加速度之比为，则地球和月球的密度之比为(　　)
A． B． C．4 D．6
3．如图所示，“天问一号”从地球发射后，沿着地火转移椭圆轨道从点运动到点。已知地球和火星绕太阳的公转轨道半径分别为和，则“天问一号”从点运动到点的时间约为（　　）

A．0.2年 B．0.7年 C．1.4年 D．2.0年
4．2020年8月1日，北斗全球卫星导航系统建成暨开通仪式在北京人民大会堂举行，宣布北斗系统正式开通。北斗卫星导航系统有“同步卫星”“倾斜轨道同步卫星”和“中轨道卫星”三类，由55颗导航卫星共同组成。其中，a、b、c三颗卫星的轨道如图所示，则下列说法中正确的是（　　）
A．b、c卫星的运行速率相等，且大于a卫星的运行速率
B．若c卫星轨道倾角合适，可定位于北京上空，相对地面静止
C．a、b、c三颗卫星都不可能定位于中国上空，相对地面静止
D．a卫星所受地球引力一定大于b、c两颗卫星所受地球引力
5．返回式卫星在回收时一般要采用变轨的方法：在远地点和近地点分别点火变轨，使其从高轨道进入椭圆轨道，再回到近地轨道，最后进入大气层落回地面。某次回收卫星的示意图如图所示，则下列说法正确的是（　　）
A．不论在A点还是在B点，两次变轨前后，卫星的机械能都增加了
B．卫星在轨道1上经过B点的加速度大于在轨道2上经过B点的加速度
C．卫星在轨道2上运动的周期小于在轨道3上运动的周期
D．卫星在轨道2上运动时，经过A点时的动能大于经过B点时的动能
6．如图所示，椭圆轨道1是我国首个火星探测器“天问一号”绕火星运动的轨道，近火点为P，远火点为Q，轨道2是一个绕火星运行的小行星的圆轨道，轨道1的半长轴和轨道2的半径相等，忽略火星大气的影响。则下列说法正确的是（　　）
A．“天问一号”与火星的连线和小行星与火星的连线在相同时间内扫过的面积相等
B．“天问一号”在P处的线速度大小大于小行星在轨道2上的线速度大小
C．“天问一号”在轨道1上运行时，从P点运行到Q点的过程中动能守恒
D．“天问一号”和小行星在轨道1和轨道2的交点处所受火星的万有引力相同
7．“嫦娥二号”卫星由地面发射后，进入地月转移轨道，经多次变轨最终进入距离月球表面100 km，周期为118 min的工作轨道，开始对月球进行探测，则不正确的是（　　）
A．卫星在轨道Ⅲ上的运动速度比月球的第一宇宙速度小
B．卫星在轨道Ⅲ上经过P点的速度比在轨道Ⅰ上经过P点时大
C．卫星在轨道Ⅲ上运动的周期比在轨道Ⅰ上小
D．卫星在轨道Ⅰ上的机械能比在轨道Ⅱ上大
评卷人得分
二、多选题
8．2015年的诺贝尔物理学奖授予了日本的梶田隆章和加拿大的阿瑟·麦克唐纳，以表彰他们在科学实验中所做出的贡献。在力学理论建立的过程中，有许多伟大的科学家做出了贡献。关于科学家和他们的贡献，下列说法正确的是（　　）
A．伽利略发现了行星运动的规律
B．卡文迪许通过实验测出了引力常量
C．牛顿最早指出了力不是维持物体运动状态的原因
D．笛卡尔对牛顿第一定律的建立做出了贡献
9．(多选)我国自主研制的探月卫星在奔月旅途中，先后完成了一系列高难度的技术动作．探月卫星沿地月转移轨道到达月球附近，在P点进行第一次“刹车制动”后被月球捕获，进入椭圆轨道绕月飞行，如图所示，若卫星的质量为m，远月点Q距月球表面的高度为h，运行到Q点时它的角速度为ω、加速度为a，月球的质量为M、半径为R，月球表面的重力加速度为g，引力常量为G，则卫星在远月点时，月球对卫星的万有引力大小为(　　)
A．
B．
C．
D．
10．卫星绕地球做匀速圆周运动，其轨道半径为r，运动周期为T，地球半径为R，引力常量为G，下列说法中不正确的是（　　）
A．卫星的线速度大小为v=
B．地球的质量为M=
C．地球的平均密度为ρ=
D．地球表面重力加速度大小为g=
11．2018年2月12日，我国以“一箭双星”方式成功发射“北斗三号工程”的两颗组网卫星。已知某北斗导航卫星在离地高度为21500千米的圆形轨道上运行，地球同步卫星离地的高度约为36000千米。下列说法正确的是（　　）
A．此北斗导航卫星绕地球运动的周期大于24小时
B．此北斗导航卫星的角速度大于地球同步卫星的角速度
C．此北斗导航卫星的线速度大于地球同步卫星的线速度
D．此北斗导航卫星的加速度大于地球同步卫星的加速度
第II卷（非选择题）
请点击修改第II卷的文字说明
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三、实验题
12．牛顿虽然发现了万有引力定律，却没能给出引力常量G的值。这是因为一般物体间的引力非常小，很难用实验的方法将它测量出来。卡文迪什巧妙地利用如图所示的扭秤装置，第一次在实验室比较准确地测出了引力常量G的值，即 （选填“”或“”）。卡文迪什的实验涉及的物理思想方法是 （选填“等效替代法”或“微量放大法”）。
13．在研究平抛物体运动的实验中，某同学记录小球运动途中的B．C两点的位置，现已知每2点之间的时间间隔为0.1s，由此可以推当地重力加速度为g= m/s2。在学习过万有引力相关知识后，我们知道利用地球表面重力加速度这一物理可以可以计算地球的质量，现在已知万有引力常数为G=6.67×10-11N m2/kg2，地球半径R=6300km，请用以上物理量表示地球质量M= ，则地球质量约为 kg
评卷人得分
四、解答题
14．飞船沿半径为R的圆周绕地球运动，其周期为T。如果飞船要返回地面，可在轨道上某点A处，将速率降低到适当数值，从而使飞船沿着以地心为焦点的椭圆轨道运动，椭圆和地球表面在B点相切，如图所示。如果地球半径为R0，求飞船由A点运动到B点所需要的时间。
15．高空遥感探测卫星在距地球表面高为h处绕地球转动，如果地球质量为M，地球半径为R，人造卫星质量为m，万有引力常量为G，试求：
(1)人造卫星的线速度多大？
(2)人造卫星绕地球转动的周期是多少？
16．已知月球质量与地球质量之比为a，月球半径与地球半径之比为b，地球中心和月球中心之间的距离为L。
（1）地球月球间的连线上有一特殊点，飞行器在该点时，月球和地球对其引力可相互抵消，试求该点距离地球中心多远；
（2）试求地球上的第一宇宙速度和月球上的第一宇宙速度的比值。
（3）如果某人分别在月球和地球上同一高度以相同初速度水平投出一物体，物体的水平位移分别为和，试求和的比值（不计大气阻力）。
(
…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………
) (
※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※
) (
…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………
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参考答案：
1．A
解析：星云表面物体的重力等于万有引力
故
当半径变为原来的2倍，则重力加速度为0.25g。
答案：A。
2．B
解析：设星球的密度为，由万有引力等于重力
解得
密度为
联立解得
设地球、月球的密度分别为、，则
将，代入上式解得
故B正确，ACD错误。
答案：B。
3．B
解析：分析可知地火转移轨道的半长轴
根据开普勒第三定律
代入数据可得
则“天问一号”从点运动到点的时间约为
答案：B。
4．C
解析：A．根据牛顿第二定律得
解得
所以b、c卫星的运行速率相等，且小于a卫星的运行速率。A错误；
B．相对地面静止的卫星为地球同步卫星，其轨道平面应与赤道平面共面，而北京远离赤道，所以不可能定位于北京。B错误；
C．因为中国在赤道以北，所以a、b、c三颗卫星都不可能定位于中国上空，相对地面静止。C正确；
D．因为三卫星的质量关系不确定，所以无法比较其万有引力大小。D错误。
答案：C。
5．D
解析：A．不论在A点还是在B点，两次变轨前后，做“近心”运动，速度减小了，动能减小了，但引力势能不变，所以卫星的机械能都减小了，故A错误；
B．卫星在轨道1上经过B点时与在轨道2上经过B点时万有引力相同，在轨道1上经过B点的加速度等于在轨道2上经过B点的加速度，故B错误；
C．卫星在轨道2半长轴大于轨道3的半径，根据开普勒第三定律，可知卫星在轨道2上运动的周期大于在轨道3上运动的周期，故C错误；
D．卫星在轨道2上运动时，从A点运动到B点过程中，万有引力做负功，所以卫星在轨道2上运动时，经过A点时的动能大于经过B点时的动能，故D正确。
答案：D。
6．B
解析：A．根据开普勒第三定律
可知“天问一号”与小行星运行周期相同，而 “天问一号”的椭圆轨道面积并不等于小行星圆形轨道的面积，因此“天问一号”与火星的连线和小行星与火星的连线在相同时间内扫过的面积并不相等，A错误；
B．“天问一号”在P处的线速度大于过P点绕火星做圆周运动的轨道3上卫星的线速度，如图所示，而轨道3上卫星的线速度大于小行星在轨道2上的线速度，因此“天问一号”在P处的线速度大小大于小行星在轨道2上的线速度大小，B正确；
C．“天问一号”在轨道1上运行时，从P点运行到Q点的过程中，万有引力做负功，动能减小，C错误；
D．由于“天问一号”和小行星的质量不同，因此在轨道1和轨道2的交点处所受火星的万有引力不同，D错误。
答案：B。
7．B
解析：A．月球的第一宇宙速度是卫星贴近月球表面做匀速圆周运动的速度，卫星在轨道Ⅲ上的半径大于月球半径，根据得
可知卫星在轨道Ⅲ上的运动速度比月球的第一宇宙速度小，故A正确，不符合题意；
B．卫星在轨道Ⅲ上经过P点若要进入轨道Ⅰ，需加速，即卫星在轨道Ⅲ上经过P点的速度比在轨道Ⅰ上经过P点时小，故B错误，符合题意；
C．卫星在轨道Ⅲ上的半径小于轨道Ⅰ的半长轴，根据开普勒第三定律可知，卫星在轨道Ⅲ上运动的周期比在轨道Ⅰ上小，故C正确，不符合题意；
D．卫星从轨道Ⅰ进入轨道Ⅱ，在P点需减速，动能减小，而它们在各自的轨道上机械能守恒，所以卫星在轨道Ⅰ上的机械能比在轨道Ⅱ上大，故D正确，不符合题意。
答案：B。
8．BD
解析：A．发现行星运动规律的是开普勒，而不是伽利略，A错误；
B．第一个测出引力常量的是卡文迪许，B正确；
C．最早指出力不是维持物体运动状态原因的是伽利略，而不是牛顿，C错误；
D．笛卡尔提出了如果运动中的物体没有受到力的作用，将以同一速度沿同一直线运动，既不停下来也不偏离原来的方向，D正确。
9．BC
解析：由万有引力定律得，月球对卫星的万有引力，又因GM＝gR2，所以有，故C正确，A错误；由牛顿第二定律得万有引力F＝ma，故B正确；对椭圆轨道向心力公式F＝mω2r不成立，故D错误．所以BC正确，AD错误．
10．ABC
解析：A．卫星的线速度大小为
选项A错误，符合题意；
B．根据
解得地球的质量为
选项B错误，符合题意；
C．地球的平均密度为
选项C错误，符合题意；
D．地球表面重力加速度大小为
选项D正确，不符合题意。
答案：ABC。
11．BCD
解析：设地球质量为M，质量为m的卫星绕地球做半径为r、周期为T、线速度大小为v、加速度大小为a、角速度大小为ω的匀速圆周运动，根据牛顿第二定律有
分别解得
①
②
③
④
由题意可知北斗导航卫星的轨道半径小于地球同步卫星的轨道半径，则根据上述四式可知此北斗导航卫星绕地球运动的周期小于24小时，角速度、线速度和加速度都比地球同步卫星的大，故A错误，BCD正确。
答案：BCD。
12． 微量放大法
解析：[1]根据万有引力公式
整理得
根据量纲法则，得引力常量的单位为
[2]卡文迪什测量引力常量使用的扭秤装置，入射光线不变，当入射角改变时，将扭秤转动的高度通过反射光线在屏上光斑移动显示出来，采用的微量放大法。
13． 10
解析：[1]平抛运动的物体竖直方向做自由落体运动，由
可得
[2][3]由公式
可得
代入数据得
14．T
解析：由题图可知，飞船由A点到B点所需要的时间刚好是沿图中椭圆轨道运动周期的一半，椭圆轨道的半长轴为
设飞船沿椭圆轨道运动的周期为T′，
根据开普勒第三定律有
解得
所以飞船由A点到B点所需要的时间为
15．(1) (2)
解析：（1）由题意知，卫星的轨道半径r=R+h，设卫星的质量为m，线速度为v，根据万有引力定律和牛顿第二定律有：
可得卫星的线速度为：v＝
（2）令卫星的质量为m，周期为T，则根据万有引力提供圆周运动向心力有：
可得卫星的周期为：
16．（1）；（2）；（3）
解析：（1）设该飞行器的质量为，该点距离地球中心为，飞行器受到的合力为零，即
所以，所求特殊点到地球球心的距离为
（2）对地球有
解得
同理
可得
（3）在星球表面有
可得
根据
解得
同理有
所以
答案第1页，共2页
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