同步课时精练（九）3.1认识天体运动（后附解析）

-----名师求索工作室出品
同步课时精练（九）3.1 认识天体运动（后附解析）
一、单选题
1．“太阳系中，所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳位于椭圆的一个焦点上。”首先提出这一观点的科学家是（　　）
A．亚里斯多德 B．开普勒 C．爱因斯坦 D．卡文迪许
2．如图所示，B为绕地球沿椭圆轨道运行的卫星，椭圆的半长轴为a，运行周期为TB；C为绕地球沿圆周运动的卫星，圆周的半径为r，运行周期为TC。下列说法或关系式中正确的是（　　）
A．地球位于B卫星轨道的一个焦点上，位于C卫星轨道的圆心上
B．卫星B和卫星C运动的速度大小均不变
C．，该比值的大小与地球有关
D．，该比值的大小不仅与地球有关，还与太阳有关
3．下列关于开普勒对行星运动规律的认识的说法正确的是（　　）
A．所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆
B．所有行星绕太阳运动的轨道都是圆
C．所有行星的轨道的半长轴的二次方跟公转周期的三次方的比值都相同
D．所有行星运行的线速度不变
4．地球沿椭圆轨道绕太阳运行，月球沿椭圆轨道绕地球运行。下列说法正确的是（　　）
A．地球位于月球运行轨道的中心
B．地球在近日点的运行速度大于其在远日点的运行速度
C．地球与月球公转周期平方之比等于它们轨道半长轴立方之比
D．相同时间内，地球与太阳连线扫过的面积等于月球与地球连线扫过的面积
5．2020年7月23日，我国首次火星探测任务“天问一号”探测器，在中国文昌航天发射场，应用长征五号运载火箭送入地火转移轨道。为了节省燃料，我们要等火星与地球之间相对位置合适的时候发射探测器，受天体运行规律的影响，这样的发射机会很少。已知火星的公转周期约是地球公转周期的1.9倍，为简化计算，认为地球和火星在同一平面上、沿同一方向绕太阳做匀速圆周运动，如图所示。根据上述材料，结合所学知识，下列说法正确的是（　　）
A．地球的公转向心加速度小于火星的公转向心加速度
B．探测器从A点运动到C点的过程中处于加速状态
C．如果火星运动到B点时，地球恰好在A点，此时发射探测器，那么探测器沿轨迹运动到C点时，恰好与火星相遇
D．如果错过某一发射时机，那么下一个发射时机需要再等约2.1年
6．我国的人造卫星围绕地球的运动，有近地点和远地点，由开普勒定律可知卫星在远地点运动速率比近地点的运动速率小，如果近地点距地心距离为R1，远地点距地心距离为R2，则该卫星在远地点运动速率和近地点运动的速率之比为(　　)
A． B． C． D．
7．2021年10月16 日，神舟十三号飞船搭载三名航天员进驻到我国自己的“天和”空间站，开启了为期六个月的在轨驻留之旅。“天和”空间站的轨道近似为圆轨道，轨道半径约为 6600km，地球同步卫星轨道半径约为42000km。则宇航员在空间站中一天能看到日出的次数最多为（　　）
A．8 次 B．12 次 C．16 次 D．24 次
8．火星和木星沿各自的椭圆轨道绕太阳运行，根据开普勒行星运动定律可知（　　）
A．火星与木星公转周期之比的平方等于它们轨道半长轴之比的立方
B．太阳位于木星运行轨道的中心
C．火星和木星绕太阳运行速度的大小始终相等
D．相同时间内，火星与太阳连线扫过的面积等于木星与太阳连线扫过的面积
9．理论和实践证明，开普勒行星运动定律不仅适用于太阳系中的天体运动，而且对一切天体(包括卫星绕行星的运动)都适用．对开普勒第三定律公式的理解，下列说法正确的是（　　）
A．公式只适用于轨道是椭圆的运动
B．式中的k值，对于所有行星(或卫星)都相等
C．式中的k值，只与中心天体有关，与绕中心天体旋转的行星(或卫星)无关
D．若已知月球与地球之间的距离，根据公式可求出地球与太阳之间的距离
二、多选题
10．如图是某行星绕太阳运行的椭圆轨道示意图，下列说法正确的是（ ）

A．太阳处在椭圆轨道的一个焦点上
B．图中行星与太阳的连线在相等的时间内扫过的面积相等
C．对于任意一个行星，在近日点的速率小于在远日点的速率
D．行星绕太阳运行轨道半长轴越长，行星运行周期越短
11．如图所示，两质量相等的卫星A、B绕地球做匀速圆周运动，用R、T、v、S分别表示卫星的轨道半径、周期、线速度、与地心连线在单位时间内扫过的面积下列关系式正确的有（　　）
A． B． C． D．
12．如图所示，2023年7月12日凌晨，月球与木星相伴出现在天宇，上演了“木星伴月”的浪漫天象，木星和月亮正好运行到同一经度且两者距离达到最近。关于木星和月球的运动，下列说法正确的是（　　）
A．木星和月球都以太阳为中心做椭圆运动
B．木星在远日点的速度小于其在近日点的速度
C．月球与地球的连线和木星与太阳的连线在相等的时间内扫过的面积总是相等
D．月球绕地球运行轨道半长轴的三次方与其公转周期的平方的比值与木星绕太阳运行轨道半长轴的三次方与其公转周期的平方的比值不相等
三、解答题
13．地球公转轨道的半径在天文学上常用来作为长度单位，叫作天文单位，用来量度太阳系内天体与太阳的距离。（这只是个粗略的说法。在天文学中，“天文单位”有严格的定义，用符号表示。）已知火星公转的轨道半径是1.5，根据开普勒第三定律，火星公转的周期是多少个地球日？
14．某行星绕太阳运行的椭圆轨道如图所示，F1和F 2是椭圆轨道的两个焦点，行星在A点的速率比在B点的大，则太阳是位于 （填F 1或F 2）
15．地球的公转轨道接近圆，但彗星的运动轨道则是一个非常扁的椭圆（图）。天文学家哈雷成功预言哈雷彗星的回归，哈雷彗星最近出现的时间是1986年，预测下次飞近地球将在2061年。
（1）请你根据开普勒行星运动定律估算哈雷彗星轨道的半长轴是地球公转半径的多少倍？
（2）若哈雷彗星在近日点与太阳中心的距离为，线速度大小为；在远日点与太阳中心的距离为，线速度大小为，请比较哪个速度大，并求得哈雷彗星在近日点和远日点的加速度大小之比。
-----名师求索工作室出品
试卷第1页，共3页
@二十一世纪教育
参考答案：
1．B
解析：开普勒通过对第谷的观察资料研究，发现了开普勒三大定律，其中第一定律为：太阳系中所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳位于椭圆的一个焦点上。
答案：B。
2．A
解析：A．由开普勒第一定律可知地球位于B卫星轨道的一个焦点上，位于C卫星轨道的圆心上，A正确；
B．由开普勒第二定律可知，B卫星绕地球转动时速度大小在不断变化，C卫星绕地球做匀速圆周运动，B错误；
CD．由开普勒第三定律可知
该比值的大小仅与地球有关，则
比值大小取决于中心天体地球的质量，则CD错误。
答案：A。
3．A
解析：A. 根据开普勒第一定律，所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在椭圆的一个焦点上，A正确；
B. 所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆而不是圆，B错误；
C. 根据开普勒第三定律，所有行星的椭圆轨道的半长轴的三次方跟公转周期的平方的比值都相等，C错误；
D. 根据开普勒第二定律可知，行星都是在靠近太阳时速度变大，在远离太阳时速度变小，而且线速度方向也在不停改变，D错误。
答案：A。
点拨：考查了开普勒的三个定律。第一定律，所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在椭圆的一个焦点上，第二定律，所有行星绕太阳运动，它与太阳的连线在相等的时间内扫过的面积相等，第三定律，所有行星的椭圆轨道的半长轴的三次方跟公转周期的平方的比值都相等。
4．B
解析：A．根据开普勒第一定律知，地球位于月球椭圆运行轨道的一个焦点上，故A错误；
B．根据开普勒第二定律，地球和太阳的连线在相同时间内扫过的面积相等，所以地球在近日点的运行速度大于在远日点的运行速度，故B正确；
C．根据开普勒第三定律知，所有行星轨道的半长轴的三次方跟公转周期的二次方的比值都相等，但地球与月球不是绕同一个星球运动，不满足这一结论，故C错误；
D．根据开普勒第二定律知，对任意一个行星而言，太阳与行星的连线在相同时间内扫过的面积相等，但地球与月球不是绕同一个星球运动，不满足这一结论，故D错误。
答案：B。
5．D
解析：A．火星轨道半径大于地球轨道半径，根据
可知，向心加速度与轨道半径的平方成反比，所以，地球的公转向心加速度大于火星的公转加速度，A错误；
B．根据开普勒第二定律可知，探测器从A点运动到C点的过程中，离太阳的距离越来越大，速度会越来越小，所以应该是减速过程，B错误；
C．根据开普勒第三定律，火星与探测器的公转半径不同，则公转周期不相同，因此探测器与火星不会同时到达C点，不能在C点相遇，C错误；
A．地球的公转周期为1年，火星的公转周期约是地球公转周期的1.9倍，两者的角速度之差为
则地球再一次追上火星的用时为
年
D正确。
答案：D。
6．B
解析：根据开普勒第二定律，若取一小段很短的时间，则，解得 ，答案：B.
7．C
解析：同步卫星的周期为T同步=24h，根据开普勒第三定律可知
可得
宇航员在空间站中一天能看到日出的次数最多为
次
答案：C。
8．A
解析：A．根据开普勒第三定律可知
整理得
火星与木星公转周期之比的平方等于它们轨道半长轴之比的立方，故A正确；
B．太阳位于木星运行轨道的一个焦点，故B错误；
C．开普勒行星运动第二定律：对每一个行星而言，太阳行星的连线在相同时间内扫过的面积相等。行星在此椭圆轨道上运动的速度大小不断变化，故C错误；
D．开普勒行星运动第二定律：对同一个行星而言，太阳行星的连线在相同时间内扫过的面积相等，是对同一个行星而言，选项D错误。
答案：A。
9．C
解析：A．开普勒第三定律不仅适用于行星绕太阳的运动，也适用于卫星绕行星的运动，所以也适用于轨道是圆的运动，故A错误；
BC．式中的k是与中心星体的质量有关，与绕中心天体旋转的行星（或卫星）无关，故B错误，C正确；
D．式中的k是与中心星体的质量有关，已知月球与地球之间的距离，无法求出地球与太阳之间的距离，故D错误。
答案：C。
点拨：此题需要掌握：开普勒运动定律不仅适用于椭圆运动，也适用于圆周运动，不仅适用于行星绕太阳的运动，也适用于卫星绕行星的运动，式中的k是与中心星体的质量有关的。
10．AB
解析：A．根据开普勒第一定律，所有行星绕太阳运动的轨道均为椭圆，太阳处在椭圆轨道的一个焦点上，故A正确；
B．根据开普勒第二定律，某一行星与太阳的连线在相等的时间内扫过的面积相等，故B正确；
C．根据开普勒第二定律，对于任意一个行星，在近日点的速率大于在远日点的速率，故C错误；
D．根据开普勒第三定律，距离太阳越远的行星，轨道的半长轴越大，所以运行周期越长，故D错误。
答案：AB。
11．AD
解析：AD．根据开普勒第三定律可知，轨道半径的三次方与周期的二次方之比是一个常数，结合题图可知卫星A的轨道半径大，则其周期长，AD正确；
B．由
得
进而
又
则卫星A的线速度小于卫星B的线速度，B错误；
C．由开普勒第二定律可知，同一环绕天体与中心天体的连线在相等时间内扫过的面积相等，而题干给的是两个环绕天体，因此它们在相等的时间内扫过的面积并不一定相等，C错误。
答案：AD。
12．BD
解析：A．木星以太阳为中心做椭圆运动，而月球是绕地球运动，故A项错误；
B．根据开普勒第二定律可知，木星在远日点的速度小于其在近日点的速度，故B项正确；
C．月球绕地球运动，木星绕太阳运动，运动轨道不同，则月球与地球的连线和木星与太阳的连线在相等的时间内扫过的面积不一定是相等的，故C项错误；
D．月球绕地球运动，木星绕太阳运动，其中心天体不同，由开普勒第三定律可知，月球绕地球运行轨道半长轴的三次方与其公转周期的平方的比值与木星绕太阳运行轨道半长轴的三次方与其公转周期的平方的比值不相等，故D项正确。
答案：BD。
13．火星公转的周期是671个地球日。
解析：根据开普勒第三定律，有
解得
14．F2
解析：[1]根据开普勒第二定律，对任意一个行星来说，它与太阳的连线在相等时间内扫过相等的面积，如果时间间隔相等，那么有，由此可知由于，所以点为近日点，点为远日点，则太阳是位于。
15．（1）；（2）v1 > v2，a1：a2 =
解析：（1）设哈雷彗星轨道的半长轴为r，公转周期为T，地球公转半径为R公转周期为T0，据开普勒行星运动定律有
解得
由题知，T0 = 1年，T = 2061年 - 1986年 = 75年，代入上式解得
（2）由开普勒行星运动面积定律可得，近日点的线速度v1大于远日点的线速度v2。
由牛顿第二定律和万有引力定律有
a = ，F =
解得
a1：a2 =
答案第1页，共2页
@二十一世纪教育