同步课时精练（十）3.2认识万有引力定律（后附解析）

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同步课时精练（十）3.2 认识万有引力定律（后附解析）
一、单选题
1．某天体绕一恒星沿椭圆轨道运动，当它们之间的距离为r时，相互间的万有引力为F , 当它们间的距离为2r 时，相互间的万有引力( )
A．等于F B．大于F
C．小于F D．不确定
2．在物理学发展过程中，有许多科学家做出了杰出的贡献。下列说法正确的是（　　）
A．第谷通过多年观测记录行星的运动，提出了行星运动的三大定律
B．牛顿发现万有引力定律，发表在其传世之作《论运动》中
C．伽利略利用“理想斜面”实验得出“力不是维持物体运动的原因”
D．牛顿从理论和实验两个角度，证明了轻、重物体下落一样快，从而推翻了亚里士多德的“质量越大下落越快”的错误观点
3．在万有引力定律理论建立的过程中，有许多科学家做出了杰出的贡献，关于科学和他们的贡献，下列说法中正确的是（　　）
A．月地检验表明地面物体所受地球的引力与太阳、行星间的引力遵从相同的规律
B．开普勒通过对第谷的观测数据的研究，认为行星的运动轨道都是圆轨道
C．牛顿通过扭秤实验测出了万有引力常量，成为测出地球质量的第一人
D．开普勒发现在相等时间内，地球与太阳的连线和火星与太阳的连线扫过的面积相等
4．关于行星运动定律和万有引力定律的建立过程，下列说法正确的是（　　）
A．第谷通过整理大量的天文观测数据得到行星运动定律
B．卡文迪什在实验室里通过几个铅球之间万有引力的测量，测出了引力常量的数值
C．开普勒通过总结论证，总结出了万有引力定律
D．哥白尼提出了日心说并发现了行星沿椭圆轨道运行的规律
5．在刘慈欣的科幻小说《带上她的眼睛》里演绎了这样一个故事：“落日六号”地层飞船深入地球内部进行探险，在航行中失事后下沉到船上只剩下一名年轻的女领航员，她只能在封闭的地心度过余生。已知地球可视为半径为R、质量分布均匀的球体，且均匀球壳对壳内质点的引力为零。若地球表面的重力加速度为g，当“落日六号”位于地面以下深0.5R处时，该处的重力加速度大小为（　　）
A．0.25g B．0.5g C．2g D．4g
6．宇宙中存在质量相等的四颗星组成的四星系统，这些系统一般离其他恒星较远，通常可忽略其他星体对它们的引力作用；四颗星稳定地分布正方形的四个顶点上运动，它们都绕正方形中心做圆周运动，如题图所示，若每个星体的质量均为m，引力常量为G，正方形的边长为a，则每个星体所受万有引力为（　　）
A． B． C． D．
7．假设沿地轴的方向凿通一条贯穿地球两极的隧道，隧道极窄，地球仍可看作一个球心为O、半径为R、质量分布均匀的球体。从隧道口P点由静止释放一小球，（提示：一个带电金属圆球达到静电平衡时，电荷均匀分布在球外表面，球内部场强处处为0，外部某点场强与一个位于球心、与球所带电荷量相等的点电荷在该点产生的场强相同）下列说法正确的是（ ）
A．小球先做匀加速运动，后做匀减速运动
B．小球在O点受到地球的引力最大
C．小球以O点为平衡位置做简谐运动
D．小球与地球组成系统的引力势能先增加后减少
8．一个质子由两个u夸克和一个d夸克组成．一个夸克的质量是7.1×10-30kg，则两个夸克相距1.0×10-16m时的万有引力约为(引力常量G=6.67×10-11N.m2/kg2)：
A．3.4×10-9N B．1.7×10-35N C．3.4×10-37N D．4.9×10-39N
9．在物理学发展的进程中，许多物理学家的科学发现推动了人类历史的进步。在对以下几位物理学家所作科学贡献的叙述中，不正确的说法是（　　）
A．哥白尼创立了日心说
B．开普勒发现了行星运动定律
C．牛顿总结出牛顿运动定律和万有引力定律，建立了完整的经典力学体系
D．牛顿用实验首先测定万有引力常量G
二、多选题
10．对万有引力定律的提出与推广与应用作出贡献的物理学家是（　　）
A．牛顿 B．伽利略 C．卡文迪许 D．爱因斯坦
11．2022年的央视元宵晚会上，宇航员王亚平在中国天宫空间站用古筝演奏了一曲《茉莉花》，将美好的祝福以音乐的方式从万里高空传送给千家万户。下列说法正确的是（　　）
A．开普勒在牛顿运动定律的基础上，总结出了行星运动的规律
B．相同时间内，火星与太阳连线扫过的面积等于木星与太阳连线扫过的面积
C．牛顿刚发现万有引力定律时，并不能算出两个天体之间万有引力的大小
D．物体受地球的引力、月球受地球的引力，与太阳、行星间的引力，遵从相同的规律
12．根据你所学的物理知识，判断下列说法正确的是__________
A．伽利略认为物体受力越大则速度就越大
B．牛顿发现了万有引力定律，但没有测定万有引力常量
C．小船渡河时，渡河时间与水流速度无关
D．升降式电梯内的人在电梯上行刚启动时有超重现象
E．升降式电梯内的人在电梯下行刚要停止时有失重现象
三、解答题
13．氢原子是由一个质子和一个电子组成的，质子的质量是，电子的质量是。在氢原子中，电子和质子相距约，两者间的万有引力有多大？
14．已知太阳的质量约为，地球质量约为，太阳和地球间的平均距离为，，求太阳和地球间的万有引力。
15．一颗质量为m的人造地球卫星绕地球做匀速圆周运动，卫星到地面的距离为h，已知引力常量G、地球半径为R、地球的质量为M，不考虑球地球自转的影响。求：
（1）地球对卫星的万有引力F的大小。
（2）此卫星绕地球作匀速圆周运动的线速度的大小；
（3）此卫星绕地球作匀速圆周运动的加速度a的大小；
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试卷第1页，共3页
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参考答案：
1．C
解析：根据万有引力定律得：甲、乙两个质点相距r，它们之间的万有引力为；当它们间的距离为2r 时，相互间的万有引力小于F．答案：C．
2．C
解析：A.第谷通过多年的观测，积累了大量可靠的数据，开普勒在精确的计算分析第谷的观测数据后提出了行星运动的三大定律，故A错误；
B.万有引力定律发表在《自然哲学的数学原理》中，故B错误；
C.伽利略通过“理想斜面”实验，得出“力不是维持物体运动的原因”的结论，故C正确；
D.伽利略从理论和实验两个角度，证明了轻、重物体下落一样快，从而推翻了亚里士多德的“质量越大下落越快”的错误观点，故D错误。
答案：C。
3．A
解析：A．月地检验表明地面物体所受地球的引力与太阳、行星间的引力遵从相同的规律，故A正确；
B．开普勒通过对第谷的观测数据的研究，认为行星的运动轨道都是椭圆轨道，故B错误；
C．卡文迪许通过扭秤实验测出了万有引力常量，成为测出地球质量的第一人，故C错误；
D．根据开普勒第二定律可知，对同一行星，行星与太阳的连线在任何相等时间内扫过的面积相等，故D错误。
答案：A。
4．B
解析：A．开普勒通过整理大量的天文观测数据得到行星运动规律，故A错误；
B. 卡文迪什在实验室里通过几个铅球之间万有引力的测量，测出了引力常量的数值，故B正确；
C．牛顿通过总结论证，总结出了万引力定律，并通过比较月球公转的周期，根据万有引力充当向心力，对万有引力定律进行了“月地检验”，故C错误；
D．哥白尼提出了日心说，开普勒发现了行星沿椭圆轨道运行的规律，故D错误。
答案：B。
5．B
解析：设地球的密度为，则在地球表面
地球的质量为
联立可得，地表重力加速度表达式为
由题意可知，地面以下深0.5R处的重力加速度相当于半球为0.5R的球体表面的重力加速度，即
对比可得
B正确。
答案：B。
6．D
解析：对于每一个星体受到三个力的作用，相邻两个星体的作用力的矢量合
对角线上星体对它的作用力
这两个力在同一直线上，所以合力应该为
答案：D。
7．C
解析：C．设小球距圆心的距离为，地球的密度为，小球的质量为，根据题意，由万有引力公式可得，小球下落过程中，受到的引力为
则小球下落过程中所受引力的大小与到地心的距离成正比，且方向指向地心，故小球以O点为平衡位置做简谐运动。故C正确；
AB．根据牛顿定律有
可得
可知，当小球下落时，在点上方时，越来越小，则越来越小，到达点时
则
即此时引力为，引力最小，在点下方时，越来越大，则越来越大，则小球下落过程中，先做加速度减小的加速运动，再做加速度增大的减速运动，故AB错误；
D．由C分析可知，小球下落过程中，引力先做正功，再做负功，则小球与地球组成系统的引力势能先减小后增大故D错误。
答案：C。
8．C
解析：由万有引力公式可得：
故C正确ABD错误．
答案：C。
9．D
解析：A．哥白尼提出行星和地球围绕太阳做匀速圆周运动，创立了日心说，故A正确；
B．开普勒总结了第谷的观测数据，提出了行星运动定律，故B正确；
C．牛顿在前人研究的基础上，总结出牛顿运动定律和万有引力定律，建立了完整的经典力学体系，故C正确；
D．卡文迪什用实验首先测定万有引力常量G，故D错误。
答案：D。
10．AC
解析：牛顿提出了万有引力定律，卡文迪许通过扭秤实验测量的万有引力常量，对推广和应用万有引力定律也作出贡献。
答案：AC。
11．CD
解析：A．开普勒用 20 年的时间研究了丹麦天文学家第谷的行星观测记录，总结出了开普勒行星运动定律，故A错误；
B．对任意一个行星来说，它与太阳的连线在相等的时间内扫过的面积相等，对于不同行星与太阳连线在相等时间内扫过的面积不一定相等，故B错误；
C．牛顿得出了万有引力与物体质量及它们之间距离的关系，但却无法算出两个天体之间万有引力的大小，因为他不知道引力常量 G 的值，故C正确；
D．在牛顿的时代，人们已经能够比较精确地测定自由落体加速度，当时也能比较精确地测定月球与地球的距离、月球公转的周期，从而能够算出月球运动的向心加速度。计算结果与预期符合得很好。这表明，地面物体所受地球的引力、月球所受地球的引力，与太阳、行星间的引力，遵从相同的规律，故D正确。
答案：CD。
12．BCD
解析：伽利略认为物体受力越大则速度的变化率就越大，速度不一定大，选项A错误；牛顿发现了万有引力定律，卡文迪许测定了万有引力常量，选项B正确；小船渡河时，渡河时间只与船沿河对岸的速度有关，与水流速度无关，选项C正确；升降式电梯内的人在电梯上行刚启动时，因加速度向上，则有超重现象，选项D正确；升降式电梯内的人在电梯下行刚要停止时，因加速度向上，则有超重现象，选项E错误；答案：BCD.
13．
解析：根据万有引力公式
14．
解析：根据万有引力定律可得，太阳和地球间的万有引力为
15．（1）；（2）；（3）
解析：（1）地球对卫星的万有引力
（2）根据
解得
（3）根据
答案第1页，共2页
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